章节检测7——图形与变换-【中考宝典】2026年数学作业本（深圳专用版）

章节检测七一图形与变换 班级： 姓名： 学号 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 1.由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的 四个平面图形中不属于该几何体三视图的是 B.I 12 3456 (第1题图) (第4题图) 第5题图) (第6题图) 2.下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 D.口 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 4.如图，在△ABC中，∠A=75°，BP是∠ABC的平分线，根据图中尺 规作图的痕迹推断，若∠ACP=12°，则∠ABP的度数为( ) A.12 B.31° C.53° D.75 5.如图是学习小组设计制作长方体形状的包装盒后的余料，小明同 学观察发现它恰好是由7个小正方形组成，现要将它折成一个正 方体（小正方形之间至少有一条边相连），需要再剪去1个小正方 形，则应剪去的小正方形的编号不能是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.6 6.如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转 a(0°<a<90)得到△CDE,当点A的对应点D落在BC上时，连 接BE,则∠BED的度数是 ( A.30° B.45° C.55° D.75° 章节检测七一图形与变换第1页（共6页） 7.如图所示，在平面直角坐标系中，A(1,0),B(一2,1)，将线段AB 平移至A'B的位置，则a十b的值为 ( A.6 B.5 B(1,b) C.4 B(-2,1 A'(a,1) OA1,0) D.2 8.如图，把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置，它们的重叠部 分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半.若AB=√2， 则此三角形的移动距离AA'是 A.√2-1 B.1 c停 D 4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 9.如图，下列水平放置的几何体中，其三视图中有矩形的是 (填序号) ⑤ (④ (第9题图) (第10题图) 10.如图，已知△ABC中，∠A=70°，根据作图痕迹推断∠BOC的度 数为 11.如图，小芸用灯泡O(看作一个点)照射一个矩形相框ABCD,在墙 上形成矩形影子A'B'C'D'.现测得OA=20cm,OA'=50cm,相框 ABCD的周长为36cm,则影子A'B'C'D'的周长为 cm 0 灯泡 (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,∠BAC= 45°，AB=3,AC=4.连接BE,则BE的长为 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点 D,过点D作DE∥AC交AB于点E,将△ADE沿DE折叠得到 △FDE,DF交AB于点G.若EG=2,BG=5,则AE= 章节检测七—图形与变换第3页（共6页》 三、解答题：本大题共7小题，共61分. 14.(6分)尺规作图：已知△ABC,请用尺规在AB上找一点P,使得 PB=PC(不写作法，但要保留作图痕迹). 15.(6分)如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC. (1)将三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格，请画出平移 后得到的△A'B'C'; (2)请建立适当的平面直角坐标系，使点B的坐标为(1,2)，点C 的坐标为(3，一1)，然后写出点B的坐标：B 16.(8分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体. (1)请画出这个几何体的从左面看和从上面看的 形状图；（用阴影表示） (2)已知每个小正方体的棱长是2cm,这个几何 体的表面积是多少？ 章节检测七—图形与变换第2页（共6页） 17.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=20°，BC=7.线段 AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转110°得到的，△EFG 是由△ABC沿CB方向平移得到的，且直线EF过点D. (1)求∠DAE的度数； (2)求DE的长. 18.(9分)如图，分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等腰直角三 角形，AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD=90°. (1)连接BD,CE,探究BD与CE的数量及位置关系； (2)点G为BC的中点，点F为BE的中点，点H为CD的中点， 求证：GF=GH,GF⊥GH. 章节检测七一图形与变换第4页（共6页） 19.(12分)在四边形ABCD中，E是CD边上一点，延长BC至点F 使得CF=CE,连接DF,延长BE交DF于点G. 之 图1 图2 图3 (1)如图1，若四边形ABCD是正方形. ①求证：△BCE≌△DCF; ②当G是DF的中点时，∠F= (2)如图2，若四边形ABCD是菱形，AB=2,当G为DF的中点 时，求CE的长； (3)如图3，若四边形ABCD是矩形，AB=3,AD=4,点H在 BE的延长线上，且满足BE=5EH,当△EFH是直角三角形 时，请直接写出CE的长为 章节检测七—图形与变换第6页（共6页） 20.(12分)如图，在四边形ABCD中，点E是直线BC上一点，将射 线AE绕点A逆时针旋转a度交直线CD于点F. R E 图1 图2 (1)如图1，若四边形ABCD为菱形，点E在线段BC上.∠B= 60°，a=60°，求证：AE=AF; (2)如图2，若四边形ABCD为正方形，点E在线段BC的延长 线上，a=45°，连接EF,试猜想线段BE,DF与EF之间的数 量关系，并加以证明； (3)若四边形ABCD为正方形，a=45,AB=4,BE=2BC,连接 EF,请直接写出EF的长为 章节检测七—图形与变换第5页（共6页）新课标中考宝典·数学（深圳专用版） ∠ABD+∠DBC=90°，∠C+∠DBC=90 ∴.∠ABD=∠C,∴.tan∠ABD=tanC, anABD-品-AD=BD=x号5- 3 答：AD的长是0 31 章节检测七一图形与变换 1.C2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.A 9.0010.125°1.9012.518.4 14.解：如答图，点P即为所求. 米 答图 15.解：(1)如答图，△A'BC即为所求； (2)平面直角坐标系如答图所示，B(3,5). 故答案为：(3,5). 答图 16.解：(1)如答图所示； 从左面看 从上面看 (2)(2×2)×(6×6+2)=4X38=152(cm2) 17.解：(1)：△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到的， .AE∥CF,EF∥AB,∴.∠C+∠EAC=180°. 又，∠C=90°，∴.∠EAC=90°， ,线段AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转110°得到 的，.∠DAC-110°， .∠DAE=20°； (2)AE∥CF,EF∥AB, ∴.∠ABC=∠EAB,∠EAB=∠AED, ∴.∠AED=∠ABC, :∠DAE=∠CAB=20°，AD=AC, ∠AED=∠ABC, 在△DAE与△CAB中， ∠DAE=∠CAB, AD=AC, ∴.△DAE≌△CAB(AAS),'.DE=BC=7. 18.(1)解：BD=CE,BD⊥CE.理由如下： ∠BAE=∠CAD=90°， ∴·∠BAE+∠EAD=∠CAD+∠EAD, 即∠EAC=∠BAD, (AE-AB. 在△EAC和△BAD中，∠EAC=∠BAD, AC=AD, ∴.△EAC≌△BAD(SAS), ∴.BD=CE,∠DBA-∠CEA, 如答图，记BD分别交AE于点N、交CE于点M, D G 答图 ∠BNA=∠ENM, ∠BME-∠BAE-90, .BD⊥CE; (2)证明：：点G为BC的中点，点F为BE的中点，点H为 CD的中点， FG/CE且FPG-CE,HG/BD且HG-言BD, .FG=GH,∠FGB=∠ECB,∠HGC=∠DBC, :∠ECB+∠DBC=90°，∴.∠FGB+∠HGC=9O°， ∴.∠FGH=90°，∴.GF⊥GH. 19.(1)①证明：四边形ABCD是正方形 ∴.BC=CD,∠BCD=90°， ∴∠DCF=90°=∠BCE, 又，CF=CE,∴.△BCE≌△DCF(SAS); ②67.5 (2)如答图，取CD的中点H,连接GH, :G为DF的中点，GH∥CF,GH=之CP, △GHB△BCE,-' 设GH=x,则CE=CF=2x, 在菱形ABCD中，CD=BC=2,CH=号CD=1, B6阳-0E=12六营-12 解得x=√2一1或x=一√2-1（舍去）： 经检验：x=√2一1是原方程的解， 66 ∴.CE=2x=22-2. 32,号盖 20.(1)证明：如答图1，连接AC,EF :四边形ABCD是菱形， ∴.AB=BC=CD=AD, ∠B-∠D-60°， ·△ABC,△ADC是等边三BE 角形， 答图1 ∴.AB=AC,∠B=∠BAC=∠ACF=60°， :∠BAC=∠EAF=6O,∴∠BAE=∠CAF, .△BAE≌△CAF(ASA), ∴.AE=AF; (2)解：BE-EF=DF.理由如下： 如答图2，在线段BC上截取线段BT,使得BT=DF B T C 答图2 AB=AD,∠B=∠ADF=90°，BT=DF, .△ABT≌△ADF(SAS), '.AT=AF,∠BAT=∠DAF, ∴∠TAF=∠BAD=90°， ,∠EAF=45°， ∴.∠EAT=∠EAF=45°， ,AE=AE,∴.△EAT≌△EAF(SAS),.ET=EF, .BE-EF=BE-ET=BT=DF. (3)号或10 章节检测八一统计与概率 1.B2.C3D4.D5.C6.C7.D8.C 9.号10.>11.8012.}13.号 14.解：1)分 (2)电影A《热辣滚烫》和B《飞驰人生》， 画树状图如右： 开始 由树状图知，共有8种 等可能结果，其中甲， 甲 乙，丙三人选择同一部 电影的情况有2种， 所以甲，乙，丙三人选 择同一部电影的概率 丙 A 6 参考答案 15.解：(1)4025 (2)333 (3)3×400=1200(册) 答：暑期该校七年级学生读书的总册数约为1200册。 16.解：(1)50 (2)补全条形统计图如答图： 各组人数的条形统计图 人数合 20 16 12 ABCD组别 答图 (3)6÷12=0.5(小时)=30（分钟）， 15+19+12×100%=92%. 50 答：在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数 占92%. 17.解：(1)8486 (2)补充条形统计图如答图： 51人数 4 3 2 0 不合格合格良好优秀等级 答图 (3)甲的平均成绩为：86×10%+90×20%+95×40%+90× 30%=91.6. 乙的平均成绩为：95×10%+85×20%+90×40%+92×30% =90.1. 91.6>90.1,∴.应该录取甲. 18.解：(1)889 (2)补充折线如答图； 甲、乙两人射击成绩折线图 成绩/环 10 甲 8 6 2 012345射击次序 答图 (3)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的 理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成 绩较稳定. (4)变小