山东威海市2026届高三第二模拟模拟考试数学试卷

2026年威海市高考模拟考试数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、为生号等填写在答题卡指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量的夹角为，，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 已知直线被圆截得的弦长为，则（ ） A. B. C. D. 1 5. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率为0.75，连续两天为优良的概率为0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为不优良的概率是（ ） A. 0.85 B. 0.8 C. 0.2 D. 0.15 6. 设函数，若，且的图象在上存在对称轴，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 3 7. 已知双曲线的一个焦点为，过原点的直线交于两点，若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 3 8. 已知函数在上有两个零点，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分、部分选对的得部分分.有选谁的得0分. 9. 设函数则（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知随机变量，则（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 11. 已知正方体的棱长为1，点满足，其中，则（ ） A. 若，则平面 B. 若，则 C. 若平面，则的最小值为 D. 若，则与平面所成的最大角为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数为偶函数，则________． 13. 已知抛物线的顶点为原点，为的准线上一点，为的焦点，线段交于点，若，则________． 14. 已知等差数列的公差为，设，且，则________． 四、解答题：本题共5小题.共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 如图，在四棱锥中，平面，，，，、点在棱上． （1）当时，求三棱锥的体积； （2）若二面角的大小为，求的值． 16. 在中，角所对的边分别为，且． （1）求； （2）如图，已知为外一点，，，，求平面四边形面积的最大值． 17. 把4个形状大小相同的球等可能地放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，记放入1号，2号，3号，4号盒子中的球的个数分别为． （1）求的概率； （2）求且的概率； （3）设函数，记，求的分布列与数学期望． 18. 已知函数，曲线在点处的切线方程为． （1）求； （2）若，求的取值范围； （3）证明：，． 19. 已知椭圆的离心率为，的右顶点与上顶点之间的距离为6. （1）求的方程； （2）过点作两条互相垂直的直线分别交于点和，且线段和的中点分别为． （i）若直线的斜率大于1，且的面积为，求直线的方程； （ii）若，为垂足，证明：存在定点，使得为定值． 2026年威海市高考模拟考试数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、为生号等填写在答题卡指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分、部分选对的得部分分.有选谁的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题.共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）14 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） X 1 2 3 4 P 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $