期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以真实生活情境为载体，覆盖百分数（折扣/成数）、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过基础计算与综合应用梯度设计，考查学生用数学眼光观察现实、用数学思维解决问题的能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|百分数应用、比例意义|结合机票打折（题1）、共享单车投放（题3）等生活情境| |填空题|10题/20分|成数、图形放大、圆柱体积|跨知识点综合（如平行四边形面积与比例关系，题14）| |解答题|6题/30分|比例应用、比例尺、圆柱表面积|真实情境问题解决（如用油量表数据用比例判断油量是否充足，题27；商场“满200减50”促销计算折扣，题31）|

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．2026年2月6日，深圳宝安机场到重庆江北机场的机票打七五折后每张优惠560元，求深圳宝安机场到重庆江北机场的原价机票。下面列式正确的是（    ）。 A．560÷75% B．560×75% C．560÷（1－75%） D．560×（1－75%） 2．一件商品打九折后售价450元，下列描述错误的是（    ）。 A．这件商品降价10% B．这件商品现价是原价的90% C．这件商品原价是500元 D．这件商品原价是405元 3．随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，去年某市一款共享单车的投放量是3.2万辆，今年的投放量达到了4万辆。要求今年这款共享单车的投放量比去年增加几成，列式正确的是（    ）。 A．（4－3.2）÷3.2 B．（4－3.2）÷4 C．3.2÷4 D．4÷3.2 4．下面各数，（    ）不是之间的数。 A． B． C． D． 5．下列各比中，能与1.2∶1.5组成比例的是（    ）。 A．2∶3 B．3∶4 C． D． 6．在一个比例中，两个比的比值是2，这个比例的两个外项分别是和，这个比例可能是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．小明家上个月电费是150元，这个月电费是120元，这个月比上个月节约( )成。 8．把一个高4cm，底3cm的三角形按3∶1放大后得到的图形面积是( )cm2。 9．商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的应纳税营业额是( )元。 10．购物商场的财务人员在制作报表时，记录2月份的营业额比1月份增长﹣10%，这里“增长﹣10%”表示的意义是( )。 11．如图所示，一个沙漏的上半部分可看作圆锥，其底面直径与高均为6厘米，初始时沙子在上半部分容器的四分之三高度处。若沙子每秒向下流0.02立方厘米，当所有沙子流到下半部分时，一共需要( )分钟。（结果保留整数） 12．一个圆柱的底面直径是8cm，高是3cm，它的底面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。 13．在一次投篮活动中，10名同学共投进了61个球。小华说：“总有一名同学至少投进7个球。”你认为小华说得对吗？( )（填“对”或“不对”）。说理：___________________________。 14．一个平行四边形，如果面积一定，它的底和高成( )比例关系；如果底一定，它的面积和高成( )比例关系。 15．为促进消费、某市面向全市居民发放了满1000元减158元的家电定向消费券（每次只能使用1张）。某品牌空调按标价打八折出售，王叔叔购买时，先打折后再使用消费券，最后花费3042元，该空调的标价是( )元。 16．零件A长10m画在甲图上，零件B长7m画在乙图上，两个零件画在图上一样长。甲图比例尺是1∶100，乙图比例尺是( )。 三、判断题（12分） 17．任何两个比一定能组成比例。( ) 18．在中，15和12是比例的外项。( ) 19．比例尺就是一把尺子，是前项和后项的比值。( ) 20．如果，那么。( ) 21．比3小又比﹣2大的数只有﹣1、0、1和2。( ) 22．速度和时间一定成反比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①75÷10% ＝   ②＝    ③＝    ④24×12.5%＝ ⑤60%＋4＝  ⑥3.6×25% ＝  ⑦＝    ⑧0.75千克∶250克＝ ⑨＝    ⑩＝ 24．计算下面各题，写出计算过程，结果能化简的要化简。                                25．解方程。          26．竖式计算。 42.7＋0.14＝    5.7÷3.1≈（得数保留两位小数） 五、解答题（30分） 27．开车回家途中，优优记录了小轿车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表： 行驶路程/km 10 20 30 50 … 耗油量/L 0.85 1.7 2.55 4.25 … 已知小轿车油箱容量是50L，离家还有120km时，爸爸发现小轿车的油表如图所示。油箱里的油够开回家吗？（用比例解） 28．在比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm。一辆汽车以每小时75km的速度从A地开往B地，需要几小时到达？ 29．脐橙是信丰县最美味的特产之一，去年信丰县的脐橙总产量约为28.6万吨，比前年增产一成，前年的脐橙总产量是多少万吨？ 30．某手机专卖店，一款手机定价是每部5000元，其中85%是进价，剩余部分是利润。计划五一期间搞活动，将利润定为每部500元，则活动期间打几折？ 31．某商场“满200减50”促销，妈妈买一件原价500元的外套，相当于打几折？ 32．做一对底面半径为2分米，高40厘米的圆柱无盖铁皮水桶。 (1)至少需要多少平方分米的铁皮？ (2)这对水桶最多能装多少升水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A D D B 1．C 【分析】“打七五折”表示现价是原价的75%，“优惠560元”是原价与现价的差额，对应的是原价的（1－75%）。已知部分量及其对应的分率，求单位“1”，用除法计算。 【详解】根据分析可列式：560÷（1－75%） 所以下面列式正确的是560÷（1－75%）。 2．D 【分析】原价×折扣＝售价，售价÷折扣＝原价； 降价百分之几是指降价的部分占原价的百分之几； 现价÷原价×100%，即可计算出现价是原价的百分之几。 【详解】九折就是90% 商品原价： 450÷90% ＝450÷0.9 ＝500（元） A．（500－450）÷500×100% ＝50÷500×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以这件商品降价10%，选项说法正确。 B．450÷500×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以这件商品现价是原价的90%，选项说法正确。 C．这件商品原价是500元，选项说法正确。 D．这件商品原价是405元，选项说法错误。 3．A 【分析】本题考查成数的意义及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。求今年比去年增加几成，就是求今年比去年增加的投放量占去年投放量的百分之几。解题关键是确定单位，要把去年的投放量看作单位，用增加的投放量除以去年的投放量。 【详解】根据分析：列式正确的是。 4．D 【分析】两个负数比较大小，数字越大的反而小；据此比较。 【详解】A．﹣7＜﹣3＜﹣2；所以﹣3是﹣7和﹣2之间的数； B．﹣7＜﹣4.9＜﹣2；所以﹣4.9是﹣7和﹣2之间的数； C．﹣7＜﹣6＜﹣2；所以﹣6是﹣7和﹣2之间的数； D．﹣7＜﹣2＜﹣1.6；所以﹣1.6不是﹣7和﹣2之间的数。 5．D 【分析】两个比值相等的比能组成比例，用前项除以后项，求出1.2与1.5的比值，再分别求出各选项中比的比值，比较即可。 【详解】1.2∶1.5 ＝1.2÷1.5 ＝ A．2∶3＝，≠，2∶3与1.2∶1.5不组成比例； B．3∶4＝，≠，3∶4与1.2∶1.5不组成比例； C． ＝ ＝ ＝ ≠，与1.2∶1.5不组成比例； D． ＝ ＝ ＝ ＝，与1.2∶1.5能组成比例。 6．B 【分析】解题关键在于根据比例的外项和比值，求出两个内项，从而确定比例式。 首先明确比例中两个比的比值均为2，且外项分别为和。 根据“前项后项比值”，可分两种情况讨论外项的位置，分别计算出对应的内项，写出可能的比例式，最后与选项进行比对。 【详解】情况一：当第一个外项为，第二个外项为时，则第一个比的后项为， 第二个比的前项为，此时比例为：。 情况二：当第一个外项为，第二个外项为时，则第一个比的后项为， 第二个比的前项为，此时比例为：。 对比选项，只有B选项符合情况一。 7．二 【分析】几成就是百分之几十，求“这个月比上个月节约几成”，是求节约的电费占上个月电费的百分之几，再换算成成数。 【详解】（150－120）÷150×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% ＝二成 这个月比上个月节约二成。 8．54 【分析】根据题意，三角形按3∶1放大，那么原来三角形的底和高都要乘3，据此求出放大后三角形的底和高；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大后三角形的面积。 【详解】放大后三角形的底：3×3＝9（cm） 放大后三角形的高：4×3＝12（cm） 放大后三角形的面积：9×12÷2＝54（cm2） 9． 16000 【分析】把营业额看作单位“1”，根据公式：应纳税额＝营业额×税率，根据对应量÷对应分率＝单位“1”。代入数据即可求解。 【详解】800÷5% ＝800÷0.05 ＝16000（元） 答：商店的应纳税营业额是16000元。 10．2月份的营业额比1月份减少了10％ 【分析】正数和负数通常用来表示具有相反意义的量，对于营业额的变化情况，“增长”和“减少”是相反的概念。 【详解】根据分析可知： 因为“增长”的相反意义是“减少”，所以“增长﹣10％”表示的意义是2月份的营业额比1月份减少了10％。 11．20 【分析】根据题意，可以把沙漏里初始时沙子看作圆锥；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算出初始时沙子的高度和底面直径，然后根据圆锥的体积＝×πr2h，代入数据，求出初始时沙子的体积，再用求出沙子的体积除以每秒流下沙子的立方厘米数，求出所有沙子流到下半部分时，需要的时间，再除以60，即可将需要的时间单位换算为分钟。结果保留整数，需要计算到十分位。 【详解】6×＝4.5（厘米） ×π×（4.5÷2）2×4.5÷0.02÷60 ＝×3.14×（2.25）2×4.5÷0.02÷60 ＝×3.14×5.0625×4.5÷0.02÷60 ≈20（分钟） 一共需要20分钟。 12． 50.24 150.72 【分析】根据圆的面积公式S＝，求出圆柱的底面积；根据圆柱的体积V＝Sh，求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面积： 3.14× ＝3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（） 圆柱的体积：50.24×3＝150.72（） 圆柱的底面积是50.24，体积是150.72。 13． 对 见详解 【分析】先计算平均每名同学投进的球数及剩余球数，再通过剩余球数的分配判断是否有同学至少投进7个球。 【详解】61÷10＝6（个）……1（个），即平均每个同学进6个球的话，还余一个球，所以一定有一个同学至少投进6＋1＝7（个）球。 小华说的对。 理由：平均每个同学进6个球的话，还余一个球，所以一定有一个同学至少投进7个球。 14． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，进行判断。 【详解】平行四边形的面积＝底×高，如果面积一定，即底和高的乘积一定，它的底和高成反比例关系； 平行四边形的底＝面积÷高，如果底一定，即面积和高的比值一定，它的面积和高成正比例关系。 15．4000 【分析】已知最终花费，需要反向还原，先加回优惠金额，再除以折扣率，才能得到原价。 【详解】3042＋158＝3200（元） 3200÷80% ＝3200÷0.8 ＝4000（元） 所以，该空调的标价是4000元。 16．1∶70 【分析】先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这两个零件的图上距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出乙图的比例尺，计算过程注意统一单位。 【详解】10m＝1000cm，7m＝700cm。 1000×＝10（cm） 图上距离∶实际距离 ＝10cm∶700cm ＝10∶700 ＝（10÷10）∶（700÷10） ＝1∶70 17．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的关键条件是两个比的比值必须相等。如果两个比的比值不相等，则不能组成比例。 【详解】假设两个比分别是 1∶2 和 3∶4。 1∶2＝1÷2＝0.5 3∶4＝3÷4＝0.75 0.5≠0.75，所以 1∶2和3∶4不能组成比例。 因此，只有当两个比的比值相等时，这两个比才能组成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】在比例里，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。根据定义确定给定比例中的外项和内项，即可判断正误。 【详解】在比例中，15和24位于比例的两端，是比例的外项；30和12位于比例的中间，是比例的内项。题干中称12是比例的外项，与事实不符，说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一个比，表示倍数关系，而不是具体的测量工具（尺子）。 【详解】根据比例尺的定义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 比例尺通常写成前项是1的比或者后项是1的比，虽然可以转化为数值形式，但本质定义是比，不是比值。 综上所述，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此即可判断。 【详解】在比例中，和是外项，和是内项。 根据比例的基本性质可得：。 题中等式，与推导结果不符。 故答案为：× 21．× 【分析】﹣1、0、1和2都是整数，但是在3和﹣2之间除了整数还有小数、分数，所以比3小又比﹣2大的数有无数个，举例说明即可。 【详解】分析可知，﹣2＜＜3，﹣2＜﹣1.5＜3，因此比3小又比﹣2大的数不是只有﹣1、0、1和2，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键看它们的乘积是否一定，速度和时间的乘积是路程，题干中未说明路程一定，因此不能确定它们成反比例关系，据此判断。 【详解】根据分析可知：不确定路程是否一定，所以速度和时间不一定成反比例关系；原说法错误。 故答案为：× 23．①750；②；③6；④3； ⑤4.6；⑥0.9；⑦；⑧3； ⑨；⑩ 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）根据运算顺序，先算括号内的加法，再算括号外的加法。 （2）根据运算顺序，先算乘法，再算加法。 （3）先使用乘法分配律，然后根据运算顺序，先算乘法，再算减法。 （4）先使用乘法分配律逆运算化简，然后根据运算顺序，先算括号内的加法，再算括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． x＝3.6；x＝18；x＝4.5 【分析】解题的核心依据是比例的基本性质，即在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。利用这一性质可以将比例式转化为含有未知数的方程，再按照解方程的方法求出x的值。 【详解】 解： 解： 解： 26．42.84；1.84 【分析】计算小数加法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），当两个小数的小数位数不同时，可在位数少的小数末尾添0补位，使数位对齐；再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数，需要看第三位小数（即千分位上的数），若大于等于5则向百分位进1，若小于5则直接舍去。 【详解】42.7＋0.14＝42.84    5.7÷3.1≈1.84         27．够 【分析】行驶路程与耗油量成正比例关系，根据比值相等，列出比例式求出汽车行驶120千米需要的汽油量；油箱容量为50升，油表显示剩余油量为油箱的，用50乘计算出剩余油量。最后比较剩余油量与行驶总耗油量即可。 【详解】解：设汽车行驶120千米需要x升汽油。 10∶0.85＝120∶x 10x＝120×0.85 10x＝102 x＝102÷10 x＝10.2 50×＝12.5（升） 10.2＜12.5 答：油箱里的油够开回家。 28．0.4小时 【分析】首先根据比例尺公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出 A、B 两地的实际距离，注意计算结果的单位是厘米，需要换算成千米以便与速度单位统一； 然后根据行程问题关系式“时间＝路程÷速度”，用实际距离除以汽车的速度，即可求出到达所需的时间。 【详解】根据分析，解答如下： 实际距离： （cm） 3000000cm＝30km （小时） 答：需要0.4小时到达。 29． 26万吨 【分析】根据题意“比前年增产一成”，可知把前年的脐橙总产量看作单位“1”，且单位“1”未知。一成即10%，去年的产量相当于前年的（1＋10%）。已知去年的产量约为28.6万吨，求单位“1”的量，用除法计算，即去年的产量除以对应的分率可得前年的脐橙总产量。 【详解】一成＝10% （万吨） 答：前年的脐橙总产量约为26万吨。 30． 九五折 【分析】根据“85%是进价”可知定价被看作单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可求进价，为保证每部手机的利润为500元，则每部手机的定价等于进价加500元，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出百分率后，根据百分之几十就是几折，确定折数。 【详解】进价：（元） 活动售价：（元） 折扣率： 九五折 答：活动期间打九五折。 31．八折 【分析】“满200减50”，即每满200元减免50元，不满200元的部分不减免。先用除法计算原价500元中包含几个200元，商是几，就减免几个50，得到减免的总金额；接着用原价减去减免总金额得到实际付款金额；最后用实际付款金额÷原价×100%，结果用百分数表示，并将其转化为折扣数。 【详解】500÷200＝2……100 可以减免2个50元。 500－50×2 ＝500－100 ＝400（元） 400÷500×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：妈妈买一件原价500元的外套，相当于打八折。 32．(1)125.6平方分米 (2)100.48升 【分析】单位换算：题干中给出的高是40厘米，而问题要求的单位是平方分米和升，因此需要先将高换算成以分米为单位，即40厘米＝4分米。 表面积计算：水桶是“无盖”的圆柱形，说明只需要计算一个底面积和侧面积。又因为是“一对”水桶，所以计算出一个水桶的表面积后需要乘2。 容积计算：求水桶能装多少水，即求圆柱的容积。公式为底面积乘高。同样因为是“一对”，计算出一个水桶的容积后需要乘2。注意1立方分米＝1升。 【详解】（1）（1）40厘米＝4分米 侧面积： （平方分米） 底面积： （平方分米） 一个水桶需要的铁皮面积：（平方分米） 一对水桶需要的铁皮面积：（平方分米） 答：至少需要125.6平方分米的铁皮。 （2）（2）一个水桶的容积： （立方分米） 一对水桶的容积：（立方分米） 100.48立方分米＝100.48升 答：这对水桶最多能装100.48升水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $