期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．直线上有①、②、③三个数，其中最接近﹣1.5的数是（    ）。 A．① B．② C．③ 2．把一个高为10dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了，这个圆柱的体积是（    ）。 A．3140 B．785 C．1570 3．用比例尺的知识作出判断，正确的是（    ）。 A．线段比例尺表示用图上1厘米代表实际距离60千米 B．把一个长108米、宽64米的长方形画在练习本上，选择1∶20的比例尺比较合适 C．一个微型零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，比例尺是10∶1 4．随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，南昌市一款共享单车去年的投放量是1.6万辆，_________。今年该款共享单车的投放量是多少万辆？如果列式为1.6÷（1－20%），那么横线上的信息是（    ）。 A．今年的投放量比去年提高了两成 B．今年的投放量比去年减少了两成 C．去年的投放量比今年少两成 5．庆阳苹果以其优良的品质和广泛的销售市场而闻名。李叔叔的果园去年收获12吨苹果，预计今年比去年增产二成五，那么李叔叔的果园预计今年收获（    ）吨苹果。 A．15 B．10.2 C．14.5 6．古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟，二候天地始肃，三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类，5只老鹰共捕获28只鸟，总有一只老鹰至少捕获了（    ）只鸟。 A．5 B．6 C．7 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．假期将至，超市都在搞打折促销活动，同一品牌原价为50元的洗衣液，甲超市打七折销售，乙超市降价20%销售，丙超市“买三送一”。现在妈妈打算买6瓶洗衣液，在( )超市买更划算。 8．在比例里，两个外项的积是12，其中一个内项是0.5，另一个内项是( )。 9．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地实际距离是( )千米。 10．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出( )个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出( )个球。 11．百货商场举行“每满100元减30元”的促销活动，李阿姨买一套原价500元的服装，实际付款时相当于打了( )折。 12．文林小学六年级有428人，至少有( )人的生日是在同一天。六（2）班有42名学生，至少有( )人的生日是在同一个月。 13．王奶奶的30000元存款刚好到期（定期二年，年利率是1.05%），王奶奶可以获得( )元的利息。她带上所得利息去商场买一台标价为700元的洗衣机，此时商场正在做活动，全场电器八五折，买完洗衣机王奶奶还剩下( )元。 14．某村有个种粮大户，前年收水稻3000千克，去年比前年增产了一成五，去年收了( )千克水稻，今年又比去年增产二成，今年收了( )千克水稻。 15．淘淘向东走50m，记作﹢50m，那么淘淘向西走60m记作( )m；如果淘淘向南走36m记作﹢36m，那么淘淘走﹣52m表示他向( )走了( )m。 16．把一个棱长是3厘米的正方体按2∶1的比放大，放大前正方体的棱长是放大后棱长的，放大前正方体的体积是放大后的。 三、判断题（12分） 17．如果，那么。( ) 18．如果一种商品打八折后的售价为20元，那么这种商品的原价是25元。( ) 19．一个长方形的面积是36，用x和y表示它的长和宽，y与x成正比例。( ) 20．在图形的放大与缩小中，图形的周长和面积都按相同的比变化。( ) 21．在一定的时间内，生产一个零件的时间和零件的个数成反比例。( ) 22．当圆柱的底面直径与高都是10厘米，圆柱的侧面展开图是一个正方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2÷1%＝                        3.14×30＝                     4×25%＝                     24．用竖式计算。（带※的要验算）                                ※ 25．计算下列各题，能简算的要简算。                  26．解方程。 x＝                             x÷＝12 五、解答题（30分） 27．王叔叔经营一家体育用品商店，一次，他以每个80元的价格购进一些篮球，打算以每个50%的利润出售，实际上他在原定价格的基础上打八五折出售。当这批篮球全部售出后，王叔叔共获得利润528元，王叔叔共购进多少个篮球？ 28．“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克，科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1∶20，模型高多少厘米？（用比例知识解答） 29．王奶奶家买回一台燃气热水器，在使用过程中会用一段圆柱形排气管排出一些废气。已知这段排气管的底面直径是8厘米，长是50厘米，制作这段排气管至少需要多少平方厘米的铁皮？ 30．手机转账简单又便捷，李奶奶开始学习用手机转账啦！上个星期，她每天都有一笔转账，下表是转账明细。 星期 一 二 三 四 五 六 日 转账明细（元） ﹢200 ﹣28 ﹣10 ﹢50 ﹣96 ﹣16 ﹣25 (1)有一天，李奶奶收到50元转账，这天是星期( )。 (2)上个星期李奶奶一共转出了( )元。 (3)李奶奶上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？ 31．箱子里有5种不同品牌的果冻各20个，要保证摸到的果冻有4个是同种品牌的，至少要摸出多少个果冻？ 32．给一个房间铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下。 每块地砖面积 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖数量/块 600 400 300 200 150 … (1)每块地砖的面积和所需的地砖数量有什么关系？为什么？ (2)如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这个房间需要多少块地砖？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C C A B 1．A 【分析】在带箭头的直线上，0的左边是负数，右边是正数；越往左，数越小，越往右，数越大。 先确定﹣1.5的位置，再确定①、②、③三个数离﹣1.5的距离。 【详解】﹣1.5是﹣2和﹣1的中点，在直线上位于﹣2和﹣1的正中间的位置。 ①在﹣2和﹣1的中间，表示的数是﹣1.6，离﹣1.5有0.1个单位长度； ②在﹣1和0的中间，表示的数是﹣0.4，离﹣1.5有1.1个单位长度； ③在1和2的中间，表示的数是1.4，离﹣1.5有2.9个单位长度。 0.1＜1.1＜2.9，所以最接近﹣1.5的数是①。 2．B 【分析】根据题意可知，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个长方形，则增加的面积就是2个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；用增加的面积100dm2除以2，求出1个长方形的面积，再除以圆柱的高10dm，即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积V＝r2h，即可求出圆柱的体积。（的取值是3.14） 【详解】圆柱的底面半径： 100÷2÷10 ＝50÷10 ＝5（dm） 圆柱的体积： 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（dm3） 所以，这个圆柱的体积是785dm3。 3．C 【分析】 A．在线段比例尺中，图上的1厘米表示实际的30千米，据此判断； B．图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出长方形按照1∶20画在练习本上的长和宽，再结合实际判断即可； C．先根据1厘米＝10毫米把5厘米换算成毫米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺，最后判断即可。 【详解】 A．线段比例尺表示用图上1厘米代表实际距离30千米；原说法错误； B．108米＝10800厘米 64米＝6400厘米 10800×＝540（厘米） 6400×＝320（厘米） 把一个长108米、宽64米的长方形画在练习本上，如果选择1∶20的比例尺，则画出的长是540厘米宽是320厘米，不符合练习本的实际大小，所以选择1∶20的比例尺不合适；原说法错误； C．5厘米＝50毫米 50毫米∶5毫米 ＝50∶5 ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 一个微型零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，比例尺是10∶1；原说法正确。 4．C 【分析】本题主要考查对成数概念的理解，关键在于理解算式中各部分含义，并将其与选项中的比较关系对应。可逐项分析所添加的条件，看是否符合所列的式子。 【详解】A．添加的条件为：今年的投放量比去年提高了两成，即提高了20%，把去年的投放量看作单位“1”，那么今年的投放量是去年的，列式为，不符合题意； B．添加的条件为：今年的投放量比去年减少了两成，即减少了20%，把去年的投放量看作单位“1”，那么今年的投放量是去年的，列式为，不符合题意； C．添加的条件为：去年的投放量比今年少两成，即减少了20%，把今年的投放量看作单位“1”，那么去年的投放量是今年的，列式为，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。 5．A 【分析】已知去年收获12吨苹果，预计今年比去年增产二成五，把去年苹果的产量看作单位“1”，则今年苹果的产量是去年的（1＋25%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋25%），求出今年的产量。 【详解】二成五＝25% 12×（1＋25%） ＝12×（1＋） ＝12× ＝15（吨） 李叔叔的果园预计今年收获15吨苹果。 故答案为：A 6．B 【分析】把28只鸟分给5只老鹰，先计算平均每只老鹰能分到几只鸟，28÷5＝5（只）……3（只），这意味着如果每只老鹰先分5只鸟，分完后还剩下3只鸟。剩下的这3只鸟不管分给哪几只老鹰，都会使得至少有一只老鹰分到的鸟的数量在5只的基础上再增加1只，也就是5＋1＝6只。 【详解】28÷5＝5（只）……3（只） 5＋1＝6（只） 所以总有一只老鹰至少捕获了6只鸟。 故答案为：B 7．甲 【分析】分别算出在三个超市买6瓶洗衣液的总价，再比较大小。 甲超市：打七折，就是按原价的70%出售。 乙超市：降价20%，把原价看作单位“1”，就是按原价的1－20%＝80%出售。 丙超市：“买三送一”，买6瓶只需付5瓶的钱（买3送1得4瓶，再买2瓶，共付3＋2＝5瓶的钱）。 【详解】甲超市： 50×70%×6 ＝50×0.7×6 ＝35×6 ＝210（元） 乙超市： 50×（1－20%）×6 ＝50×（1－0.2）×6 ＝50×0.8×6 ＝40×6 ＝240（元） 丙超市：“买三送一”，买6瓶只需付5瓶的钱： 50×5＝250（元） 因为210＜240＜250，所以在甲超市买最划算。 8．24 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用外项的积除以一个内项等于另一个内项。 【详解】12÷0.5＝24 9．300 【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的2000000倍。用图上距离乘2000000，算出实际距离，再换算单位即可。1千米＝100000厘米。 【详解】15×2000000＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 10． 5 11 【分析】考虑最坏的情况，红、黄、蓝、绿四种颜色的球各取到1个，则再任意拿出一个颜色的球，就可以保证取到两个颜色相同的球；考虑最坏的情况，取出的球都是同一种颜色的，则再任意拿出一个颜色的球，就可以保证取出的球有两个是不同色的。据此解答。 【详解】4＋1＝5（个），则要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出5个球； 10＋1＝11（个），则要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出11个球。 11．七 【分析】原价包含几个100元就从原价减去几个30元是李阿姨实际付款，将原价看作单位“1”，实际付款÷原价＝实际付款是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】500÷100＝5 实际付款：500－30×5 ＝500－150 ＝350（元） 折扣：350÷500×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 12． 2 4 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体 【详解】将对应总人数看作放在抽屉里的物体，一年的天数和总月数看作抽屉数。 一年有365天，428÷365＝1（人）……63（人），1＋1＝2（人） 至少有2人的生日是在同一天。 一年有12个月，42÷12＝3（人）……6（人），3＋1＝4（人） 至少有4人的生日是在同一个月。 13． 630 35 【分析】利息＝本金×年利率×存期；八五折指现价是原价的85%，即现价＝原价×折扣，先算出洗衣机打折后的价格，再用所得利息－洗衣机的现价＝剩下的钱。 【详解】利息：30000×1.05%×2＝30000×0.0105＝630（元） 剩余的钱： 630－700×85% ＝630－700×0.85 ＝630－595 ＝35（元） 14． 3450 4140 【分析】“一成五”表示15%，“二成”表示20%。找出去年和今年对应的分率，再根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”即可计算出去年和今年的产量。 第①空：把前年的产量看作单位“1”，去年产量是前年的（1＋15%）； 第②空：把去年的产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋20%）。 【详解】3000×（1＋15%） ＝3000×（1＋0.15） ＝3000×1.15 ＝3450（千克） 3450×（1＋20%） ＝3450×（1＋0.2） ＝3450×1.2 ＝4140（千克） 15． ﹣60 北 52 【分析】规定一个方向为正，则它的相反方向就为负。 【详解】由分析可知，淘淘向东走50m，记作﹢50m，说明向东为正，则向西为负，那么淘淘向西走60m记作﹣60m；如果淘淘向南走36m记作﹢36m，说明向南为正，则向北为负，那么淘淘走﹣52米表示他向北走了52m。 16．； 【分析】根据题意，正方体棱长3厘米，按2：1放大，就是放大后的棱长与放大前的棱长比是2：1，由此可以求出放大后的棱长是6厘米；那么可以求出放大前正方体的棱长是放大后棱长的几分之几；也由以上信息可以求出放大前后的体积，由此求出放大前正方体的体积是放大后的几分之几。 【详解】把一个棱长是3厘米的正方体按2∶1的比放大，放大前正方体的棱长是放大后棱长的； 放大后的棱长：3×2＝6（厘米） 放大前体积：3×3×3＝27（立方厘米） 放大后体积：6×6×6＝216（立方厘米） 放大前正方体的体积是放大后的。 17．× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此即可判断。 【详解】在比例中，和是外项，和是内项。 根据比例的基本性质可得：。 题中等式，与推导结果不符。 故答案为：× 18．√ 【分析】打八折即售价是原价的80%，已知一个数的几分之几是多少（售价是20元），运用除法即可求出这种商品的原价。 【详解】打八折表示现价是原价的 。 （元） 计算结果与题干所述一致。 故答案为： √ 19． × 【分析】根据长方形的面积公式得出长和宽的关系式，观察这两个量的比值是否一定或乘积是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】根据长方形的面积公式可知： 长宽面积 即（一定） 因为和的乘积一定，所以与成反比例。 故原题说法错误。 20．× 【分析】根据图形放大与缩小的性质，图形按一定的比放大或缩小后，对应边长及周长的比等于放大或缩小的比，而面积的比等于放大或缩小的比的平方。因此周长和面积变化的比不相同。 【详解】根据分析： 举例验证：设正方形边长为1cm，按 2∶1 放大。 原周长：（cm） 原面积：（cm²） 放大后边长：（cm） 放大后周长：（cm） 放大后面积：（cm²） 周长变化比： 面积变化比： 因为，所以周长和面积不是按相同的比变化。 故答案为：× 21．√ 【分析】判断两种量是否成反比例，关键是看这两种量是否是相关联的量，且它们的乘积是否一定。 【详解】生产一个零件的时间和零件的个数是两种相关联的量，根据数量关系可知：生产一个零件的时间零件的个数总时间。因为题干中指出“在一定的时间内”，所以总时间是一定的，即生产一个零件的时间和零件的个数的乘积一定。根据反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。所以，生产一个零件的时间和零件的个数成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】如果圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长等于高。根据圆的周长C＝πd，算出圆柱的底面周长，再和高作比较判断即可。 【详解】底面周长：（厘米） 已知圆柱的高为10厘米。 所以，即底面周长不等于高。所以圆柱的侧面展开图不是正方形。 故答案为：× 23．200；；94.2；   0.8；1；；14 【解析】略 24．33000；19224；31……10；7……37 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可； 多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。 除法用“商×除数＋余数＝被除数”进行验算。 【详解】33000        19224         31……10         485÷64＝7……37                      验算： 25．1；14； 【分析】利用乘法交换律和结合律简便计算。 利用乘法分配律简便计算。 先把化为小数；再把中括号里的算式运用减法性质以及带符号搬家，简便计算，最后计算括号外的乘法。 【详解】0.125××8× ＝0.125×8×× ＝（0.125×8）×（×） ＝1×1 ＝1 32×（－） ＝32×－32× ＝20－6 ＝14 ×[0.75－（－）] ＝×[0.75－（－0.25）] ＝×[0.75－＋0.25] ＝×[0.75＋0.25－] ＝×[1－] ＝× ＝ 26．x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】（1）x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ （2）x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ 27．24个 【分析】把每个80元的价格看作单位“1”，根据“每个50%的利润出售”可知原定价格对应的分率是（1＋50%），根据“求比一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用80×（1＋50%）算出原来的定价，根据“打八五折出售”用定价×85%算出实际售价，再根据“售价－进价＝利润”算出一个篮球的利润，最后用“总利润528元÷一个的利润”求出总个数。 【详解】80×（1＋50%） ＝80×（1＋0.5） ＝80×1.5 ＝120（元） 120×85%＝120×0.85＝102（元） 102－80＝22（元） 528÷22＝24（个） 答：王叔叔共购进24个篮球。 28．9.25厘米 【分析】把1.85米换算成185厘米，再根据“模型∶实际高度＝1∶20”等量关系，设模型高是厘米，列出比例式求解。 【详解】1.85米＝1.85×100＝185厘米 解：设模型高厘米。 ∶185＝1∶20 20＝1×185 20＝185 ＝185÷20 ＝9.25 答：模型高9.25厘米。 29．1256平方厘米 【分析】排气管是圆柱形物体，且没有上下底面。因此，求制作排气管所需的铁皮面积，实际上是求圆柱的侧面积。圆柱侧面积＝底面周长×高。 【详解】 （平方厘米） 答：制作这段排气管至少需要 1256 平方厘米的铁皮。 30．(1)四 (2)175元 (3)75元 【分析】（1）正负数可以表示相反意义的量，收入记为正，支出记为负，观察表格找到转账明细为“﹢50”的表示收到50元转账，写出对应日期即可； （2）负数表示转出的钱，不管负号，将所有转出的钱数相加即可； （3）正数表示收到的钱，将所有收到的钱相加，与转出的钱求差即可。 【详解】（1）观察表格可知，星期四的转账明细为“﹢50”，表示收到50元，所以这天是星期四。 （2）表格中转出的钱数对应的明细为负数，分别是28元、10元、96元、16元、25元。 28＋10＋96＋16＋25＝175（元） 上个星期李奶奶一共转出了175元。 （3）表格中收到的钱数对应的明细为正数，分别是200元、50元。 200＋50＝250（元） 250－175＝75（元） 答：李奶奶上个星期收到的钱比转出的钱多75元。 31．16个 【分析】要保证摸到的果冻有4个是同种品牌，先考虑最不利的情况，也就是每种品牌都只摸到了3个，此时一共摸了5×3＝15个果冻，还没有任何一个品牌达到4个；接下来再摸1个，无论这个果冻是哪个品牌，都会让这个品牌的果冻数量变成4个，所以至少要摸出15＋1＝16个果冻。 【详解】3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 答：至少要摸出16个果冻。 32．(1)反比例关系；每块地砖的面积与所需的地砖数量是两个相关联的量，并且它们的乘积一定。 (2)240块 【分析】（1）两个相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，如果乘积一定则成反比例关系，据此判断即可； （2）每块地砖的面积×所需数量＝需要铺的总面积，总面积一定，据此列反比例方程解答。 【详解】（1）0.2×600＝120（平方米），0.3×400＝120（平方米），0.4×300＝120（平方米）0.6×200＝120（平方米），0.8×150＝120（平方米） 每块地砖面积与所需地砖数量是相关联的量，并且每块地砖面积×所需地砖数量＝房间总面积（一定），所以每块地砖的面积和所需的地砖数成反比例关系。 答：每块地砖的面积和所需的地砖数成反比例关系，因为它们是两个相关联的量并且它们的乘积一定。 （2）解：设铺这块地需要块地砖。 答：铺这个房间需要240块地砖。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $