第十章 二元一次方程组 单元测试卷 2025--2026学年苏科版七年级数学下册
2026年苏科版数学七年级下册第十章测试卷
（满分：120分 时间：90分钟）
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. (2025·宿迁宿城期中)下列方程中:①x+y=1;②2x- 
=1;③x²+2x=-1;④3xy=1; 
是二元一次方程的为 ( )
A. ①⑤ B. ①② C. ①④ D. ①②④
2. (2025·上海嘉定期末)下列方程组中，是二元一次方程组的为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3. (2025·天津期末)下列方程组的解为 
的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 用代入消元法解关于x，y的方程组 
时，代入正确的是 ( )
A. 2(4y-3)-3y=-1 B. 4y-3-3y=-1
C. 4y-3-3y=1 D. 2(4y-3)-3y=1
5. 用加减消元法解方程组 
时，下列做法正确的是 ( )
A.要消去x,可以将①×5-②×2 B.要消去x,可以将①×2-②×5
C.要消去y,可以将①×4-②×3 D.要消去y,可以将①×3-②×4
6. (2025·浙江)手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品的材料用量如下表.
种 类 | 彩色纸/张 | 细木条/捆 |
手工艺品 A | 5 | 3 |
手工艺品 B | 2 | 1 |
如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个?设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 小明在拼图时，发现8个一样大小的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形(如图①)；小红看见了，说：“我也来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成了如图②所示的正方形，中间还留下了一个洞(涂色部分)，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为 ( )
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A. 120 mm B. 
C. 
D. 
8. 若关于x，y的方程组 
的解是 
则关于m，n的方程组 
的解为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9. 有下列方程：① 3x+y=4;;②x+ =1;③-2x²+2x=4;④xyz=1; 
其中，是二元一次方程的为 (填序号).
10. 已知二元一次方程x+3y=14，请写出该方程的一组正整数解： .
11.如果实数x，y满足方程组 
那么 
的值为 .
12. (2025·扬州期末)方程组 
的解x，y的值互为相反数，则k 的值为 .
13. 现有1角、5角、1元的硬币共16枚，总值8元，则5角的硬币有 枚.
14. (2025·河北)有甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b.如图，将甲纸条的 
与乙纸条的 
叠合在一起，形成长为81的纸条，则a+b= .
15. 学校计划购买 A和B两种品牌的足球，已知一个 A品牌足球60元，一个B品牌足球75元.学校准备将1800元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校共有 种购买方案.
16.(2025·扬州期末)“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红.”茶，作为我国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴.在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响.某茶具厂共有120名工人，每名工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套?设生产茶杯的工人有x名，生产茶壶的工人有y名，则可列方程组为 .
三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17. (8分)解方程组:
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18.(8分)已知关于x，y 的方程组 
与方程组 
的解相同.求：
(1)相同的解；
(2)a,b 的值.
19. (8分)对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x-y|=1，那么方程组的解x 与y 具有“邻好关系”.
(1)方程组 
的解x与y是否具有“邻好关系”?请说明理由.
(2)若方程组 
的解x与y 具有“邻好关系”，求m 的值.
20. (8分)阅读以下内容:
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