考前限时冲刺(15)-【中考宝典】2026年数学考前冲刺（深圳专用版）

新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 各类垃圾数量的条形统计图 个数量（吨） 70 60 60F 50H 40h 30 30 20 10- 8 0=2 种类 可回收物厨余垃圾有害垃圾其他垃圾 答图 (42000×60三1200（吨，即该市2000吨垃圾中约有1 200吨可回收物 芳前限时冲刺（十二） 1.B2.A3.D4.D5.B6.D7.A8.D 9.号10.011.1012.3513.号 14.解：原式=21÷红-1)2=1×x-2 1 x-2 x-2=x-2X(x-1)=x-五 当x=0时，原式=-1. 15.(②号 解：(1)如答图，△ABC1即为所求； B C 答图 (3)如答图，点D即为所求 16.(1)48384.5 解：(2)可以推断出八年级学生知识竞赛成绩更好，理由为两 班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，说 明八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一）. (3180×4+151=180×贵=90（人0， 20 答：估计这两个年级安全知识学习优秀的总人数有990人。 考前限时冲刺（十三） 1.A2.B3.D4.A5.B6.B7.B8.A 9.-610.a<311.43+1)2.-号13.v2丽 14解：原式=号×号-号-5-2)+1=1-5. 15解原式-生·”异 2 当x=0时，原式=2. 16.(1)60(2)150° 解：(3)补全条形统计图如答图所示： 各类学生人数条形统计图 人数 30T 25 25 20 15 15 10 10 10 A B C D类别 答图 (4)1560X0 0 260(人)， 答：该校1560名学生中“很喜欢”的A类的学生有260人. 考前限时冲刺（十四） 1.B2.B3.C4.C5.B6.A7.B8.B 9.810.誓11.6012.913.3 14解：原式=3-2+1-×号-1. 15解：原方程可化为二+1=己： .x-1+2(x-3)=2, ∴.3x=9,解得x=3, 经检验，x=3是原分式方程的增根， ∴.原分式方程无解. 16.(1)1228(2)36 解：(3)画树状图如下： 开始 乙丙于 甲丙子甲公子甲公丙 共有12种等可能的结果，其中恰好抽到甲和乙的结果数为 2,所以恰好轴到甲和乙的概率为品=合 考前限时冲刺（十五） 1.D2.B3.D4.B5.D6.C7.A8.C 9.210.1801.2712.1213. 14.解：原式=2-√+3+2一1 =3. 15解：原式=6·的=一 当a=-3,b=2时，原式=6 16.(1)8587八 解：(2)品×80+8×800=80（人）， 04 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约 为880人； (3)九年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，理由： 因为八、九年级测试成绩的平均数相等，九年级测试成绩的方 差小于八年级测试成绩的方差，所以九年级的学生掌握国家 安全知识的总体水平较好 考前限时高分突破（一） 17.(1)√13-3 解：(1)OA=3,AB=2,OA⊥AB, ∴.OB=√OA2+AB=√13， .BC=OB-OC=OB-OA=√13-3： (2)如答图所示，BD即为所求，由作图可知：AD⊥OB, iB' 答图 ∴∠BOD=∠BOA,在△BOD和△BOA中， OD=OA, ∠BOD=∠BOA, OB=OB, ∴.△BOD≌△BOA(SAS), ∴.∠ODB=∠OAB=90°，即OD⊥BD, ,OD为半径， ∴BD即为所求； (3)如答图，点P即为所求 18.解：任务1：设A场馆门票为x元，B场馆门票为y元， 由题意得 /x+y=90, 13x+2y=230, 解得x50, y=40, 答：A场馆门票的单价为50元，B场馆门票的单价为40元； 任务2：设购买A场馆门票a张， 则购买B场馆门票(40一2a)张， 依题意，得a<40一2a,解得a<40 设此次购买门票所需总金额为W元， 则W=50a+40(40-2a)=一30a+1600, -30<0, .W随a的增大而减小， a<智，且a为整数， 5 参考答案 .当a=13时，W取得最小值，最小值=一30×13+1600=1 210(元)， 答：此次购买门票所需总金额的最小值为1210元. 考前限时高分突破（二） 17.(1)证明：如答图，连接BF, E O 答图 .AB=AM, .∠ABM=∠AMB=∠EMC, 点E为弧CF的中点， .∠EBC-∠ECM, :BC为直径， ∴.∠BEC=90°，∠BFC=90°， .∠EMC+∠ECM=90°， .∠ABM+∠MBC=90°， ∴.AB⊥BC, ,BC是直径， .AB是⊙O的切线； (2解：am∠ACB=号-铝. ∴.设AB=5m,BC=12m, 由勾股定理得，AC=13m, .'CM=AC-AM=8 m, '∠EBC=∠ECM, ∴.△CEM∽△BEC ÷毙-器0即o器是， 解得EC=12, .EC的长为12. 18.解：(1)设B类粽子的单价为x元， 则A类粽子的单价为1.2x元， 根据慰意，得12+10-10， 解得x=2.5,经检验，x=2.5是原方程的根， 1.2x=1.2×2.5=3, 所以A类粽子的单价是3元，B类粽子的单价是2.5元； (2)设A类粽子购进m个，则购进B类棕子(2600一m)个， 根据题意，得3m十2.5(2600-m)≤7000， 解得m≤1000， 所以，A类粽子最多能购进1000个. 考前限时高分突破（三） 17.（1)证明：四边形ABCD是菱形， ∴.CB=CD,∠ACB=∠ACD,考前限时冲刺（十五） (限时40分钟，共59分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 1.如图，数轴上点A表示的数的相反数是 ( A 2-0123 A.-3 C.2 D.3 2.下列运算正确的是 A.(2a2)3=6a6 B.a3·a2=a C.2a2+4a2=6a4 D.(a+2b)2=a+4b2 3-2x<5, 3.不等式组 的解集为 x-2<1 A.x>-1 B.x<3 C.x<-1或x>3 D.-1<x<3 4.下列所给方程中，没有实数根的是 A.x2十2x=0 B.x2-x十2=0 C.3x2-4x十1=0 D.4x2-3x-1=0 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D,再分 别以点B,D为圆心，以大于2BD的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线CP交AB于点 E.若AB=10,AC=8,则CE的长为 A.12 5 C.4 D24 (第6题图) (第5题图) (第7题图) 6.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为5m,若在坡比为i= 1：2.5的山坡种树，也要求株距为5m,那么相邻两棵树间的坡面距离为 A.2.5m B.5m C.√/29m D.10m 7.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y=bx一a在平面直角坐标 系内的大致图象为 45 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，以BD为直径的⊙O经过边AC上的点 E,连接BE,且BE平分∠ABC.若⊙O的半径为3，AD=2,则线段BC的长为() 入号 B.8 c n号 (第8题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 9.袋中装有6个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同.现进行摸球试验，每次随机摸出 一个球记下颜色后放回.经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在0.75附近，则袋中白 球约有个. 10.一个长方形的长与宽分别为a,b,若周长为12，面积为5，则ab3十2ab2+a3b的值为 11.某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD,道路CD与DF的夹角∠CDF=54°. 城市规划部门想新修一条道路BF,要求BE=EF,则∠B的度数为 12,如图，在平面直角坐标系中，一次函数=k虹十b的图象与反比例函数y:=的图象交于 点A(-4,4),B(,-2).则△AOB的面积是 13.如图，在四边形ABCD中(AB>CD),∠ABC=∠BCD=90°，AB=3,BC=√3，把Rt△ABC 沿者AC翻折得到Rt△AEC,若1an∠AED-号，则线段DE的长度为 三、解答题：本大题共3小题，共20分 14.(5分)计算：2-+2cos30°+（分）1-(V2025)°. 46 15.(7分)已知a=-3,6=2,求代数式(1-1)÷。-2a6+0的值. a b a-b 16.(8分)学校组织八、九年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分），已知八、九年级 各有800人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计： 八年级：86,94,79,84、71,90,76,83,90,87 九年级：88,76,90,78,87,93,75,87,87,79 整理如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 84 90 44.4 九年级 84 87 6 36.6 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水 平”，由此可判断他是 年级的学生； (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的 学生总人数； (3)你认为哪个年级的学生掌握“国家安全知识”的总体水平较好？请从两个方面说明 理由. 47