2026年黑龙江哈尔滨市虹桥中学校中考二模数学试卷

虹桥中学2025-2026学年度九年级下学期数学校二模试卷 考 号 一、 选择题（每小题3分，共计30分）》 1. -2026的倒数是( ) A 2026 -2026 1 班级 2026 2026 2.下列图形中是中心对称但不是轴对称图形的是( 姓名 3.中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器嫦娥五号，首次在380000公里外月球轨 道上进行无人交会对接，数据380000用科学记数法表示应为( A3.8×104 B 3.8×105 C0.38×104 D0.38×105 4.如图由完全相同的7个小立方体组成的几何体，该几何体的主：视图为( 正 第4题图 5.二次函数y=-2(x+2)-1与y轴的交点坐标是（ A(-1,0)B(0,-1)C(0,-9)D(0,-7) 6如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两 弧交于M、N两点，作直线MN,分别交AC、AB于点P、D,连接BP。若点P到AB、BC 的距离相等，则∠APD的度数为（) A30° B45° C60°D75° M ① N 第6题图 第7题图 第8题图 第1页，共10页 7如图所示，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第 ③个图形中共有9个小正方形，，则第⑩个图形中小正方形的个数为（) A245个 B246个 C254个 D255个 8.如图，ADIBEICF,如果A9=2 5=2,则DE的值为( AC 3 EF A2 c 1 3 9.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而 按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的进价为（) A 240元 B270元 C250元 D230元 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=4,点O为AB中点，动点P沿着A-C-B路线，以 2/秒的速度运动，设运动时间为t,△APO的面积为S,则S与t的函数关系图像为( A B 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.函数y=√2+x的自变量x的取值范围 12.计算√24 的值是 √6 13.因式分解2x2-8y2= [1-×≤3 14.不等式组 4x+1 的最小整数解为 ->-1 2 15.某蓄电池的电压为24V,使用此蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：Ω）的 表达式为1=24 ,当R=120时，1的值为 A。 R 第2页，共10页 16.长度为3,5,7,9的4条线段，任意抽出3条，能组成三角形的概率为 17.如图，同心圆⊙0中，OD,OE为大圆半径，与小圆交于H,F两点，DH:OH=3:5, ∠DOE=117°，求弧HF与弧ED长度的比为 18.如图，直线MF与⊙O相切与点E,G,N是⊙O上的点，∠MEG=150,GF⊥MF于点F,GF= V21 2， 连接NE,NG,NE=6,则△NEG的面积为 第17题图 第18题图 第20题图 19.矩形ABCD,AB=6,BC=8,P是边BC上一动点，Q是DC上三等分点，连接AP,PQ,DP, 且AP⊥PQ,求线段PD的长度为 20.如图，E是线段AB上一点，△ADE和△BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形， 连接AC和BD交于点O,AC与DE交于F点，EC与BD交于点G,则下列结论中 ①AC=BD;②OE平分∠AOB:③△AFE和△DFC的面积相等：④若点P为线段CD中点，连接 PA和PB,已知AB=4,则PA+PB的最小值为3√.正确的序号是 三、解答题（其中21、22每题7分，23、24每题8分，25-27每题10分） 21.(7分) 先化简，再求代数式(1 2 的值，其中x=2c0s30°-tan45°. +1X2+2x+1x+1 22.(7分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知A,B两点都 在网格点上，连接AB.(保留作图痕迹，体现作图过程) ()画出△ABC,点C在方格纸上的格点上，△ABC的面积为15，且tan/CAB=-三： 2 (2)在(1)的条件下，画出AC边上的高BH; (3)直接写出tanCBH的值， 第3页，共10页 23.(8分)某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识 竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下统计表和如图所示的统计图。 平均数 众数 中位数 学生环保知识竟赛成绩折线图 七年级成绩 85.5 m 87 ↑成绩/分 10 99 ·一七年级 八年级成绩 85.5 85 n 95 88.88 91/97·-八年级 90 86只85 80V858788/8889 85 76780 75 80 70 74 0 回答下列问题： 12345678910序号 (1)填空：m= ,n= (2)把七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为s,s:,请判断： S;(填>“<"或”=") (3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好。 24.(8分)在矩形ABCD中，E是BC上一点，将矩形沿AE翻折，使B点落到B. (1)如图1，E是BC中点，延长AB交CD于F,求证：AF=AB+CF (2)如图2，当AB=BC=8时，连接B'D,B'C,若△B'CD为等腰三角形，请直接写出BE的 长 图1 图2 第4页，共10页 25,(10分)挂面以“细如发丝、清如白玉、耐煮不糊、入口绵软”深得大家喜欢，其独特 的空心技艺传承千年，从揉面、开条、上筷到拉扯成型，需经十余道古法工序。数学兴趣小 组走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买2袋A型与2袋B型挂面共需费用100元，购 买3袋A型与2袋B型挂面共需费用120元。 (1)A型、B型挂面的单价分别是多少元？ (2)为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购买A、B两种型号挂面共40袋。在单价不变， 总费用不超过950元，且B型挂面不少于10袋的条件下，求购买多少袋B种挂面时，所需 费用最小，并求出最小的购买费用。 26.(10分)如图1，在⊙0中，弦ABl弦CD,连接AC、BD. (1)求证：AC=BD (2)如图2，BE平分∠ABD交CD于点F,交⊙O于点E,连接DE,FHLDE于H, 若FD+DH=EH,求证：∠EAD=3∠DAB (3)如图3，在(2)的条件下，点W点AB上，连接EW交CD于点G,LAEW=2LADC, 当WG=5,DE=13时，求⊙0的半径 E H 0。 0 C F A B B 图1 图2 E C OXG D P 图3 第5页，共10页 27.(10分)已知：抛物线y=ax2-3ax-4a（a<0)与x轴交于A、B两点，与y轴交 于点C (1)如图1，求AB长度： (2)如图2，点P在第一象限抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为T,交CB于 点Q,设点P的横坐标为t,当PQ最长时，求t值； C03 (3)如图3，点D在y轴负半轴上，且oD=2,连接BD并延长，与CA延长线交于点E, 连接AD,点F是CB上一点（不与C、B重合），过F作BE的垂线，垂足为点G,交y轴 于点H,点K在CE延长线上，满足2KC=3BC,连接HK,当∠ADO+2LADE=180°且HG-BE=BG 时，求△KCH的面积. H 第6页，共10页