期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．公园草坪长150米，宽40米，要把这块草坪的平面布置图画在一张长29.7厘米，宽21厘米的A4纸上，选用（    ）的比例尺合适。 A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 2．一个圆锥的底面积与一个圆柱的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的，已知圆柱的高是30cm，则圆锥的高是（    ）cm。 A．10 B．1 C． 3．刘伯伯家去年小麦的产量是1.2吨，今年更换了最新研发的抗倒伏抗病虫害小麦品种，比去年增产一成二，今年小麦的产量是（    ）吨。 A．1.056 B．1.2 C．1.344 4．桌子上有一杯210g的糖水，里面放了10g糖，小程同学水杯里有500g水，他想要喝到和桌子上甜度一样的糖水，需要往水杯里加（    ）g糖。 A．10 B．25 C．20 5．一根圆柱形木材，底面积为，长度为3m，将它平均锯成6段小圆柱，这些木材表面积之和比原木材表面积增加了（    ）。 A．3 B．5 C．6 6．某品牌新推出75英寸LED电视机，售价5900元，为打开销路，该品牌电视经销商将价格降低10%销售，并且在此基础上再打八折销售，该品牌电视现在售价是（    ）元。 A．4248 B．4720 C．4000 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．为促进消费、某市面向全市居民发放了满1000元减158元的家电定向消费券（每次只能使用1张）。某品牌空调按标价打八折出售，王叔叔购买时，先打折后再使用消费券，最后花费3042元，该空调的标价是( )元。 8．的比值是( )；请你在2的倍数中任选两个数与组成比例，你组成的比例是( )。 9．某饭店2024年的营业额是150万元，计划2025年的营业额比2024年增加20%，2025年的营业额达到( )万元才能完成计划，如果按照营业额的3%缴纳增值税，预计2025年要缴纳的增值税是( )万元。 10．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出( )个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出( )个球。 11．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是46.8立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 12．百货商场举行“每满100元减30元”的促销活动，李阿姨买一套原价500元的服装，实际付款时相当于打了( )折。 13．妈妈收到一笔4000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，妈妈实际能得到( )元钱。 14．微信钱包为每位新用户提供了1000元的免费提现额度，超过1000元的部分收取0.1%的手续费。林叔叔是微信钱包新用户，现在他要将微信钱包中的3500元全部提现至银行卡，他实际能提现( )元。 15．已知一个比例的两个外项的积是15，一个内项是0.6，另一个内项是( )。 16．李叔叔家新买了一套普通商品房，按总房价的1.5%缴纳了9000元的契税，那么这套房子的总房价是( )万元。 三、判断题（12分） 17．把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。( ) 18．书法兴趣小组共15人，至少有2人是同一属相。( ) 19．质检部门在市场上抽查时发现：40箱苹果汁中只有30箱合格，50箱荔枝汁中只有35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁的合格率。( ) 20．（A、B≠0），那么。( ) 21．一个长8cm、宽5cm的长方形按2∶1放大后，得到图形的面积是80cm2。( ) 22．圆的半径和它的面积成正比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 810÷30=       2.5×16 =      80－9.5=          14÷21= 24．竖式计算。 624÷6＝        45×67＝        920÷8＝        10－4.8＝ 25．脱式计算。 ①41×59－59        ②（854－105）÷7 ③49.7－（8.5＋9.7）        ④375－315÷3 26．解比例。              五、解答题（30分） 27．杨奶奶参加了城乡居民医疗保险。按规定，在二级医院首次住院，300元及其以下的部分自己付钱，300元以上的部分按70%给予报销。杨奶奶因病在二级医院首次住院，共花费7500元。按照规定，杨奶奶自己需要付多少钱？ 28．文化广场在学校西北方向600米处，亮亮画了一幅学校周围的平面图，在图上学校与文化广场的距离是3厘米，如果平面图上新兴小区与学校的距离是6厘米，则新兴小区与学校的实际距离是多少米？ 29．装修工人用一种底面直径2分米，长20分米的圆柱形木材做支撑柱。把木材底部9分米的长度削成最大的圆锥，则每根支撑柱的体积是多少立方分米？ 30．寒假期间，乐乐和妈妈一起去野生动物园游玩，收费标准是：成人票128元/张，学生票88元/张。现动物园推出三种结算方式，如下。妈妈结算两人票价时选用银行卡电子钱包支付的方式，结果随机减免68.8元。妈妈选用的结算方式是最划算的吗？请列式计算说明。 现金支付：每满100元减20元。 手机软件支付：按八折支付。 银行卡电子钱包支付：随机减免。 31．学校用方砖铺会议室，用边长4分米的方砖需350块，若改用边长5分米的方砖，需多少块？（用比例解） 32．在一幅比例尺1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地距离6厘米。一辆汽车从甲地出发，前3小时行驶240千米，照此速度，还需几小时到达乙地？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B B A 1．C 【分析】将草坪的布置图画在A4纸上，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分别将长方形的长、宽的图上距离除以实际距离可得出答案。 【详解】草坪长150米＝15000厘米，宽40米＝4000厘米； A．比例尺为1∶20，则图上距离为15000×1÷20＝750（厘米）＞纸长29.7厘米，不合适； B．比例尺为1∶200，则图上距离为15000×1÷200＝75（厘米）＞纸长29.7厘米，不合适； C．比例尺为1∶2000，则图上距离为15000×1÷2000＝7.5（厘米）＜纸长29.7厘米，4000×1÷2000＝2（厘米）＜纸宽21厘米，合适； 即选用1∶2000的比例尺合适。 2．A 【分析】设圆柱和圆锥的底面积为，圆锥的高为。圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 结合已知条件底面积相等以及体积之间的倍数关系，列出等量关系式，进而求出圆锥的高。 【详解】根据题意可得： 等式两边同时除以，得： 所以圆锥的高是10cm。 3．C 【分析】“一成二”是成数表述，对应百分数是12%，表示增产部分占去年产量的12%，去年的产量1.2吨是单位“1”，今年产量是去年产量的（1＋12%），根据“今年产量＝去年产量×（1＋增产成数对应的百分数）”，求出今年小麦的产量。 【详解】1.2×（1＋12%） ＝1.2×1.12 ＝1.344（吨） 所以，今年小麦的产量是1.344吨。 4．B 【分析】根据题意可知，甜度相同意味着糖水中糖与水的质量比相同。 用第一杯糖水的重量－糖的重量，求出水的重量；由于糖与水的比值不变，即糖与水成正比例，设需要往水杯里加xg糖，列比例：10∶（210－10）＝x∶500，解比例，即可解答。 【详解】解：设需要往水杯里加xg糖。 10∶（210－10）＝x∶500 10∶200＝x∶500 200x＝10×500 200x＝5000 x＝5000÷200 x＝25 需要往水杯里加25g糖。 5．B 【分析】将圆柱形木材锯成若干段，每锯一次，就会增加两个与底面相等的截面面积。锯成6段小圆柱，增加了2×（6－1）个截面，截面面积等于底面积；再用底面积×截面个数，即可解答。 【详解】2×（6－1） ＝2×5 ＝10（个） 0.5×10＝5（m2） 这些木材表面积之和比原木材表面积增加了5m2。 6．A 【分析】第一次降价10%是基于原价5900元；第二次打八折是基于降价后的新价格，而非原价。降价10%即按原价的（1－10%）销售，根据“第一次降价后的价格＝原价×（1−10%）”，求出第一次降价后的价格；打八折即按当前价格的80%销售，根据“现售价＝第一次降价后的价格×80%”，求出该品牌电视现在的售价。 【详解】5900×（1−10%） ＝5900×0.9 ＝5310（元） 5310×80%＝5310×0.8＝4248（元） 所以，该品牌电视现在售价是4248元。 7．4000 【分析】已知最终花费，需要反向还原，先加回优惠金额，再除以折扣率，才能得到原价。 【详解】3042＋158＝3200（元） 3200÷80% ＝3200÷0.8 ＝4000（元） 所以，该空调的标价是4000元。 8． 0.8/ 【分析】比值＝前项÷后项，可将后项0.5化为分数，再根据分数除法计算得出答案；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能组成比例的两个比的比值要相等，据此得出答案。 【详解】的比值是：；比值为，可选择2的倍数8，10，组成比例：。 9． 180 5.4 【分析】（1）计算2025年计划营业额，把2024年营业额看作单位“1”，2025年是2024年的（1＋20%），也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法； （2）增值税＝2025年营业额×税率，代入计算即可。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（万元） 180×3%＝5.4（万元） 10． 5 11 【分析】考虑最坏的情况，红、黄、蓝、绿四种颜色的球各取到1个，则再任意拿出一个颜色的球，就可以保证取到两个颜色相同的球；考虑最坏的情况，取出的球都是同一种颜色的，则再任意拿出一个颜色的球，就可以保证取出的球有两个是不同色的。据此解答。 【详解】4＋1＝5（个），则要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出5个球； 10＋1＝11（个），则要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出11个球。 11． 35.1 11.7 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。我们把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，两者体积和一共是4份。已知总体积和是46.8立方分米，据此解答即可。 【详解】圆锥体积：46.8÷（1＋3）＝46.8÷4＝11.7（立方分米） 圆柱体积：11.7×3＝35.1（立方分米） 12．七 【分析】原价包含几个100元就从原价减去几个30元是李阿姨实际付款，将原价看作单位“1”，实际付款÷原价＝实际付款是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】500÷100＝5 实际付款：500－30×5 ＝500－150 ＝350（元） 折扣：350÷500×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 13．3360 【分析】收到一笔4000元的劳务报酬，其中800元是免税的，用4000元减去800元，即可求得应纳税的钱；应纳税部分要按20%的税率缴税，用应纳税的钱乘20%，即可求得需要纳的税款，最后用总劳务报酬4000元减去税款，即可求得妈妈实际能得到多少元钱。 【详解】4000－800＝3200（元） 3200×20%＝3200×0.2＝640（元） 4000－640＝3360（元） 因此，妈妈实际能得到3360元钱。 14．3497.5 【分析】首先计算出超过1000元免费额度的金额，然后根据0.1%的手续费率计算出手续费，最后用总金额减去手续费，即可得到实际提现的金额。 【详解】（3500－1000）×0.1% ＝2500×0.1% ＝2.5（元） 3500－2.5＝3497.5（元） 他实际能提现3497.5元。 15． 25 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；用两个外项的积15除以一个内项0.6，即可求出另一个内项。 【详解】15÷0.6＝25 16． 60 【分析】把总房价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。总房价＝契税÷税率，再将单位“元”换算成“万元”。 【详解】9000÷1.5% ＝9000÷0.015 ＝600000（元） 600000元＝60万元 17．× 【分析】根据图形放大的意义，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，根据长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后长方形面积和原来长方形面积，再用扩大后长方形面积÷原来长方形面积，即可解答。 【详解】扩大后长方形的长：10×2＝20（cm）；宽：5×2＝10（cm） （20×10）÷（10×5） ＝200÷50 ＝4 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的4倍。 故答案为：× 18．√ 【分析】属相共有12个，将其视为12个抽屉，小组人数15人视为15个物体。根据抽屉原理，当物体数量多于抽屉数量时，至少有一个抽屉中包含的物体数量不少于商加1。 【详解】属相一共有12个。 15÷12＝1……3 1＋1＝2（人） 根据抽屉原理可知，至少有2人是同一属相。原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】合格率的计算公式为：合格率=合格产品数÷产品总数×100%。分别计算苹果汁和荔枝汁的合格率，再进行比较即可判断结论是否正确。 【详解】苹果汁的合格率为：30÷40×100%=75%；荔枝汁的合格率为：35÷50×100%=70%。因为75%＞70%，所以苹果汁的合格率高于荔枝汁的合格率，题目中的结论错误。 20．× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把A看作外项，也看作外项，B看作内项，也看作内项，可得。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数来化简比，最后将化简后的比与题目的比进行对比，即可解答。 【详解】由可得：。 ，题目中给出A与B的比为2∶3，与计算结果25∶24不相等，因此原题结论错误。 故答案为：× 21．× 【分析】按2∶1放大图形，各边长度扩大到原来的2倍。原长方形的长和宽分别乘2得到新图形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算新面积。 【详解】放大后长：8×2＝16（cm） 宽：5×2＝10（cm） 面积：16×10＝160（cm2） 一个长8cm、宽5cm的长方形按2∶1放大后，得到图形的面积是160cm2，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据圆的面积＝π×圆的半径的平方，所以圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径。因为圆的半径不是定值，所以π×圆的半径也不是定值，所以圆的半径和它的面积不成正比例。 【详解】根据分析：圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径不成正比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 23． 【详解】略 24．104；3015；115；5.2 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。 小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】624÷6＝104                         45×67＝3015                           920÷8＝115                          10－4.8＝5.2                              25．①2360；②107 ③31.5；④270 【分析】①41×59－59先把算式变形为41×59－59×1，再运用乘法分配律，先算41与1的差，再把它们的差与59相乘； ②（854－105）÷7先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； ③49.7－（8.5＋9.7）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法； ④375－315÷3先算除法，再算减法。据此计算。 【详解】①41×59－59 ＝41×59－59×1 ＝（41－1）×59 ＝40×59 ＝2360 ②（854－105）÷7 ＝749÷7 ＝107 ③49.7－（8.5＋9.7） ＝49.7－18.2 ＝31.5 ④375－315÷3 ＝375－105 ＝270 26．；； 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以1.5。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 27．2460元 【分析】根据题意，住院花费分为300元及其以下和300元以上两部分。300元及其以下部分全部自付，300元以上部分报销70%。先求出300元以上部分的金额，再计算报销金额，最后用总花费减去报销金额求出杨奶奶自己需要付的钱数。 【详解】7500－（7500－300）×70% ＝7500－7200×70% ＝7500－5040 ＝2460（元） 答：杨奶奶自己需要付2460元。 28．1200米 【分析】已知学校与文化广场的图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅平面图的比例尺； 已知新兴小区与学校的图上距离是6厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出新兴小区与学校的实际距离。 【详解】比例尺是： 3厘米∶600米 ＝3厘米∶（600×100）厘米 ＝3∶60000 ＝（3÷3）∶（60000÷3） ＝1∶20000 实际距离是： 6÷ ＝6×20000 ＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 答：新兴小区与学校的实际距离是1200米。 29． 43.96立方分米 【分析】支撑柱上部是未加工的圆柱，下部是削成的圆锥。底面直径为2分米，可求出底面半径。 木材总长20分米，底部9分米削成圆锥，则上部圆柱的高为总长减去圆锥的高，即（20－9＝11）分米，圆柱体积公式 ；圆锥与圆柱等底，圆锥的高为9分米，圆锥体积公式进行计算，两者相加得出答案。 【详解】支撑柱的底面半径为：2÷2＝1（分米）；则体积为： 3.14×12×（20－9）＋×3.14×12×9 ＝3.14×1×11＋×3.14×1×9 ＝34.54＋9.42 ＝43.96（立方分米） 答：每根支撑柱的体积是43.96立方分米。 30． 妈妈选用的结算方式是最划算的。 【分析】首先计算门票原价总和；其次，现金支付需看总价中包含几个100元来确定减免金额；手机软件支付按八折计算，即原价的80%；银行卡电子钱包支付直接减去随机减免金额。最后比较三种方式的实际付款金额，金额最低的即为最划算。 【详解】门票总价：（元） 现金支付实际付款： （元） 手机软件支付实际付款：（元） 银行卡电子钱包支付实际付款：（元） 因为 答：妈妈选用的结算方式是最划算的。 31． 224块 【分析】会议室地面的总面积是一定的，方砖的面积与所需的块数成反比例关系。根据“方砖面积×块数＝会议室地面总面积（一定）”这一数量关系，设未知数列出比例，根据内项积＝外项积解答。 【详解】解：设需块。 5×5×x＝4×4×350 25x＝5600 x＝5600÷25 x＝224 答：需224块。 32． 12小时 【分析】根据比例尺和图上距离，利用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离。 将实际距离的单位从厘米换算为千米。 根据汽车前3小时行驶的路程，利用公式“速度＝路程÷时间”求出汽车的行驶速度。 求出剩余路程，再利用公式“时间＝路程÷速度”求出还需行驶的时间；或者求出总时间后减去已行驶的时间。 注意题干要求的是“还需”几小时，而非总时间。 【详解】 甲、乙两地的实际距离： （厘米） 厘米千米 （千米/时） （小时） 答：还需12小时到达乙地。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $