重庆市第一中学校2025-2026学年八年级数学下学期周考题

2026C正·》-tT°§”乙. 一、选择题：（每题4分，共40分） 1 2 3 4 6 10 1.下列图案是中心对称图形，又是轴对称图形的是( 2.下列由左到右的变形，属于因式分解的是( A.(m+2n)(m-2n）=m2-4n2 B2-1=- C.8a2=2a·4a D.4my-2y=2y(2m-1) 3.下列命题中，真命题的是（) A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分且相等的四边形是正方形 D.两组邻边相等的四边形是菱形 4.若m=50-2】 则m的范围在（) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 5.如图，在△MBC中，AB=BC=12,BD⊥AC于点D,点F在BC上， 且BF=4,连接AF,E为AF的中点，连接DE,则DE的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 6.若y-x+y=0且y≠0，则少+2gy-足 的值为() x2y2 A.1 B.xy C.1 D.-1 xy 7.某商店购进甲、乙两种鲜花，购买甲种鲜花花费600元，购买乙种鲜花花费420元，且购买甲种 鲜花的数量是购买乙种鲜花数量的2倍.已知购买一束乙种鲜花比购买一束甲种鲜花多花费20元， 设购买一束甲种鲜花需x元，根据题意可列方程为() A.600=2×420 B.2×600= 420 x+20 x+20 C.2×600-420 D._600 x+20x x+20 =2×420 8.如图，四边形ABCD为菱形，A,B两点的坐标分别是(2，O),(O,1),点C,D在坐标轴上，点P y 在BC上，则DP+AP的最小值为() A.45 B.35 5 C.45 D.√2i 9.如图，点O为菱形ABCD的对称中心，过点O分别作AB,BC的垂 线，交各边于点M,N,P,Q.若∠B=60°，AB=6,则四边形 M MPNO的周长为() A.359 2 5+9 B. 2 2 C.35+9 D.3V5+9 B Q C 10.已知整式M=a。+ax+a2x2+…+anx”,其中n,a,a1,…,an为正整数，满足 a,<a,<a2<…<a<a,且a,·4·4·…a-1·an=A,那么下列说法正确的个数是 () ①若多项式M可以为二次三项式，则A的最小值为6： ②若A=12,满足条件的整式M的个数为6： ③当A=10且n=1时，记满足条件的整式分别为M,M,,·,Mm,则关于x的方程 M+M+…M=18的解为x=1或x=-2或x=- 5 A.3 B.2 C1 D.0 二、填空题：（每题4分，共24分》 11 12 13 14 15 16 11.一根纳米导线的长度为0.0000109米，0.0000109用科学记数法表示为 12,函数y=3-玉中，自变量x的取值范围是」 x+1 13.因式分解：3ax2-12ay2= 14.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多【80°，那么这个多边形是 边形 15,若关于x的一元一次不等式组 x-1>x-3 2有解且最多有3个整数解，且使关于y的分式方程 3x-a s 1 a=5y-3 +7有整数解，则所有满足条件的整数α的值之和是 y-11-y 16.如图，在平行四边形ABCD中，AD=6,点E在边AD上，点 F在BC的延长线上，且满足BF=BE=&,过点C作CE的垂 线交BE干点G,若CE恰好平分∠BEF,则BG的长为 三、解答题（第17、18题8分，第19,20题各10分） 2(x+1)>x-1 (2)解方程： 41+x 17.（1)解不等式组： x+6,2x 2x-4=x-2 +1 2 1限先化商，再泉旗：x-0-+-0++很)，其中 x=2×5+x+ 19.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,BD=6,AC=8,动点P从A出发， 沿折线A一B一O运动，到达点O时停止运动，点P的运动速度为每秒1个单位长度，运动时间为x 秒，设△MOP的面积为y. (1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y的图象，.并写出函数y的一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出一次函数y=-k+2的图象与(2)中的函数图象有两个交点 时，k的取值范围。 8 6 2 12345678910x 图2 20,如图，直线y=一方x+4的图象与x轴和)广轴分别交于点4和点B,MB的垂直平分线1与x轴 交于点C,与AB交于点D,连接BC B 备用图 图1 图2 (1)如图1，求0C的长： (2)如图2，若点P是射线CD上的动点，点E和点F是y轴上的两个动点，且EF=2,当 △ADP的面积为10时，求PE+EF+FC的最小值： (3)己知直线CD上有两个动点MNM在N的下方)，线段MN在直线CD上平移且MN=25, 在平面内是否存在一点K,使得以B、M、N、K为顶点的四边形是姿形，若存在，请直接写出所 有满足条件的点K的坐标：若不存在，请说明理由。