期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合北斗卫星、乒乓球训练等真实情境，通过圆柱圆锥、比例、统计等知识的分层设计，考查空间观念、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱展开、方向相对性、圆柱圆锥体积比|结合科技情境（北斗卫星），考查空间想象与逻辑推理| |填空题|10题/20分|鸡兔同笼、圆柱体积、统计图选择|设置植树活动（男生女生栽树）、位置关系（南偏东45°方向），强化应用意识| |解答题|6题/30分|比例尺应用、圆柱圆锥体积计算、行程问题|综合考查模型思想（如水面上升求圆锥体积）、运算能力（如沙堆填沙坑厚度计算），贴近生活实际|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（    ）。 A． B．1∶1 C． D．无法确定 2．我国北斗卫星显示：台风中心位于A市北偏西25°方向，则A市位于台风中心（    ）方向。 A．北偏西25° B．南偏东65° C．西偏北25° D．东偏南65° 3．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，且体积比是1∶6，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥的高是（    ）厘米。 A．2.1 B．1.4 C．8.4 D．0.7 4．我国乒乓球发展历经百年。在某乒乓球训练场里，有20张训练桌，一共有62人在进行训练，全部参加单打训练或双打训练，没有一个闲着的人，也没有空桌，一共有（    ）张球桌在进行双打训练。 A．8 B．9 C．11 D．12 5．用两张宽度相同、长度不同的长方形纸条卷成圆柱（沿着长的方向卷），两者的主要区别是（    ）。 A．粗细不同 B．高度不同 C．平面形状不同 D．曲面数量不同 6．下面各选项中，两种量不成正比例关系的有（    ）。 A．时间一定，每分钟打字个数和打字总个数 B．长方形的面积一定，它的长和宽 C．速度一定，路程和时间 D．单价一定，购买的数量与总价 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．外国语小学“环保”社团15人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了38棵树。男生有( )人，女生有( )人。 8．一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是10dm，体积是( )。 9．要统计某湿地公园各种树木棵数所占的百分比，选( )统计图最合适；要统计各种树木的数量，选( )统计图最合适。 10．在比例中，如果将第一个比的后项加6，要使比例仍然成立，第二个比的前项应变成( )。 11．今有鸡兔同笼，一共有24个头，54条腿。笼中鸡有( )只，兔有( )只。 12．小侯、小龙、小鹏三个人玩捉迷藏，小侯在小龙的南偏东45°方向上，距离是5米，小鹏在小龙北偏西45°方向上，距离是5米，那么小侯在小鹏( )方向上。 13．淘气有2元和5元的人民币共23张，共计100元。2元有( )张，5元有( )张。 14．校足球队买了20套训练服和12套比赛服，共付4680元。每套训练服比每套比赛服便宜70元，每套训练服( )元，每套比赛服( )元。 15．一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是( )。 16．如果平行四边形的面积一定，那么底和高成( )比例；如果高一定，那么面积和底成( )比例。 三、判断题（12分） 17．比例尺的前项一定大于后项。( ) 18．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。( ) 19．比例尺50∶1，就是图上距离1厘米表示实际距离50厘米。( ) 20．花坛在喷水池的北偏东方向500米处，那么喷水池在花坛的南偏西60°方向500米处。 ( ) 21．要反映南充市2025年全年降水量的变化情况，应绘制扇形统计图。( ) 22．要确定平面上物体的位置，不仅需知道方向，还得知道距离。( ) 4、 计算题（26分） 23．直接写出得数。              24．用竖式计算。 328×65＝       15×608＝         760×28＝ 25．脱式计算。（能简算的要简算） 7000÷25÷4      28×15＋72×15    8×6×125 102×36      750÷[（38－13）×2] 26．解方程。                                          五、解答题（30分） 27．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距6.5厘米。上午9时，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行72千米，甲车与乙车的速度比是3∶2。上午11时两车相距多少千米？ 28．淘淘在比例尺是1∶100的房屋设计图纸上，量出房屋的平面图是一个长20厘米，宽12厘米的长方形，此房屋的实际面积是多少平方米？ 29．一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是12分米，里面装了高6分米的水，把一个底面直径为3分米的圆锥形铁块浸没在水中，水面上升了1分米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方分米？ 30．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？ 31．做10节长1米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管。至少需要铁皮多少平方厘米？ 32．一个圆锥形沙堆高2.7米，底面积是15平方米。如果用这堆沙子去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A C A B 1．B 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此分析当“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”时，圆柱的高与底面周长的关系，从而求出它们的比。 【详解】题目中圆柱侧面展开是正方形，而正方形是特殊的长方形，其长和宽相等。因此，圆柱的底面周长（展开图的长）与圆柱的高（展开图的宽）相等，则圆柱的底面周长∶高＝1∶1。 2．D 【分析】已知台风中心位于A市北偏西25°方向，根据位置的相对性，A市位于台风中心的方向应与给定方向相反。北偏西25°的相反方向为南偏东25°，即东偏南65°方向。 【详解】90°－25°＝65° 台风中心位于A市北偏西25°方向，则A市位于台风中心南偏东25°（或东偏南65°）方向。 故答案为：D 3．A 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，可推出高＝圆柱的体积÷底面积；根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，可推出高＝圆锥的体积×3÷底面积；把底面积看成S，把圆锥的体积看作1，则圆柱的体积为6，那么圆柱的高为6÷S＝，圆锥的高为1×3÷S＝3÷S＝，圆柱与圆锥高的比为：∶＝2∶1，即圆柱的高是圆锥的2倍，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥的高为4.2÷2，据此解答。 【详解】由分析可知：把底面积看成S，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为6份。 圆柱的高为：6÷S＝ 圆锥的高为：1×3÷S ＝3÷S ＝ 圆柱与圆锥高的比为：∶ ＝（×S）∶（×S） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 4.2÷2＝2.1（厘米） 所以圆锥的高是2.1厘米。 故答案为：A 4．C 【分析】先假设20张球桌全是单打，算出总人数，再算出比实际的人数少了的人数；每张双打桌的人数比单打桌的人数多2人，用比实际人数少了的人数除以每张桌多的2人，就是在进行双打训练球桌的张数。 【详解】假设20张训练桌全是单打 （人） （人） （人） （张） 一共有11张球桌在进行双打训练。 故答案为：C 【点睛】这道题是典型的 “鸡兔同笼” 类应用题，重点考查运用假设法解决实际问题，关键是 “假设全为一种情况” 来找到数量差，再结合两种情况的单位差，从而推算出另一种情况的数量。 5．A 【分析】两张纸条宽度相同，卷成圆柱的高度（对齐边的长度）相同；长度不同，卷成圆柱的底面（决定粗细）不同，因此主要区别是粗细不同。 【详解】用两张宽度相同、长度不同的长方形纸条卷成圆柱，两者的主要区别是粗细不同。 故答案为：A 6．B 【分析】根据正比例和反比例的判断方法进行解答。相关联的两种量，如果比值一定，这两种量成正比例；如果乘积一定，这两种量成反比例。据此解答。 【详解】A．因为（一定），所以每分钟打字个数和打字总个数成正比例关系； B．因为长×宽＝长方形的面积（一定），所以它的长和宽成反比例关系； C．因为（一定），所以路程和时间成正比例关系； D．因为（一定），所以购买的数量与总价成正比例关系。 只有B不成正比例关系。 故答案为：B 7． 8 7 【分析】假设15人全是男生，每人栽3棵树，一共可栽15×3＝45棵树；而实际一共栽了38棵树，比实际多了45－38＝7棵；需要进行调整，女生每人栽2棵树，每将一名男生调整成女生，总棵数会减少3－2＝1棵，则多的7棵树需要调整7名男生，即女生人数为7人，男生人数为15－7＝8人。据此解答。 【详解】由分析可得： 假设15人全是男生 15×3－38 ＝45－38 ＝7（棵） 女生人数：7÷（3－2） ＝7÷1 ＝7（人） 男生人数：15－7＝8（人） 所以男生有8人，女生有7人。 8．125.6 【分析】先利用底面周长求出底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，把相应数值代入公式，即可得到体积，据此解答。 【详解】底面半径： （分米） 体积： （立方分米） 因此，一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是10dm，体积是125.6dm³。 9． 扇形 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要统计某湿地公园各种树木棵数所占的百分比，选扇形统计图最合适；要统计各种树木的数量，选条形统计图最合适。 10．4 【分析】第一个比的后项原来是12，加6后变为18，原比例为，变化后第一个比为； 设变化后第二个比的前项为，则新比例为； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，计算即可。 【详解】 设变化后第二个比的前项为，                         所以要使比例仍然成立，第二个比的前项应变成4. 11． 21 3 【分析】已知每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿。假设全部是兔子，每只兔子有4条腿，24只兔子的总腿数是4×24＝96条；实际只有54条腿，比假设的少了96－54＝42条腿。每只鸡比兔子少4－2＝2条腿，少的42条腿是因为把鸡当成了兔子，所以鸡的数量是42÷2＝21只。最后用总头数24减去鸡的只数即可求出兔的只数。 【详解】（4×24－54）÷（4－2） ＝（96－54）÷2 ＝42÷2 ＝21（只） 24－21＝3（只） 所以笼中鸡有21只，兔有3只。 12．南偏东45° 【分析】根据已知条件先确定小侯、小龙、小鹏三人的位置关系：因为南偏东45°与北偏西45°刚好在一条直线上，且小侯和小鹏到小龙的距离都是5米，所以小侯、小龙、小鹏三人在同一条直线上，小侯和小鹏在小龙的两侧；再确定小侯相对于小鹏的位置：以小鹏为观测点时，那么小侯就在小鹏的南偏东45°方向，距离是2×5＝10米。 【详解】根据分析可知：小侯和小鹏的位置在同一条直线上，且方向完全相反，以小鹏为观测点时，小侯在小鹏的南偏东45°方向，也可以说东偏南45°方向。 因此，小侯、小龙、小鹏三个人玩捉迷藏，小侯在小龙的南偏东45°方向上，距离是5米，小鹏在小龙北偏西45°方向上，距离是5米，那么小侯在小鹏南偏东45°（或东偏南45°）方向上。 13． 5 18 【分析】假设全是5元的，应该有（5×23）元，比实际多了（5×23－100）元，因为将2元按5元计算，每张2元多算（5－2）元，比实际多的钱数÷每张2元多算的钱数＝2元张数，总张数－2元张数＝5元张数。 【详解】（5×23－100）÷（5－2） ＝（115－100）÷3 ＝15÷3 ＝5（张） 23－5＝18（张） 2元有5张，5元有18张。 14． 120 190 【分析】可通过假设法解题。先根据“每套训练服比比赛服便宜70元”，假设购买的20套训练服全部换成比赛服，这样总价会增加20×70＝1400（元），此时总价格变为4680＋1400＝6080（元），对应的服装总数量是20＋12＝32（套），这32套全部为比赛服，用调整后的总价除以总数量就能算出比赛服的单价，再用比赛服的单价减去70元，即可得到训练服的单价。 【详解】假设购买的20套训练服全部换成比赛服。 （4680＋20×70）÷（20＋12） ＝（4680＋1400）÷32 ＝6080÷32 ＝190（元） 训练服：190－70＝120（元） 每套训练服120元，每套比赛服190元。 15． 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“”即可求得这张图纸的比例尺。 【详解】 一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是。 16． 反 正 【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例；若它们的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。 【详解】如果平行四边形的面积一定，即底×高＝面积（一定），底和高的乘积一定，那么底和高成反比例； 如果平行四边形的高一定，即面积÷底＝高（一定），面积和底的比值一定，那么面积和底成正比例。 因此，如果平行四边形的面积一定，那么底和高成反比例；如果高一定，那么面积和底成正比例。 17．× 【分析】比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺：缩小比例尺前项是1，后项大于1；放大比例尺后项是1，前项大于1。 【详解】缩小比例尺（如地图用的1∶1000）：前项1，后项1000，前项小于后项。 放大比例尺（如精密零件图用的10∶1）：前项10，后项1，前项大于后项。 因此“比例尺的前项一定大于后项”的说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度和影长的比值是定值，符合正比例的定义。 【详解】因为，所以物体的高度和影长成正比例。 故答案为：√ 19．× 【分析】比例尺的意义是，比例尺＝图上距离∶实际距离。据此解答。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离。因此比例尺50∶1意思就是：图上距离50厘米表示实际距离1厘米。 题干中描述“图上距离1厘米表示实际距离50厘米”，这是比例尺1∶50的含义。因为 50∶1≠1∶50，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据相对位置原理，两地之间方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【详解】根据物体位置的相对性可知，北偏东的相反方向是南偏西，角度和距离应保持不变。已知花坛在喷水池的北偏东方向500米处。则以花坛为观测点，喷水池的方向应为南偏西，距离仍为500米。 而题干中描述喷水池在花坛的南偏西方向，角度描述错误。因此该说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，不适用于展示数据随时间的变化趋势。本题要求反映全年降水量的变化情况，即降水量随时间（如月份）的变化趋势，应选择折线统计图。 【详解】要反映南充市2025年全年降水量的变化情况，即降水量随时间的变化趋势，应绘制折线统计图。扇形统计图仅能表示各部分占整体的多少，无法直观展示数据的变化过程，因此原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】要确定一个物体的位置，需要同时知道两个关键的信息：一是物体相对于观测点的方向，二是物体相对于观测点的距离，仅知道方向，无法确定物体在该方向上的具体远近；仅知道距离，无法确定物体在哪个方向上，因此都不能唯一确定物体的位置。 【详解】根据分析可知，要确定平面上物体的位置，不仅需知道方向，还得知道距离。原题干说法正确。 故答案为：√ 23．；；；4 【解析】略 24．21320；9120；21280 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】328×65＝21320                 15×608＝9120              760×28＝21280                                25．70；1500；6000； 3672；15 【分析】根据除法的性质；乘法的分配律；乘法的结合律进行简便计算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的运算顺序进行计算。 【详解】7000÷25÷4 ＝7000÷（25×4） ＝7000÷100 ＝70 28×15＋72×15 ＝15×（28＋72） ＝15×100 ＝1500 8×6×125 ＝8×125×6 ＝1000×6 ＝6000 102×36 ＝（100＋2）×36 ＝100×36＋2×36 ＝3600＋72 ＝3672 750÷[（38－13）×2] ＝750÷[25×2] ＝750÷50 ＝15 26．；； 【分析】第1题，先算，方程两边同时除以0.25。 第2题，方程两边同时乘，方程两边同时除以。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以2.4。 【详解】 解：                          解：                     解： 27．150千米 【分析】根据图上距离和比例尺，利用实际距离＝图上距离÷比例尺求出 A、B 两地的实际距离，并注意单位换算。根据出发时间和结束时间，计算出两车的行驶时间。再根据甲车速度和乙车的速度比，求出乙车速度；再利用路程＝速度×时间求出两车在规定时间内共行驶的路程。最后，比较共行驶路程与两地实际距离，判断两车是否相遇。由于共行驶路程小于实际距离，说明两车未相遇，用实际距离减去共行驶路程即为两车相距的距离。 【详解】6.5÷＝39000000（厘米） 39000000厘米＝390千米 11－9＝2（小时） 72÷3×2＝48（千米/时） （72＋48）×2 ＝120×2 ＝240（千米） 390－240＝150（千米） 答：上午11时两车相距150千米。 28．240平方米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出房屋的实际长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，进而解答，注意单位换算。 【详解】20÷ ＝20×100 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 12÷ ＝12×100 ＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 20×12＝240（平方米） 答：房屋的实际面积是240平方米。 29．12.56立方分米 【分析】圆锥形铁块完全浸没后水面上升，水面上升的体积等于圆锥形铁块的体积。上升部分水的形状为圆柱体，其底面积等于水桶的底面积，高等于水面上升的高度。因此，圆锥形铁块的体积等于水桶底面积乘水面上升的高度。根据圆柱的体积公式V＝πr2h代入求出圆锥形铁块的体积。 【详解】3.14×22×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56（立方分米） 答：这个圆锥形铁块的体积是12.56立方分米。 30．4.71吨 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出小麦的体积，然后乘每立方米小麦的重量求出小麦的总重量，最后根据“1吨＝1000千克”把单位转化为“吨”。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝（3.14×4）×（1.5×） ＝12.56×0.5 ＝6.28（立方米） 6.28×750＝4710（千克） 4710千克＝4.71吨 答：这堆小麦大约重4.71吨。 31．37680平方厘米 【分析】烟囱要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，已知底面半径可求底面周长，底面周长则是圆柱侧面展开后的长，进而乘圆柱的高可得一节烟囱要用多少铁皮，然后乘10节即可得10节烟囱要用多少铁皮。注意单位换算。 【详解】1米＝100厘米 一节烟囱要用铁皮面积： 3.14×2×6×100＝37.68×100＝3768（平方厘米） 10节烟囱要用铁皮的面积：3768×10＝37680（平方厘米） 答：至少需要铁皮37680平方厘米。 32．45厘米 【分析】沙子在从圆锥形态变为长方体形态的过程中，总体积保持不变。先通过圆锥体积公式：体积＝底面积×高，算出沙子总量，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，将该体积代入长方体体积公式，逆推出长方体沙坑中沙子的高度。 【详解】×15×2.7 ＝5×2.7 ＝13.5（立方米） 13.5÷（7.5×4） ＝13.5÷30 ＝0.45（米） 0.45米＝0.45×100＝45厘米 答：沙坑里沙子的厚度是45厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $