期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以生活实践情境为载体，梯度化考察空间观念、运算能力与模型意识，如测绘苗圃比例尺应用、碎石堆铺路体积转化等真实问题设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方向相对性、统计图选择、圆柱展开|基础概念辨析，如东偏南25°对应西偏北25°| |填空题|10题/20分|比的应用、图形放大缩小、圆柱圆锥体积|结合几何变换，如三角形按3:1放大后面积计算| |解答题|6题/30分|比例尺、鸡兔同笼、行程问题、圆锥体积|综合实践情境，如铁皮制作油桶（图形与方程结合）、2辆拖拉机运沙堆（体积与运输次数）|

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷苏教版 考试时间：90分钟；满分：100 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．公园在医院的东偏南25°方向，那么医院在公园的（    ）方向。 A．西偏北25° B．北偏西25° C．南偏东25° 2．要统计六年级四个班学生的数学成绩合格率，应选用（    ）统计图最合适。 A．扇形 B．折线 C．条形 3．下图中，（    ）卷出的圆柱最高，（    ）卷出的圆柱最粗。 ①    ②  ③ A．①；① B．①；② C．②；③ 4．以下（    ）中的两种量成正比例。 A．一个人的身高和年龄 B．速度一定，行驶的时间和总路程 C．做题的时间一定，做每道题所用的时间与做题的数量 5．下面每组中的四个数，可以组成比例的是（    ）。 A．0.3，4.5，0.5和 B．1.2，1.6，和 C．75，50，30和25 6．笼子里有兔子和鸡共30只，它们的脚一共有84只。鸡有多少只？若设鸡有只，下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．胜利小学买回一批课外读物，按4∶3∶2的比分别奖给三好学生、优秀班干部、环保小卫士。已知奖给三好学生的有80本，那么奖给环保小卫士的有( )本。 8．将一个底是3厘米、高是2厘米的三角形按照3∶1放大，放大后的三角形的底是( )高是( )，放大后三角形的面积是( )。 9．把一个长方形按1∶5的比例缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长的比是( )，面积的比是( )。 10．一个直角三角形两条直角边分别是6厘米、8厘米，如果以较短的直角边为轴旋转一周可以得到( )，这个立体图形的体积是( )立方厘米。 11．六年级数学竞赛，共15道题，做对一道题得4分，做错一道（包括不做）扣2分，丽丽做完了全部题目，共得了36分，她做对了( )道题。 12．根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。          13．大厅内有8根同样的圆柱形支撑柱，每根高5米，底面周长是3.14米。给这些支撑柱的表面刷油漆，刷油漆的面积是( )平方米。如果每千克油漆可漆2平方米，需要油漆( )千克。 14．观察下边的扇形统计图填空。 (1)如果用整个圆代表总体，那么扇形( )表示总体的45%。 (2)如果用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形A代表( )公顷。 (3)如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多60人，那么全校有( )人。 15．把一根60厘米长的圆柱截成三段，表面积增加了36平方厘米。这根圆柱的体积是( )立方厘米。 16．一块长16.56分米的长方形铁皮，按照图中的涂色部分裁剪，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。这个油桶的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．圆锥体积是圆柱体积的。( ) 18．如果学校在公园的西偏北45°方向上，那么公园在学校的东偏南45°方向上。( ) 19．圆柱有 2 个平面和 1 个曲面，上下两个平面是圆形。( ) 20．用扇形统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。( ) 21．要反映某市一周气温变化情况，应选用扇形统计图。( ) 22．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.8＋6.2＝        0.32＝             75×10%＝     24．列竖式计算。 3.68×15＝            7.8÷0.13＝ 25．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。     35×0.3＋97×3.5         26．解方程或比例。          五、解答题（30分） 27．我是一名测绘员，今天的工作是将一个苗圃绘制在比例尺为1∶3000的地图上。完成后，苗圃的长是8厘米，宽是2厘米，这个苗圃的面积是多少公顷？ 28．在比例尺是1∶200的地图上，量得一块长方形土地的周长是36厘米。已知长和宽的比是5∶4，这块土地的实际面积是多少平方米？ 29．六（1）班两名老师带着36名同学去划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，租用的大船和小船各有多少条？ 30．甲、乙两车从相距480千米的A地开往B地，甲车比乙车晚1.5小时出发，但结果两车同时到达B地。已知甲、乙两车的速度比是5∶4，甲车每小时行多少千米？ 31．一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.6吨，现在用2辆载重2吨的拖拉机同时运，几次才能运完？ 32．一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。 （1）如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？（得数保留整数） （2）用这堆碎石在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A B A A 1．A 【分析】公园在医院的东偏南25°方向，是以医院为观测点；医院在公园的方向是以公园为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 【详解】公园在医院的东偏南25°方向，那么医院在公园的（西偏北25°）方向。 故答案为：A 2．A 【分析】各个统计图的主要作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；折线统计图主要作用是清楚地表示出数量增减变化的情况；通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。 【详解】由分析，要表示出六年级四个班学生的数学成绩合格率，是看四个班合格人数占全部人数的多少，表示各部分数量同总数之间的关系，所以选用扇形统计图最合适。 故答案为：A 3．A 【分析】用长方形卷圆柱时，有两种卷法：一种是以长方形的长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高；另一种是以长方形的宽为圆柱底面周长，长为圆柱的高。 【详解】圆柱的高度由作为高的那条边决定，边越长则圆柱越高；圆柱的粗细由底面周长决定，底面周长越大，半径越大，圆柱越粗。 故答案为A。 4．B 【分析】A．身高和年龄的比值不固定，且变化关系非单调递增。 B．，变形可得。题目已知速度一定，即路程与时间的比值（商）是固定的常数。 C．，变形可得。总时间一定，这两种量的乘积是固定的常数。 【详解】根据分析： A．身高与年龄的比值无固定规律，排除。 B．因为，符合正比例定义，当选。 C．因为，这是反比例关系，排除。 5．A 【分析】要判断每组中的四个数能否组成比例，根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。即若四个数能组成比例，则存在两组比的比值相等，据此解答。 【详解】A.，， 因为，所以这两个比的比值相等，能组成比例为，故正确。 B.，，，，，，因为没有相等比值的比，所以不能组成比例。 C.，，，，，， 因为没有相等比值的比，所以不能组成比例。 故答案为：A 6．A 【分析】兔子和鸡共30只，设鸡有x只，则兔子有（30－x）只；每只鸡有2只脚，共有2x只脚，每只兔子有4只脚，共有4（30－x）只脚，兔子和鸡共有84只脚，据此可列方程为：2x＋4（30－x）＝84。据此解答。 【详解】设鸡有x只，则兔子有（30－x）只。鸡共有2x只脚，兔子共有4（30－x）只脚，鸡和兔子共有84只脚，据此列方程为2x＋4（30－x）＝84。 故答案为：A 7．40 【分析】把奖给三好学生的课外读物的本数80平均分成4份，先求出每份数，再乘奖给环保小卫士的份数2份。 【详解】80÷4×2 ＝20×2 ＝40（本） 8． 9厘米/9cm 6厘米/6cm 27平方厘米/27cm2 【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按3∶1放大，表示放大后图形的对应边长扩大到原来的3倍。 先分别用原三角形的底和高乘3，求出放大后的底和高， 再根据三角形的面积公式“底×高÷2”计算放大后三角形的面积。 【详解】放大后的底：3×3＝9（厘米） 放大后的高：2×3＝6（厘米） 放大后的面积： 9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（平方厘米） 9． 1∶5 1∶25 【分析】假设缩小后的长是2、宽为1，那么原来的长是2×5，宽是1×5，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别把数据代入公式计算，再求周长之比和面积之比。 【详解】假设缩小后的长是2、宽为1，那么原来的长是2×5，宽是1×5 原来的周长： （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30 原来的面积： 10×5＝50 缩小后的周长： （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 缩小后的面积： 2×1＝2 周长之比： 6∶30 ＝（6÷6）∶（30÷6） ＝1∶5 面积之比： 2∶50 ＝（2÷2）∶（50÷2） ＝1∶25 缩小后的长方形与原来长方形的周长的比是1∶5，面积的比是1∶25。 10． 圆锥 401.92 【分析】（1）通过观察图形可知，如果以直角三角形的短边6厘米为轴旋转一周，会得到一个高是6厘米，底面半径是8厘米的圆锥；（2）根据圆锥体积代入具体数值计算即可。 【详解】（1）直角三角形绕着一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥，所绕的这条直角边为圆锥的高，另外的一条直角边为圆锥的底面半径。 （2） ＝ ＝401.92（立方厘米） 11． 11 【分析】设丽丽做对了道，那么做错了道。根据等量关系“做对的数量×做对的每道题的得分－做错的数量×做错的每道题的得分＝总得分”列出方程并求解。 【详解】解：设丽丽做对了道，那么做错了道。 所以丽丽做对了11道题。 12．90；0.14；42 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求出两个外项积，可得：“外项积÷其中一个内项＝另一个内项、内项积÷其中一个外项＝另一个外项”。据此解答。 【详解】（1）60×18÷12 ＝1080÷12 ＝90 因此，。 （2）0.2×4.9÷7 ＝0.98÷7 ＝0.14 因此，。 （3）224×3÷16 ＝672÷16 ＝42 因此，。 13． 125.6 62.8 【分析】给圆柱形支撑柱的表面刷漆，就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝Ch，把数据代入公式计算，再乘8求得刷漆的总面积，再除以2即可求得需要油漆质量。 【详解】3.14×5×8 ＝15.7×8 ＝125.6（平方米） 125.6÷2＝62.8（千克） 刷油漆的面积是125.6平方米，如果每千克油漆可漆2平方米，需要油漆62.8千克。 14．(1)C (2)2.25 (3)1200 【分析】（1）用整个圆代表总体，即看作单位“1”，用减法，求出C占总体的百分比，进而解答。 （2）把9公顷稻田看作单位“1”，求扇形A代表多少公顷，单位“1”已知，用乘法，用9×扇形A占总体的百分比，即可解答。 （3）把全校学生总人数看作单位“1”，求出扇形B比扇形A多的人数占总人数的百分比，对应的是60人，求单位“1”，用除法，据此即可求解。 【详解】（1）1－25%－30% ＝75%－30% ＝45% 如果用整个圆代表总体，那么扇形C表示总体的45%。 （2）9×25%＝2.25（公顷） （3）60÷（30%－25%） ＝60÷5% ＝1200（人） 15．540 【分析】把圆柱截成3段，需要截（3－1）次，每截一次增加2个底面。据此先求出增加的底面积的个数，再用增加的表面积除以增加的底面积的个数，求出圆柱的底面积，最后根据圆柱体积公式“体积＝底面积×高”即可求出圆柱的体积。 【详解】截的次数：3－1＝2（次） 增加的底面个数：2×2＝4（个） 圆柱的底面积：36÷4＝9（平方厘米） 圆柱的体积：9×60＝540（立方厘米） 16． 125.6 100.48 【分析】由图可知长方形的长是圆柱形油桶的底面直径与底面周长的和，即“底面直径＋底面周长＝16.56”，由此设底面直径为d列出方程计算出直径，利用d÷2计算出半径r，再由长方形 的宽是圆柱的高，是底面直径的2倍，最后再根据圆柱的表面积公式和体积公式分别计算出油桶的表面积和体积。 【详解】解：设底面直径为d分米。 r＝4÷2＝2（分米） h＝4×2＝8（分米） （平方分米） （立方分米） 17．× 【分析】圆锥的体积公式为，圆柱的体积公式为。只有当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积才是圆柱体积的。题干未说明两者是否满足等底等高，因此结论不一定成立。 【详解】当圆锥的底面积为3，高为1时，圆锥的体积＝＝1。当圆柱的底面积为1，高为1时，圆柱的体积＝1×1＝1。此时圆锥的体积＝圆柱的体积。当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积是圆柱体积的。原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据方向的相对性，西偏北对东偏南，角度不变，进行分析。 【详解】学校在公园的西偏北45°方向上，表示以公园为观测点，学校位于西偏北45°方向。根据方向的相对性，当以学校为观测点时，公园的方向应与原方向相反，即东偏南45°方向。因此，题中说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据圆柱的定义，圆柱由两个平行的圆形底面和一个侧面组成，底面是平面，侧面是曲面。题干所述“圆柱有2个平面和1个曲面，上下两个平面是圆形”与定义一致，因此正确。 【详解】圆柱有两个底面是平面，且为圆形，侧面是曲面。 故答案为：√ 20．√ 【分析】扇形统计图通过扇形的大小直观表示各部分与整体之间的比例关系，而统计表仅以表格形式罗列数据，在展示比例关系时不如扇形统计图形象具体。 【详解】扇形统计图是一种以圆形扇形面积表示各部分占总体的百分比的统计图，能直观、形象地展示数量之间的比例关系。例如，要表示某班学生喜欢不同运动项目的人数占比，扇形统计图可通过不同大小的扇形清晰呈现各项目所占比例，使人一目了然；而统计表仅列出各项目具体人数，需读者自行计算百分比才能得出比例关系，不够直观。因此，用扇形统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。 故答案为：√ 21．× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，不适用于展示数据随时间的变化趋势；而折线统计图能直观反映数据的增减变化情况，适合表示气温变化。 【详解】要反映某市一周气温变化情况，需展示气温随时间（如日期）的变化趋势，应选用折线统计图。扇形统计图仅能表示各部分占比，无法体现变化过程，因此选用扇形统计图的说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面半径为3，高为6，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出原来圆锥的体积； 现在圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，则现在圆锥的底面半径是（3×2），体积不变，根据圆锥的高h＝3V÷S，据此求出现在圆锥的高； 再用现在圆锥的高除以原来圆锥的高，求出现在圆锥的高是原来的几分之几。 【详解】设原来圆锥的底面半径为3，高为6； 现在圆锥的底面半径为：3×2＝6 原来圆锥的体积： ×π×32×6 ＝×π×9×6 ＝18π 现在圆锥的高： 18π×3÷（π×62） ＝18π×3÷（π×36） ＝54π÷36π ＝1.5 现在圆锥的高是原来圆锥高的： 1.5÷6＝ 所以，一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。 原题说法正确。 故答案为：√ 23． 11；15；0.09；4 ；；7.5；1.6 【解析】略 24．55.20；60 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】3.68×15＝ 55.20            7.8÷0.13＝60                 25．；350；47；4 【分析】①先算除法（根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数将除法转化成乘法计算），再算减法。 ②先根据积不变规律，将35×0.3转化成3.5×3，再根据乘法分配律进行简便计算； ③先将15×17看作一个整体，再根据乘法分配律和交换律进行简便计算； ④先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 26． ；； 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时乘3求解； 分数形式的比例，分子、分母交叉相乘积相等，把比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24求解； 先算出0.9∶4的比值，再根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 【详解】 解： 解： 解： 27． 1.44公顷 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出长和宽的实际长度，再根据1米＝100厘米将长度单位换算成米；根据长方形的面积＝长×宽计算出苗圃面积，再根据1公顷＝10000平方米将面积单位换算成公顷。 【详解】 （厘米） （厘米） 24000厘米＝240米 6000厘米＝60米 240×60＝14400（平方米） 14400平方米＝1.44公顷 答：这个苗圃的面积是1.44公顷。 28．320平方米 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺。据此求出土地的实际周长，换算成米为单位后，根据长和宽的比是5∶4，则长和宽分别是周长一半的和，根据长方形面积公式求出实际面积即可。 【详解】实际周长：36÷÷100 ＝36×200÷100 ＝72（米） 长：72÷2× ＝36× ＝20（米） 宽：72÷2× ＝36× ＝16（米） 面积：20×16＝320（平方米） 答：这块土地的实际面积是320平方米。 29． 大船3条；小船5条 【分析】先根据“总人数＝学生人数＋老师人数”求出总人数；设大船有条，那么小船有条。根据等量关系“大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数”列出方程并求解。 【详解】解：设大船有条，那么小船有条。 （条） 答：租用的大船有3条，小船有5条。 30．80千米 【分析】由题意可知，甲、乙两车行驶的路程相同，速度×时间＝路程（一定），则甲、乙两车的速度和行驶时间成反比例关系，甲、乙两车的速度比是5∶4，说明甲、乙两车的时间比是4∶5，甲车比乙车晚1.5小时出发，但结果两车同时到达B地，则甲车比乙车少行驶1.5小时，根据比的应用求出甲车行驶的时间，最后根据“速度＝路程÷时间”求出甲车的速度。 【详解】分析可知，路程一定时，速度和时间成反比例关系，根据甲、乙两车的速度比是5∶4，得出甲、乙两车的时间比是4∶5。 1.5÷（5－4）×4 ＝1.5÷1×4 ＝6（小时） 480÷6＝80（千米） 答：甲车每小时行80千米。 31．6次 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，求出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量求出沙堆的总重量。题干中是2辆拖拉机同时运，每辆载重2吨，所以每次运走的重量是2×2吨。最后用沙堆总重量除以每次运走的重量，即可求出几次能运完，若不能整除需用“进一法”取整数，若能整除则直接得出次数。 【详解】圆锥形沙堆体积：30×1.5× ＝45× ＝15（立方米） 圆锥形沙堆重量：15×1.6＝24（吨） 2辆载重2吨的拖拉机同时运，每次运走的重量是：2×2＝4（吨） 24÷4＝6（次） 答：6次才能运完。 32．（1）10吨 （2）31.4米 【分析】（1）已知圆锥形的碎石堆的底面周长是12.56米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆碎石的体积，再乘每立方米碎石的重量，求出这堆碎石的总重量。 （2）用这堆碎石在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，则碎石的体积不变；根据长方体的长a＝V÷b÷h，求出能铺的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】（1）圆锥的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 碎石堆体积： ×3.14×22×1.2 ＝×3.14×4×1.2 ＝5.024（立方米） 碎石总重量： 2×5.024≈10（吨） 答：这堆碎石大约重10吨。 （2）2厘米＝0.02米 5.024÷8÷0.02 ＝0.628÷0.02 ＝31.4（米） 答：能铺31.4米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $