第2章 二元一次方程组 已知方程的解求参数专项练习 —2025-2026学年浙教版数学七年级下册

第2章 二元一次方程组 已知方程的解求参数专项练习 —2025-2026学年浙教版数学七年级下册 一、选择题 1．（2024七下·瑞安期中） 已知 是方程的一个解，则m的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2025七下·浙江月考）小亮解方程组时，得到其正确的解为，但不小心滴上的两滴墨水刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（　　） A．8和 B．6和4 C．2和8 D．6和 3．（2025七下·南湖期中）已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：①当与相等时，解得：②当与互为相反数时，解得；③若，则；④无论为何值，与的值一定满足关系式.其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 4．（2025七下·临平月考）若是方程组的解，则的值是　 　. 5．已知是方程2-y=5的一组解，则a的值为　 　.. 6．已知二元一次方程组的解是则+的值是　 　. 7．（2024七下·瑞安期中）若方程的一组解为，则k＝　 　． 8．已知是关于，y的二元一次方程m+y=4的一个解，那么　 　. 9．已知是方程组的解，则-b=　 　. 10．（2025七下·嵊州期末） 若 是关于 x，y 的二元一次方程 的一组解，则 a 的值为　 　. 11．（2025七下·鄞州竞赛） 若关于x，y的方程组中y的值比x的相反数大2，则k =　 　. 12．（2025七下·鄞州竞赛） 已知关于x和y的方程组有正整数解，整数a的值为　 　. 13．（2025七下·宁海期中） 如果二元一次方程组的解为，则　 　. 14．（2025七下·杭州月考）已知关于x，y的方程组，现给出以下结论：①是该方程组的一个解；②无论a取何值，x+y的值始终是一个定值；③当a＝1时，该方程组的解也是方程的解；④若x2﹣y2＝4，则a＝﹣3．其中正确的是 　 　 （填序号）． 三、解答题 15．关于，y的方程组的解是求的值.. 16． 已知方程 组 的解 是 求该方程组的解及 的值． 17．据研究， 地面上空 处的气温 与地面气温 有如下关系： ． 现用气象气球测得某时刻离地面 处的气温为 ， 离地面 处的气温为 ， 求 的值． 18．当 a 为何值时，方程组的解x，y的值互为相反数? 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：将x=1、y=1代入原方程得3-2m=1，解得m=1. 故答案为：A. 【分析】将解代入原方程即可解出. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：将x=5代入2x-y=12， 得10-y=12， ∴y=-2， ∴ 为-2； 当x=5，y=-2时，2x+y=10-2=8， ∴为8. 故答案为：A. 【分析】将x=5代入方程组中的第二个方程算出y=-2，即可得到 的值；然后计算出当x=5，y=-2时，代数式2x+y的值，即可得到，从而得到答案. 3．【答案】D 【解析】【解答】解： 由②得：x=2y+k+6③， 把③代入①中，得：④ 把④代入③中，得：， ∴原方程组的解为 ①当x与y相等时，x=y， 即 解得：k=-4， ∴①正确； ②∵方程的两根互为相反数， ∴x+y=0， 即， 解得：k=3， ∴②正确； ③4x·8y=32， ∴(22)x·(23)y=25， ∴22x·23y=25 ∴22x+3y=25， ∴2x+3y=5， 将方程组的解代入得： 解得：k=11， ∴③正确； ④ ①-②×2得x+5y=-12， 即x+5y+12=0. ∴④正确. 综上所述，①②③④都正确 故答案为：D. 【分析】用代入消元法先求出方程组的解，①根据x=y列出方程，求出k即可判断；②根据互为相反数的两个数的和为0，列出方程，求出k即可判断；③把底数统一化成k，等式左右两边的底数相同时，指数也相同，得到x，y的方程，把方程组的解代入求出k；④在原方程中，我们消去k即可得到x，y的关系. 4．【答案】-13 【解析】【解答】解：∵是方程组的解， ∴， ∴， ∴4b-9b=35， ∴b=-7. ∴a=-6. ∴. 故答案为：-13. 【分析】将 x和y的值代入方程组中，求出关于a和b的方程组，解出a和b，即可求出的值. 5．【答案】3 【解析】【解答】解：将 代入 2-y=5 得，2a-1=5， ∴ a=3. 故答案为：3. 【分析】将二元一次方程的解代入得2a-1=5，即可求得a. 6．【答案】1 【解析】【解答】解：将 代入可得 ∴ m=2，n=-1， ∴ m+n=1. 故答案为：1. 【分析】将二元一次方程组的解代入可求得m，n，再求和即可求得. 7．【答案】7 【解析】【解答】解：根据题意可知，是方程的一组解， ∴将代入方程，得：， 解得：， 故答案为：7． 【分析】根据方程解的定义，把代入方程得到关于的一元一次方程，再解方程即可． 8．【答案】3 【解析】【解答】解：将 代入 m+y=4 得， 3m-5=4， ∴ m=3. 故答案为：3. 【分析】将二元一次方程的解代入得3m-5=4，即可求得m. 9．【答案】-1 【解析】【解答】解：将代入得， 解得， ∴ a-b=-1. 故答案为：-1. 【分析】将二元一次方程组的解代入求得a，b的值，再求差即可. 10．【答案】-3 【解析】【解答】解： 是关于x，y的二元一次方程x＋ay＝4的一组解， ∴1−a＝4， ∴a＝−3． 故答案为：−3 . 【分析】把代入x＋ay＝4，即可求解． 11．【答案】-3 【解析】【解答】解：由题意得，y=-x+2， 解得 把x=0，y=2代入方程kx-(k-1)y=8中，k=-3， 故答案为：-3. 【分析】根据题意得出y=-x+2，与方程组中的第一个方程组成新的方程组，求出x、y的值，然后把x、y的值代入方程kx-(k-1)y=8中求出k的值即可. 12．【答案】1或2或4或10 【解析】【解答】解： ①×2得：2x+2y=12③， ③-②得： ∴当a≠-2时， ∵方程组有正整数解， ∴2+a>0， 解得：a>-2 当2+a=1时，a=-1，y=12，x=-6(不合题意舍去)； 当2+a=2时，a=0，y=6，x=0(不合题意舍去)； 当2+a=3时，a=-1，y=4，x=2； 当2+a=4时，a-2，y=3，x=3； 当2+a=6时，a-4，y=2，x=4； 当2+a=12时，a=10，y=1，x=5； ∴整数a的值为1或2或4或10， 故答案为：1或2或4或10. 【分析】先解方程组，把y用含a的式子表示出来，再根据方程组有正整数解，列出关于a的不等式，求出a的取值范围，进而列出关于a的方程，解方程求出a，再求出y和x，进行判断即可. 13．【答案】5 【解析】【解答】解：将代入，得，解得. 即 . 所以. 所以. 故答案为：5. 【分析】原方程组中含有，不涉及△和□，因此可通过代入解得出，也就得到△，然后代入x、y值到即可求出□. 14．【答案】①②③ 【解析】【解答】解： ①×2得，2x+4y=2-2a③， ②+③3x+3y=2， 则， 故②正确； 将，y=0分别代入x+y中，即，故①正确； 当a=1时，，故③正确； 若x2-y2=4，则(x+y)(x-y)=4， 即， 故2a=6， 解得：a=3， 故④错误. 故答案为：①②③. 【分析】先利用加减消元消掉a，进而得出答案. 15．【答案】解：将=1，y=1代入方程组，得 解得 则|-|=|2-3|=1. 【解析】【分析】将 代入方程组求出m，n的值，再代入求值即可. 16．【答案】解：将 代人方程 ， 解得 ，即该方程组的解是 再将 代人方程 ， 解得 ． 【解析】【分析】首先，将已知的解y=1代入原方程组，先解出x，也就得到了方程组的解. 然后，把解代入第二给方程计算出m. 17．【答案】解：根据题意， 当 时， ， 即 ； 当 时， ， 即 ． 联立方程可得方程组 解得 ． 所以 ． 【解析】【分析】由题意可知：当h=150时，t=8.8 ；当h=400时，t=6.8.把这两对数值分别代入t=T-kh中，可以得到两个方程，组成方程组，解出此方程组，即可求得T，k的值. 18．【答案】解：①×7+②×5，得： x=， ②×3-①×2，得： y=， ∵x，y互为相反数， ∴x+y=0， ∴+=0， 解得：a=8. 故答案为：8. 【解析】【分析】由于方程①、②都含有x、y、a，所以把a看作是已知数，解方程组，用含有a的式子表示x、y。即x=，y=。再根据x，y互为相反数，可以得到x+y=0，所以+=0，解此方程，得a=8即可. 学科网（北京）股份有限公司 $