黑龙江省齐齐哈尔市碾子山区振华中学2025-2026学年下学期八年级数学期中试题

初二数学试题 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 考生注意： 本考场试卷序号 考 点 1.全卷共两道大题，总分120分 (由监考教师填写) 2.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 考 场 题号 二 三 总分 核分人 得分 考 号 一、 选择题（每小题3分，满分30分） 1.下列运算中正确的是() 姓 名 装 A.5a-3a=2 B.(a')=a' C.(a+l)=d+1D.25-5=5 考： 2.下列根式中，是最简二次根式的是() 生： △BAS△△BA△ 订： 必 △△△△△△△△△△ 须 △△△△A△△△△△线： A.5 B.5 c.v D.0.I 把 △△△△△A△△△△ 试 △A△△△△△△△△内 3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是() 卷： △△△△△△△△△△ 沿： △△△△△△△△△△不： A.5,4,5 B.4,5,6 这 △△△△△△△△△△ 条 △△△△△△△△△△要 C.5,2, D.11,60,61 线： △△△△△△△△△△ 折： △△△△△△△△△△答： 4.如图所示的图形是由两个直角三角形和三个正方形组成的，其中三个正方形阴影 叠 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△题： 部分的面积和是90，大直角三角形一边长为6，则斜边长() 起 来 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ A.8 B.9 C.10 D.12 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 第4愿 △△△△△△△△△△ 第5题 △△△△△△△△△△ 5.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，重叠部分为△EBD,则下列说法错 △△△△△△△△△△ : 误的是() 初二数学试题卷培1页（共8页） A.△EBA≌△EDC B.△EBD是等腰三角形 C.∠ABE=∠CBD D。折叠后的图形是轴对称图形 6.如图，在平行四边形中ABCD,AD=6,CE平分∠BCD,交边于点E,且AE=2, 时AB的长为() A.2 B.3 C.4 D.6 ① 边形 ② 平行 四边形 正方形 更形 第6题 第7题 7.在复习特殊四边形的关系时，小明同学整理出如图所示的转换图，①、②、③、 ④处需要添加条件，则下列条件添加错误的是() A.①填AD=CB B.②填AD⊥AB C.③填∠A=90° D.④填AD=AB 8.如图，4∥马，平行四边形、三角形、梯形放置于4和4之间，它们的面积分别记 为SS,S,则下列正确的是() A.S>S2>S B.S=S2>S3 C.S>S:=S3 D.S,=S,=S 3cm S 10cm 7cm 第8题 第9题 第10题 9.如图，在oABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，且满足∠ABC=∠F,若 AE∥BD,AB=4,则EF的长为() A.4 B.5 C.6 D.8 10.如图，等边三角形ABC,AB=4,D为BC中点，M为AD上的动点，连接CM, 切二数学试题往第2页（共8页） 器扫描全能王 纸翁花人整在用的日撞A 将线段CM绕点C逆时针方向旋转60°得到CY,连接ND,则ND+CW 的最小值为() A.3 B.25 C.35 D.6 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(~3，)， 则点B的坐标是 第11题 第12题 12.如图，∠1，∠2是五边形ABCDE的2个外角，若∠A+∠B+∠C-340°，则 ∠1+∠2= 13.√6的整数部分为a,小数部分为b,则(b+a)°的值为 14.如图所示的网格为正方形网格，则∠2-∠1= 第14题 第15题 15.如图，边长为√的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接M并延长 交CD于点P.若PM=PC,则AM的长为 16.在菱形ABCD中，AB=3V2,∠A=45°，点E在BC边上，点C与点C关于直线DE 对称，连接DC,若DC与菱形的一边垂直，则线段CE的长为 初二数学试题卷第3页（共8页） △△△△△△c △△△△△△E △△△△△△E △△△△△△E △△△△△△E △△△△△△e 图2 第16题 第17题 A△△△△△c △△△△△△E 17.如图，风力发电机的三个相同叶片两两夹角为120°，以旋转轴0为原点，水平 A△A△△△E △△△△△△E 方向为x轴建立平面直角坐标系，恰好其中一个叶片尖点A对应的坐标为(10,10)， 装 △△A△△△： △△△△△△E 若叶片每秒绕点O逆时针旋转45°，则第2026秒时叶片尖点A的坐标为 △△△△△△， △△△△△△. △△△△△△. △△△△△△. 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 装△△△△△△. △△△△△△. 18.计算：（本题共2道小题，共10分） △△△△△△. 05+5-回)+5-： ②(6+}) △△△△△△. 5+-8°-1反-21 △△△△△△ 线△△△△△△- △△△△△△- 内△△△△△△. 19.(本题8分)图1是由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开后 △△△△△△- : △△△△△△. 拼成一个正方形 △△△△△△ △△△△△△ 要△A△△△△ △△△△△△. 答△△△△A△. △△△△△△ 战题△△△△△△ △△△△△△ 1B0 图1 图2 △△△△△△ △△△△△△ △△△△△ (I)如图1，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与数轴的正半轴交于点A,则拼成的 △△△△△t 正方形的面积为 ,点A”表示的数是 △△△△△： △△△△△. (2)如图2，一个4×4的网格中有一个由10个小正方形组成的图形（图中实线部分）， △△△△△ △△△△△ 请仿照图1，将它剪开并拼成一个正方形，在所给的网格中画出示意图， △△△△△ 初二数学试题卷第4项（共8页） C③扫描全能王 20.(本题8分)如图：在口ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，AM⊥BE, CN⊥DF,垂足分别为M、N,且AM=CN,求证：四边形BEDF是平行四边形 装 装 线 21,(本题9分)探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探 究 不 要 答 题 【初步感知】 (1)如图将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于 E,猜想BE与DE的关系，并说明理由 【深入探究】 (2)在(1)的条件下，若AB-8,BC=I6,则AE的长为 【拓展延伸】 iE2in2n22127 LZ22222E227202222227 (3)如图3，在长方形纸片ABCD中，AB-10,BC=16,点E从点A出发以每秒 LEZ72027 LEZ2I72E 2个单位长度的速度沿射线AD运动，把AABE沿直线BE折叠，当点A的对应点F刚 I/II/IIII/IIIIIII/ L2200222227 好落在线段BC的垂直平分线上时，直接写出运动时间t(秒)的值 初二数学试题卷第5页（共8页） 22.(本题10分)阅读材料： 在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方的形式. 例如：①4+25=1+3)+23=1'+(5+2x1×5=+5: ②7-2i而=(2+5)-22x5=(2j+(5-2x5x5=(5-5j. (1)【类比归纳】填空： ①5-26=(2+3)-22x3=(2j+(了-2×5×5=(： @m+n±2m=(m+(±2mxG=(±m≥0，m≥0) (2)请你仿照小明的方法，将8+2√万化成一个式子的平方的形式： (3)【拓展提升】如图，从一个大正方形ABCD中裁去两个小正方形DHFM和BEFG, 若两小正方形的面积分别为6cm和1-62)cm2,剩余部分的面积为 cm2. H E 初二数学试题卷第6页（共8页） -1 C③扫描全能王 然额花人都直用的日箱Ao 23.(本题10分)四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的 中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形、 H B (1)我们知道：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是平行四边 形.那么填空 ①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为 形： ②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是 形 (2)如图：四边形ABCD中，己知B=∠C=60,且BC=AB+CD,请利用(1) 中的结论，判断四边形ABCD的中点四边形EFG丑的形状并进行证明. 初二数学试题卷第7页（共8页） (本题14分)旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解（证）有关等腹 △△△△△△△△△△ 三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转变换等 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 知识，解决下面的问题.如图I,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，其中 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ ∠EAF=45°， △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ (I)(原型)直接写出BE、EF和DF三边的关系 ∠AFD与∠AFE的关 △△△△△△△△△△ 系 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ D : △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ :装△△△△△△△△△A △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △A△△△△△△△△ B △△△△△△△△△△ E 图2 线△△△△△△△△△△ 图1 : △△△△△△△△△△ 内△△△△△△△△A△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ (2)证明(1)问中的结论 不 △△△△△△△△△△ (3)(应用)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD-45°，∠BCD-90°，AC平分∠BCD, △△△△△△△△△△ 若BC-4,CD-3,则对角线AC的长度为 :要△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ :答△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 线题 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△A△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ : △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 初二数学试题港第8项（共8页） C③扫描全能王 资3纪人醇在用的日维AP=