学易金卷：八年级数学下学期5月学情自测卷（上海专用，沪教版新教材八下第23～25章：四边形、平面直角坐标系、一次函数）

**基本信息** 聚焦沪教版第23-25章核心内容，通过生活情境（如行程问题）与几何代数综合题（如折叠问题），考查抽象能力、推理意识及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|平行四边形判定、一次函数图像象限|基础概念辨析，如第2题考查一次函数图像分布| |填空题|12/36|对称点坐标、多边形内角和、菱形高|结合几何性质计算，如第13题菱形高求解| |解答题|7/52|函数表达式、几何证明、行程问题、尺规作图|综合应用，如22题行程图像分析体现模型意识，25题折叠问题考查几何直观与推理能力|

2025-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共36分） 07.__________ 08.___________ 09.___________ 10.__________ 11.___________ 12.___________ 11.__________ 14.___________ 15.___________ 16.__________ 17.___________ 18.___________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 19.（5分） 20．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（6分） 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版（五四制)(2024)第23-25章。 第一部分（选择题共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.在四边形ABCD中，已知AB/1CD,添加以下条件不能证明它是平行四边形的是() A.AB=CD B.BC//AD C.∠A=∠C D.∠A+∠D=180° 2.一次函数y=-3x-1的图象不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是() D A.24 B.26 C.4V13 D.213 4.如图，在△ABC中，AB=BC=12,BD⊥AC于点D,点F在BC上，且BF=4,连接AF,E为AF 的中点，连接DE,则DE的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 1/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=x-α和直线y=的图象可能是() 6.一次函数y=kx+b与y,=kx-b分别与y轴交于点A、B,交点为(2，-1)，在同一坐标系中图象如图 所示，下列说法错误的是() y2 A (2,-1) B A.b<0 B.点A、B关于x轴对称 C.k<0<k D.当x>2时，4> 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分) 7.已知点Q关于y轴的对称点为(2，)，关于x轴的对称点为(x,-7),那么点Q的坐标为 8.已知△ABC三个顶点的坐标为A(,2),B(4,3),C(3,-4),则三角形的形状为 9.一个多边形从一个顶点出发可以画3条对角线，那么这个多边形的内角和为 度 10.己知平行四边形ABCD中，∠A-∠B=60°，则∠B的度数是一· I1.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若平行四边形ABCD 的周长是32，OE=3,则四边形ABFE的周长为 y D B 2/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 12.矩形ABCD中，对角线交于点O,AC=2,如果∠AOD=120°，那么BC边的长为 13.已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm,则这个菱形一边上的高为 cm 14.如图，以正方形ABCD的边AD为一边向外作等边三角形ADE,则∠AEB的大小为 ◇ A E 0 15.己知点A的坐标为(2,3)，直线AB/y轴，且AB=5,则点B的坐标为 16.若函数y=(m+1)xm-3是正比例函数，且图象在一、三象限，则m=一· 17.己知一次函数y=4x-3与y=x(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(2,5)，则方程组{ 4x-y=3 -y=0的 解是 18.在一个三角形中，如果有两条中线互相垂直，我们把这样的三角形称为“中垂三角形”.如果△ABC是 “中垂三角形”，AD、BE、CF是中线，∠DAB=30°，AB=4,那么BC的长为 三.解答题（共7小题，满分52分） 19.(5分)已知y与x-2成正比例，且当x=3时，y=-2. (1)y关于x的函数表达式： (2)当y=-3时，求x的值. 3/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.(5分)如图，平行四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，且BE=DE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=10,AC=12,求四边形ABCD的面积. y D E C 21.(6分)尺规作图是起源于古希腊的数学课题，在初中阶段的数学学习中我们已经有所了解和掌握，这 里所使用的尺是指无刻度的直尺.无刻度的直尺不能度量，且无法画垂线、平行线，只能用来连线， 作图：只用无刻度直尺在图1中作出平行四边形ABCD的对角线AC的中点；小朱同学采用下面的方法： (1)用无刻度直尺连接线段BD: (2)线段BD与AC的交点记为P点：结合已学过的平行四边形性质，图2中的点P即为线段AC的中点， D D A P B B 图1 图2 参考以上作法，请你在以下两题中只使用无刻度直尺和铅笔作图（保留作图痕迹)： ①如图3，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，请作出边AB的中点F: ②如图4，点A、点B、点C都是方格纸中的格点，作出△ABC的重心G, -- E A B B 图3 图4 4/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.(8分)小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5 分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x(分 )的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： (1)a=b=,m=— (2)若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离： (3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？ y.(米) D 3000 1500外===--- 1 22.5 x(分钟) 23.(8分)如图，已知平行四边形ABCD,E是边AB的中点，点F在边AD上，连接FE并延长交CB的 延长线于点G,连接BF、AG. (1)如果∠AFG=∠C,求证：四边形AGBF是矩形： (2)如果F是边AD的中点，且∠APG=1∠ADC,求证：四边形ABCD是菱形. 21 A D E ⊙ 5/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(8分)）如图，在平面直角坐标系中，直线人：-+6分别与辅、轴交丁点万、C,且与直线 6:宁交于点A (1)分别求出点A、B、C的坐标： (2)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式： (3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的 四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 25.(12分)如图，直线y=+b与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在线段AO上，将△ABC沿BC 所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，若OA=4,OD=2. (1)求直线AB的解析式. (2)求SA4Bc:SOCD的值， (3)直线CD上是否存在点P使得∠PBC=45°，若存在，请直接写出P的坐标. y D D C C A B B (备用图) 6/62025-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣■■。。■。。。■。■=▣。▣=▣。■=。■==■■▣■▣▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ✉ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][W][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][CJ[D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共36分） 07. 08 09 10 11. 12 13. 14 15 16. 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共7小题，满分52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(5分) 20.(5分) A D E B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) E D B 图3 图4 22.(8分) y,(米) D 3000 1500------ B 0 9 b 22.5 x(分钟) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 23.(8分) F D E G B C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) A B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（12分) y y D D C A O A B B (备用图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）第23-25章 。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在四边形中，已知，添加以下条件不能证明它是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【解析】解：已知四边形中，再添加或，或能推导出或的条件．则： 已知， ，，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，可判定四边形是平行四边形，不符合题意； ，，根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，可判定四边形是平行四边形，不符合题意； ，，，又，，， 两组对边分别平行，可判定四边形是平行四边形，不符合题意； ，，，是本来就成立的结论， 该条件没有给出新的有效信息，无法推出另一组对边平行或， 不能判定四边形是平行四边形，符合题意； 故选：． 2．一次函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 【解析】解：一次函数，，， 该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限， 故选：． 3．如图，菱形的两条对角线相交于，若，，则菱形的周长是（　　） A．24 B．26 C． D． 【答案】 【解析】解：四边形是菱形， ，，，， ，， ，， ， 菱形的周长． 故选：． 4．如图，在△中，，于点，点在上，且，连接，为的中点，连接，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】 【解析】解：，， ， ，平分， ， ， 是△的中位线， ． 故选：． 5．如图，在同一平面直角坐标系中，直线和直线的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【解析】解：、由正比例函数图象得，则直线与轴的交点在轴下方，所以选项错误； 、由正比例函数图象得，则直线与轴的交点在轴上方，所以选项正确； 、由正比例函数图象得，则直线与轴的交点在轴上方，所以选项错误； 、由一次函数经过第一、三象限，所以选项错误． 故选：． 6．一次函数与分别与轴交于点、，交点为，在同一坐标系中图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A． B．点、关于轴对称 C． D．当时， 【答案】 【解析】解：一次函数与分别与轴交于点、，交点为，在同一坐标系中图象如图所示，则： ．由一次函数与轴的交点在轴的负半轴，即，故选项正确，不符合题意； ．由题意可得，，即点、关于轴对称，故选项正确，不符合题意； ．由一次函数，随增大而增大，即；由一次函数，随增大而减小，即；则，故选项错误，符合题意； ．由函数图象可得：当时，一次函数的图象在上方，即，故选项正确，不符合题意． 故选：． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．已知点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，那么点的坐标为　 　 ． 【答案】． 【解析】解：点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为， ． 故答案为：． 8．已知△三个顶点的坐标为，，，则三角形的形状为　 　 ． 【答案】直角三角形． 【解析】解：由题知， 因为，，， 所以， ， ． 因为， 所以， 所以△是直角三角形． 故答案为：直角三角形． 9．一个多边形从一个顶点出发可以画3条对角线，那么这个多边形的内角和为　 　 度． 【答案】720． 【解析】解：， ． 故答案为：720． 10．已知平行四边形中，，则的度数是　 ． 【答案】． 【解析】解：， ， 由题意得， 联立得， 两式相减得， 解得． 故答案为：． 11．如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，若平行四边形的周长是32，，则四边形的周长为　 　 ． 【答案】22． 【解析】解：四边形为平行四边形，对角线的交点为， ，，，， ， 在△和△中， ， △△， ，， 平行四边形的周长为32， ， 四边形的周长， 故答案为：22． 12．矩形中．对角线交于点，，如果，那么边的长为　 ． 【答案】． 【解析】解：， ， 四边形为矩形， ， △为等边三角形， ， 在△中，由勾股定理可得， 故答案为：． 13．已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形一边上的高为　 　 ． 【解析】解：菱形两条对角线的长分别为和， 对角线的一半分别是、， 根据勾股定理，菱形的边长， 设这个菱形一边上的高为 ， 则菱形的面积， 解得． 故答案为：． 14．如图，以正方形的边为一边向外作等边三角形，则的大小为　 ． 【答案】． 【解析】解：四边形是正方形， ， ， △是等边三角形， ， ， ． 在△中，由于， △是一个等腰三角形． 是由正方形的一个内角和等边三角形的一个内角组成的． ． 故答案为：． 15．已知点的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为　 　 ． 【答案】或． 【解析】解：设， ， ， 或， 或． 故答案为：或． 16．若函数是正比例函数，且图象在一、三象限，则　 　 ． 【答案】2 【解析】解：为正比例函数， ，且， 解得， 图象在一、三象限， ， ， ， 故答案为：2． 17．已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是　 　． 【答案】． 【解析】解：方程组的解是． 故答案为：． 18．在一个三角形中，如果有两条中线互相垂直，我们把这样的三角形称为“中垂三角形”．如果△是“中垂三角形”， 、、是中线，，，那么的长为　 　 ． 【答案】或． 【解析】解：△为“中垂三角形”，即于点， 又，， ， ， 、分别是中线，连接， 是△的中位线， ， ，， △△， ， ， ， ， ； 如图，当时， 同理可得，，，， ， ； 如果△是“中垂三角形”，设三条中线相交于，当时，取中点，连接，过作于， 为中点， ， 为中点， ， 又， ， ，，， ， ，这与垂线段最短相矛盾， 不存在； 综上，的长为或． 故答案为：或． 三．解答题（共7小题，满分52分） 19．（5分）已知与成正比例，且当时，． （1）关于的函数表达式； （2）当时，求的值． 【答案】（1）； （2）的值为3.5． 【解析】解：（1）设关于的函数表达式为， 当时，， ， 解得：； 关于的函数表达式为；············································3分 （2）当时，， 解得：， 的值为3.5．·································································5分 20．（5分）如图，平行四边形中，是对角线上一点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． （1）证明：连接交于， 四边形是平行四边形， ， 在△与△中， ， △△， ， ， 四边形是菱形；·························································3分 （2）解：四边形是菱形， ，，， ， ， 四边形的面积． ·············································5分 21．（6分）尺规作图是起源于古希腊的数学课题，在初中阶段的数学学习中我们已经有所了解和掌握，这里所使用的尺是指无刻度的直尺．无刻度的直尺不能度量，且无法画垂线、平行线，只能用来连线． 作图：只用无刻度直尺在图1中作出平行四边形的对角线的中点；小朱同学采用下面的方法： （1）用无刻度直尺连接线段； （2）线段与的交点记为点；结合已学过的平行四边形性质，图2中的点即为线段的中点． 参考以上作法，请你在以下两题中只使用无刻度直尺和铅笔作图（保留作图痕迹）； ①如图3，在平行四边形中，点是边的中点，请作出边的中点； ②如图4，点、点、点都是方格纸中的格点，作出△的重心． 【解析】解：（1）如图1中，点即为所求； ·························3分 （2）如图，点即为所求．·························································6分 22．（8分）小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程（米与时间（分的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： （1）　 　 　　 ，　　 ； （2）若小军的速度是120米分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离； （3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？ 【解析】解：（1）（分钟）， （分钟）， （米分）． 故答案为：10；15；200．······················································3分 （2）段关系式为：， 段关系式为：， 相遇时，即，即 解得： 此时： 距离图书馆：（米 答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米．··················6分 （3）当时，解得 当时，解得 答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米．·········8分 23．（8分）如图，已知平行四边形，是边的中点，点在边上，连接并延长交的延长线于点，连接、． （1）如果，求证：四边形是矩形； （2）如果是边的中点，且，求证：四边形是菱形． 证明：（1）四边形是平行四边形， ，， ， 是边的中点， ， 又， △△， ，， 又， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， 四边形是矩形；···························································4分 （2）连接，如图， 是边的中点，是边的中点， 是△的中位线， ， ， 又， ， ， 又，， △△， ， 四边形是菱形．·······················································8分 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点． （1）分别求出点、、的坐标； （2）若是线段上的点，且△的面积为12，求直线的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）直线， 当时，， 当时，， ，， 解方程组：得：， ， 答：，，．················································2分 （2）解：设， △的面积为12， ， 解得：， ， 设直线的函数表达式是，把，代入得： ， 解得：， ， 答：直线的函数表达式是．·······································5分 （3）答：存在点，如图，设，， 当为菱形的对角线时，，且， 解得：， ，； 当为菱形的对角线时，，， ， 解得：， ，，，； 当为菱形的对角线时，则，，， ， 解得：（舍去）或， ，； 以、、、为顶点的四边形是菱形，点的坐标是或或．······8分 25．（12分）如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处，若，． （1）求直线的解析式． （2）求的值． （3）直线上是否存在点使得，若存在，请直接写出的坐标． 解：（1）由题知，设，则． 在中，， 即：， ， ， 又， 直线的解析式为：．·········································3分 （2）设，则， 由折叠性质知：． 在中：， ， ． ， ， ， ．····················································6分 （3），，理由如下： 如图，当点在第三象限内时，过作于，过作轴，轴于，， 则，， 又， ， ， ，， 轴，轴， 为正方形， ， ， 直线解析式为：， 、两点坐标为：， 直线解析式为：， 联立解得：， 如图，当点在第一象限内时，过作于，过作轴，轴于，， 则，， 又， ， ，， 轴，轴， 为正方形， ， ， 直线解析式为：， 、两点坐标为：， 直线解析式为：， 联立解得：， ， 综上所述，或． ···················································12分 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版（五四制)(2024)第23-25章。 第一部分（选择题共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.在四边形ABCD中，已知AB/1CD,添加以下条件不能证明它是平行四边形的是() A.AB=CD B.BC//AD C.∠A=∠C D.∠A+∠D=180° 2.一次函数y=-3x-1的图象不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是() D A.24 B.26 C.4V13 D.213 4.如图，在△ABC中，AB=BC=12,BD⊥AC于点D,点F在BC上，且BF=4,连接AF,E为AF 的中点，连接DE,则DE的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 1/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=x-α和直线y=的图象可能是() 6.一次函数y=kx+b与y,=kx-b分别与y轴交于点A、B,交点为(2，-1)，在同一坐标系中图象如图 所示，下列说法错误的是() y2 A (2,-1) B A.b<0 B.点A、B关于x轴对称 C.k<0<k D.当x>2时，4> 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分) 7.已知点Q关于y轴的对称点为(2，)，关于x轴的对称点为(x,-7),那么点Q的坐标为 8.已知△ABC三个顶点的坐标为A(,2),B(4,3),C(3,-4),则三角形的形状为 9.一个多边形从一个顶点出发可以画3条对角线，那么这个多边形的内角和为 度 10.己知平行四边形ABCD中，∠A-∠B=60°，则∠B的度数是一· I1.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若平行四边形ABCD 的周长是32，OE=3,则四边形ABFE的周长为 y D B 2/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 12.矩形ABCD中，对角线交于点O,AC=2,如果∠AOD=120°，那么BC边的长为 13.已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm,则这个菱形一边上的高为 cm 14.如图，以正方形ABCD的边AD为一边向外作等边三角形ADE,则∠AEB的大小为 ◇ A E 0 15.己知点A的坐标为(2,3)，直线AB/y轴，且AB=5,则点B的坐标为 16.若函数y=(m+1)xm-3是正比例函数，且图象在一、三象限，则m=一· 17.己知一次函数y=4x-3与y=x(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(2,5)，则方程组{ 4x-y=3 -y=0的 解是 18.在一个三角形中，如果有两条中线互相垂直，我们把这样的三角形称为“中垂三角形”.如果△ABC是 “中垂三角形”，AD、BE、CF是中线，∠DAB=30°，AB=4,那么BC的长为 三.解答题（共7小题，满分52分） 19.(5分)已知y与x-2成正比例，且当x=3时，y=-2. (1)y关于x的函数表达式： (2)当y=-3时，求x的值. 3/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.(5分)如图，平行四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，且BE=DE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=10,AC=12,求四边形ABCD的面积. y D E C 21.(6分)尺规作图是起源于古希腊的数学课题，在初中阶段的数学学习中我们已经有所了解和掌握，这 里所使用的尺是指无刻度的直尺.无刻度的直尺不能度量，且无法画垂线、平行线，只能用来连线， 作图：只用无刻度直尺在图1中作出平行四边形ABCD的对角线AC的中点；小朱同学采用下面的方法： (1)用无刻度直尺连接线段BD: (2)线段BD与AC的交点记为P点：结合已学过的平行四边形性质，图2中的点P即为线段AC的中点， D D A P B B 图1 图2 参考以上作法，请你在以下两题中只使用无刻度直尺和铅笔作图（保留作图痕迹)： ①如图3，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，请作出边AB的中点F: ②如图4，点A、点B、点C都是方格纸中的格点，作出△ABC的重心G, -- E A B B 图3 图4 4/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.(8分)小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5 分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x(分 )的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： (1)a=b=,m=— (2)若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离： (3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？ y.(米) D 3000 1500外===--- 1 22.5 x(分钟) 23.(8分)如图，已知平行四边形ABCD,E是边AB的中点，点F在边AD上，连接FE并延长交CB的 延长线于点G,连接BF、AG. (1)如果∠AFG=∠C,求证：四边形AGBF是矩形： (2)如果F是边AD的中点，且∠APG=1∠ADC,求证：四边形ABCD是菱形. 21 A D E ⊙ 5/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(8分)）如图，在平面直角坐标系中，直线人：-+6分别与辅、轴交丁点万、C,且与直线 6:宁交于点A (1)分别求出点A、B、C的坐标： (2)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式： (3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的 四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 25.(12分)如图，直线y=+b与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在线段AO上，将△ABC沿BC 所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，若OA=4,OD=2. (1)求直线AB的解析式. (2)求SA4Bc:SOCD的值， (3)直线CD上是否存在点P使得∠PBC=45°，若存在，请直接写出P的坐标. y D D C C A B B (备用图) 6/6 2025-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷 （参考答案） 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B B C 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7. 8.直角三角形 9. 720 10. 11. 22 12. 13. 14. 15.或 16. 2 17. 18. 或 三．解答题（共7小题，满分52分） 19．（本题5分）解：（1）设关于的函数表达式为， 当时，， ， 解得：； 关于的函数表达式为；············································3分 （2）当时，， 解得：， 的值为3.5．·································································5分 20．（本题5分）（1）证明：连接交于， 四边形是平行四边形， ， 在△与△中， ， △△， ， ， 四边形是菱形；·························································3分 （2）解：四边形是菱形， ，，， ， ， 四边形的面积． ·············································5分 21．（本题6分）解：（1）如图1中，点即为所求； ·························3分 （2）如图，点即为所求．·························································6分 22．（本题8分）解：（1）（分钟）， （分钟）， （米分）． 故答案为：10；15；200．······················································3分 （2）段关系式为：， 段关系式为：， 相遇时，即，即 解得： 此时： 距离图书馆：（米 答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米．··················6分 （3）当时，解得 当时，解得 答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米．·········8分 23．（本题8分）证明：（1）四边形是平行四边形， ，， ， 是边的中点， ， 又， △△， ，， 又， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， 四边形是矩形；···························································4分 （2）连接，如图， 是边的中点，是边的中点， 是△的中位线， ， ， 又， ， ， 又，， △△， ， 四边形是菱形．·······················································8分 24．（本题8分）解：（1）直线， 当时，， 当时，， ，， 解方程组：得：， ， 答：，，．················································2分 （2）解：设， △的面积为12， ， 解得：， ， 设直线的函数表达式是，把，代入得： ， 解得：， ， 答：直线的函数表达式是．·······································5分 （3）答：存在点，如图，设，， 当为菱形的对角线时，，且， 解得：， ，； 当为菱形的对角线时，，， ， 解得：， ，，，； 当为菱形的对角线时，则，，， ， 解得：（舍去）或， ，； 以、、、为顶点的四边形是菱形，点的坐标是或或．······8分 25．（本题12分）解：（1）由题知，设，则． 在中，， 即：， ， ， 又， 直线的解析式为：．·········································3分 （2）设，则， 由折叠性质知：． 在中：， ， ． ， ， ， ．····················································6分 （3），，理由如下： 如图，当点在第三象限内时，过作于，过作轴，轴于，， 则，， 又， ， ， ，， 轴，轴， 为正方形， ， ， 直线解析式为：， 、两点坐标为：， 直线解析式为：， 联立解得：， 如图，当点在第一象限内时，过作于，过作轴，轴于，， 则，， 又， ， ，， 轴，轴， 为正方形， ， ， 直线解析式为：， 、两点坐标为：， 直线解析式为：， 联立解得：， ， 综上所述，或． ···················································12分 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 3[A][B][C][D] 4A][B]IC][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共36分） 07. 08. 09. 10. 11. 12 13 14 15 17」 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共7小题，满分52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(5分) 20.(5分) D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) D B C 图3 图4 22.(8分) y.(米) 3000 C D 1500-------- 22.5 x(分钟) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) D E G B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(12分) y D D C A A 0 B B个 (备用图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）第23-25章 。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在四边形中，已知，添加以下条件不能证明它是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．一次函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，菱形的两条对角线相交于，若，，则菱形的周长是（　　） A．24 B．26 C． D． 4．如图，在△中，，于点，点在上，且，连接，为的中点，连接，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在同一平面直角坐标系中，直线和直线的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．一次函数与分别与轴交于点、，交点为，在同一坐标系中图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A． B．点、关于轴对称 C． D．当时， 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．已知点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，那么点的坐标为　 　 ． 8．已知△三个顶点的坐标为，，，则三角形的形状为　 　 ． 9．一个多边形从一个顶点出发可以画3条对角线，那么这个多边形的内角和为　 　 度． 10．已知平行四边形中，，则的度数是　 ． 11．如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，若平行四边形的周长是32，，则四边形的周长为　 　 ． 12．矩形中．对角线交于点，，如果，那么边的长为　 ． 13．已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形一边上的高为　 　 ． 14．如图，以正方形的边为一边向外作等边三角形，则的大小为　 ． 15．已知点的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为　 　 ． 16．若函数是正比例函数，且图象在一、三象限，则　 　 ． 17．已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是　 　． 18．在一个三角形中，如果有两条中线互相垂直，我们把这样的三角形称为“中垂三角形”．如果△是“中垂三角形”， 、、是中线，，，那么的长为　 　 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 19．（5分）已知与成正比例，且当时，． （1）关于的函数表达式； （2）当时，求的值． 20．（5分）如图，平行四边形中，是对角线上一点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 21．（6分）尺规作图是起源于古希腊的数学课题，在初中阶段的数学学习中我们已经有所了解和掌握，这里所使用的尺是指无刻度的直尺．无刻度的直尺不能度量，且无法画垂线、平行线，只能用来连线． 作图：只用无刻度直尺在图1中作出平行四边形的对角线的中点；小朱同学采用下面的方法： （1）用无刻度直尺连接线段； （2）线段与的交点记为点；结合已学过的平行四边形性质，图2中的点即为线段的中点． 参考以上作法，请你在以下两题中只使用无刻度直尺和铅笔作图（保留作图痕迹）； ①如图3，在平行四边形中，点是边的中点，请作出边的中点； ②如图4，点、点、点都是方格纸中的格点，作出△的重心． 22．（8分）小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程（米与时间（分的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： （1）　 　 　　 ，　　 ； （2）若小军的速度是120米分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离； （3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？ 23．（8分）如图，已知平行四边形，是边的中点，点在边上，连接并延长交的延长线于点，连接、． （1）如果，求证：四边形是矩形； （2）如果是边的中点，且，求证：四边形是菱形． 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点． （1）分别求出点、、的坐标； （2）若是线段上的点，且△的面积为12，求直线的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（12分）如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处，若，． （1）求直线的解析式． （2）求的值． （3）直线上是否存在点使得，若存在，请直接写出的坐标． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $: ·: 2025-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷 O (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： : 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 舒 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 : 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 O ○ 4.测试范围：沪教版（五四制)(2024)第23-25章。 : 第一部分（选择题共12分) : 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.在四边形ABCD中，己知AB//CD,添加以下条件不能证明它是平行四边形的是() : .: A.AB=CD B.BC//AD C.∠A=∠C D.∠A+∠D=180° : .: 2.一次函数y=-3x-1的图象不经过（) 常 O A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是() D : B 拟 A.24 B.26 C.4V13 D.213 4.如图，在△ABC中，AB=BC=12,BD⊥AC于点D,点F在BC上，且BF=4,连接AF,E为AF O 的中点，连接DE,则DE的长为() : : : 如 : B F A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=x-α和直线y=的图象可能是() : 试题第1页（共4页） .: 西学科网·学易金卷粉品：限餐是鲁” 6.一次函数y=kx+b与y,=kx-b分别与y轴交于点A、B,交点为(2，-1)，在同一坐标系中图象如图 所示，下列说法错误的是() A 0 (2,-1) A.b<0 B.点A、B关于x轴对称 C.<0<k D.当x>2时，4>y2 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分) 7.已知点Q关于y轴的对称点为(2，y),关于x轴的对称点为(x,-7),那么点Q的坐标为 8.己知△ABC三个顶点的坐标为A1,2),B(4,3),C(3,-4),则三角形的形状为 9.一个多边形从一个顶点出发可以画3条对角线，那么这个多边形的内角和为一度. 10.已知平行四边形ABCD中，∠A-∠B=60°，则∠B的度数是 11.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若平行四边形ABCD 的周长是32，OE=3,则四边形ABFE的周长为 B E B F C D 第11题 第14题 12.矩形ABCD中.对角线交于点O,AC=2,如果∠AOD=120°，那么BC边的长为 13.已知菱形两条对角线的长分别为6cm和&c,则这个菱形一边上的高为 cm. 14.如图，以正方形ABCD的边AD为一边向外作等边三角形ADE,则∠AEB的大小为 15.已知点A的坐标为(2,3)，直线AB/y轴，且AB=5,则点B的坐标为 16.若函数y=(m+1)xm-3是正比例函数，且图象在一、三象限，则m=一· 17.己知一次函数y=4x-3与y=x(亿是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(2,5)，则方程组 (4x-y=3的 kx-y=0 解是 18.在一个三角形中，如果有两条中线互相垂直，我们把这样的三角形称为“中垂三角形”.如果△ABC是 试题第2页（共4页） 可学科网·学易金卷做将卷：限是鲁幕 “中垂三角形”，AD、BE、CF是中线，∠DAB=30°，AB=4,那么BC的长为 三.解答题（共7小题，满分52分） 19.（5分)已知y与x-2成正比例，且当x=3时，y=-2. (1)y关于x的函数表达式： （2)当y=-3时，求x的值. 20.(5分)如图，平行四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，且BE=DE, (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AB=10,AC=12,求四边形ABCD的面积. D B 21.(6分)尺规作图是起源于古希腊的数学课题，在初中阶段的数学学习中我们已经有所了解和掌握，这 里所使用的尺是指无刻度的直尺.无刻度的直尺不能度量，且无法画垂线、平行线，只能用来连线， 作图：只用无刻度直尺在图1中作出平行四边形ABCD的对角线AC的中点；小朱同学采用下面的方法： (1)用无刻度直尺连接线段BD: (2)线段BD与AC的交点记为P点：结合己学过的平行四边形性质，图2中的点P即为线段AC的中点. D B 图1 图2 参考以上作法，请你在以下两题中只使用无刻度直尺和铅笔作图（保留作图痕迹）： ①如图3，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，请作出边AB的中点F: ②如图4，点A、点B、点C都是方格纸中的格点，作出△ABC的重心G. A 0 B B 图3 图4 22.(8分)小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5 分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x（分 )的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： (1)a= b=,m= (2)若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离： (3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？ 试题第3页（共4页） y.(米) 3000 1500 22.5 x(分钟) 23.(8分)如图，已知平行四边形ABCD,E是边AB的中点，点F在边AD上，连接E并延长交CB的 延长线于点G,连接BF、AG (1)如果∠AFG=∠C,求证：四边形AGBF是矩形： (2)如果F是边AD的中点，且∠AFG-ADC,求：证四边形ABCD是菱，形 河 B C 样 24.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线：y=之+6分别与x轴、轴交于点B、C,且与直线 游 ☑：y= 交于点4. (1)分别求出点A、B、C的坐标； S (2)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式： (3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的 四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由. E脚 世 25.(12分)如图，直线y=+b与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在线段AO上，将△ABC沿BC 所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，若OA=4,OD=2. (1)求直线AB的解析式. (2)求SABc:SOCD的值 (3)直线CD上是否存在点P使得∠PBC=45°，若存在，请直接写出P的坐标. yN y 席 0 C x B B (备用图) 试题第4页（共4页） 2025-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）第23-25章 。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在四边形中，已知，添加以下条件不能证明它是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．一次函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，菱形的两条对角线相交于，若，，则菱形的周长是（　　） A．24 B．26 C． D． 4．如图，在△中，，于点，点在上，且，连接，为的中点，连接，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在同一平面直角坐标系中，直线和直线的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．一次函数与分别与轴交于点、，交点为，在同一坐标系中图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A． B．点、关于轴对称 C． D．当时， 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．已知点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，那么点的坐标为　 　 ． 8．已知△三个顶点的坐标为，，，则三角形的形状为　 　 ． 9．一个多边形从一个顶点出发可以画3条对角线，那么这个多边形的内角和为　 　 度． 10．已知平行四边形中，，则的度数是　 ． 11．如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，若平行四边形的周长是32，，则四边形的周长为　 　 ． 12．矩形中．对角线交于点，，如果，那么边的长为　 ． 13．已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形一边上的高为　 　 ． 14．如图，以正方形的边为一边向外作等边三角形，则的大小为　 ． 15．已知点的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为　 　 ． 16．若函数是正比例函数，且图象在一、三象限，则　 　 ． 17．已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是　 　． 18．在一个三角形中，如果有两条中线互相垂直，我们把这样的三角形称为“中垂三角形”．如果△是“中垂三角形”， 、、是中线，，，那么的长为　 　 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 19．（5分）已知与成正比例，且当时，． （1）关于的函数表达式； （2）当时，求的值． 20．（5分）如图，平行四边形中，是对角线上一点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 21．（6分）尺规作图是起源于古希腊的数学课题，在初中阶段的数学学习中我们已经有所了解和掌握，这里所使用的尺是指无刻度的直尺．无刻度的直尺不能度量，且无法画垂线、平行线，只能用来连线． 作图：只用无刻度直尺在图1中作出平行四边形的对角线的中点；小朱同学采用下面的方法： （1）用无刻度直尺连接线段； （2）线段与的交点记为点；结合已学过的平行四边形性质，图2中的点即为线段的中点． 参考以上作法，请你在以下两题中只使用无刻度直尺和铅笔作图（保留作图痕迹）； ①如图3，在平行四边形中，点是边的中点，请作出边的中点； ②如图4，点、点、点都是方格纸中的格点，作出△的重心． 22．（8分）小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程（米与时间（分的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： （1）　 　 　　 ，　　 ； （2）若小军的速度是120米分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离； （3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？ 23．（8分）如图，已知平行四边形，是边的中点，点在边上，连接并延长交的延长线于点，连接、． （1）如果，求证：四边形是矩形； （2）如果是边的中点，且，求证：四边形是菱形． 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点． （1）分别求出点、、的坐标； （2）若是线段上的点，且△的面积为12，求直线的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（12分）如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处，若，． （1）求直线的解析式． （2）求的值． （3）直线上是否存在点使得，若存在，请直接写出的坐标． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $