第3单元长方体和正方体（单元自测试卷）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 人教版五年级下册第3单元长方体和正方体检测卷，通过展开图、切割、容积计算等问题，全面考查空间观念、运算能力与模型意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|6|展开图、小正方体个数|几何直观，空间想象（如折叠围成长方体）| |判断题|6|正方体展开图、切割表面积|反例辨析，推理意识（如棱长总和与表面积关系）| |填空题|6|体积单位、棱长总和|基础概念应用（如单位换算、框架棱长）| |计算题|2|表面积体积、组合图形|运算能力，公式综合运用（如组合体表面积）| |解决问题|5|彩带长度、苹果体积|生活实际，模型意识（如无盖容器玻璃面积）|

第3单元长方体和正方体检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版 一、单选题 1．下面图形中，沿虚线折叠后能围成长方体的是(　　)。 A． B． C． D． 2．淘气用同样的小正方体搭一个较大的正方体，至少需要(　　)个这样的小正方体。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面展开铺平(如图)，这个纸盒的底面积是(　　)dm2。 A．30 B．15 C．13.5 D．12.5 4． 一个水缸可装1.5m3的水，这个水缸的(　　)是1.5 m3。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积 5．长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 6．如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加(　　)。 A． B．1200cm2 C． D．无法确定 二、判断题 7．右面的图形能围成一个正方体。( ) 8．2个棱长总和相等的正方体，它们的表面积也相等。(　　) 9．如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了。 (　　) 10．把一根长2m 的长方体木料锯成两段，表面积增加20 cm2，那么它的体积一定是0.2m3。(　　) 11．把一个棱长20cm的正方体木块锯成8个同样大的正方体小木块后，表面积增加了1倍。(　　) 12．当长方体和正方体的棱长之和相等时，长方体的体积大于正方体的体积。(　　) 三、填空题 13．在横线上填写合适的体积或容积单位。 小雅是五⑴班的学生，她们教室有一台饮水机，水桶的容积是10　 　、她每天喝水2000　 　；她班上有40名学生，40本数学课本叠放在一起的体积约为15　 　；她书包中一个铅笔盒的体积约是250　 　。 14．单位换算。 　 　 　 　L=　 　 　 　 　 　L=　 　 15．一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度和是15cm，这个长方体的棱长总和是　 　cm。 16．要用1 cm3的小正方体摆一个长7cm、宽4 cm、高2cm 的长方体，需要　 　个小正方体，拼成的长方体的体积是　 　cm3。 17．一个正方体的棱长和是108cm，这个正方体的表面积是　 　cm2。 18．爸爸用一根铁丝正好围成了一个长是18厘米，宽是12厘米，高是6厘米的长方体框架，用彩纸把这个长方体框架全部包住，最少需要　 　平方厘米的包装纸；如果爸爸用这根铁丝围成一个正方体框架，他所围成的正方体框架的棱长是　 　厘米，用包装纸把这个正方体框架全部包住，至少需要　 　平方厘米的包装纸。 四、计算题 19．求下面图形的表面积和体积。(单位：cm) （1） （2） 20．计算下面组合图形的表面积和体积、(单位： cm) 五、解决问题 21．母亲节到了，ˇ丫给妈妈买了一份母亲节礼物。她用彩带装饰这个礼品盒，如果打结处彩带长是30cm，装饰好这个礼品盒至少需要多少 cm彩带？ 22．用一个长是9cm，宽是5cm，高是4cm的长方体切割出一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少？ 23．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体的侧面。给这个长方体配一个底面，这个长方体的容积是多少毫升? 24．把一个长6厘米的长方体木块，如果纵向把它切成两个小长方体(如图1)，表面积就增加40平方厘米，如果横向把它切成两个小长方体(如图2)，表面积就增加48平方厘米，原来这个长方体木块表面积是多少？ 25． 一个无盖长方体玻璃容器，量得长、宽、高分别为2d m、2dm、3d m。现在向容器倒入5.5 L水，再把一个苹果完全放入水中(如图)。这时量得水深是15 cm。(计算时，玻璃厚度和接缝忽略不计) （1）制作这个容器至少需要多少平方分米的玻璃? （2）这个苹果的体积是多少立方分米? 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】正确 12．【答案】错误 13．【答案】升；毫升；立方分米；立方厘米 14．【答案】9250；7.2；7.2；7.8；8.04；8040 15．【答案】60 16．【答案】56；56 17．【答案】486 18．【答案】792；12；864 19．【答案】（1）解：S =(10×5+10×3+5×3)×2 =(50+30+15)×2 =95×2 （2）解： V=8×8×8=512(cm3) 20．【答案】解：表面积： （9×3+9×3+3×3）×2+3×3×4 =63×2+36 =126+36 =162（cm2）； 体积： 9×3×3+3×3×3 =81+27 =108（cm3）。 21．【答案】解：26×2+18×2+15×4+30 =52+36+60+30 =178cm 答： 装饰好这个礼品盒至少需要178 cm彩带。 22．【答案】解：最大正方体的棱长就是4cm 正方体的体积 ：4×4×4=64(cm3) 答： 这个正方体的体积是 64cm3。 23．【答案】解：24÷4=6(cm) 6×6×24=864(cm3) 答： 这个长方体的容积是864 毫升 。 24．【答案】解：求宽 × 高（左右面面积）： 纵向切增加 2 个面，所以 1 个面的面积： 40÷2=20cm 2 求长 × 宽（上下面面积）： 横向切增加 2 个面，所以 1 个面的面积： 48÷2=24cm 2 求宽：已知长=6cm，上下面面积=长×宽， 宽=24÷6=4cm 求高：左右面面积=宽×高， 高=20÷4=5cm 计算原长方体表面积： 2×(6×4+6×5+4×5) =2×(24+30+20) =2×74 =148 (平方厘米) ​答：原来这个长方体木块的表面积是148平方厘米。 25．【答案】（1）解：（2×2+2×3+2×3）×2 =16×2 =32（平方分米） 答：制作这个容器至少需要32平方分米的玻璃。 （2）解：15cm=1.5dm 5.5L=5.5dm3 2×2×1.5-5.5 =6-5.5 =0.5（立方分米） 答：这个苹果的体积是0.5立方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $