期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某产品说明书上标注包装尺寸为548×350×435（单位：mm），它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高。根据这些数据联系生活，想象一下，它可能是（    ）。 A．一部手机 B．一台微波炉 C．一台冰箱 D．一台笔记本电脑 2．一块地的面积是公顷，其中种豌豆，种茄子，其余种花生，种花生的面积占总面积的几分之几？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个长11cm、宽10cm、高8cm的长方体木块最多可以切成（    ）个棱长为2cm的小正方体木块。 A．60 B．80 C．100 D．110 4．用丝绳捆扎一种礼品盒（如图，长、宽、高分别为30cm、10cm、10cm），打结部分用丝绳30cm，要捆扎这种礼品盒，准备（    ）cm的丝绳比较合适。 A．100 B．120 C．140 D．200 5．下面各种说法，有（    ）句是正确的。 （1）一个非零的自然数不是质数就是合数。 （2）1吨的和2吨的相等。 （3）把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。 （4）一个数至少有两个因数。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是（    ）。 A．25° B．30° C．35° D．45° 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．计算时可以这样想：是( )个，是( )个，就等于( )个，也就是( )。 8．在括号里填上合适的单位或数。 一罐“加多宝”饮料的容积约是310( )。    一张课桌的桌面面积约是40( )。 0.8m3＝( )dm3＝( )L      2.4L＝( )mL。 9．用下图做成一个正方体，汉字“一”的对面是汉字( )，汉字“先”的对面是汉字( )。 10．五一班要选一名班长，投票选举的结果是：小明的票数占全班的，小刚的票数占全班的，小振的票数占全班的。最后应该是( )当选班长。 11．有3杯水，3人平均分，每人分( )（填分数）杯；如果2人平均分，每人分( )杯。 12．老师组织同学们玩游戏，男生12名，女生10名，至少再来( )名学生就可以3人一组玩游戏。 13．如图，若不改变所搭成的图形的长、宽、高，则要搭成一个完整的长方体，还需要( )个小正方体。 14．一个分数的分数单位是，把它化成分数单位是的分数后，分数单位的数量增加了6个，这个分数原来是( )。 15．瑞金是著名的“红色故都”，1931年中华苏维埃共和国临时中央政府在此成立；现存革命旧址180多处，其中全国重点文物保护单位35处；叶坪旧址群有22处中央直属机关旧址，沙洲坝红井是1933年毛主席带领群众开挖深约6米的水井；1934年中央红军从瑞金出发长征时总人数约86000人。 在这段话中奇数有( )，偶数有( )，3的倍数有( )，同时是2和5的倍数的有( )。 16．12.05立方分米＝( )立方分米( )立方厘米        50.8立方分米＝( )毫升 2.5公顷＝( )平方米                        1.75米＝( )米( )厘米 6.8升＝( )立方厘米                            60平方米3平方分米＝( )平方米   三、判断题（12分） 17．图形经过旋转后，位置和方向都改变，但形状和大小不变。( ) 18．从不同方向观察一个长方体，最多能看到3个面。( ) 19．和的分数单位不同，所以不能直接相加减。( ) 20．2、3、1这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。( ) 21．在一个长方体中，最多可以有8条棱的长度相同。( ) 22．若一个数既是3的倍数，又是2的倍数，那么这个数一定是6的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 12×0.5＝  7.8＋0.9＝    4.7－3.6＝     ＝ 0.024×5＝   8.4÷0.4＝    ＝    6÷7＝ 24．列竖式计算。 3.78×0.26＝    23.6÷2.2＝（商先用循环小数表示，再精确到十分位） 25．脱式计算，能简算的要简算，并写出简算过程。 1530÷15－27                  12÷（15.6－13.2）×0.5                 26．解方程。                   五、解答题（30分） 27．刘老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳。他付给售货员100元，找回18元。售货员找回的钱对吗？请用倍数知识解释原因。 28．实验小学3月份开展“书香校园——阅读名著”活动，调查结果显示五（2）班中喜欢看《水浒传》的有28人，其余的32人喜欢看《西游记》，这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的几分之几？ 29．小老鼠杰瑞做了一些奶酪，汤姆想：“一定很好吃，我要吃大的。”汤姆选择哪一种才能吃到更多的奶酪呢？（尺寸如图，单位：厘米） 30．如图是学校室内会场示意图的平面展开图（会场近似长方体）。（单位：米） (1)该会场实际的长( )米，宽( )米，高( )米。 (2)学校对该会场的内部四周墙壁粉刷（顶面与地面不粉刷）。扣除门窗的面积是15平方米，如果每平方米要花40元涂料费与人工费，粉刷这个会场至少需要花费多少元？ 31．一个由棱长2cm的小正方体搭成的棱长18cm的大正方体，给这个大正方体涂上色彩，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没涂色的块数各有多少个？ 32．学校积极开展学生劳动教育活动，教学生做中国结。奇思带了一根3米长的彩带，他用彩带做了两个中国结，第一个用了米，第二个比第一个少用了米，问奇思用了多少米的彩带？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C D B D 1．B 【分析】先将mm换算成cm（1cm＝10mm），以便更直观地感知物体的大小，然后结合生活经验判断各选项物体的大致尺寸，从而确定正确答案。 【详解】长：548÷10＝54.8（cm） 宽：350÷10＝35（cm） 高：435÷10＝43.5（cm） A．一部手机的长通常约为15cm，宽约为7cm，远小于包装尺寸，此选项错误； B．一台微波炉的长、宽、高通常分别在50cm、30cm、40cm左右，与包装尺寸相符，此选项正确； C．一台冰箱的高度通常在1m以上，即100cm以上，远大于包装尺寸，此选项错误； D．一台笔记本电脑闭合后的厚度通常约为2cm，长约为35cm，远小于包装尺寸，此选项错误。 它可能是一台微波炉。 2．A 【分析】此题求的是“种花生的面积占总面积的几分之几”，是求分率，不是具体的面积。把这块地的总面积看作单位“1”，三种作物的占比相加等于1。要求种花生的面积占比，就是要从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 【详解】A．公顷是这块地的具体面积，和是分率，不能直接相减。 B．表示的是从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 C．表示的是从单位“1”里减去种豌豆和茄子的面积的占比之和。 D．表示的是从单位“1”里依次减去种茄子和豌豆的面积的占比。 即列式不正确的是。 3．C 【分析】分别计算长、宽、高方向能切的个数，然后再用长方向的个数×宽方向的个数×高方向的个数＝总数即可。 【详解】长方向的个数：11÷2＝5（个）……1（cm） 余下的1cm不够再切一个棱长2cm的正方体，所以只能取整数部分5个； 宽方向的个数：10÷2＝5（个） 刚好整除，取5个； 高方向的个数：8÷2＝4（个） 刚好整除，取4个； 总数：5×5×4＝25×4＝100（个） 4．D 【分析】根据图可知：丝绳的长度应该大于或等于长方体的2条长、2条宽、4条高的长度之和再加上打结部分的长度，据此计算并找出合适的选项。 【详解】30×2＋10×2＋10×4＋30 ＝60＋20＋40＋30 ＝80＋40＋30 ＝120＋30 ＝150（cm） 100＜120＜140＜150＜200 要捆扎这种礼品盒，准备200cm的丝绳比较合适。 5．B 【分析】（1）根据质数和合数的意义，1既不是质数也不是合数。 （2）根据分数的意义，把1吨平均分成5份，每份是吨，2份是吨；把2吨平均分成5份，每份是吨。 （3）根据长方体的体积＝长×宽×高，用假设法算出原来长方体的体积和现在的体积，求出它们的倍数即可。 （4）1的因数是1。 【详解】（1）1既不是质数也不是合数。原题说法错误。 （2）把1吨平均分成5份，每份是吨，2份是吨；把2吨平均分成5份，每份是吨。所以，1吨的和2吨的相等。原题说法正确。 （3）假设原来长方体的长、宽、高分别是3、2、1；原来的体积是3×2×1＝6。 现在长方体的长、宽、高分别是6、4、2；现在的体积是6×4×2＝48。48÷6＝8，即现在长方体的体积扩大到原来的8倍。原题说法正确。 （4）1的因数只有1个。原题说法错误。 综上，说法正确的有（2）和（3），共2句。 6．D 【分析】根据等腰直角三角形的性质，可知∠CAB＝90°，AB＝AC。图形旋转前后图形的大小和形状没有改变，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，可知AD＝AD′而且∠BAD＝∠CAD′，进而得到∠D′AD＝∠BAC＝90°，这样△ADD′就是一个等腰直角三角形，它的两个锐角都是45°，据此解答。 【详解】因为△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边 所以∠CAB＝90°，AB＝AC。 因为将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′ 所以AD＝AD′，∠BAD＝∠CAD′。 所以∠D′AD＝∠DAC＋∠CAD′＝∠DAC＋∠BAD＝∠BAC＝90°。 所以△ADD′是等腰直角三角形，∠ADD′＝45°。 7． 3 2 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。异分母分数相加，先将分数进行通分，使它们的分母相同，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；再保持分母不变，分子相加；结果能约分的再约分。 【详解】因为，，； 所以是3个，是2个，就等于5个，也就是。 8． 毫升/mL 平方分米/dm2 800 800 2400 【分析】根据对容积单位、面积单位和数据大小的认识可知：1毫升大约是1个边长为1厘米的小正方体的体积，大约是20滴普通滴管水的量，是比较小的容积单位，所以计量一罐“加多宝”容积用“毫升”作单位比较合适； 1平方分米大约是一个手掌面的大小，所以计量课桌的面积用“平方分米”作单位比较合适； 根据体积单位之间、体积与容积单位之间的进率，从高级单位换算成低级单位乘它们之间的进率，从低级单位换算成高级单位除以它们之间的进率，解答即可。 【详解】一罐“加多宝”饮料的容积约是310毫升（或mL）； 一张课桌的桌面面积约是40平方分米（或dm2）； 1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，0.8×1000＝800，所以0.8m3＝800dm3＝800L； 1L＝1000mL，2.4×1000＝2400，所以2.4L＝2400mL。 9． 行 马 【分析】利用“相间即相对”的规律，即在正方体展开图中，同一行或同一列中，中间隔一个正方形的两个面是相对的面。 【详解】观察可知，“一”和“行”在同一列，且中间相隔着“马”，因此汉字“一”的对面是汉字“行”。 “马”和“先”在同一行，且中间相隔着“当”，因此汉字“先”的对面是汉字“马”。 10．小刚 【分析】比较三人得票数占全班总人数的分率，分率越大，得票数越多。据此先找出2、3、6的最小公倍数即公分母，再通分，最后比较分子的大小，分子大的分数大，得票数多。 【详解】因为6是2和3的倍数，所以2、3、6的最小公倍数是6； ，； 因为，所以小刚得票数多当选班长。 11． 【分析】把3杯水平均分给若干人，求每人分多少杯，用除法计算，即总杯数除以人数。分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。据此解答。 【详解】3÷3（杯） 3÷2（杯） 12．2 【分析】先求出当前学生的总人数为12＋10＝22名，正好3人一组，就是学生的人数能被3整除。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2＋2＝4，至少就加上2等于6，这个数就能被3整除。 【详解】12＋10＝22（名） 22＋2＝24（名） 24是3的倍数 所以至少再来2名学生就可以正好3人一组。 13．22 【分析】根据图示，搭成的图形的长为4个小正方体，宽是3个小正方体，高是3个小正方体，我们需要先算出目前有多少个小正方体，按一层一层累计总和，然后再算出搭建完整的长方体需要几个小正方体，通过长方体体积＝长×宽×高，最后用总的小正方体数减去现有的小正方体数就等于还需要的小正方体数。 【详解】根据分析，解答如下： 目前最下面一层的小正方体数：9 目前第二层的小正方体数：4 目前最上面一层的小正方体数：1 长方体体积＝4×3×3＝36（个） 36－9－4－1＝22（个） 14． 【分析】分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用12÷3＝4，求出分母扩大到原来的4倍，则分子也扩大到原来的4倍；设原来的分子是x，则扩大后的分子是4x；用扩大后的分子－原来的分子＝6，列方程：4x－x＝6，求出原来的分子，进而求出原来的分数。 【详解】12÷3＝4，分母扩大到原来的4倍，则分子也扩大到原来的4倍。 解：设原来的分子是x，则扩大后的分子是4x。 4x－x＝6 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 原来的分数是。 15． 1931、35、1933 180、22、6、1934、86000 180、6 180、86000 【分析】奇数的特征是个位上是1、3、5、7、9；偶数的特征是个位上是0、2、4、6、8；一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；除了0以外的偶数都是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；据此作答。 【详解】这段话中奇数有1931、35、1933，偶数有180、22、6、1934、86000，3的倍数有180、6，同时是2和5的倍数的有180、86000。 16． 12 50 50800 25000 1 75 6800 60.03 【分析】体积与容积单位：1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，1立方分米＝1升。 面积单位：1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米。 长度单位：1米＝100厘米。 换算方法：高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。单名数与复名数互化时，整数部分不变，小数部分根据进率进行换算。 【详解】12.05立方分米化成复名数：整数部分12是12立方分米；小数部分0.05立方分米化成立方厘米，乘进率1000，即（立方厘米），所以12.05立方分米＝12立方分米50立方厘米。 50.8立方分米＝毫升。 2.5公顷＝平方米。 1.75米化成复名数：整数部分1是1米；小数部分0.75米化成厘米，乘进率100，即（厘米），所以 1.75米＝1米75厘米。 6.8升＝立方厘米。 60平方米3平方分米化成平方米：60平方米不变；3平方分米化成平方米，除以进率100，即（平方米），（平方米），所以60平方米3平方分米＝60.03平方米。 17．√ 【详解】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置和方向发生变化，大小不变，形状不变。 如下图： 风车绕着中心旋转，每个扇叶旋转时位置和方向变了，但是形状和大小没有变。 故答案为：√ 18．√ 【详解】观察长方体时，观察位置不同，看到的面数不同。当视线垂直于一个面时，能看到1个面；当视线对着一条棱时，能看到2个面；当视线对着一个顶点时，能看到3个面。由于长方体相对的面互相平行，无法同时看到，因此最多能看到3个面。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】只有分数单位相同的分数，才能直接相加减；分数单位不同，表示每一份的大小不同，不能直接合并，必须先通分。 【详解】的分数单位是，的分数单位是。因为 ，所以这两个分数的分数单位不同。 根据分数加减法的计算法则，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。异分母分数相加减，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 所以，和不能直接相加减，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断。 【详解】2＋3＋1 ＝5＋1 ＝6 6÷3＝2 6是3的倍数，所以2、3、1这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。 故答案为：√ 21． × 【详解】正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体，此时12条棱长度均相等。因此长方体最多可以有12条棱长度相同。 故答案为：× 22．√ 【分析】一个数既是2的倍数又是3的倍数，说明它是2和3的公倍数。因为2和3互质，它们的最小公倍数是6，根据公倍数的性质，两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数，据此进行判断。 【详解】2和3的公因数只有1，所以2和3互质。2和3的最小公倍数是：2×3＝6。 既是3的倍数又是2的倍数的数，是2和3的公倍数。 2和3的公倍数都是它们最小公倍数6的倍数。所以这个数一定是6的倍数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．6；8.7；1.1；0.25 0.12；21；0.027； 【解析】略 24．0.9828；；10.7 【分析】小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉； 除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算，据此计算23.6÷2.2；再把商用循环小数表示；最后根据“四舍五入”法把结果保留一位小数。 【详解】3.78×0.26＝0.9828                                            23.6÷2.2＝≈10.7                                              25．75；2.5； 10；2.5 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。 （3）根据加法交换律和加法结合律进行简便运算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再按从左往右的顺序计算。 【详解】（1）1530÷15－27 ＝102－27 ＝75 （2）12÷（15.6－13.2）×0.5 ＝12÷2.4×0.5 ＝5×0.5 ＝2.5 （3） ＝（3.6＋5.4）＋（＋） ＝9＋1 ＝10 （4） ＝1.5 ＝1＋1.5 ＝2.5 26．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋即可。 【详解】 解： 解： 解： 27．不对；理由见详解 【分析】根据“总价＝单价×数量”，可知普通跳绳总价是5的倍数，计数跳绳总价是10的倍数。因为10的倍数也是5的倍数，所以两种跳绳的总花费一定是5的倍数，用付的钱减去找回的钱，判断结果是否为5的倍数，从而判断找回的钱是否正确。 【详解】先计算实际花费：100－18＝82（元），普通跳绳单价为5元/根，总价是5的倍数；计数跳绳单价为10元/根，总价也是5的倍数（10是5的倍数）。两个5的倍数相加，和仍然是5的倍数，所以总花费一定是5的倍数。82不是5的倍数，因此售货员找回的钱不对。（说理合理即可） 28． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。所以，用喜欢看《西游记》的人数除以全班总人数，求出占全班人数的几分之几，最后将结果约分为最简分数。 【详解】28＋32＝60（人） 32÷60＝＝ 答：这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的。 29．选择②。 【分析】计算两块奶酪的体积，比大小即可确定汤姆选择哪一个吃的更多。长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝边长×边长×边长。 【详解】8×10×6 ＝80×6 ＝480（立方厘米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 480＜512 答：汤姆选择②才能吃到更多的奶酪。 30．(1) 16 10 5 (2)9800元 【分析】（1）根据示意图，长为21－5＝16（米），宽为10米，高为5米； （2）用（长×高＋宽×高）×2算出四周墙壁面积，再减去门窗面积，求出粉刷的面积，再乘每平方米要花的40元涂料费与人工费就可求出粉刷这个会场至少需要花费多少元。 【详解】（1）21－5＝16（米）；宽10米；高5米 （2）（16×5＋10×5）×2－15 ＝（80＋50）×2 －15 ＝130×2－15 ＝260－15 ＝245 （平方米） 245×40＝9800（元） 答：粉刷这个会场至少需要花费9800元。 31．8个；84个；294个；343个 【分析】先用大正方体棱长除以小正方体棱长，计算出大正方体每条棱上包含多少个小正方体。根据正方体的特征进行分析： 三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，正方体有 8 个顶点。所以三面涂色的小正方体有8个。 两面涂色的小正方体是位于大正方体的棱上除去两端的顶点上的小正方体。所以每条棱上有9－2＝7（个）两面涂色的小正方体； 一面涂色的小正方体位于大正方体的6个面上，需要除去四周的棱上的正方体。 没涂色的小正方体位于大正方体的内部，长、宽、高方向上各去掉外层的一排即均减去2个小正方体。 【详解】大正方体每条棱上小正方体的个数： （个） 三面涂色的小正方体位于顶点处，正方体有 8 个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个； 两面涂色的小正方体： （9－2）×12 ＝7×12 ＝84（个） 一面涂色的小正方体： （9－2）×（9－2）×6 ＝7×7×6 ＝49×6 ＝294（个） 没涂色的小正方体： （9－2）×（9－2）×（9－2） ＝7×7×7 ＝49×7 ＝343（个） 答：三面涂色的有8个，两面涂色的有84个，一面涂色的有294个，没涂色的有343个。 32． 米 【分析】根据减法的意义，用第一个的用量减去米即可求出第二个的用量。最后将两个中国结的用量相加即为总用量。注意异分母分数加减法要先通分。 【详解】 （米） 答：奇思用了米的彩带。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $