第10章二元一次方程组章末训练2024-2025学年苏科版七年级下册

第10章二元一次方程组章末训练2024-2025学年 苏科版七年级下册 一.选择题 1.下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B．C． D． 2.已如是关于的二元一次方程的解，则a的值为（    ） A． B．6 C． D．3 3．已知二元一次方程，则用含的代数式表示，应为（    ） A． B． C． D． 4.已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 5.解方程组时，下列消元方法不正确的是(    ) A．①②，消去 B．由②得：③，把③代入①中消去 C．①②，消去 D．由②①，消去 6.下列四组数值中，是方程组的解的是（    ） A． B． C． D． 7.已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（   ） A．－1 B．7 C．1 D．2 8．对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如．若，且，则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 9.有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为9，十位上的数字比个位上的数字大3，则这个两位数是（    ） A．47 B．56 C．63 D．84 10.现用180张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（   ） A． B． C． D． 二.填空题 11．若是关于的二元一次方程，则m的值为 ． 12.写出二元一次方程的一个正整数解 ． 13.若是关于、的二元一次方程的解，则的值为 ． 14．若关于x，y的方程组 和 同解，则a＝　 　. 15.若关于的方程组的解满足，则的值为 ． 16.某社区出资100元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本6元，B种每本5元，C种每本4元，其中A种图书只能买5或6本（三种图书都要买），此次采购的方案有 种． 三.解答题 17.（1）用代入法解方程组； （2）用加减法解方程组． 18.解下列方程组： (1) (2) 19.一个三位数的最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原数的3倍少10，求原数． 20．入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A 种物资每吨2.2万元，B种物资每吨3.4万元． （1）求A，B两种物资各购进了多少吨？ （2）该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资，问租用的大、小货车各多少辆？ 21.某水果店计划购进A，B两种水果共100千克，这两种水果的进价和售价如下表所示．（列方程组解决（1）中的问题） 水果种类 进价（元/千克） 售价（元/千克） A种水果 5 8 B种水果 9 13 (1)若该水果店购进这两种水果花费740元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？ (2)在（1）的基础上，为了促销，老板决定把A种水果全部8折出售，B种水果全部9折出售，那么售完后共获利多少元？ 【答案】 一.选择题 1.下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B．C． D． 【答案】C 2.已如是关于的二元一次方程的解，则a的值为（    ） A． B．6 C． D．3 【答案】B 3．已知二元一次方程，则用含的代数式表示，应为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 【答案】A 5.解方程组时，下列消元方法不正确的是(    ) A．①②，消去 B．由②得：③，把③代入①中消去 C．①②，消去 D．由②①，消去 【答案】C 6.下列四组数值中，是方程组的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7.已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（   ） A．－1 B．7 C．1 D．2 【答案】C 8．对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如．若，且，则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 9.有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为9，十位上的数字比个位上的数字大3，则这个两位数是（    ） A．47 B．56 C．63 D．84 【答案】C 10.现用180张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 二.填空题 11．若是关于的二元一次方程，则m的值为 ． 【答案】0 12.写出二元一次方程的一个正整数解 ． 【答案】（答案不唯一） 13.若是关于、的二元一次方程的解，则的值为 ． 【答案】 14．若关于x，y的方程组 和 同解，则a＝　 　. 【答案】】6 15.若关于的方程组的解满足，则的值为 ． 【答案】2024 16.某社区出资100元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本6元，B种每本5元，C种每本4元，其中A种图书只能买5或6本（三种图书都要买），此次采购的方案有 种． 【答案】6 三.解答题 17.（1）用代入法解方程组； （2）用加减法解方程组． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1） 由①，可得：， 把③代入②得：，解得， 把代入①得：， ∴原方程组的解是． （2） 由，可得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解是． 18.解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：，得④ ，得 ，得 ，得 原方程组的解为； （2）把①代入②，得．④ 由④和③组成方程组 解得 把代入①，得， 原方程组的解为 19.一个三位数的最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原数的3倍少10，求原数． 【答案】284 【详解】解：设十位数为x，个位数为y， 由题意得：， 整理得：， ∵x、y均为正整数， ∴， 可得原数为284． 20．入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A 种物资每吨2.2万元，B种物资每吨3.4万元． （1）求A，B两种物资各购进了多少吨？ （2）该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资，问租用的大、小货车各多少辆？ 【答案】（1）A种物资购进了60吨，B种物资购进了20吨；（2）租用的大货车为5辆，小货车为4辆． 【解析】解：（1）设A种物资购进了x吨，B种物资购进了y吨， 由题意得：， 解得：， 答：A种物资购进了60吨，B种物资购进了20吨； （2）设租用的大货车为m辆，小货车为n辆， 由题意得：， 解得：， 答：租用的大货车为5辆，小货车为4辆． 21.某水果店计划购进A，B两种水果共100千克，这两种水果的进价和售价如下表所示．（列方程组解决（1）中的问题） 水果种类 进价（元/千克） 售价（元/千克） A种水果 5 8 B种水果 9 13 (1)若该水果店购进这两种水果花费740元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？ (2)在（1）的基础上，为了促销，老板决定把A种水果全部8折出售，B种水果全部9折出售，那么售完后共获利多少元？ 【答案】(1)该水果店购进A种水果40千克，B种水果60千克； (2)售完后共获利多218元． 【详解】（1）解：设该水果店购进A种水果x千克，B种水果y千克， 由题意得，， 解得， 答：该水果店购进A种水果40千克，B种水果60千克； （2）解： 元， 答：售完后共获利多218元． 学科网（北京）股份有限公司 $$