2026年湖北省襄阳市枣阳市枣阳五校二模数学试题

2026年中考适应性考试 数学试题 (本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 号 求) 每日 如图，数轴上点P表示的数可能是() 学校 0 茶 3 A. C.0 班级 2 B.-2 3 D. 2.如图，花瓣纹彩陶盆出土于湖北省随州市，属于新石器时代仰韶文化的彩陶.关于它的 三视图，下列说法正确的是() 8 姓名 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 c.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 3.下列计算正确的是() A.aital=as B.a2.a3=a6 c.（-a2y'=a D.(（-a32=a 4.下列说法正确的是() A.“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 B.“射击运动员射击一次，命中八环”是必然事件 C.“翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件 D.“某彩票的中奖率是20%，买10张彩票一定中奖”是必然事件 5.已知m、n是关于x的一元二次方程x2+3x+c=0的两个实数根，若m+n=3mn,则c 的值是() A.-1 B.-2 C.2 D.3 九年级数学试题第1页共6页 6.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时会发生折射.如图， ∠1=55°，∠2=165°，则∠3的度数是() h(cm) P(g/cm) 第6题图 第8题图 A.70° B.75 C.80° D.85° .我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三 斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗 谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几 斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为( x+y=5 x+y=30 x+y=5 x+y=30 A. 10x+3y=30 x+y=5 D 3x+10y=30 +=5 103 3+0 8.综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸 在液体中的高度h(cm)是液体的密度o(gcm3)的反比例函数，其图象如图所示(p>0).下列 说法正确的是() A.当液体密度p≥lg/cm3时，浸在液体中的高度h20cm B.当液体密度p=2g/cm3时，浸在液体中的高度h=40cm C.当浸在液体中的高度0<h≤10cm时，该液体的密度p≥2glcm3 D.当液体的密度0<pslg/cm3时，浸在液体中的高度h20cm 9.如图，AB为半圆0的直径，点C为半圆上一点，且∠CAB=54°.①以点B为圆心， 适当长为半径作弧，交BA,BC于D,E;②分别以DE为圆心，大于二DE为半径作弧， 两弧交于点P;③作射线BP,与AC交于点F,则∠BFC的度数为() B A.60° B.64° C.68° D.72° 10.如图，抛物线y=ar2+bx十c的对称轴是x=1,下列结 论：①abc>0;②2a+b=0;③b2.4ac>0;④a-b+ c>0.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 !第10图 九年级数学试题第2页共6页 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖 液制作而成.若每根竹签穿8个山楂，则穿n串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式 表示为 12.计算： 2+3x-x的结果是 x 13.已知反比例函数y=k(k为常数，且k≠0)，在每一个象限内，y随x的增大而增大. 写出一个满足条件的k的值为 14.2026马年春晚吉祥物“骐骥’“骥骥”驰驰”骋骋”的设计灵感来源于中国不同时期马 的经典形象，小明将这四个吉祥物名称分别写在四个书签上，且书签除文字描述不同 外无其他差别.若小明从这四个书签中随机抽取一个，则他恰好抽中“骥骥”的概率 为 15.如图1，在△ABC中，∠B=45°，D为AB中点，点E从点B出发以每秒1个单位的速 度向点C运动（到达点C后停止），设点E运动的时间为x(单位：秒)，DE+AE的 长为y,图2是点E运动时y随x变化的图象，其中M为该图象的最低点，则BD=一， t=; 3W5 图1 图2 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分6分)计算： （8+月-2oas30-(e-2026 17.(本小题满分6分)如图，AB=AD,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC.求证：BC=DE. B 18.(本小题满分6分)小明想测襄阳市襄城区广德寺多宝塔的高度，他在点C处测得此时 塔尖A的仰角是37°，向前走了30米至点F处，测得此时塔尖A的仰角是45°，已知 小明的眼睛离地面高度是1.2米，请聪明的你帮他求出塔AB的高度.（参考数据： 3 Sin37≈，cos37≈，tan3731 5 4 九年级数学试题第3页共6页 G-- 19.(本小题满分8分)2025年11月25日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十 二运载火箭在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，激发了同学们的爱国热情.某校 为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测 试，现从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的测试成绩（成绩用x表示，单位：分） 进行了整理与分析，下面给出了部分信息： 【收集数据】七年级成绩在70sx<80这一组的数据是： 70,70,70,71,72,73,73,74,73,75,76,77,78, 【整理数据】七年级、八年级40名学生成绩的频数分布统计表如下： 年级 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 七 4 11 10 b 八 6 3 c 14 2 【分析数据】七年级、八年级成绩的平均分、中位数、众数、方差如下： 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 74.5 86 m 47.5 八年级 73.1 84 76 23.6 根据以上信息，回答下列问题： (1)b= ;C= :m= (2)若将八年级成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在70≤x<80这一组的扇形的圆 心角是 度；本次测试成绩更整齐的是 年级（填“七”或 “八”) (3)七年级有800名学生都参加此次测试，如果成绩不低于75分可以参加第二轮比赛， 请你估计七年级能参加第二轮比赛的人数， 20.综合与实践（本小题满分8分） 活动主题 进位制的认识与探究 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统、约定逢十进一就是十进 背景 制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进几”就是几进制，几进制的基 数就是几，为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，(1011)2 就是二进制的简单写法，十进制数一般不标注基数 九年级数学试题第4页共6页 十进制数345=3×102+4×10+5×10°，记作345； 六进制数1236=1×62+2×6+3×6°，记作123(6)： 素材一 说明：各进制之间可以进行转化，如：六进制数转化成与其相等的十进制数， 只要将六进制数的每个数字，依次乘6的相应正整数次幂（指数比数的位数少 1),然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数 将十进制数化为与其相等的六进制数，用十进制的数除以6，然后将商继续除 以.6，直到商小于6，这个商作为最下面的余数，将所得的余数按倒序从低位 到高位排序即可.如： 素材二 657 …3(第1位余数) 26 0(第1位余数) 69 …3(第2位余数) 23 1(第2位余数) 1…1(第3位余数) 1 1(第3位余数) .57=133o∴.6=1102 二进制的四则运算与十进制的四则运算相同，不同的是十进制的数位有十个数 码 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,满十进一，而二进制的数位有两个数码0 和1，满二进一. 素材三 加法：0+0=0， 0+1=1, 1+1=10a: 减法：0-0=0,1-0=1,1-1=0,102-1=1（同-数位不够减时，向 高一位借1当2) 说明：其他进制的加法与减法可以参考二进制的四则运算法则 根据以上材料，解决下列问题： (1)将二进制数与五进制数转化成为十进制数：101包=-一， 20026= (2)将十进制数13化成二进制数：13= (2)￥ (3)利用二进制四则运算法则进行计算：110112)+1112= (2) 100012-1101②=_a: 21.(本小题满分8分)如图，圆0是△ABC的外接圆，BD是圆0的直径，∠BAC=45°， 过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E. 九年级数学试题第5页共6页 (1)求证：CE是圆O的切线： (2)若BD=4,AB=2,求线段BE,CE和弧BC围成的阴影部分面积. 22.(本小题满分10分)城市社区绿化是提升城市生态品质的重点工程，2026年襄阳市推 出社区绿化苗木补贴政策，长虹小区计划采购甲（灌木）、乙（草本）两种绿化苗木.已 知购进2株甲种苗木和3株乙种苗木共需23元，购进4株甲种苗木和1株乙种苗木共 需31元. (1)求购进1株甲种苗木和1株乙种苗木各需多少元？ (2)若长虹小区计划购进甲、乙两种苗木共15株，结合绿化区域布局，投人资金不少于 80元又不超过100元（已扣除补贴）.设购进甲种苗木m株，则有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，已知甲种苗木每株每年遮阴面积大约5平方米，乙种苗木每株每 年遮阴面积大约2平方米.设小区年遮阴总面积为s平方米，在此前提下，哪种购买 方案的年遮阴面积最大？最大面积是多少？ 23.(本小题满分11分)如图1，在矩形ABCD中(AB>AD),点E是线段CD上的一动点， 连接BE.作点C关于BE的对称点F.连接CF并延长，射线CF交矩形的边于点G, 过点A作AH⊥CG,交CG的延长线于点H. 图1 图2 备用图 (1)若CF的延长线交AD于点G时，求证：∠BFH=∠BAH; (2)连接BD交CH于点I,且AB=4,AD=3. ①若CF的延长线交AD于点G时，如图2，若CE=一CD,求CI的长； ②在E点的运动过程中，当GH:CG=1:8时，请直接写出△HCD的面积. 24.(本小题满分12分)如图，直线1：y=x+4与y轴，x轴分别交于点A,B,抛物线 C:y=-2+br+c经过点A,B,交x轴于另一点c, 点E为线段OA上一动点，直线CE交抛物线于点D. (1)填空：b=,C= E C (2)若CEED=23,求点D的坐标； B (3)在(2)的条件下，抛物线上有一动点P,过点P作x轴的垂线分别交直线1和直线CE 于点M,N,设PM+PN=d,点P的横坐标为m(-3≤m≤2) ①求d关于m的函数关系式； ②求出满足d为整数的点P的个数. 九年级数学试题第6页共6页