期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以航天服制作、红色宣传等真实情境和梯度问题（基础计算到综合应用）考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|3的倍数、单位换算、合数判断|结合生活实例（如酸奶净含量）考查抽象能力| |填空题|10题20分|质数合数、长方体表面积与体积|通过“长方体变正方体”（12题）考查空间观念| |解答题|6题30分|长方体表面积计算、体积实际应用|以“粉刷体育馆”（27题）考查模型意识，“红色手册分配”（30题）渗透文化传承|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．要使45是3的倍数，里可以填（    ）。 A．1，4，7 B．0，3，6，9 C．2，5，8 2．下面的单位换算错误的是（    ）。 A．360cm＝0.36m B．704m＝7040dm C．3.05L＝3050mL 3．一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量420mL”，实际量得外包装长8cm，宽5cm，你认为高最有可能是（    ）cm。 A．8 B．10 C．12 4．长安公园某个花坛里种了几排月季花，每排的棵树都相等，这个花坛里可能种了（    ）棵月季花。 A．37 B．43 C．51 5．把的分子加10，要使分数大小不变，则（    ）。 A．分母乘3 B．分母加10 C．分母乘2 6．a是非零自然数，如果是假分数，同时使是真分数，那么a是（    ）。 A．8 B．9 C．10 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．两个质数的和是30，它们的积是221，这两个质数分别是( )。 8．用最小的合数，最小的质数，最小的自然数组成最大的三位数是( )，最小三位数是( )。 9．把一根5米长的绳子剪成相同长度，剪了7次，每段长( )米，每段是5米的( )。 10．一根通风管道的横截面是边长为8dm的正方形，它的长为30dm，若要制作1根这样的管道，至少需要( )平方分米的铁皮。 11．从0、1、2、5、6五个数字中选四个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的四位数，这个数最大是( )，最小是( )。 12．一个长方体若高增加3cm，就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm2，那么原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．把3个棱长是4厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比这3个正方体木块的表面积的和少( )平方厘米。拼成的长方体的体积是( )立方厘米。 14．《西游记》第五回孙悟空偷了王母娘娘的蟠桃，并且还带了一些分给花果山的猴子猴孙。带回的蟠桃数量的最大因数和最小倍数之和是84，这些蟠桃有( )个。 15．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是( )和( )。 16．用3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的。( ) 18．一个棱长为1分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 19．3千克的与1千克的同样多。( ) 20．一个长方体的长12厘米，宽10厘米，高8厘米，那么它最小的面是80平方厘米。( ) 21．把一根电线分成4段，每段是米。( ) 22．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的8倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 －0.25＝    ＝    2－＝    ＋1.8＝    8×1.25＝ ＝     0.23＝     ＝      －0＝     1＋＋1＝ 24．列竖式计算下面各题。 9.7－7.8＝    3.87＋6.54＝    11.48－10.09＝ 25．下面各题怎样简便怎样计算。                           26．解方程。 ①      ②      ③ 五、解答题（30分） 27．学校准备重新粉刷体育馆，该体育馆是一个长方体，长20米，宽15米，高8米。现要粉刷体育馆内部，其中地面不需要粉刷，通风口和出入口的面积共50平方米。已知每桶油漆可粉刷100平方米，每桶油漆售价200元，且不足一桶按一桶购买。那么粉刷这个体育馆最少需要花费多少钱买油漆？ 28．学校运动会要搭建一个新的跳远场地。运来3.6立方米沙子，沙坑长6米，宽16分米。施工人员发现按照之前沙坑的使用情况，沙子铺25厘米厚时，最适合日常使用和维护。请分析这些沙子现有的量能不能达到要求的厚度？若能达到，铺完后还剩余多少沙子；若不能达到，还差多少立方米沙子？ 29．航天服的制作需要多种材料，其中一种布料总长度为12米。如果每套航天服需要这种布料3米，那么12米布料可以制作几套航天服？每套航天服用的布料是总布料的几分之几？ 30．在一次红色文化宣传活动中，志愿者要把36份红色宣传手册平均分给若干个小组，每个小组至少分3份，有多少种不同的分法？ 31．爸爸购买了一个长方体鱼缸，从里面量长1.2米，宽6分米，高8分米，用来养观赏鱼时，水位最高为6分米，此时装水多少升？ 32．母亲节快到了，姐姐给妈妈买了一个礼物。现在要用彩带把礼品盒捆扎起来，打结处彩带长30厘米，至少需要多长的彩带？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C A A 1．B 【分析】要使一个数是3的倍数，它各位上的数字之和必须是3的倍数。先算出已知数字的和，再找出合适的数填入方框，使总和为3的倍数。 【详解】 4＋5＝9，因为9是3的倍数，要使45是3的倍数，里填的数也必须是3的倍数，且是0～9的整数： 9＋0＝9 9＋3＝12 9＋6＝15 9＋9＝18 9，12，15，18这些和都是3的倍数。 所以里可以填：0，3，6，9。 2．A 【分析】同类型单位转化时，从低级单位化为高级单位时，除以进率；从高级单位转化为低级单位，乘进率。 1m＝10dm 1L＝1000mL 【详解】A．360是体积单位，0.36m是长度单位，单位类型不同，无法换算，因此该选项错误。 B．704m＝704×10＝7040dm，换算正确。 C．3.05L＝3.05×1000＝3050mL，换算正确。 3．C 【分析】已知一盒酸奶包装纸上标注“净含量420mL”，即酸奶的体积是420mL，根据进率“1mL＝1cm3”换算成420cm3；然后根据长方体的高＝体积÷长÷宽，（包装盒厚度忽略不计）求出酸奶盒内酸奶的高度，而外包装的高应略大于酸奶的高度，据此找出最有可能的高。 【详解】420mL＝420cm3 盒内酸奶的高度：420÷8÷5 ＝52.5÷5 ＝10.5（cm） 外包装的高应略大于盒内酸奶的高度，所以高最有可能是12cm。 4．C 【分析】根据题意，总棵数等于排数乘每排的棵数。因为种了“几排”，说明排数大于1，且每排棵数也大于1，这意味着总棵数除了1和它本身外还有别的因数，即总棵数应为合数。据此判断各选项中的数是质数还是合数。 【详解】A．37的因数只有1和37，37是质数，此选项错误； B．43的因数只有1和43，43是质数，此选项错误； C．51的因数有1、3、17、51，51是合数，可以种3排，每排17棵，符合题意，此选项正确。 这个花坛里可能种了51棵月季花。 5．A 【分析】根据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”，分子加10后，先算出新分子是原分子的几倍，再让分母做相同变化，最后求分母的变化量。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 新分子是原分子的3倍，所以分母也要乘3； 9×3＝27 27－9＝18 分母应加18；因此要使分数大小不变，则分母乘3或加18。 6．A 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数；根据题意，要使是假分数，则a应大于或等于8；要使是真分数，则a应小于9。据此解答。 【详解】a应大于或等于8且小于9。 大于或等于8而小于9的自然数只有8，所以a是8。 7．13和17 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。根据“两个质数的积是221”，将221分解质因数，找到质因数中和是30的两个质数即可。 【详解】221＝13×17 13＋17＝30 这两个质数分别是13和17。 8． 420 204 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0； 最大的三位数要把数字从大到小排列； 最小的三位数要把数字从小到大排列（注意0不能在百位）。 【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0； 最大的三位数是：420 最小的三位数是：204 9． 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”。把绳子剪了7次，平均分成了8段。 根据除法的意义，把5米平均分成8段，用除法计算； 根据分数的意义，把单位“1”平均分成8段，每段是总长的。 【详解】7＋1＝8（段） （米） 10．960 【分析】根据题意可知，1根通风管道所需的铁皮面积就是长方体的侧面积，即底面周长×长，代入数据即可求解。 【详解】8×4×30 ＝32×30 ＝960（平方分米） 至少需要960平方分米的铁皮。 11． 6510 1260 【分析】确定个位：同时被2、5整除，个位一定是0，只需从剩下的1、2、5、6中选3个数字作为千位、百位、十位，要求三个数字之和是3的倍数。 筛选符合条件的数字组合：所有三个数字的组合中，只有1、2、6（和为9，是3的倍数）、1、5、6（和为12，是3的倍数）符合要求。 【详解】找最大四位数：要让数最大，高位数字尽量大，选1、5、6组合，从大到小排列前三位：6、5、1，得到最大数：6510。 找最小四位数：要让数最小，高位数字尽量小，选1、2、6组合，从小到大排列前三位：1、2、6，得到最小数：1260。 12． 210 196 【分析】一个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且比高多3cm；表面积增加的部分是4个完全相同的长方形，每个长方形的宽都是3cm，长是原来长方体的长（宽）；用增加的面积÷4，求一个面的面积，根据长方形面积＝长×宽，长＝面积÷宽，据此求出长方体的长（宽），用长方体的长－3cm，求出长方体的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】84÷4÷3 ＝21÷3 ＝7（cm） 7－3＝4（cm） （7×7＋7×4＋7×4）×2 ＝（49＋28＋28）×2 ＝（77＋28）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 7×7×4 ＝49×4 ＝196（cm3） 13． 64 192 【分析】3个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了正方体4个面的面积，减少的面积＝正方体棱长×棱长×4；体积是这几个小正方体的体积之和，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】减少的表面积是： 4×4×4＝64（平方厘米） 体积是： 4×4×4×3 ＝64×3 ＝192（立方厘米） 14．42 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是84里面有2个蟠桃的个数。 【详解】84÷2＝42（个） 15． 13 7 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。 【详解】因为91＝7×13 又符合7＋13＝20所以这两个质数分别是13和7。 16．126 【分析】用3个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少正方体的4个面的面积之和。原来3个正方体一共有18个面，长方体表面积相当于有（18－4）个面的面积之和。算出正方体一个面的面积，再乘（18－4）即可。 【详解】减少的面：2×2＝4（个） 3×3×（3×6－4） ＝3×3×（18－4） ＝3×3×14 ＝126（平方厘米） 17．× 【分析】将绳子全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的比例应为1÷段数，而非总长度除以段数。题目中“每段占全长的”混淆了分率与具体长度，因此错误。 【详解】1÷5＝ 把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】正方体的表面积和体积是两种不同的量，表面积是六个面的总面积，单位是平方分米，而体积是正方体所占空间的大小，单位是立方分米，即使计算结果数值相同，单位不同也无法比较，因此表面积和体积相等这种说法是错误的，据此解答。 【详解】1×1×6＝6（平方分米） 1×1×1＝1（立方分米） 所以，它的表面积是6平方分米，体积是1立方分米，二者不是同类量，不能比较大小，题目说法不正确。 故答案为：× 19．√ 【分析】比较3千克的与1千克的是否相等，先计算出3千克的为（千克），再计算出1千克的为（千克），二者进行比较就可判断对错。 【详解】3千克的是：（千克） 1千克的是：（千克） 两者计算结果均为千克，所以3千克的与1千克的同样多。 故答案为：√ 20．√ 【分析】长方体有6个面，相对的面面积相等。根据长方形的面积＝长×宽，计算出各面的面积后比较，即可解答。 【详解】长方体的长、宽、高分别为12厘米、10厘米、8厘米。各面的面积分别为： 长×宽：12×10＝120（平方厘米） 长×高：12×8＝96（平方厘米） 宽×高：10×8＝80（平方厘米） 120＞96＞80，所以一个长方体的长12厘米，宽10厘米，高8厘米，那么它最小的面是80平方厘米。因此原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】题目中未说明将电线“平均”分成4段，因此每段的长度无法确定。虽然给出每段是米，但若分法不平均，各段长度可能不同，且总长度未知，无法保证每段均为米。 【详解】根据分析可知，把一根电线分成4段，每段不一定是米。 原题干说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】长方体的表面积计算公式为：2×（长×宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高）。设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，当长、宽、高均扩大到原来的2倍时，扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，分别代入公式计算，再用除法求出表面积扩大到原来的几倍即可。 【详解】设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c 原表面积为： 扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，表面积为： 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，而非8倍，原题说法错误。 故答案为：× 23．0.5；；；2.6；10 2.4；0.008；；；2 【详解】略 24．1.9；10.41；1.39 【分析】（1）（3）小数减法的计算方法：小数点对齐，按照整数减法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点，如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在本位上加十再减； （2）小数加法的计算方法：小数点对齐，按照整数加法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 【详解】9.7－7.8＝1.9           3.87＋6.54＝10.41             11.48－10.09＝1.39                                    25．；7；11 【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 8－－，根据减法性质，原式化为：8－（＋），再进行计算。 7.2＋＋2.8＋，根据加法交换律，原式化为：7.2＋2.8＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（7.2＋2.8）＋（＋），再进行计算。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2＋ ＝ 8－－ ＝8－（＋） ＝8－1 ＝7 7.2＋＋2.8＋ ＝7.2＋2.8＋＋ ＝（7.2＋2.8）＋（＋） ＝10＋1 ＝11 26．①；②；③ 【分析】①先计算方程左边，原式变为，然后根据等式的基本性质1，两边同时加x，再同时减解答即可。 ②先计算方程左边，原式变为，然后根据等式的基本性质1，两边同时加解答即可。 ③先计算方程左边，原式变为，然后根据等式的基本性质1，两边同时减解答即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 27． 1800元 【分析】首先需要明确粉刷的范围是长方体内部的5个面（除去地面），计算出这5个面的总面积后，减去通风口和出入口的面积，得到实际需要粉刷的面积。然后根据每桶油漆的覆盖面积计算所需桶数，注意剩余面积不足一桶也需要购买一桶，应采用“进一法”取整数。最后根据单价和数量计算总费用。 【详解】计算需要粉刷的总面积（5个面）： （平方米） 计算实际粉刷面积（扣除通风口和出入口）： （平方米） 计算所需油漆桶数（使用进一法）： （桶） 因为不足一桶按一桶购买，所以需要9桶。 计算总费用： （元） 答：粉刷这个体育馆最少需要花费1800元买油漆。 28．能；剩立方米 【分析】先把16分米和25厘米换算成米，再根据长方体体积公式算出铺25厘米厚所需的沙子体积，和运来的3.6立方米比较，判断够不够，再算差值。 【详解】16分米＝16÷10＝1.6米 25厘米＝25÷100＝0.25米 6×1.6×0.25 ＝9.6×0.25 ＝2.4（立方米） 3.6＞2.4 3.6－2.4＝1.2（立方米） 答：这些沙子的厚度能达到要求，铺完后还剩余1.2立方米沙子。 29． 4套； 【分析】根据题意，制作航天服的布料总长12米，平均每套航天服用布3米。第一问求可以制作几套，即求 12 里面包含几个 3，根据“总数÷每份数＝份数”用除法计算； 第二问求每套用的布料是总布料的几分之几，即求 3 米是 12 米的几分之几，根据“比较量÷标准量＝分率”用除法计算，结果用分数表示并化为最简分数。 【详解】可以制作航天服的套数：（套） 每套航天服用的布料是总布料的几分之几： 答：12 米布料可以制作 4 套航天服，每套航天服用的布料是总布料的。 30．7种 【分析】要把36份手册平均分给若干个小组，表示每个小组分得的份数是36的因数，每个小组至少分3份，找出大于或等于3的因数，据此解答。 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 每个小组至少分3份，所以每个小组分得的份数必须大于或等于3 大于或等于 3 的数有：3，4，6，9，12，18，36。 具体分法： 1. 每个小组分3份，分给12个小组； 2. 每个小组分4份，分给9个小组； 3. 每个小组分6份，分给6个小组； 4. 每个小组分9份，分给4个小组； 5. 每个小组分12份，分给3个小组； 6. 每个小组分18份，分给2个小组； 7. 每个小组分36份，分给1个小组； 答：一共有7种不同的分法。 31． 432升 【分析】首先需注意长度单位不统一，应将米换算成分米。其次需明确计算水的体积时，高应取水位的深度，而非鱼缸的高度。最后利用长方体体积公式计算出体积，并根据1立方分米＝1升进行单位换算。 ， 【详解】 （立方分米） 答：此时装水432升。 32．122厘米 【分析】观察礼品盒的捆扎方式，彩带的总长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处彩带的长度，据此解答。 【详解】15×2＋15×2＋8×4＋30 ＝30＋30＋32＋30 ＝60＋32＋30 ＝92＋30 ＝122（厘米） 答：至少需要122厘米长的彩带。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $