山东省临沂市费县第五中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

**基本信息** 八下期中数学试题聚焦四边形性质与判定，通过矩形折叠求边长、菱形动点最值（PM+PB最小值）等问题，融合几何直观与推理能力，基础题（平行四边形内角计算）与综合证明（菱形、矩形判定）梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平行四边形性质（∠A=110°求∠1）、四边形判定（菱形/矩形/正方形条件）|结合图形变换，考察空间观念| |填空题|6/18|菱形面积（周长40，∠ABD=60°）、动点最值（PM+PB最小值）|设置开放型问题（平行四边形第四个顶点坐标）| |解答题|7/72|菱形判定（角平分线+平行四边形）、矩形与正方形递进证明（AB=AC时的特殊化）|多步骤推理，体现逻辑思维与创新意识|

八下期中数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=110°，则∠1=（ ） A. 30° B. 50° C. 70° D. 110° 1. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD长为（ ） A. 2 B.2 C. D.2 1. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形 1. 如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ） A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.6 1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。如果BD=12，AC=10，BC=m，那么m的取值范围是（ ） A. 10＜m＜12 B. 2＜m＜22 C. 1＜m＜11 D. 5＜m＜6 1. 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处。若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 1. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 1. 如图在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 1. 如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连结BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE=∠CBF；②AE=CF；③AB=AF；④BE=BF可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 1. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 二、填空题（每题3分，共18分） 1. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为______。 1. 如图，▱ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于______。 1. 如图，菱形ABCD的周长为40m，∠ABD=60°，则它的面积是______。 1. 平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是______。 1. 如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连结正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于______cm，四边形EFGH的面积等于______cm²。 1. 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线上的一AC个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为______。 3、 解答题（共7题；共72分） ★新增计算：（共12分） （1） （2） 1. （满分9分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。 1. （满分10分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE。求证：四边形AECF是平行四边形。 1. （满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF。 求证：四边形ABEF是菱形。 1. （满分10分）如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为点M，N，求证：DP=MN。 1. （11分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE。 （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由。 1. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE。 （1）求证：CE=AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由； 学科网（北京）股份有限公司 $2025~2026学年度下学期期中检测 八年级数学试题2026.05 [A][】[c】D】 八年级数学答题卡 [a][B][c][D] 3 [A][a][c][D] 正确填涂 ■ 4 [A][][c][p] 5 [A][B][c][p] 错误填涂 S】I● 6 [A][B][c】[pJ 7[a][】[c][] 注意牛项 8[A][B][c][p] 9[A][a][c][p] 1用黑色中性笔涂黑对应选项 10[A][a][c][D] 2答题卡保持平整消洁，不可弯折 职 3边角处话勿涂抹 准 [o]:[o]:[o]:[o]:[o]:[o]:[o]:[o] [1][1][1]【1][1][1][1][1] 考 [2]:[2]:[2]:[2]:[2]:【2]:[2]:[2] [3]:[3]:[3]:[3]:[3]:[3][3][3] 公 [4]:[4]:[4]:[4]:[4 4]:[4] [5]:[5]:[5]:[5][5]: [5]:[5]:[5] 号 6]:[6]:[6]:[6]:[6]:[6]:[6]:[6] [7]:[7J:[7]:[7]:[7]:[7]:[7][7] [8]:[8]:[8][8][8][8][8]:[8] [9]:[9]:[9]【9][9][9][9]:[9] 二、 填空题（每题3分，共6题，18分.） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共72分）》 ★新增计算：（共12分） (2)(3+5)3-5)+(5-1 餐 17.(共9分) D B 18.(共10分) D E B a 19.(共10分) F A 0 o ⊙ E C 20.(共10分) A 座号： M p B 21.(共11分) B D E 0 (下一页可写) 4 22.(共10分) (1) (2) 5