精品解析：2024-2025学年广东省汕头市潮阳区西胪东凤小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024~2025学年度 第二学期小学五年级数学科期中练习题（V） （内容：至练习十四完） 一、填空题。 1. 在10以内的自然数中，（ ）是偶数但不是合数，（ ）和（ ）是奇数但不是质数。 【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 9 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数，也不是合数。 【详解】分析可知，在10以内的自然数中，奇数有1、3、5、7、9，偶数有0、2、4、6、8、10，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10，其中2是偶数但不是合数，1和9是奇数但不是质数。 2. 一个数的最大因数与最小倍数的和是40，这个数是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以40相当于这个数的2倍。用40除以2即可。 【详解】40÷2＝20 所以，这个数是20。 3. 一个三位数，既是2和5的倍数，同时又有因数3，这个数最大是（ ）。 【答案】990 4. 8m3300dm3＝（ ）m3 0.35L＝（ ）mL＝（ ）cm3 【答案】 ①. 8.3 ②. 350 ③. 350 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1m3＝1000dm3，1L＝1000mL＝1000cm3。 【详解】8m3300dm3＝8m3＋300dm3＝8m3＋（300÷1000）m3＝8m3＋0.3m3＝8.3m3 0.35L＝0.35×1000＝350mL＝350cm3 8m3300dm3＝8.3m3，0.35L＝350mL＝350cm3。 5. 林老师用一根长84cm的铁丝做成了一个正方体教具，这个正方体的教具所占空间是（ ）cm3，如果在它的表面贴上一层纸，纸的面积至少是（ ）cm2。 【答案】 ①. 343 ②. 294 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝做成一个正方体教具，那么正方体的棱长总和等于铁丝的长度。根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出它的棱长；根据正方体的体积公式V＝a3，求出它所占的空间；根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出纸的面积。 【详解】正方体教具的棱长： 84÷12＝7（cm） 正方体教具所占空间是： 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 纸的面积： 7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 6. 一种长方体烟囱，底面是边长5dm的正方形，高是60dm，制作这样一节烟囱至少需要铁皮（ ）dm²。 【答案】1200 【解析】 【分析】烟囱是通风结构，没有上下两个底面，只需要计算侧面积即可。已知底面是边长5dm的正方形，说明长方体烟囱的4个侧面是完全相同的长方形，总侧面积为：底面边长×高×4。 【详解】5×60×4＝1200（dm²） 制作这样一节烟囱至少需要铁皮1200dm²。 7. 把一个棱长3分米的正方体钢坯锻造成一个底面积是15平方分米的长方体，锻造成的长方体的高是（ ）分米。 【答案】1.8 【解析】 【分析】把正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，体积不变。长方体体积＝底面积×高，则长方体的高＝体积÷底面积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先根据正方体的棱长为3分米求出正方体的体积，将这个体积当作长方体的体积，再用这个体积除以长方体的底面积求出长方体的高。 【详解】 （立方分米） （分米） 锻造成的长方体的高是1.8分米。 8. 把长1.6米的长方体木料锯成4段，表面积增加84平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】2240 【解析】 【分析】 如上图，将一个长方体木料锯成4段，需要锯次，每锯1次长方体的表面积就会增加2个截面面积（也就是长方体的底面积），锯成4段就会增加个底面积，用增加的表面积84平方厘米除以6求出1个底面的面积，再利用长方体的体积＝底面积×高进行计算。计算时需统一单位，将1.6米换算为160厘米。 【详解】1.6米＝160厘米 （个） （平方厘米） （立方厘米） 原来木料的体积是2240立方厘米。 9. 一袋面粉8kg，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的，每天吃千克。 【答案】； 【解析】 【分析】已知一袋面粉8kg，一周（即7天）吃完，把一袋面粉的总质量看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，求出平均每天吃这袋面粉的几分之几；用这袋面粉的总质量除以7，求出每天吃的质量。 【详解】1周＝7天 平均每天吃这袋面粉的：＝ 每天吃：＝（千克） 10. 。 【答案】25；64；55 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变），分子和分母同时乘5就可以得到，分子和分母同时乘8就可以得到。根据分数与除法的关系，，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘11就可以得到。 【详解】 所以，。 11. 的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）或乘（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母9加上36，相当于分母9乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘5得25，再减去原来的分子，就是分子应该加上的数。 【详解】分母相当于乘： （9＋36）÷9 ＝45÷9 ＝5 分子也要乘5或加上： 5×5－5 ＝25－5 ＝20 12. 把7g糖放入20g水中，糖占糖水的。 【答案】 【解析】 【分析】糖水的总质量＝糖的质量＋水的质量，求糖占糖水的比例，用糖的质量除以糖水总质量，。 【详解】7÷（7＋20） ＝7÷27 ＝ 13. 把一个长方体的高切去2cm就变成一个正方体，表面积就减少，那么原来长方体的体积是（ ）。 【答案】288 【解析】 【分析】 如图，将长方体的高切去2cm就变成一个正方体，表面积就减少，减少的表面积是4个面积相等的小长方形的面积，且2cm是小长方形的宽，用减少的表面积除以4求出1个小长方形的面积，再根据长方形的长＝面积÷宽，求出小长方形的长。小长方形的长等于正方体的棱长，即原长方体的长等于正方体棱长，原长方体的宽等于正方体的棱长，原长方体的高等于正方体的棱长加上2cm，最后根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。 【详解】 原来长方体的体积是288。 二、判断题。（对的打上“√”，错的打上“×”） 14. 质数都不是2的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】2本身就是质数，可是2是2的倍数，所以说质数都不是2的倍数，是错误的。 【详解】2的倍数有：2、4、6、8……，其中2本身是质数。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题考查对质数和2的倍数的认识。 15. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，结合积的变化规律可知，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方；据此求解即可判断。 【详解】由分析可得：正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的2×2＝4倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍，所以原题说法错误； 故答案为：× 16. （b不为0）能化成整数，那么b是5的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；（b不为0）能化成整数，说明b÷5的商是整数且没有余数，由此可知，b是5的倍数。 【详解】分析可知，＝b÷5（b不为0），当（b不为0）能化成整数时，b÷5的商是整数，则b能被5整除，所以b是5的倍数，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 分数的分子乘3，分母除以3，这个分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母必须同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小才不变。题目中分子乘3，分母除以3，相当于分母乘1/3，改变了分数的大小。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 假设原分数为，分子乘3后变为，分母除以3后变为，新分数为，是原分数的9倍。因此分数大小改变，原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个正方体的表面积是，把它放在桌面上所占的面积是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求占地面积就是求正方体一个面的面积，用表面积÷6求出一个面的面积，再与5平方厘米比较即可判断。 【详解】30÷6＝5（平方厘米） 5平方厘米＝5平方厘米 所以一个正方体的表面积是，把它放在桌面上所占的面积是。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正方体表面积公式，牢记公式是解题的关键。 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里） 19. 下列各数中，既是6的倍数，又是30的因数的是（ ）。 A. 6 B. 5 C. 12 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；先按顺序列举出30的所有因数，再从里面找出6的倍数。 【详解】30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6 30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，其中6的倍数有6、30。 既是6的倍数，又是30的因数的是6和30。但选项中只有6，因此答案为A。 20. 正方体的表面积是底面积的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】正方体表面积＝底面积×6，所以表面积÷底面积＝6，即正方体的表面积是底面积的6倍。 【详解】根据分析：正方体的表面积是底面积的6倍。 21. 两个相邻的非零自然数的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】不是2的倍数的数是奇数，是2的倍数的数是偶数，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数，根据奇数和偶数的乘法性质：奇数与偶数相乘的积是偶数。 【详解】两个相邻自然数必定一个奇数一个偶数，奇数×偶数＝偶数，如：2×3＝6（偶数），3×4＝12（偶数），据此判断A不符合题意，B符合题意； 因为：1×2＝2（质数），2×3＝6（合数），所以相邻两个自然数的乘积可能是质数，也可能是合数，C、D不符合题意； 综上所述：两个相邻的非零自然数的积一定是偶数 22. 把两个棱长都为a厘米的正方体拼成长方体，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 8a2 B. 10a2 C. 12a2 D. 24a2 【答案】B 【解析】 【分析】把两个棱长都为a厘米的正方体拼成长方体，那么拼成的长方体的长是2a厘米，宽和高都是a厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出它的表面积。 【详解】长：a×2＝2a（厘米） 长方体的表面积： （2a×a＋2a×a＋a×a）×2 ＝（2a2＋2a2＋a2）×2 ＝5a2×2 ＝10a2（平方厘米） 23. 一根绳子连续对折4次，折后每小段的长是绳子全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一根绳子对折1次，平均分成2段；连续对折2次，平均分成段；连续对折3次，平均分成段；连续对折4次，平均分成段，根据分数的意义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数），最后写出每小段的长是16段的几分之几。 【详解】求连续对折4次，将绳子平均分成的段数： （段） 根据分数的意义，一根绳子连续对折4次，折后每小段的长是绳子全长的。 四、计算题。 24. 直接写出计算结果。 0.16×0.3＝ 2.1÷0.07＝ 12.5×1.9×0.8＝ 1.2×40＝ 102－43＝ 17.5÷2.5÷0.4＝ 【答案】 0.048；30；19 48；59；17.5 25. 把下面的假分数化成整数或带分数。（要求写出过程） 【答案】12；； 【解析】 【分析】假分数化整数/带分数的规则：用分子除以分母，能整除的，商就是结果；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母保持不变。 【详解】（1） ＝108÷9 ＝12 （2）125÷11 ＝11……4 ＝ （3）331÷16＝20……11 ＝ 26. 把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。（要求写出过程） 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘9，的分子和分母同时乘2，的分子和分母同时除以2，的分子和分母同时除以6。 【详解】 27. 列式计算。 6.5的3.2倍比最小合数与最小质数的积多多少？ 【答案】 12.8 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法； 合数是指除了1和它本身外，还有其他因数的自然数，最小的合数是4； 质数是指除了1和它本身外，没有其他因数的自然数，最小的质数是2； 再根据题目要求进行列式计算即可。 【详解】6.5×3.2－4×2 ＝20.8－8 ＝12.8 28. 求下面长方体的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积452cm2；体积624cm3 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】长方体表面积：（12×8＋12×6.5＋8×6.5）×2 ＝（96＋78＋52）×2 ＝226×2 ＝452（cm2） 长方体体积：12×8×6.5 ＝96×6.5 ＝624（cm3） 29. 下面的图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 上 ②. 左 ③. 正 【解析】 【分析】先理清立体图形中小正方体的分布，从正面、左面、右面、上面观察这个立体图形并画出各个方向观察立体图形的视图，再逐个对比每个视图的行列、层数的特征，匹配对应的观察方向。 ，观察这个立体图形可知，从正面看得到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是。 【详解】 30. 下面的图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 正##前 ②. 上 ③. 左 【解析】 【分析】先理清立体图形中小正方体的分布，从正面、左面、右面、上面观察这个立体图形并画出各个方向观察立体图形的视图，再逐个对比每个视图的行列、层数特征，匹配对应的观察方向。 ，观察这个立体图形可知，从正面看得到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是。 【详解】 六、走进生活，解决问题。 31. 一个正方体油箱，从里面量的棱长是8分米，里面装满柴油，如果每升柴油重0.82千克，这些柴油重多少千克？ 【答案】419.84千克 【解析】 【分析】先根据“”求出油箱的容积，再根据“1升＝1立方分米”把容积单位转化为体积单位，最后乘每升柴油的重量求出这些柴油的总重量。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方分米） 512立方分米＝512升 512×0.82＝419.84（千克） 答：这些柴油重419.84千克。 32. 一本故事书，小刚已经读了21页，还剩下32页未读。已读的页数是未读页数的几分之几？未读的页数占全书总页数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】用已读页数÷未读页数，求出已读页数是未读页数的几分之几； 先求出全书总页数（已读页数＋未读页数），再用未读页数 ÷ 全书总页数，求出未读页数占全书总页数的几分之几。 【详解】21÷32＝ 32÷（21＋32） ＝32÷53 ＝ 答：已读的页数是未读页数的，未读的页数占全书总页数的。 33. 东陇村修筑一个长方形蓄水池，长是10米，宽是8米，深是1.5米，现在给蓄水池的四周墙壁和底面贴上面积是0.04平方米的正方形方砖，最少需要多少块方砖？ 【答案】3350块 【解析】 【分析】蓄水池通常没有上面，根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2求出需要贴砖的总面积，再用总面积除以每块方砖的面积，即可求出最少需要的方砖块数。 【详解】10×8＋（10×1.5＋8×1.5）×2 ＝80＋（15＋12）×2 ＝80＋27×2 ＝80＋54 ＝134（平方米） 134÷0.04＝3350（块） 答：最少需要3350块方砖。 34. 做同样一种零件，叶师傅4小时做了29个，徐师傅6小时做了41个。谁做得快些？（化成带分数再比较） 【答案】叶师傅 【解析】 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间。根据公式分别列出除法算式，用分数表示商。按照题目要求，将假分数化成带分数。比较带分数大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 【详解】叶师傅每小时做的个数：（个） 徐师傅每小时做的个数：（个） 因为，所以，，即，叶师傅做得快些。 答：叶师傅做得快些。 35. 一个长方体水槽长是30厘米，宽是25厘米，高是40厘米，里面浸没一个棱长为15厘米的正方体，这时水深是20厘米，当把正方体取出时，水槽里面水深是多少厘米？ 【答案】15.5厘米 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。已知长方体的长是30厘米，宽是25厘米，浸没一个正方体后的水深是20厘米，代入长方体体积公式后求出水和正方体混合后的体积，再根据正方体的体积公式，将棱长15厘米代入后求出正方体的体积，用水和正方体混合后的体积减去正方体的体积求出水的体积。最后根据水深＝体积÷长÷宽进行计算，求出正方体取出时，水槽里面的水深。 【详解】水和正方体混合后的体积： （立方厘米） 正方体的体积： （立方厘米） 取出正方体后水的体积： （立方厘米） 取出正方体后的水深： （厘米） 答：水槽里面水深是15.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度 第二学期小学五年级数学科期中练习题（V） （内容：至练习十四完） 一、填空题。 1. 在10以内的自然数中，（ ）是偶数但不是合数，（ ）和（ ）是奇数但不是质数。 2. 一个数的最大因数与最小倍数的和是40，这个数是（ ）。 3. 一个三位数，既是2和5的倍数，同时又有因数3，这个数最大是（ ）。 4. 8m3300dm3＝（ ）m3 0.35L＝（ ）mL＝（ ）cm3 5. 林老师用一根长84cm的铁丝做成了一个正方体教具，这个正方体的教具所占空间是（ ）cm3，如果在它的表面贴上一层纸，纸的面积至少是（ ）cm2。 6. 一种长方体烟囱，底面是边长5dm的正方形，高是60dm，制作这样一节烟囱至少需要铁皮（ ）dm²。 7. 把一个棱长3分米的正方体钢坯锻造成一个底面积是15平方分米的长方体，锻造成的长方体的高是（ ）分米。 8. 把长1.6米的长方体木料锯成4段，表面积增加84平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米。 9. 一袋面粉8kg，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的，每天吃千克。 10. 。 11. 的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）或乘（ ）。 12. 把7g糖放入20g水中，糖占糖水的。 13. 把一个长方体的高切去2cm就变成一个正方体，表面积就减少，那么原来长方体的体积是（ ）。 二、判断题。（对的打上“√”，错的打上“×”） 14. 质数都不是2的倍数。（ ） 15. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的8倍。（ ） 16. （b不为0）能化成整数，那么b是5的倍数。（ ） 17. 分数的分子乘3，分母除以3，这个分数的大小不变。（ ） 18. 一个正方体的表面积是，把它放在桌面上所占的面积是。（ ） 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里） 19. 下列各数中，既是6的倍数，又是30的因数的是（ ）。 A. 6 B. 5 C. 12 D. 18 20. 正方体的表面积是底面积的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 21. 两个相邻的非零自然数的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 22. 把两个棱长都为a厘米的正方体拼成长方体，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 8a2 B. 10a2 C. 12a2 D. 24a2 23. 一根绳子连续对折4次，折后每小段的长是绳子全长的（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。 24. 直接写出计算结果。 0.16×0.3＝ 2.1÷0.07＝ 12.5×1.9×0.8＝ 1.2×40＝ 102－43＝ 17.5÷2.5÷0.4＝ 25. 把下面的假分数化成整数或带分数。（要求写出过程） 26. 把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。（要求写出过程） 27. 列式计算。 6.5的3.2倍比最小合数与最小质数的积多多少？ 28. 求下面长方体的表面积和体积。（单位：cm） 29. 下面的图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 30. 下面的图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 六、走进生活，解决问题。 31. 一个正方体油箱，从里面量的棱长是8分米，里面装满柴油，如果每升柴油重0.82千克，这些柴油重多少千克？ 32. 一本故事书，小刚已经读了21页，还剩下32页未读。已读的页数是未读页数的几分之几？未读的页数占全书总页数的几分之几？ 33. 东陇村修筑一个长方形蓄水池，长是10米，宽是8米，深是1.5米，现在给蓄水池的四周墙壁和底面贴上面积是0.04平方米的正方形方砖，最少需要多少块方砖？ 34. 做同样一种零件，叶师傅4小时做了29个，徐师傅6小时做了41个。谁做得快些？（化成带分数再比较） 35. 一个长方体水槽长是30厘米，宽是25厘米，高是40厘米，里面浸没一个棱长为15厘米的正方体，这时水深是20厘米，当把正方体取出时，水槽里面水深是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $