学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01（苏教版）

**基本信息** 以神舟十八号飞行数据、智能农场种植统计等真实情境为载体，覆盖圆柱圆锥体积、比例尺等核心知识，通过解决问题考查数学抽象与模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/20分|圆柱圆锥体积关系、比例尺计算、正反比例判断|结合量杯测橘子体积（量感）、扇形统计图分析（数据意识）| |解决问题|7题/42分|航天模型体积计算、防诈骗调查数据分析、行程问题|设计火箭模型体积（空间观念）、身高比例应用（模型意识），呼应期末综合能力考查趋势|

学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ． ________________ 2 ． ________________ 3 ． ________________ ________________ 4 ． ________________ 5 ． ________________ 6 ． ________________ ________________ 7 ． ________________ 8 ． ________________ 9 ． ________________ ________________ 10 ． ________________ _______________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 12 分） 21． （ 6分）解比例。                          ) ( 22． （ 6分）计算下面图形的体积。    五、 结合实际，灵活作图。（满分 6 分） 23． （ 6分）小昌周末从家到图书馆去看书的行走路线如下，请在图中画出他从家出发去图书馆的路线图。 六、 活用知识，解决问题。（满分 42 分） 24． （ 5分）聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 25． （ 5分）一根圆柱形木料，底面周长是94.2cm，高是50cm。将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 5分）2024年4月24日是中国航天日。李磊制作了一个火箭模型（如图）。计算出它的体积。 27． （ 5分）在比例尺1∶20000000的地图上，量得盐城到广州的距离是9厘米，一架飞机从盐城飞往广州需要2.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 28． （ 5分）妈妈手机上有周末春游时丽丽的照片，量得照片中高是5.2厘米。丽丽的实际身高和照片中的身高比是30∶1，丽丽的实际身高是多少？（用比例解答） 29． （ 8分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) (      （1）学校共调查了（      ）人。 （2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。 30． （ 9分）一辆汽车以80千米/时的速度行驶，行驶的路程和时间的情况如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 （1）把表格填完整。 （2）根据上表中的数据，在图中描点并顺次连接各点。 （3）从图中可以看出，汽车行驶的路程与时间成（      ）比例，汽车3.5时行驶了（      ）km。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 2．（2分）一个圆柱削去30立方厘米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 3．（2分）一个橘子浸没在盛有200mL水的量杯中，这个橘子的体积是（ ）立方厘米。如果不让水溢出，这个量杯最多能放（ ）个这样的橘子。 4．（2分）甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是（ ）千米。 5．（2分）把一个长方形按1∶5的比例缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 6．（2分）如果a∶b＝c∶d，那么c∶a＝（ ）∶（ ）。 7．（2分）小明从家到学校要向南偏东40°方向走800米，放学回家时原路返回，他要向（ ）偏（ ）40°方向走800米。 8．（2分）如果，那么x与y成（ ）比例；如果，那么x与y成（ ）比例。 9．（2分）4月26日，神舟十八号3名航天员顺利进驻中国空间站，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如表： 飞行时间/秒 1 2 3 4 … 飞行路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 … （1）中国空间站在轨飞行的时间和路程成（ ）比例。 （2）明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，这个时间内空间站飞行了（ ）千米。 10．（2分）如图是某智能农场蔬菜种植面积的扇形统计图。 （1）已知西红柿的种植面积为8公顷，则黄瓜的种植面积是（ ）公顷。 （2）茄子比西红柿的种植面积少（ ）%。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。（ ） 12．（2分）要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适。（ ） 13．（2分）一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。（ ） 14．（2分）一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。（ ） 15．（2分）比例尺50∶1，就是图上距离1厘米表示实际距离50厘米。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）“教育兴则国兴，教育强则国强”。当前江苏省接受高等教育的人口约1850万人，要想反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，最好选用（    ）。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．三种都可以 17．（2分）下面是粉刷墙壁用的四种滚筒刷，使用哪种在墙上转动一周时粉刷面积最大？（    ） A． B． C．D． 18．（2分）大、小货车共25辆，刚好可以运完173吨货物。大货车每车运9吨，小货车每车运5吨。问：大、小两种货车各有多少辆？如果设小货车有x辆，那么下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面（    ）可以和组成比例。 A． B． C．9∶10 D．10∶9 20．（2分）长江青少年素质教育实践基地在学校的南偏东50°方向，那么学校在基地的（    ）方向。 A．北偏西40° B．南偏东50° C．北偏东40° D．北偏西50° 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解比例。                         22．（6分）计算下面图形的体积。    五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）小昌周末从家到图书馆去看书的行走路线如下，请在图中画出他从家出发去图书馆的路线图。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 25．（5分）一根圆柱形木料，底面周长是94.2cm，高是50cm。将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？ 26．（5分）2024年4月24日是中国航天日。李磊制作了一个火箭模型（如图）。计算出它的体积。 27．（5分）在比例尺1∶20000000的地图上，量得盐城到广州的距离是9厘米，一架飞机从盐城飞往广州需要2.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 28．（5分）妈妈手机上有周末春游时丽丽的照片，量得照片中高是5.2厘米。丽丽的实际身高和照片中的身高比是30∶1，丽丽的实际身高是多少？（用比例解答） 29．（8分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。      （1）学校共调查了（    ）人。 （2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。 30．（9分）一辆汽车以80千米/时的速度行驶，行驶的路程和时间的情况如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 （1）把表格填完整。 （2）根据上表中的数据，在图中描点并顺次连接各点。 （3）从图中可以看出，汽车行驶的路程与时间成（    ）比例，汽车3.5时行驶了（    ）km。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 2．（2分）一个圆柱削去30立方厘米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 3．（2分）一个橘子浸没在盛有200mL水的量杯中，这个橘子的体积是（ ）立方厘米。如果不让水溢出，这个量杯最多能放（ ）个这样的橘子。 4．（2分）甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是（ ）千米。 5．（2分）把一个长方形按1∶5的比例缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 6．（2分）如果a∶b＝c∶d，那么c∶a＝（ ）∶（ ）。 7．（2分）小明从家到学校要向南偏东40°方向走800米，放学回家时原路返回，他要向（ ）偏（ ）40°方向走800米。 8．（2分）如果，那么x与y成（ ）比例；如果，那么x与y成（ ）比例。 9．（2分）4月26日，神舟十八号3名航天员顺利进驻中国空间站，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如表： 飞行时间/秒 1 2 3 4 … 飞行路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 … （1）中国空间站在轨飞行的时间和路程成（ ）比例。 （2）明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，这个时间内空间站飞行了（ ）千米。 10．（2分）如图是某智能农场蔬菜种植面积的扇形统计图。 （1）已知西红柿的种植面积为8公顷，则黄瓜的种植面积是（ ）公顷。 （2）茄子比西红柿的种植面积少（ ）%。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。（ ） 12．（2分）要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适。（ ） 13．（2分）一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。（ ） 14．（2分）一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。（ ） 15．（2分）比例尺50∶1，就是图上距离1厘米表示实际距离50厘米。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）“教育兴则国兴，教育强则国强”。当前江苏省接受高等教育的人口约1850万人，要想反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，最好选用（    ）。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．三种都可以 17．（2分）下面是粉刷墙壁用的四种滚筒刷，使用哪种在墙上转动一周时粉刷面积最大？（    ） A． B． C．D． 18．（2分）大、小货车共25辆，刚好可以运完173吨货物。大货车每车运9吨，小货车每车运5吨。问：大、小两种货车各有多少辆？如果设小货车有x辆，那么下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面（    ）可以和组成比例。 A． B． C．9∶10 D．10∶9 20．（2分）长江青少年素质教育实践基地在学校的南偏东50°方向，那么学校在基地的（    ）方向。 A．北偏西40° B．南偏东50° C．北偏东40° D．北偏西50° 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解比例。                         22．（6分）计算下面图形的体积。    五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）小昌周末从家到图书馆去看书的行走路线如下，请在图中画出他从家出发去图书馆的路线图。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 25．（5分）一根圆柱形木料，底面周长是94.2cm，高是50cm。将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？ 26．（5分）2024年4月24日是中国航天日。李磊制作了一个火箭模型（如图）。计算出它的体积。 27．（5分）在比例尺1∶20000000的地图上，量得盐城到广州的距离是9厘米，一架飞机从盐城飞往广州需要2.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 28．（5分）妈妈手机上有周末春游时丽丽的照片，量得照片中高是5.2厘米。丽丽的实际身高和照片中的身高比是30∶1，丽丽的实际身高是多少？（用比例解答） 29．（8分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。      （1）学校共调查了（    ）人。 （2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。 30．（9分）一辆汽车以80千米/时的速度行驶，行驶的路程和时间的情况如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 （1）把表格填完整。 （2）根据上表中的数据，在图中描点并顺次连接各点。 （3）从图中可以看出，汽车行驶的路程与时间成（    ）比例，汽车3.5时行驶了（    ）km。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】25 12 2．【答案】15 45 3．【答案】100 2 4．【答案】1∶3600000/ 108 5．【答案】1∶5 1∶25 6．【答案】d b 7．【答案】北 西 8．【答案】正 反 9．【答案】（1）正（2）70.2 10．【答案】（1）4.8//（2）70 11．【答案】√ 12．【答案】√ 13．【答案】√ 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】B 17．【答案】B 18．【答案】C 19．【答案】D 20．【答案】D 21．【解答】 解：x＝0.4×6 x＝2.4 x＝2.4÷ x＝2.4×3 x＝7.2 解： 解： 22．【解答】 （cm3） 所以，这个图形的体积是。 23．【解答】 24．【解答】（13×10－85）÷（10＋5） ＝（130－85）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 13－3＝10（道） 答：聪聪答对了10道题。 25．【解答】94.2÷3.14＝30（厘米） 30×50×2 ＝1500×2 ＝3000（平方厘米） 答：两个截面的面积一共是3000平方厘米。 26．【解答】3.14×（40÷2）2×36×＋3.14×（40÷2）2×60 ＝3.14×202×（36×）＋3.14×202×60 ＝3.14×400×12＋3.14×400×60 ＝1256×12＋1256×60 ＝15072＋75360 ＝90432（立方厘米） 答：这个火箭模型的体积是90432立方厘米。 27．【解答】1∶20000000＝ 9÷＝9×20000000＝180000000（厘米） 1千米＝100000厘米 180000000÷100000＝1800（千米） 1800÷2.5＝720（千米/小时） 答：这架飞机平均每小时飞行720千米。 28．【解答】解：设丽丽的实际身高是x厘米。 x∶5.2＝30∶1 x×1＝5.2×30 x＝156 答：丽丽的实际身高是156厘米。 29．【解答】（1）90÷45%＝200（人） 即学校共调查了200人。 （2）200－90－20－40＝50（人） 如图：      （3）答：建设不要随便点开陌生的网页，坚信无端的中奖信都是诈骗分子设置的骗局。坚信天上不会掉馅饼，不要有占小便宜的心理。加强保密意识，防止个人及家庭信息外泄。 30．【解答】（1）（千米）；（千米）；（千米）；（千米） 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （2） （3） 比值一定，这辆汽车行驶的时间和路程成正比例。 （km） 从图中可以看出，汽车行驶的路程与时间成正比例，汽车3.5时行驶了280km。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 【答案】25 12 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设9组都是参观齐云塔的人数，则应该有（9×3）人，比实际的人数少，因为一组参观齐云塔的人数比一组参观天王殿的人数少（5－3）人，用实际的人数减去应有的人数，再除以（6－4）即可求出参观天王殿的组数，最后乘5即可求出参观天王殿的学生有多少人，用总人数减去参观天王殿的人数就是参观齐云塔的人数。 【解答】（37－9×3）÷（5－3） ＝（37－27）÷2 ＝10÷2 ＝5（组） 5×5＝25（人） 37－25＝12（人） 所以参观天王殿的学生有25人，齐云塔的学生有12人。 2．（2分）一个圆柱削去30立方厘米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】15 45 【分析】在等底等高的情况下：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去的30立方厘米，就是圆柱体积减去圆锥体积的差值，因此削去部分的体积是圆锥体积的2倍，求出圆锥的体积，再根据“圆柱体积是圆锥体积的3倍”，求出圆柱的体积。 【解答】30÷2＝15 （立方厘米） 15×3＝45（立方厘米） 所以，这个圆锥的体积是15立方厘米，原来圆柱的体积是45立方厘米。 3．（2分）一个橘子浸没在盛有200mL水的量杯中，这个橘子的体积是（ ）立方厘米。如果不让水溢出，这个量杯最多能放（ ）个这样的橘子。 【答案】100 2 【分析】根据排水法，橘子浸没在量杯中，上升的水的体积就是橘子的体积。量杯原来盛的水的体积是200毫升，橘子浸没后，水面上升到300毫升处，说明一个橘子的体积是100毫升，也就是100立方厘米。这个量杯的容积最大是400毫升，原来的水体积是200毫升，最多还可以盛200毫升的水的体积，所以最多能放2个这样的橘子。 【解答】300－200＝100（毫升） 100毫升＝100立方厘米 （400－200）÷100 ＝200÷100 ＝2（个） 所以，这个橘子的体积是100立方厘米；最多能放2个这样的橘子。 4．（2分）甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】1∶3600000/ 108 【分析】把千米化为厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入公式计算求得比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，再把厘米化为千米。 【解答】5厘米∶180千米 ＝5厘米∶18000000厘米 ＝5∶18000000 ＝（5÷5）∶（18000000÷5） ＝1∶3600000 3÷ ＝3×3600000 ＝10800000（厘米） 10800000厘米＝108千米 这幅地图的比例尺是1∶3600000；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是108千米。 5．（2分）把一个长方形按1∶5的比例缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 【答案】1∶5 1∶25 【分析】假设缩小后的长是2、宽为1，那么原来的长是2×5，宽是1×5，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别把数据代入公式计算，再求周长之比和面积之比。 【解答】假设缩小后的长是2、宽为1，那么原来的长是2×5，宽是1×5 原来的周长： （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30 原来的面积： 10×5＝50 缩小后的周长： （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 缩小后的面积： 2×1＝2 周长之比： 6∶30 ＝（6÷6）∶（30÷6） ＝1∶5 面积之比： 2∶50 ＝（2÷2）∶（50÷2） ＝1∶25 缩小后的长方形与原来长方形的周长的比是1∶5，面积的比是1∶25。 6．（2分）如果a∶b＝c∶d，那么c∶a＝（ ）∶（ ）。 【答案】d b 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，利用比例的基本性质，将a∶b＝c∶d转换为等积式，再根据外项的积与内项的积确定外项和内项。 【解答】由a∶b＝c∶d可得。 在新的比例中，c是外项，所以与c相乘的b也是外项，a是内项，所以与a相乘的d也是内项。 所以，c∶a＝d∶b。 7．（2分）小明从家到学校要向南偏东40°方向走800米，放学回家时原路返回，他要向（ ）偏（ ）40°方向走800米。 【答案】北 西 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行填空。 【解答】小明从家到学校要向南偏东40°方向走800米，放学回家时原路返回，根据方向的相对性，他要向北偏西40°方向走800米。 8．（2分）如果，那么x与y成（ ）比例；如果，那么x与y成（ ）比例。 【答案】正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】如果，即x∶y＝8，是比值一定，那么x和y成正比例；如果，即xy＝8，是乘积一定，那么x和y成反比例。 9．（2分）4月26日，神舟十八号3名航天员顺利进驻中国空间站，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如表： 飞行时间/秒 1 2 3 4 … 飞行路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 … （1）中国空间站在轨飞行的时间和路程成（ ）比例。 （2）明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，这个时间内空间站飞行了（ ）千米。 【答案】（1）正 （2）70.2 【分析】（1）根据正比例的定义，判断两种相关联的量是否成正比例，需看它们相对应的比值是否一定。对于中国空间站在轨飞行，我们观察给出的数据，当时间为1秒时，路程是7.8千米，其路程与时间的比值为7.8÷1＝7.8；当时间为2秒时，路程是15.6千米，比值为15.6÷2＝7.8；当时间为3秒时，路程是23.4千米，比值为23.4÷3＝7.8；当时间为4秒时，路程是31.2千米，比值为31.2÷4＝7.8。由于这些比值始终恒定为7.8，所以中国空间站在轨飞行的时间和路程成正比例。 （2）首先，依据前面计算路程与时间比值时得到的数据，当时间为1秒时路程是7.8千米，可得出空间站飞行速度为7.8千米/秒（速度＝路程÷时间）。然后，已知明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，根据路程＝速度×时间，用求出的速度7.8千米/秒乘以明明跑步的时间9秒，就能计算出在这9秒内空间站飞行的路程。 【解答】（1）（1）7.8÷1＝7.8，15.6÷2＝7.8，23.4÷3＝7.8，31.2÷4＝7.8，路程与时间比值－定，成正比例。中国空间站在轨飞行的时间和路程成正比例。 （2）速度为7.8千米/秒，9秒飞行路程为7.8×9＝70.2（千米） 这个时间内空间站飞行了70.2千米。 10．（2分）如图是某智能农场蔬菜种植面积的扇形统计图。 （1）已知西红柿的种植面积为8公顷，则黄瓜的种植面积是（ ）公顷。 （2）茄子比西红柿的种植面积少（ ）%。 【答案】（1）4.8// （2）70 【分析】（1）将蔬菜种植总面积看作单位“1”。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，蔬菜种植总面积＝西红柿种植面积÷西红柿对应百分率；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，黄瓜种植面积＝蔬菜种植总面积×黄瓜对应百分率。 （2）茄子比西红柿少的部分占总面积的百分率＝西红柿的对应百分率－茄子的对应百分率；把西红柿的对应百分率看作单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用茄子比西红柿少的部分占总面积的百分率除以西红柿的对应百分率再乘100%。 【解答】（1）8÷50%×30% ＝8÷0.5×0.3 ＝16×0.3 ＝4.8（公顷） 已知西红柿的种植面积为8公顷，则黄瓜的种植面积是4.8公顷。 （2） 茄子比西红柿的种植面积少70%。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。（ ） 【答案】√ 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度和影长的比值是定值，符合正比例的定义。 【解答】因为，所以物体的高度和影长成正比例。 故答案为：√ 12．（2分）要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图能直观呈现数量多少；折线统计图除呈现数量多少，还能清晰反映数量增减变化；扇形统计图用于展示部分与整体的关系。 【解答】要呈现病人一昼夜体温“变化情况”，需体现增减变化，所以选折线统计图合适。 故答案为：√ 13．（2分）一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】圆柱的体积计算公式为：；圆锥的体积计算公式为： 。本题中圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，需要利用这两个公式，通过假设底面积为具体数值，计算圆锥的高，判断题干是否正确。 【解答】假设它们的底面积都是1平方厘米。 圆柱体积： ＝1×4＝4（立方厘米） 圆锥体积： ，即4＝ （厘米） 因此，题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。（ ） 【答案】× 【分析】把水渠的总长度看作单位“1”，已经挖了全长的，说明已经挖了2份，全长有3份，那么未挖的是1份。据此求出已挖的和未挖的比。 【解答】3－2＝1（份） 已挖的和未挖的比：2∶1 故答案为：× 15．（2分）比例尺50∶1，就是图上距离1厘米表示实际距离50厘米。（ ） 【答案】× 【分析】比例尺的意义是，比例尺＝图上距离∶实际距离。据此解答。 【解答】比例尺＝图上距离∶实际距离。因此比例尺50∶1意思就是：图上距离50厘米表示实际距离1厘米。 题干中描述“图上距离1厘米表示实际距离50厘米”，这是比例尺1∶50的含义。因为 50∶1≠1∶50，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）“教育兴则国兴，教育强则国强”。当前江苏省接受高等教育的人口约1850万人，要想反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，最好选用（    ）。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．三种都可以 【答案】B 【分析】条形统计图：能直观的表示出各种量的多少； 折线统计图：能直观的表示出数据的变化趋势； 扇形统计图：能反映出部分占总体的百分比； 根据各统计图的特点结合题目填空即可。 【解答】要想反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，最好选用扇形统计图。 17．（2分）下面是粉刷墙壁用的四种滚筒刷，使用哪种在墙上转动一周时粉刷面积最大？（    ） A． B． C．D． 【答案】B 【分析】根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh，分别求出四种滚筒刷的侧面积，再比较，得出哪种滚筒刷在墙上转动一周时粉刷面积最大。 【解答】A．π×10×30＝300π（cm2） B．π×9×36＝324π（cm2） C．π×8×40＝320π（cm2） D．π×12×25＝300π（cm2） 324π＞320π＞300π 使用在墙上转动一周时粉刷面积最大。 18．（2分）大、小货车共25辆，刚好可以运完173吨货物。大货车每车运9吨，小货车每车运5吨。问：大、小两种货车各有多少辆？如果设小货车有x辆，那么下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设小货车有x辆。因为大、小货车共25辆，所以大货车有（25－x）辆。用大、小货车各自车辆数乘每辆车可以运多少吨货物，再相加，等于总的运货数173吨，列出方程即可。 【解答】设小货车有x辆，则大货车有（25－x）辆。 因为大货车每车运9吨，小货车每车运5吨，所以大货车共运（25－x）×9吨，小货车共运5x吨，所以共运（25－x）×9＋5x＝173。 故答案为：C 19．（2分）下面（    ）可以和组成比例。 A． B． C．9∶10 D．10∶9 【答案】D 【分析】比值相等的两个比就能组成比例，反之就不能组成比例，计算出各个比的比值，与的比值相等的比就能与它组成比例。 【解答】A．＝＝＝         B．＝＝＝         C．9∶10＝9÷10＝      D．10∶9＝10÷9＝ ＝＝＝ 所以，10∶9可以和组成比例。 20．（2分）长江青少年素质教育实践基地在学校的南偏东50°方向，那么学校在基地的（    ）方向。 A．北偏西40° B．南偏东50° C．北偏东40° D．北偏西50° 【答案】D 【分析】根据物体位置的相对性，学校和基地的方向相对，距离相等。南偏东50°的相对方向是北偏西50°。 【解答】以基地为观测点，学校在基地的北偏西50°方向。 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解比例。                         【答案】x＝7.2；；x＝45 【分析】解比例：先根据比例的性质：内项积＝外项积，写成一般形式，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立，即可解方程。 【解答】 解：x＝0.4×6 x＝2.4 x＝2.4÷ x＝2.4×3 x＝7.2 解： 解： 22．（6分）计算下面图形的体积。    【答案】 【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。 【解答】 （cm3） 所以，这个图形的体积是。 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）小昌周末从家到图书馆去看书的行走路线如下，请在图中画出他从家出发去图书馆的路线图。 【答案】见详解 【分析】根据地图上的“上北下南，左西右东”： 以小昌家为观测点，北偏西30°走600m到达广场，600÷300＝2（段），画2段； 以广场为观测点，往西南方向走900m到达公园，900÷300＝3（段），画3段； 以公园为观测点，向正西方向走750m到达图书馆，750÷300＝2.5（段），画2.5段。 由此即可画图。 【解答】 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 【答案】10道 【分析】假设全对，则应得130分，与实际相差（130－85）分。由于答对一题比答错一题多得15分，用（130－85）除以15，即可求出实际答错了多少题。再用总题数减去答错题数即可。 【解答】（13×10－85）÷（10＋5） ＝（130－85）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 13－3＝10（道） 答：聪聪答对了10道题。 25．（5分）一根圆柱形木料，底面周长是94.2cm，高是50cm。将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？ 【答案】3000平方厘米 【分析】截面是长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，所以两个截面的面积＝圆柱的底面直径×圆柱的高×2。 【解答】94.2÷3.14＝30（厘米） 30×50×2 ＝1500×2 ＝3000（平方厘米） 答：两个截面的面积一共是3000平方厘米。 26．（5分）2024年4月24日是中国航天日。李磊制作了一个火箭模型（如图）。计算出它的体积。 【答案】90432立方厘米 【分析】由图可知，这个火箭模型是由一个底面直径是40cm、高是36cm的圆锥和一个底面直径是40cm、高是60cm的圆柱组合的立体图形，根据圆柱的体积＝、圆锥的体积＝，把数据代入公式即可求解。 【解答】3.14×（40÷2）2×36×＋3.14×（40÷2）2×60 ＝3.14×202×（36×）＋3.14×202×60 ＝3.14×400×12＋3.14×400×60 ＝1256×12＋1256×60 ＝15072＋75360 ＝90432（立方厘米） 答：这个火箭模型的体积是90432立方厘米。 27．（5分）在比例尺1∶20000000的地图上，量得盐城到广州的距离是9厘米，一架飞机从盐城飞往广州需要2.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 【答案】720千米 【分析】比例尺公式为：比例尺＝，则实际距离＝图上距离÷比例尺。已知图上距离是9厘米，比例尺是1∶20000000，则实际距离为：9÷＝9×20000000＝180000000（厘米），因为1千米＝100000厘米，所以180000000厘米为180000000÷100000＝1800千米。然后根据“速度＝路程÷时间”，路程是1800千米，时间是2.5小时，即可解答。 【解答】1∶20000000＝ 9÷＝9×20000000＝180000000（厘米） 1千米＝100000厘米 180000000÷100000＝1800（千米） 1800÷2.5＝720（千米/小时） 答：这架飞机平均每小时飞行720千米。 28．（5分）妈妈手机上有周末春游时丽丽的照片，量得照片中高是5.2厘米。丽丽的实际身高和照片中的身高比是30∶1，丽丽的实际身高是多少？（用比例解答） 【答案】156厘米 【分析】把丽丽的实际身高设为未知数，丽丽的实际身高∶丽丽照片中的身高＝30∶1，据此列出比例，再利用比例的基本性质求出丽丽的实际身高，据此解答。 【解答】解：设丽丽的实际身高是x厘米。 x∶5.2＝30∶1 x×1＝5.2×30 x＝156 答：丽丽的实际身高是156厘米。 29．（8分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。      （1）学校共调查了（    ）人。 （2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。 【答案】（1）200；（2）（3）见详解 【分析】（1）根据统计图中的数据可知，虚假中奖的人数是90人，虚假中奖的人数占调查总人数的45%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用90除以45%即可求出调查的总人数。 （2）用（1）里计算得出调查的总人数连续减去虚假中奖、冒充亲友、网上刷单的人数之和，即可求出受“网络交友”诈骗的人数，并补充到条形统计图中。 （3）防止网络诈骗，建设不要随便点开陌生的网页，不要相信陌生人的任何话语，别贪小便宜（有道理即可）。 【解答】（1）90÷45%＝200（人） 即学校共调查了200人。 （2）200－90－20－40＝50（人） 如图：      （3）答：建设不要随便点开陌生的网页，坚信无端的中奖信都是诈骗分子设置的骗局。坚信天上不会掉馅饼，不要有占小便宜的心理。加强保密意识，防止个人及家庭信息外泄。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 30．（9分）一辆汽车以80千米/时的速度行驶，行驶的路程和时间的情况如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 （1）把表格填完整。 （2）根据上表中的数据，在图中描点并顺次连接各点。 （3）从图中可以看出，汽车行驶的路程与时间成（    ）比例，汽车3.5时行驶了（    ）km。 【答案】（1）240；320；400；480 （2）见详解 （3）正；280 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别计算出表格中时间相对应的路程，填入表格即可； （2）根据表格中时间与相对应的路程，在图中描点连线即可； （3）根据时间与路程的比值一定，确定行驶的时间和路程成正比例；根据路程＝速度×时间，代入数值解答即可。 【解答】（1）（千米）；（千米）；（千米）；（千米） 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （2） （3） 比值一定，这辆汽车行驶的时间和路程成正比例。 （km） 从图中可以看出，汽车行驶的路程与时间成正比例，汽车3.5时行驶了280km。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $