2026年黑龙江大庆第一中学中考数学学科模拟训练（二）

数学学科模拟训川练 (二) 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 】的倒数是( 2026 A.2026 B. D.-2026 2026 2026 2.下列新能源汽车的图标中,是中心对称图形的是( c. D. 3.某种新型环保运动场地的表面涂层厚度仅为0.00007米.这个厚度用科学记数法表示为 () A.7X105米. B.7X104米 C.7X105米 D.0.7 104米 4.下列运算正确的是() A.a2+a5=a7 B.(a+b)2=a2+b2 C.4mn-m=4nD.(-3a)2=9a2 5如图为某几何体的三种视图,这个几何体可以是( 主 左 视 图 图 俯视图 6为了传承传统手工技艺,提高同学们的手工制作能力,某中学八年级(1)班的美术老师 特地给学生们上了一节手工课,教同学们编织“中国结”.为了了解同学们的编织情况, 随机抽取了20名学生,对他们的编织数量进行统计,统计结果如下表: 编织数量/个 2 3 4 6 人数 36542 请根据上表,判断下列说法正确的是( A.样本为20名学生B.平均数是4C.中位数是4D众数是6 7.下列说法正确的有()个 ④如果是.b,郑么吨 cc ②相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等。 第是页 图如果=9=…=m,那么g+C++m= bd b+d+…+n b ④如果两个相似多边形任意一组对应项点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个多边 形是位似多边形。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,它是由四个全等 的直角三角形和中间的小正方形MNP2拼成的一个大正方形ABCD.直线B2分别交AW, AD于点E,F,若E是MN的中点,AD=12,则DF的长为() A.2W2 B.3 c.5 D.5 9,如图,在平面直角坐标系中,0为原点,04=0B=35,点C为平面内一动点,BC=三, 连接AC,点M是线段AC上的一点,且满足CM:MA=1:2.当线段OM取最大值时,点M 的坐标是( a.(3) .层55c(g) D.(5号 M B (8题图) (9题图) 10.如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,AC=BC,AB+AD=a(a为常 数),记AD长为x,AC2长为y,y关于x的函数图象如图2所示,最高点E的纵坐标为 16,当y=12时,四边形ABCD的面积为( 16 D 图1 图2 A.43或2W B.2Wi或23 c.4W3或4wi D2√1或25 共4页 二、填空题(每题3分,共24分) 11,在函数y=√3一x中,自变量x的取值范围是 12.分解因式:x2-9y2= 13.圆锥底面半径3cm,高8cm,则圆锥的体积为 立方厘米 14如图,所有阴影四边形都是正方形,两个空白三角形均为直角三角形,且B、C、D三个 正方形的面积分别为6、2、12,则正方形A的面积为 15.若关于x的方程m2+4x-2=0有实数根,则m的取值范围是 16如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,~4),点C在x轴的正半轴上,且 an∠ABC=2,则点C的坐标为 I7.如图,在矩形纸片ABCD中,点E是边AD上一点,将纸片沿直线BE折叠,使点A落 在点F处,连接DF并延长,交边AB于点G,若点F为线段DG的中点,sin∠ADG=而, 8 则BG AG B 14题图 16题图 17题图 18.定义:若函数C和函数C2的图象关于直线x=m对称,则称函数C,和C2关于直线x=m 互为“和睦函数”,函数C和C2的图象交点叫做“和睦点”。 例如:函数y=x2-3关于直线x=1的“和睦函数”为y=(x-2}-3,“和睦点”为 (1,-2)。下列说法正确的序号为 ①函数y=x2-2x关于直线x=-1的“和睦函数”为y=(x+3}-1=x2+6x+8,“和 睦点”坐标为(1,3): ②函数y=x2-4x+】关于直线x=m的“和睦点”的纵坐标为n,当1≤m≤4时,则n的 取值范围是-2≤n≤1: 第2页 ③函数y=x2-4x关于直线x=m的“和睦点”纵坐标d满足:d≤3,m的取值范围是 3≤m≤2+√7或2-√万≤m≤1: ④已知M(1,-2),N(4,-2),函数C:y=ax-}-4a(a>0)关于直线x=2的“和睦函数” 为C2,将函数C与C,的图象组成的图形记为T,若T与线段MN只有2个公共点,则a 的取值范围是a≥3或a= 1 三、解答题 19.计算: (+8+3an30+p反-:4分) 20.先化简: 〔+4 x-3 再从~2,2,3中选取一个合适的数作为x的值, 代入求值:(4分): 21.为营造良好的体育运动氛围,某学校用600元购买了一批跳绳,又用1000元加购了第 二批跳绳,且第二批购买数量是第一批购买数量的2倍,但单价降了2元,则该学校两 批共购买了多少根跳绳?(5分) 共4页 22.为落实“双减”工作,推行“五育并举”,某学校计划成立五个体育兴趣活动小组(每 个学生只能参加一个活动小组):A.足球,B.引体向上,C.篮球,D.排球,E.羽毛球为 了解学生对以上兴趣活动的参与情况,随机抽取了部分学生进行调查统计,并根据统计结 果,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图:(7分) 100 人数 0000144000 70 D 60 C Q B E 10%/ A B D E兴趣活动小组 根据图中信息,完成下列问题: (1)①补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数): ②扇形统计图中的圆心角 的度数为 (2)若该校有4800名学生,估计该校参加C组(篮球)的学生人数; (3)该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生,计划从这四位同学中 随机抽取两人去市内进行比赛,请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名 女生的概率、 23.风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义.海南省作为风力能源最 多的省份之一,正在大力发展风力发电项目,某电力部门在一处坡角为30 的坡地新安 装了一架风力发电机,如图1.某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆 高度进行了测量,图2为测量示意图.已知斜坡CD长16米,在地面点A处测得风力发 电机塔杆顶端P点的仰角为45 ,利用无人机在点A的正上方53米的点B处测得P点 的俯角为18 求该风力发电机塔杆PD的高度(结果精确到1米). (参考数据:sinl8 ≈0.309,cosl8 ≈0.951,tan18 ≈0.325)(6分) B D 】30 24.如图,在 ABC中,AB=BC,D,E分别为AB,AC中点,连接BE,过点B作BE的垂 线,与直线DE交于点F,连接AF.(7分) (I)求证:四边形AEBF是矩形: (2)若AD=5,an∠ADE=3,求AF的长. A D E B 25党的二十大即将召开,各行各业的人们用拼搏奋斗凝聚起奋进新征程、建功新时代的磅 礴力量,信心满怀向未来.某商店决定对某类商品进行降价促销活动.已知进价为每件6 元,平时以单价12元的价格售出一天可卖80件.根据调查单价每降低1元,每天可多售 出40件;设商品售价x元(售价不低于进价,x为正整数),这批商品的日利润为w元(利 润=售价-成本),请解决以下问题: (1)设商品售价x元,则一天可以卖出 件 (2)当商品的售价x为多少元时,销售这批商品的日利润最大,最大值为多少? (3)若商店每卖一件就捐m元(m>0)给希望小学,该店发现售价为11元时可获得最 大日利润,直接写出m的取值范围.(7分) 6,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象交于4 (-2,m),B两点,交y轴于点C.(8分) (1)求反比例函数的表达式: (2)若点P(e,刀在该反比例函数的图象上,且它到y轴的距离小于4,则f的取值 范围是 (3)点D在第二象限的反比例函数图象上,当 ABD面积为15时,求点D坐标; 备用图 27.如图,⊙O是Rt ABC的外接圆,∠ABC=90 ,D为圆上一点,且B,D两点位于AC 异侧,连接BD,交AC于E,点F为BD延长线上一点,连接AF,使得∠DAF=∠ABD. (1)求证:AF为⊙O的切线: (2)当点D为EF的中点时,求证:AD2=AOAE 在(2)的条件下,若sin∠BAC=,AF=2W6,求BF的长.9 D 0 B 28.已知抛物线y=- x2+bx+c的对称轴是直线x=,与x轴交于小,B两点(点A 2 在点B的左边),与y轴交于点C0,之): 3 (1)直接写出抛物线的解析式: (2)如图1,D为第一象限抛物线上一点,连接AD交BC于点T,若∠DTB=3∠ABC, 求点D的横坐标: (3)平移抛物线使它的顶点在原点,如图2,过点P的两直线PE,PF(均不与y轴平 行)分别与抛物线有唯一公共点E,F,PE交y轴于点G,连接FG交抛物线于另一点2, 若PQ∥y轴,试探究线段EG与PG的数量关系.并说明理由.(9分) y D E 图1 图2 数学学科模拟训练二答案 一、选择题 2 3 6 8 9 10 D A D A A B D C 二、填空题 11.x≤3 12.(x+3y)x-3y) 13.24 14.4 15.m≥-2 的g 17房 18.(1)3) 三、解答题 19.3 20.11 x+24 21.150根 22.解:(1)由题意知,被调查的总人数为30 10%=300(人), D小组人数为300-(40+30叶70+60)=100(人), 补全图形如下: 人数 00 100 80 70 60 8 40 2020 0 A B E兴趣活动小组 .100 ②扇形统计图中的圆心角 的度数为360 00=120 , (2)估计该校参加E组(人工智能)的学生有1120名; (8)桃率%为品-号 23.32米, 24.(1)略(2)3√10 25.(1)(560-40x) (2)10,640 (3)1<m<3 26.(0=-是 (2)f>2或fK2 (3)D(-4,2)或(6-213,V13+3) 27.(1)(2)略(3)8 28.0y=-x2+x+ 3 2 2 (3)EG=2PG