章节检测5——四边形-【中考宝典】2026年数学作业本（深圳专用版）

章节检测五一四边形 班级： 姓名： 学号 一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共24分 1.已知正多边形的每一个外角都是45°，则这个正多边形的边数是 ( ) A.8 B.9 C.10 D.12 2.在平行四边形ABCD中，若∠D=120°，则∠B的度数为( A.60° B.80° C.100 D.120° 3.下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是 A.对边相等 B.对边平行 C.对角相等 D.对角线互相垂直 4.如图，□ABCD的对角线AC,BD的交点为E,若∠EBC=30°， ∠ECB=45°，则∠AED的度数为 ( ) A.115 B.105 C.100° D.75° (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，四边形ABCD是菱形，点E,F分别在BC,CD边上，添加以 下条件不能判定△ABE≌△ADF的是 ( A.BE=DF B.∠BAE=∠DAF C.AE-AF D.∠AEB=∠AFD 6.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE,EF.若△DEF与 △DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是 ) A.22 B.2+√2 C.4-2√2 D.2 7.如图，在矩形ABCD中，AB=2,对角线AC与BD相交于点O, AE垂直平分OB于点E,则BC的长为 A.2√5 B.2√3 C.4 D.2 章节检测五—四边形第1页（共6页） 8.如图，在□ABCD中，∠B=60°，AB=6cm,BC=12cm.点P从 点A出发，以1cm/s的速度沿A→D运动，同时点Q从点C出 发，以3cm/s的速度沿C→B→C→…往复运动，当点P到达D 时，点Q随之停止运动.在此运动过程中，线段PQ=CD出现的 次数是 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 9.如图所示，在矩形ABCD中，AB=1,AD=√3，则∠AOD= 0 (第9题图) (第10题图) 10.如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，EF⊥AB 于点F,若AD=4,则EF= 11.如图，AB=8cm,分别以点A,B为圆心，5cm长为半径画弧，两 弧相交于M,N两点.连接AM,BM,AN,BN,则四边形AMBN 的面积为 cm2. (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12.如图，在□ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交于点O, △BOC的周长为21，则AC+BD= 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,D是AB 上一动点，过点D作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,连接 EF,则线段EF的最小值是 章节检测五—四边形第3页（共6页） 三、解答题：本大题共7小题，共61分. 14.(7分)如图，D,E,F分别是△ABC各边的中点，连接DE, EF,AE. 求证：四边形ADEF为平行四边形， 15.(7分)如图，在菱形ABCD中，E,F分别在边BC,CD上，且CE =CF,求证：AE=AF. 16.(8分)如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC 上，且BE=CF,EF⊥DF,求证：BF=CD 章节检测五—四边形第2页（共6页） 17.(8分)如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延 长，交DA的延长线于点F (1)求证：△AEF≌△BEC; D (2)若CD=4,∠F=30°，求CF的长. 18.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E 是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F. (1)求证：四边形ADCF是菱形； (2)若AC=12,AB=16,求菱形ADCF的 E 面积. 章节检测五—四边形第4页（共6页） 19.(10分)如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（与 点B,D不重合)，GE⊥CD,GF⊥BC,E,F分别为垂足.连接 EF,AG,并延长AG交EF于点H. G (1)求证：∠DAG=∠EGH; H (2)判断AH与EF是否垂直，并说明理由， C 20.(12分)四边形ABCD和四边形AMPN有公共顶点A,连接 BM和DN. (1)如图1，若四边形ABCD和四边形AMPN都是正方形，当正方 形AMPN绕点A旋转a角(0°<a<360)时，BM和DN的数 量关系是 ,位置关系是 2)如图2，若四边形ABCD和四边形AMPN都是矩形，且AB =AM-,判断BM和DN的数量关系和位置关系，并说 AN 3 明理由； 章节检测五—四边形第6页（共6页） (3)在(2)的条件下，若AB=2,AM=1,矩形AMPN绕点A逆 时针旋转a角(0°<α<360°)，当MN∥AB时，求线段DN 的长. 图 图2 章节检测五—四边形第5页（共6页）(2)过点A作AM⊥GH于点M,如答图所示， G材 FH 答图 :∠AFG=21.8,tam∠AFG=tan21,8°=≈0.4， ,AM=BE=4米， ∴.MF=10米，∴.AB=ME=10-4=6(米)， ∴.底座的底面ABCD的面积为：3X6=18(平方米)， 20.(1)①∠BAC=∠DAC②∠ABC=∠ADC(答案不唯一) (2)证明：四边形ABCD是平行四边形，.∠B=∠D. :∠AEC=∠AFC,∠AEC+∠AEB=∠AFC+∠AFD 180°，∴.∠AEB=∠AFD. ,AE=AF,∴.△AEB≌△AFD(AAS). .AB=AD,BE=DF..平行四边形ABCD是菱形 .BC=DC,.EC=FC,.四边形AECF是筝形； (3)解：AB=AD,BC=DC,AC=AC .△ABC≌△ADC(SSS), ∴.SAABC=SAADC. 如答图，过点B作BH⊥AC,垂足为H. 答图 在Rt△ABH中，由勾股定理得 BH=AB:-AH2=152-AH2 在Rt△CBH中，由勾股定理得 BH=CB2-CH=132-(14-A)2 152-AH=132-(14-AHD,AH=9,BH=12, 六SAANC=2X14X12=84, 84×2=168, .筝形ABCD的面积为168. 章节检测五—四边形 1.A2.D3.D4.B5.C6.A7.B8.B 9.12010.211.2412.213.8 14.证明：：D,E,F分别为AB,BC,AC的中点， ∴.DE,EF为△ABC的中位线， ∴.DE∥AC,EF∥AB, .四边形ADEF为平行四边形. 15.证明：，四边形ABCD是菱形， 参考答案 .AB=AD=BC=CD,∠B=∠D, CE=CF,∴BE=DF, (AB=AD, 在△ABE和△ADF中，∠B=∠D, BE=DF, ∴.△ABE≌△ADF(SAS), .'.AE=AF. 16.证明：四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°， EF⊥DF,∠EFD=90°， ∴.∠EFB+∠DFC=90°，∠DFC+∠FDC=90°， ∴∠EFB=∠FDC, ∠B=∠C, 在△BEF和△CFD中，∠EFB=∠FDC, BE=CF, .△BEF≌△CFD(AAS), .'BF=CD. 17.(1)证明：.四边形ABCD是矩形， .AD∥BC, .∠F=∠BCE, E是AB的中点，AE=EB, :∠AEF=∠BEC, ∴.△AEF≌△BEC(AAS); (2)解：'四边形ABCD是矩形， ∴∠D=90, CD=4,∠F=30°， ∴.CF=2CD=2×4=8, 即CF的长为8. 18.(1)证明：E是AD的中点，∴AE=DE, 'AF∥BC,.∠AFE=∠DBE, I∠AFE=∠DBE, 在△AEF和△DEB中，∠AEF=∠DEB, LAE-DE, ∴.△AEF≌△DEB(AAS),.AF=DB, ∠BAC=90°，D是BC的中点， AF-BD-AD-CD-BC. AF∥BC,.四边形ADCF是平行四边形.：AD=CD, 四边形ADCF是菱形； (2)解：设AF到CD的距离为h, :AF∥BC,AF-BD=CD,∠BAC=90°， ∴Soe=CD:h=号BC·A=Sa=合AB·AC=召 ×12×16=96. 19.(1)证明：在正方形ABCD中，AD⊥CD,GE⊥CD, .∠ADE=∠GEC=90°，.AD∥GE, .∠DAG=∠EGH; (2)解：AH⊥EF,理由如下. 63 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 连接GC交EF于点O,如答图， D B C 答图 :BD为正方形ABCD的对角线，·∠ADG=∠CDG=45° 在△ADG和△CDG中， (DG=DG, ∠ADG=∠CDG, AD-CD, ∴.△ADG≌△CDG(SAS),∴.∠DAG=∠DCG. 在正方形ABCD中，∠ECF=90°， 又GE⊥CD,GF⊥BC,∴.四边形FCEG为矩形， .OE=OC,∴.∠OEC=∠OCE, ∴.∠DAG=∠OEC, 由(1)得∠DAG-∠EGH,∴·∠EGH-∠OEC, ,.∠EGH+∠GEH=∠OEC+∠GEH=∠GEC=90°， ∴.∠GHE=90°，∴.AH⊥EF 20.解：(1)BM-DNBM⊥DN (2)数量关系：DN-√3BM;位置关系：BM⊥DN.理由如下： :四边形ABCD和四边形AMPN都是矩形， ∴.∠BAD=∠MAN=90°， ,∴.∠BAD-∠MAD=∠MAN-∠MAD, .∠BAM=∠DAN, 是-袋-后AAD△A8M, 器铝-言DN-BM, 如答图1，延长BM交AD于点O,交DN于点H, 答图1 :△ADN△ABM, .∠ABM=∠ADN, 又.∠AOB=∠DOH, ∴.∠OHD=∠OAB=90°，即BM⊥DN: 8:a8=3AM=18-0言 .AN=√3，分类讨论：连接MN. ①如答图2，当MN位于AB上方时，在Rt△MAN中， 由勾股定理得MN=√/AN+AM=√(W3)+1=2, ..AB=MN, 又，MN∥AB,.四边形ABMN是平行四边形，.BM=AN =√3， :DN=√3BM,∴DN=3; M 答图2 答图3 ②如答图3，当MN位于AB下方时，连接BN, 同理可得，四边形ABNM是平行四边形， ∴.BN=AM=1,BN∥AM, ∴.∠ANB=∠MAN=90°， 又∠ANP=90°，.点B,N,P在一条直线上，.∠BPM=90, ∴.BP-BN+NP=2,MP=AN=√3， ∴.在Rt△BPM中，BM=√BP+MP=√7， :DN=√3BM,∴DN=√2I. 综上所述，DN的长为3或√T., 章节检测六一圆 1.C2.D3.B4.B5.B6.B7.D8.A 9.7610.ξ1.3612.3°13.20 14.解：，PA,PB是⊙O的切线，.PA=PB, ∴.∠PAB=∠PBA, :AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，∴AC⊥AP, ∠CAP=90°， ,'∠BAC=25°，∴.∠PBA=∠PAB=90°-25°=65°， ∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-65°-65°=50°. 15.证明：，∠A十∠BCD=∠BCD+∠BCE=180°， .∠A=∠BCE, ,BC=BE,.∠E=∠BCE,∴.∠A=∠E, .DA=DE,即△ADE是等腰三角形. 16.解：(1)，半径OA=2,OC⊥AB于点C,∠AOC=60°， ∴AC-0A:n60-2×号-5 ..AB=2AC=2/3; (2)OC⊥AB,∠AOC=60°，.∠AOB=120°， :04-2,A的长是202-经. 180 17.解：(1)点D是AB的中点，DCLAB, AC=BC=号AB=4,DC经过圆心， 64