第8章 四边形 期末压轴题专练 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

期末压轴题专练- 第8章 四边形 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

一．选择题（共5小题）

1．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P，若．下列结论：①△APD≌△AEB；②∠AEB＝135°；③EB＝8；④S△APD+S△APB＝33；⑤CD＝11．其中正确的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC＝120°，则MA+MB+MD的最小值是（　　）

A． B．3+3 C．6 D．

3．将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置，点F、B、C在同一直线上，已知BG，BC＝3，连接DF，M是DF的中点，连接AM，则AM的长是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC＝AB，E是AB边的中点，G、F为BC上的点，连接OG和EF，若AB＝13，BC＝10，GF＝5，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．48 B．36 C．30 D．24

5．如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别在线段AB，BC上，，连接EF，AC．过点E，F分别作线段AC的垂线，垂足分别为G，H．动点P在△ACD内部及边界上运动，四边形EFHG，△PEG，△PEF，△PFH，△PGH的面积分别为S0，S1，S2，S3，S4，若点P在运动中始终满足3S0＝S1+S2+S3+S4，则满足条件的所有点P组成的图形长度为（　　）

A．2 B． C．4 D．2π

二．填空题（共6小题）

6．如图，点A坐标为（0，，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为边在第一象限内作矩形ABCD．若矩形ABCD的面积是24，连接OD，则OD的最大值为　                  　 ．

7．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，分别在OD和CB上取点M、N，使得OM＝CN，若AC＝2AB＝4，则MN的最小值为 　             　 ．

8．如图，面积为4的平行四边形ABCD中，AB＝4，过点B作CD边的垂线，垂足为点E，点E正好是CD的中点，点M、点N分别是AB、AC上的动点，MN的延长线交线段DE于点P，若点P是唯一使得∠MPB＝45°的点，则线段BM长x的取值范围是 　                  　 ．

9．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，E是边BC上一点，在AE的右侧作EF＝AE，且∠AEF＝∠ABC＝120°，连接CF，连接AF交CD于点G．若G为边CD的三等分点，则BE的长为 　                  　 ．

10．如图，点F是矩形ABCD内部一个动点，E为AF上一点且，当AD＝4，AB＝AF＝6时，则BE+CF的最小值为 　              　 ．

11．如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别交于点E、F、G、H，连接AC．若EF＝2，FG＝GC＝5，则AC的长为 　     　 ．

三．解答题（共4小题）

12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝8cm，AB＝6cm，BC＝10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动．

（1）当t为何值时，四边形PCDQ的面积为36？

（2）0＜t＜5时，若DP≠DQ，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？