江西景德镇市多校2025--2026学年下学期九年级阶段性学业评估数学试卷

2025-2026学年下学期九年级阶段性学业评估

数学试卷

说明：本卷共有六个大题，23个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 下列各数中，最大的负整数是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 窗棂体现了我国古代建筑之美，既有几何之规整，又有自然之灵秀，下面是关于窗棂的一些图片，其中不是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各式计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是（    ）

A. 了解我市九年级学生的课外阅读时间 B. 了解我国新能源汽车的市场占有率

C. 了解某款折叠屏手机的使用寿命 D. 了解我校教师对软件的使用情况

5. 如图，正方形的边长为2，分别取各边中点得到正方形，再取，，，的中点得到正方形；…；以此类推，则正方形的边长为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，四边形为等腰梯形，，且，点是其内部一点，

连接，，，，若，，的面积分别为3，4，6，则等腰梯形的面积为（    ）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 计算________．

8. 小麦花粉的直径约为米，数据用科学记数法表示为__________．

9. 如图，中，点为斜边的中点，将沿折叠得到，连接，若，则________．

10. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是________．

11. 如图，五边形为的内接正五边形，以为边作正方形，连接，则________．

12. 矩形中，对角线，将绕点旋转一定的角度后，点的对应点恰好为一边的中点，则________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. 按要求解答下列各题：

（1）计算：；

（2）解不等式：．

14. 先化简，再求值：，其中，．

15. 如图，点为正方形的边的中点，连接．请仅用无刻度直尺按下列要求作图，并保留作图痕迹．

（1）如图①，找到边的中点；

（2）如图②，以为边作平行四边形

16. 为传承中华优秀传统文化，深挖经典诗文的文化内涵、人文底蕴与艺术魅力，借滕王阁、琵琶亭、岳阳楼、剑门关等景区相继推出的“经典诗文背诵免门票”活动契机，某校语文老师在班级开展《滕王阁序》《琵琶行》《岳阳楼记》《蜀道难》四首诗文（分别用A，B，C，D表示）的背诵比赛，比赛要求参赛者从四首诗文中随机抽取一首背诵，小贾与小许均参与本次比赛．（四大名楼：滕王阁、岳阳楼、鹳雀楼、黄鹤楼）

（1）小贾抽到与四大名楼有关的诗文的概率是________；

（2）请用画树状图或列表法，求小贾和小许至少有一人抽中与四大名楼有关的诗文的概率．

17. 如图，为的内接三角形，点为圆外一点，，且．

（1）求证：为的切线；

（2）若，，求的长．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. 某商场的国补活动中，家电国补为（即降价，后同），数码产品国补为，运动器材不仅有的国补，还有一定金额的厂商补贴．

（1）王女士在该商场购买了一台电视机和一台平板电脑，一共付款5320元，比原价便宜了980元，试求