考前限时高分突破(3)-【中考宝典】2026年数学考前冲刺（深圳专用版）

答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约 为880人； (3)九年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，理由： 因为八、九年级测试成绩的平均数相等，九年级测试成绩的方 差小于八年级测试成绩的方差，所以九年级的学生掌握国家 安全知识的总体水平较好 考前限时高分突破（一） 17.(1)√13-3 解：(1)OA=3,AB=2,OA⊥AB, ∴.OB=√OA2+AB=√13， .BC=OB-OC=OB-OA=√13-3： (2)如答图所示，BD即为所求，由作图可知：AD⊥OB, iB' 答图 ∴∠BOD=∠BOA,在△BOD和△BOA中， OD=OA, ∠BOD=∠BOA, OB=OB, ∴.△BOD≌△BOA(SAS), ∴.∠ODB=∠OAB=90°，即OD⊥BD, ,OD为半径， ∴BD即为所求； (3)如答图，点P即为所求 18.解：任务1：设A场馆门票为x元，B场馆门票为y元， 由题意得 /x+y=90, 13x+2y=230, 解得x50, y=40, 答：A场馆门票的单价为50元，B场馆门票的单价为40元； 任务2：设购买A场馆门票a张， 则购买B场馆门票(40一2a)张， 依题意，得a<40一2a,解得a<40 设此次购买门票所需总金额为W元， 则W=50a+40(40-2a)=一30a+1600, -30<0, .W随a的增大而减小， a<智，且a为整数， 5 参考答案 .当a=13时，W取得最小值，最小值=一30×13+1600=1 210(元)， 答：此次购买门票所需总金额的最小值为1210元. 考前限时高分突破（二） 17.(1)证明：如答图，连接BF, E O 答图 .AB=AM, .∠ABM=∠AMB=∠EMC, 点E为弧CF的中点， .∠EBC-∠ECM, :BC为直径， ∴.∠BEC=90°，∠BFC=90°， .∠EMC+∠ECM=90°， .∠ABM+∠MBC=90°， ∴.AB⊥BC, ,BC是直径， .AB是⊙O的切线； (2解：am∠ACB=号-铝. ∴.设AB=5m,BC=12m, 由勾股定理得，AC=13m, .'CM=AC-AM=8 m, '∠EBC=∠ECM, ∴.△CEM∽△BEC ÷毙-器0即o器是， 解得EC=12, .EC的长为12. 18.解：(1)设B类粽子的单价为x元， 则A类粽子的单价为1.2x元， 根据慰意，得12+10-10， 解得x=2.5,经检验，x=2.5是原方程的根， 1.2x=1.2×2.5=3, 所以A类粽子的单价是3元，B类粽子的单价是2.5元； (2)设A类粽子购进m个，则购进B类棕子(2600一m)个， 根据题意，得3m十2.5(2600-m)≤7000， 解得m≤1000， 所以，A类粽子最多能购进1000个. 考前限时高分突破（三） 17.（1)证明：四边形ABCD是菱形， ∴.CB=CD,∠ACB=∠ACD, 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） CE=CE 在△ECB和△ECD中，∠ECB=∠ECD, CB=CD, ∴.△ECB≌△ECD(SAS), ∴.BE=DE,由作图可知，MN垂直平分线段CD, ..EC=ED, .BE=CE (2)解：BA=BC,∠ABC=72°， ÷∠BAC=∠BCA=(180-729=5, .EB=EC ∴.∠EBC=∠ECB=54°， ∴.∠ABE=∠ABC-∠EBC-18° 18.(4750-30a)(4800-32a) 解：任务1：该商店在无促销活动时，设A,B商品的销售单价 分别是x元，y元， 15x+8y-2400, 根据题意得8x十5y=2280, 解得/x=160, (y=200: 答：该商店在无促销活动时，A,B商品的销售单价分别是160 元，200元； 任务2：，某南山科技公司计划在促销期间购买A,B两款商 品共30件，A商品购买a件， 则B商品购买(30-a)件. ①若使用无人机配送商品， 共需要250+160X0.75a+200×0.75(30-a)=(4750 30a)元： ②若不使用无人机配送商品， 共需要160×0.8a+200×0.8(30-a)=(4800-32a)元； 故答案为：①(4750-30a);②(4800-32a); 任务3：根据题意得4750一30a<4800一32a, 解得a<25, 又，0<a<30, .0<a<25. 答：当0<a<25时，使用无人机配送商品更合算. 考前限时高分突破（四） 17.(1)证明：连接OP,如答图， 答图 PD是⊙O的切线， 5 ..OP PD, PD⊥BC,.OP∥BC,∴.∠OPA=∠C, OA=OP,.∠OPA=∠A,∠A=∠C (2)解：连接PB,如答图，在Rt△PBD中， .PD=2BD=4, .PB=√22+4F=25, AB为直径，∠APB=90, :∠BDP=∠BPC,∠DBP=∠PBC, ∴.△BDP∽△BPC, ∴.BP:BC=BD:BP, 即2√5：BC=2：2√5，解得BC=10, ∠A=∠C,.BA=BC=10, .⊙0的半径为5 18.解：任务1：y=(60-x-40)(200+20x)=-20x2+200x+ 4000; 任务2：由题意得一20x2+200x+4000=4500, 整理得x2一10x+25=0, 即(x一5)2=0，解得x1=x2=5, ∴.60一5=55，若该公司网上每天销售该商品的毛利润为4 500元，那么网上销售的价格应定为55元； 任务3：W=一20x2+200x+4000+(80-40)(100-2x) =-20x2+120x+8000 =-20(x-3)8+8180, x=3符合题意， ∴.当x=3,即60-3=57（元）时，W大=8180（元）. .当网上销售价是每件57元时，该公司每天销售这种小商品 的总毛利润最大，最大总毛利润是8180元. 考前限时高分突破（五） 17.(1)证明：，E是△ABC的内心 .AD平分∠BAC,BE平分∠ABC ∴.∠ABE=∠CBE,∠BAE=∠CAD, 根据圆周角定理推论，可知∠DBC=∠CAD, .∠DBC=∠BAE, '∠DBE=∠CBE+∠DBC, ∠DEB=∠ABE+∠BAE, .∠DBE=∠DEB, .'DE=DB (2)解：设EF=x则DB=DE=x十4， DF=4,AE=3, .AD=x+7,由(1)知∠DAB=∠CAD,∠DBF=∠CAD, ∴.∠DBF=∠DAB, '∠D=∠D, .△DBF∽△DAB, 册器即 脚x十7x+4' 解得x1=2,x2=一6（不符合题意，舍去）， 则DB=x十4=6.考前限时高分突破（三） (限时15分钟，共17分) 17.(8分)如图，在菱形ABCD中，分别以点C,D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧分 别相交于M,N两点，直线MN交CD于点F,交对角线AC于点E,连接BE,DE. (1)求证：BE=CE; (2)若∠ABC=72°，求∠ABE的度数. H 一 52— 18.(9分)》 【竞飞“低空经济第一城”】打开手机外卖软件下单，最快仅用时10分钟，便有无人机将奶茶、 汉堡等商品“空投”到指定地点，这是记者日前在深圳中心公园亲身体验到的一幕.从理想照 背景 进现实，低空经济如今从概念逐渐落地，成为城市新质生产力的一部分，助力深圳竞飞“低空 经济第一城”. 某商店在无促销活动时，买5件A商品，8件B 素材1 商品，共需要2400元；买8件A商品，5件B商 品，共需2280元. 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： 素材2 ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售. 问题解决 任务1 该商店在无促销活动时，求A,B商品的销售单价分别是多少元？ 某南山科技公司计划在促销期间购买A,B两款商品共30件，其中A商品购买a件(0<a< 30); 任务2 ①若使用无人机配送商品，共需要 元； ②若不使用无人机配送商品，共需要 元.（结果均用含a的代数式表示） 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买A产品的数量在什么范围内时，使用无 任务3 人机配送商品更合算？ 53