考前限时高分突破(1)-【中考宝典】2026年数学考前冲刺（深圳专用版）

考前限时高分突破（一） （限时15分钟，共17分) 17.(8分)如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，△OAB的顶点A,B,O均落在格点 上，以点O为圆心，OA长为半径的圆交OB于点C.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成 画图，画图过程用虚线表示，结果用实线表示. (1)线段BC的长等于 B (2)画出⊙O的切线BD(点D在⊙O上)； (3)若P为OA上的动点，当CP十DP取得最小值时，画出点P. 48- 18.(9分)根据以下素材，探索完成任务一、任务二： 如何设计购买方案？ 某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A,B,C三个场 素材1 馆，且购买1张A场馆门票和1张B场馆门票共需90元，购买3张A 场馆门票和2张B场馆门票共需230元.C场馆门票为每张15元. 由于场地原因，要求到A场馆参观的人数要少于到B场馆参观的人 素材2 数，且每位同学只能选择一个场馆参观.参观当天刚好有优惠活动：每 购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票. 问题解决 任务1 确定场馆门票价格 求A场馆和B场馆的门票价格， 若购买A场馆门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用， 任务2 探究经费的使用 求此次购买门票所需总金额的最小值 -49答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约 为880人； (3)九年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，理由： 因为八、九年级测试成绩的平均数相等，九年级测试成绩的方 差小于八年级测试成绩的方差，所以九年级的学生掌握国家 安全知识的总体水平较好 考前限时高分突破（一） 17.(1)√13-3 解：(1)OA=3,AB=2,OA⊥AB, ∴.OB=√OA2+AB=√13， .BC=OB-OC=OB-OA=√13-3： (2)如答图所示，BD即为所求，由作图可知：AD⊥OB, iB' 答图 ∴∠BOD=∠BOA,在△BOD和△BOA中， OD=OA, ∠BOD=∠BOA, OB=OB, ∴.△BOD≌△BOA(SAS), ∴.∠ODB=∠OAB=90°，即OD⊥BD, ,OD为半径， ∴BD即为所求； (3)如答图，点P即为所求 18.解：任务1：设A场馆门票为x元，B场馆门票为y元， 由题意得 /x+y=90, 13x+2y=230, 解得x50, y=40, 答：A场馆门票的单价为50元，B场馆门票的单价为40元； 任务2：设购买A场馆门票a张， 则购买B场馆门票(40一2a)张， 依题意，得a<40一2a,解得a<40 设此次购买门票所需总金额为W元， 则W=50a+40(40-2a)=一30a+1600, -30<0, .W随a的增大而减小， a<智，且a为整数， 5 参考答案 .当a=13时，W取得最小值，最小值=一30×13+1600=1 210(元)， 答：此次购买门票所需总金额的最小值为1210元. 考前限时高分突破（二） 17.(1)证明：如答图，连接BF, E O 答图 .AB=AM, .∠ABM=∠AMB=∠EMC, 点E为弧CF的中点， .∠EBC-∠ECM, :BC为直径， ∴.∠BEC=90°，∠BFC=90°， .∠EMC+∠ECM=90°， .∠ABM+∠MBC=90°， ∴.AB⊥BC, ,BC是直径， .AB是⊙O的切线； (2解：am∠ACB=号-铝. ∴.设AB=5m,BC=12m, 由勾股定理得，AC=13m, .'CM=AC-AM=8 m, '∠EBC=∠ECM, ∴.△CEM∽△BEC ÷毙-器0即o器是， 解得EC=12, .EC的长为12. 18.解：(1)设B类粽子的单价为x元， 则A类粽子的单价为1.2x元， 根据慰意，得12+10-10， 解得x=2.5,经检验，x=2.5是原方程的根， 1.2x=1.2×2.5=3, 所以A类粽子的单价是3元，B类粽子的单价是2.5元； (2)设A类粽子购进m个，则购进B类棕子(2600一m)个， 根据题意，得3m十2.5(2600-m)≤7000， 解得m≤1000， 所以，A类粽子最多能购进1000个. 考前限时高分突破（三） 17.（1)证明：四边形ABCD是菱形， ∴.CB=CD,∠ACB=∠ACD,