云南昭通市永善县等校2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

秘密★练习结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 七年级数学 【命题范围：第7一9章】 (全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟) 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答 无效。 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.在-，-V7,-3,1这四个数中，最小的数是 A.-T B.-V7 C.-3 D.1 2.在平面直角坐标系中，点(-2026,2026)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.利用平移知识分析下面四个汉字，能用其中一部分通过平移得到的汉字是 A.善 B.学 C.多 D.才 4.将一块三角板如图摆放，三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=40°，则∠1= A.140 B.130 C.50° D.40 5.在-3：0，-V6,3.14,5.010101001…(每两个1之间依次多-个0)，号中，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，在数轴上表示√13-2的点可能是 0 1234 A.点A B.点B C.点C D.点D 七年级数学·第1页（共6页） 7.下列各式中，正确的是 A.V√4=2 B.±V9=3 C./8=2 D.(-1)2026=-2026 8.如图，不能判定AB∥CD的条件是 A.∠3=∠2 B.∠1=∠2 C.∠ABC+∠BCD=180 D.∠ADC=∠1 9.数学课堂上，探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为 A.同角的余角相等 D B.等式的基本性质 因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°， 3 C.邻补角的定义 0 所以∠1=∠3.（依据： B D.同角的补角相等 10.下列说法中，正确的是 A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.连接两点的线段是两点间的距离 C.相等的角是对顶角 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 11.在平面直角坐标系中，如果点Q(m-3,m+2)在x轴上，则点P的坐标为 A.(-5,0) B.(-1,0) C.(0,-5) D.(0,-1) 12.已知实数a,b满足√a-1+b+2=0,则2a+b的值为 A.3 B.-3 c.0 D.1 13.若点A是第四象限的点，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则A点的坐标是 A.(3,4) B.(3,-4) C.(4,3) D.(4,-3) 14.如图，下列判断正确的是 A.∠A与∠4是同旁内角 B.∠3与∠4是同位角 C.∠2与∠5是同旁内角 6 D.∠5与L6是内错角 七年级数学·第2页（共6页） 15.已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别为：A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根长为 2026个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点C处，并按逆时针方向 绕在长方形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 A.(1,1) B.(-1,1) C.(0,1) D.(1,0) 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16、√品的平方根为 17.把命题“3的倍数是奇数”改写成“如果…，那么…”的形式是 18.比较大小：-3 -2.(用“>”“=”或“<”连接) 19.如图，△ABC的面积为10，若AB=4,点P在直线AB上运动，则线段CP长度的最小值是 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：-P+-8-2-V5+√-3P-(-V5) 21.(6分) 求x的值：(x-2)3-63=1. 七年级数学·第3页（共6页） 22.(7分) 如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别是A(-2,-2),B(3,1),C(0,2).将△ABC向上平移2个单 位长度，再向左平移3个单位长度，得到△AB,C (1)画出平移后的△AB,C,并写出点B平移后对应的点B,的坐标； (2)求△ABC的面积. 6 5 4 3 B 5-4-3-2 12345x 3 23.(6分) 学校要制作一块长80cm,宽60cm的长方形宣传板，在宣传板上留出宽为2cm的部分区域用于 粘贴标语（如图阴影部分），其余部分绘制图案，求绘制图案的面积. 60 cm 80cm 七年级数学·第4页（共6页） 24.(8分) 请将下列证明过程补充完整 如图，已知AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,AF⊥AE. 求证：AF∥CE. 证明：AB∥CD(已知)， ∴.∠BAC+∠ACD= .AE平分∠BAC,CE平分∠ACD(已知)， ∠1= 2BAC,∠2= (角平分线的定义)， ∴.∠1+∠2= (∠BAC+∠ACD)= 2 (等式的性质) .∠E= -(∠1+∠2)=90°( AF⊥AE(已知)， ..∠EAF= .∠EAF=∠E, .AF∥CE( 25.(8分) 同学们知道√3是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√3的小数部分我们不可能全部写 出来，而1<√3<2，于是可用V3-1来表示V3的小数部分 例如：V16<V17<V25,即4<V17<5, .V17的整数部分为4，小数部分为(V17-4). 请解答： (1)V6的整数部分a= ,小数部分b= 则a-b+V6的值为 (2)已知m-3的立方根为-2,3n+1的算术平方根是7，z是V21的整数部分，求3m+n+2z的平 方根. 七年级数学·第5页（共6页） 26.(8分) 如图，AB∥GD,∠1+∠2=180°. (1)求证：AD∥EF; (2)若∠1：∠CDG=2:3,∠ADB=110°，求∠B的度数. 4 27.(12分) 如图①，在平面直角坐标系中，已知A(m,0),C(n,3),且满足√m+3+V-3=0,过点C作 CB⊥x轴于点B. yA 0 B A B D 图① 图② 备用图 (1)求A,B,C三点的坐标： (2)如图②，过点B作BD∥AC,交y轴于点D.若AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度数； (3)在y轴上是否存在一点P,使得△ACP和△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不 存在，请说明理由 七年级数学·第6页（共6页）2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 答案 A B C C 0 B C B 题号 9 10 11 12 13 14 公 答案 D 0 A C D A C 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.w3 17.如果一个数是3的倍数，那么这个数是奇数 2 18.< 19.5 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：原式=-1-2-（√5-2）+3+√5 …5分 =2 …7分 21.(6分) 解：(x-2)3=64, x-2=4, …4分 x=6. …6分 22.(7分) 6 解：(1) ,B(0,3); …4分 5-4-3-21 2345x (2)Se=4×5-2 1 ×2×4- 1 2 ×3×5- 2×3×1=7 .7分 23.(6分) 解：阴影部分的面积为：2×60+2×(80-2)=276(cm2), …2分 长方形宣传板的面积为：80×60=4800(cm2), …3分 ∴.绘制图案的面积为：4800-276=4524(cm2), …5分 答：绘制图案的面积为4524cm2. …6分 24.(8分) 证明：AB∥CD(已知)， ∴.∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， …2分 .AE平分∠BAC,CE平分∠ACD(已知)， 1=号∠BAC,2=3LACD(角平分线的定义)， …3分 21+∠2=（∠BAC+乙ACD)=90(等式的性质. …4分 ∴.∠E=180°-(L1+∠2)=90°（三角形内角和定理）. …6分 AF⊥AE(已知)， ∴.∠EAF=90 …7分 .∠EAF=∠E, ∴.AF∥CE(内错角相等，两直线平行) …8分 25.(8分) 解：(1)2 √6-24 …每空1分，共3分 (2)由已知得m-3=-8, 则m=-5. …4分 由已知得3n+1=49, 则n=16, …5分 由已知得x=4, …6分 .3m+n+2z=3×(-5)+16+2×4=9, ∴.3m+n+2z的平方根为±√3m+n+2z=±√9=±3. …8分 26.(8分) 证明：(1)AB∥GD, .∠1=∠BAD, …1分 .∠1+∠2=180°， .∠BAD+∠2=180°， …3分 .AD∥EF .…4分 (2).∠ADB=110, .∠ADC=180°-∠ADB=70. …5分 .·∠1：∠CDG=2:3 ∠CDG=3 A0C=3×70=42 …6分 .AB∥GD, .∠B=∠CDG=42°. …8分 27.(12分) 解：(1)√m+3+√n-3=0, .m+3=0,n-3=0, …1分 .∴.m=-3,n=3. …2分 ·CB⊥AB, ∴.A(-3,0),B(3,0),C(3,3). …3分 (2)如图，CB∥y轴，BD∥AC, .∠CAB=∠5，∠ODB=∠6， …4分 6 ∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°. 过E作EF∥AC,交AB于点F, BD∥AC, ∴.BD∥AC∥EF. .…5分 AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB, 3=34CMB=∠1,4=3∠0DB=2. …6分 ∠AED=L1+∠2=)∠CAB+L0DB)=459 .…7分 (3)存在 ……8分 当P在y轴正半轴上时，设点P(0,t),分别过点P,A,B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，如图. N M B AN=t,CM=1-3,MN =6,PM=PN=3, …9分 1 :S4c=2×6×3=9, ∴SAACP=S梯形MNHC-S△p-S△CMP=9, 即×6×1-3+)-x3-号×3-3)=9. 1 解得t=4.5,即P点的坐标为(0,4.5)； …10分 当P在y轴负半轴上时，设点P(0,a),分别过点P,A,B作MN'∥x轴，AN'∥y轴，BM∥y轴，如图. A B Ni----- M AN'=-a,CM'=-a +3,PM'=PN'=3 S△Ae=S特形MAc-S△ANp-S△crp=9, x6x(a+3-ax3x(-a)-号x3x3-a)=9, …11分 解得a=-1.5,即P点的坐标为(0，-1.5). 综上所述，P点的坐标为(0,4.5)或(0，-1.5). …12分2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 七年级数学答题卡 学校 姓名： 贴条形码区 班级 (正面朝上，请贴在虚线框内) 考场号： 座位号： 填涂准考证号 填涂正确填涂■ 样例错误填涂☑☒中O三口 00000000000000 缺考标记，考生禁填！由监考教师负责使用 2B铅笔填涂。☐ 团①和和和1和和1和和和和1和①1I 2I222222包22222I22 1答题前，考生先将自己的姓名、学校 考场号、座位号、准考证号码填写清楚 3☒3333333333333 将茶形码准确粘贴在条形码区域内。 注2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题 4④4④4④4④4④4④④4④4④4④4④4④4④4 必须用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书 55555I55 事 写，字体T整、笔迹清楚 66666666666666 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域 项 内作答，超出答题区域书写的答案无 ⑦⑦⑦⑦⑦⑦⑦7⑦⑦⑦⑦⑦⑦⑦⑦ 效：在草稿纸试题卷上答题无效。 888888888888I88 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄 皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 99999999999999 选择题（用2B铅笔填涂】 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1AIB网D 6AB]CD] 11AB间D 2 [A][B]C]D] 7Aa回aD 12 [A][B] D 3AIB@D8AB网D 13▣回回回 4 AB网D 9 A]B]C]D 14囚®@ D AB回回 10A®回@可 15a回网回 非选择题（用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书写） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16. 17. 18. 19 请 勿在此区域内作答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 20.(7分) 计算：-1P+V-8-2-√5+V-3P-(-V5). 21.(6分) 求x的值：(x-2)3-63=1. 22.(7分) (1) 6 5 3 B 0 -5-4-3-2 45x (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(6分) 60cm 80 cm 24.(8分) 如图，已知AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,AF⊥AE. 求证：AF∥CE. 证明：AB∥CD(已知)， .∠BAC+∠ACD= AE平分∠BAC,CE平分∠ACD(已知)， .21=BAC.22= (角平分线的定义)， ∴.∠1+∠2= (2BAC+A0 (等式的性质). ..∠E= -(∠1+∠2)=90°( AF⊥AE(已知)， .∠EAF= .∠EAF=∠E, .AF∥CE( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) (1) (2) 26.(8分) (1) E 2 D (2) 请在各题目的答题区域内作答超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) (1) B 图① (2) 4 D 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (3) A B 0 B 图① 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效