江西景德镇市多校2025--2026学年下学期九年级阶段性学业评估数学试卷

2025-2026学年下学期九年级阶段性学业评估 数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，最大的负整数是（ ） A. B. C. D. 2. 窗棂体现了我国古代建筑之美，既有几何之规整，又有自然之灵秀，下面是关于窗棂的一些图片，其中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是（ ） A. 了解我市九年级学生的课外阅读时间 B. 了解我国新能源汽车的市场占有率 C. 了解某款折叠屏手机的使用寿命 D. 了解我校教师对软件的使用情况 5. 如图，正方形的边长为2，分别取各边中点得到正方形，再取，，，的中点得到正方形；…；以此类推，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形为等腰梯形，，且，点是其内部一点，连接，，，，若，，的面积分别为3，4，6，则等腰梯形的面积为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算________． 8. 小麦花粉的直径约为米，数据用科学记数法表示为__________． 9. 如图，中，点为斜边的中点，将沿折叠得到，连接，若，则________． 10. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是________． 11. 如图，五边形为的内接正五边形，以为边作正方形，连接，则________． 12. 矩形中，对角线，将绕点旋转一定的角度后，点的对应点恰好为一边的中点，则________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 按要求解答下列各题： （1）计算：； （2）解不等式：． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，点为正方形的边的中点，连接．请仅用无刻度直尺按下列要求作图，并保留作图痕迹． （1）如图①，找到边的中点； （2）如图②，以为边作平行四边形 16. 为传承中华优秀传统文化，深挖经典诗文的文化内涵、人文底蕴与艺术魅力，借滕王阁、琵琶亭、岳阳楼、剑门关等景区相继推出的“经典诗文背诵免门票”活动契机，某校语文老师在班级开展《滕王阁序》《琵琶行》《岳阳楼记》《蜀道难》四首诗文（分别用A，B，C，D表示）的背诵比赛，比赛要求参赛者从四首诗文中随机抽取一首背诵，小贾与小许均参与本次比赛．（四大名楼：滕王阁、岳阳楼、鹳雀楼、黄鹤楼） （1）小贾抽到与四大名楼有关的诗文的概率是________； （2）请用画树状图或列表法，求小贾和小许至少有一人抽中与四大名楼有关的诗文的概率． 17. 如图，为的内接三角形，点为圆外一点，，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某商场的国补活动中，家电国补为（即降价，后同），数码产品国补为，运动器材不仅有的国补，还有一定金额的厂商补贴． （1）王女士在该商场购买了一台电视机和一台平板电脑，一共付款5320元，比原价便宜了980元，试求出这台电视机和平板电脑的原价； （2）王女士想在该商场再购置一台原价为4200元的跑步机，店员预估国补、厂商补贴后的价格不低于2970元，求厂商补贴最多是多少元． 19. 如图，线段与反比例函数交于点，将线段向右上方平移，使点落在反比例函数图象上，连接，已知点纵坐标为3． （1）求反比例函数和线段所在直线解析式； （2）若，求线段平移的距离． 20. 今年马年春晚上机器人表演《武》（如图1），完成马步、空翻、队列变换等高难度动作，体现了科技与文化的深度融合．如图2，是该款机器人侧面示意图，已知上半身，小腿与大腿长均为，机器人上半身垂直地面． （1）若忽视机器人手臂，，，求的度数； （2）如图3，为该机器人某次训练动作示意图，手臂伸直后长为，，若此时D、A、C三点正好在同一直线上，，求点到地面的距离． （参考数据：，，，，结果精确到） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 随着科技的发展，人工智能已然走进了人们的生活，现从豆包、DeepSeek两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了10位用户得分（x）的数据进行整理分析，共分为四组，A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息： 豆包人工智能软件得分数据：64，75，78，85，85，90，92，93，98，100． DeepSeek人工智能软件在C组（）内的所有得分数据：88，88，89，90． 两款人工智能软件得分统计表： 软件 平均数 中位数 众数 方差 豆包 86 a b 111.2 DeepSeek 86 c 88 89.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_____，_____，_____； （2）若本次调查有900名用户对豆包人工智能软件进行了调查评分，有1100名用户对DeepSeek人工智能软件进行了评分，请估计其中对两款人工智能软件非常满意的总用户数； （3）为了使样本数据更精确地反映总体情况，从豆包软件调查得分中又随机抽取5个用户进行统计，若新抽取的5个用户评分均为整数且互不相同，中位数为88，则两次抽取的共15个用户评分的中位数为______． 22. 某计算机执行函数运算程序如下：；若输入时，，输入时，． （1）求出与的值； （2）若直线与函数的图象有两个交点，求的取值范围； （3）将函数中的部分（图象）沿轴负方向平移，若平移后的图象与直线有一个交点，请直接写出平移的距离的取值范围． 六、（本题12分） 23. 马超同学在复习图形的变换时，对翻折问题展开如下探究： （1）如图1，点为矩形边上一点，将矩形沿着翻折，使点落在边上的点处，折痕为，若，，则________； （2）如图2，将矩形沿着翻折，使点恰好落在的延长线上的点处，若，，则________，________； （3）形如图1的折叠后，将四边形再次翻折，使点与点重合，折痕为． ①如图3，若点与点重合，试探究线段与的数量关系； ②如图4，若，，当点在边上时（不与点重合），请直接写出，之间应满足的数量关系． 2025-2026学年下学期九年级阶段性学业评估 数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】36 【12题答案】 【答案】2或或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）这台电视机的原价为3500元，平板电脑的原价为2800元 （2）厂商补贴最多是600元 【19题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为；线段所在直线解析式为 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）87.5，85，88 （2）580名 （3）88 【22题答案】 【答案】（1） （2） 或 （3） 六、（本题12分） 【23题答案】 【答案】（1）2 （2），1 （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $