章节检测2——方程(组)与不等式(组)-【中考宝典】2026年数学作业本（深圳专用版）

新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 19.解：(1)(x-1) (2)x2-3x-18=(x-6)(x+3). (3)±6，±9 20.解：(1)1 (2)存在，x的值是-3或5， 理由：当点P在点M的左侧时 根据题意，得一1一x十3-x=8,解得x=一3， 当点P在点M和点N之间时， 根据题意得PM十PN=4,不符合题意： 当点P在点N的右侧时 根据题意，得x一3十x一(-1)=8，解得x=5, 综上可得，x的值是一3或5； (3)点P从原点O向右运动t秒时对应在数轴上的数是0+3 =3t, 点M向右运动t秒时对应在数轴上的数是一1十2t, 点N向右运动t秒时对应在数轴上的数是3十t, PM=|(-1+2)-(3)|=-1-t=|-(1+)|=1+t, PN=|(3+t)-3t|=3-2t, 当运动t分钟时，点P到点M,点N的距离相等，即PM=PN 即1+t=|3-2, ①1+1=3-2，解得1=子； ②1十1=-(3-21)，解得1=4， 综上所述，1的值为三或4时，点P到点M、点N的距离相等。 章节检测二一方程（组）与不等式（组） 1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.A8.A 9.x1=0或x2=310.1511.-212.113.m≤-2 14.解：2(x-3)=3x(x-3), 移项得，2(x一3)一3x(x一3)=0， 提取公因式得，(2-3x)(x一3)=0， .2-3x=0或x-3=0, 2 六原方程的解为x1=了=3， 15.解：方程两边同乘2(3x一1) 得3(6x-2)-2=4, 去括号，得18x一6一2=4， 移项，得18x=12, 系数化为1：得=号 检验：把x=号代人2(3x-1)得2(3x一-1)≠0， 2 六x=子是原方程的根， 六原方程的解为x=号 4x-4y=1…①， 16.解： 3x+2y=2…② ①+2X@,可得10：=5，解得x=含， 把x=号代入①，得4×名-4y=1,解得y=子 1 x=2 ,原方程组的解为：〈 1 y=4 3x<5x+6…① 17.解 2 解不等式①得x>-3, 解不等式②得x≤2， '原不等式组的解集为一3<x≤2， .整数解有-2，一1,0,1,2. 18.解：(1)设B种粽子的单价是x元，则A种粽子的单价是1.2x 元. 30003000 由题宣可列分式方程子 2 十1.2x =1100 解得x=2.5, 经验证x=2.5是原方程的解，所以1.2x=3, 所以A、B两种粽子的单价分别是3元和2.5元： (2)设A种棕子最多能购进y个， 由题意可列不等式3y十2.5(2800一y)≤8000， 解该不等式得y≤2000， 所以A种粽子最多能购进2000个. 19.解：(1)设该社区新建一个地上停车位需x万元，新建一个地 下停车位需y万元， 由题意得 x+y=0.5, 3x+2y=1.1 解得0.1， y=0.4, 答：该社区新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停 车位需0.4万元； (2)设新建m个地上停车位，则新建(50一)个地下停车位。 由题意得0.1m十0.4(50一m)≤11，解得m≥30， ,m≤33，.30≤m≤33， 又m为正整数，∴.m=30,31,32,33 答：共有4种建造方案： (3)设月租金收入为w元， 由题意得w=100m十300(50-m)=-200m十15000， :一200<0，∴w随m的增大而减小 .∵30≤m≤33，.当m=30时， 有最大值=-200×30十15000=9000 此时，50一m=20. 答：建造地上停车位30个，地下停车位20个，月租金收人 最高 20.解：(1)如果x=一1是方程的根，△ABC是等腰三角形，理由 60 参考答案 如下： (2)(2,0)(0,4) x=一1是方程的根，.a十c-26十a一c=0, (3)根据图象可得，当x2时，y≥0. .2a-2b=0,.a=b 17.解：(1)设y=kx十b,由图象可得 ∴.△ABC是等腰三角形 130k十b=50, k=-1, 解得 (2)如果方程有两个相等的实数根，△ABC是直角三角形，理 150k+b=30, 1b=180 由如下： .y=-x+180 方程有两个相等的实数根 (2)W=(x-100)y=(x-100)(-x+180)=-(x-100)(x .(2b)2-4(a+c)(a-c)=0, -180)=-(x-140)2+1600, 化简得6-a2+c2=0,即6+c2=a2, 'a=-1<0, ∴.△ABC是直角三角形； ∴.W有最大值，当x=140时，Wx=1600 (3)如果△ABC是等边三角形，则a=b=c, 答：将售价定为140元件时，每天获得的利润最大，最大利润 .a十c=2b,a一c=0,.原方程化为2bx3十2bx=0, 是1600元 .2bx(x十1)=0，.x1=0或x=-1, 18.解：(1)：把B(2,-1)代人y=”得m=-2. .如果△ABC是等边三角形，这个一元二次方程的根为x1 0或x=-1. “反比例函数的表达式是y=一2。 章节检测三一函数 巴A(一1m)代人y三二得n=2,“A(-1,2 1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.B8.D 12=-k+b, 9.m>-210.111.第二四象限12.号 把A,B的坐标代入y=kx+b得 -1=2k+b 13.(0,W3)或(0，-√3) k=-1, 解得 一次函数的表达式是y=一x十1： 14.解：1)：点P在y轴上∴2a-1=0,解得a=名 b=1, (2):把y=0代入y=一x+1得0=-x十1，解得x=1,.C ·点P的坐标为(0，一立)： (1,0), (2),点A(2,3),且AP∥y轴 :△A0B的面积5=5e+Sm=名×1X2+X1X1 2a-1=2,解得a=之， 3 1.5: (3)由函数图象得：一次函数的函数值大于反比例函数的函数 点P的坐标为(2，-号） 值时x的取值范围是x<一1或0<x<2. 15.解：(1)从表格中两个变量的变化对应值的变化规律可知，海拔 19.解：(1)：直线y=-x-1经过点A, 高度每升高1千米，气温就减少6℃， .令y=0,则0=-x-1, 所以1=20-6h: .x=-1,.A(-1,0), (2)当t=一40时，即20一6h=一40， 将A(-1,0),C(0,3)代人y=ax2+2x十c得 解得=10， 1a-2+c=0, a=-1, 解得 答：海拔高度是10千米。 c=3, c=3, 16.解：(1)把(1,2)代入y=kx十4， ,抛物线的解析式为y=一x2+2x十3； 得k十4=2，解得k=一2， (2)-x2+2x十3=-x-1, 所以一次函数关系式为y=一2x十4，函数图象如答图所示； 解得x1=-1,x2=4,.D(4,一5)， 如答图，过点P作PE∥y轴，交AD于E 2 方43-2-i01345 -2 -3 4 -5 答图 答图 设P(t,-+2t十3)，则E(t,-t-1), 61章节检测二—方程（组）与不等式（组） 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 1.已知x=2是关于x的方程3x十a=0的一个解，则a的值是 A.-6 B.-3 C.-4 D.-5 2.下列不等式变形正确的是 A.由a>b,得a-2<b-2 B.由a>b,得-2a<-2b C.由a>b,得|a>|bl D.由a>b,得a2>b (x+2>0, 3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( x-2≤0 20 320 B C D 4.已知一元二次方程x2十2x一5=0，下列判断正确的是( A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 5.若不等式(a-2)x>4的解集为x<。2则a的取值范固是 ( A.a<2 B.a>2 C.a≥2 D.a≤2 6,若关于x的方程产一-0有指根，则m的值是〈 A.3 B.2 C.1 D.-1 7.某加工厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新 技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成 任务，问原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( A.160+4002160=18 x(1+20%)x B10+a+90z18 400 C.160+400-160=18 D.400+400-160 20%x =18 x(1+20%)x 8.在平面直角坐标系中，直线y=一x十4与直线y=kx一5相交于 y=-x+4, 点P(3,n),则关于x,y的方程组 的解为( y=kx-5 x=3, （x=3, x=3, x=4, A.3 B. C. D. (y=1 y=0 y=2 y=1 章节检测二—方程（组）与不等式（组）第1页（共6页） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 9.方程2x(x一3)=0的解是 10.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分， 小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为 11.方程x2一2x一1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1一1) (x2-1)= 12.已知x=1是一元二次方程x2十mx十n=0的一个根，则m2十 2mn十n2的值为 · (x-3y=4m+3, 13.若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x十y (x+5y=5 ≤0，则m的取值范围是 三、解答题：本大题共7小题，共61分. 14.(6分)解方程：2(x-3)=3x(x-3). 15.(7分)解分式方程：3-3x一62 4 章节检测二—方程（组）与不等式（组）第3页（共6页） 4x-4y=1, 16.(7分)解方程组： 3x+2y=2. f3x<5x+6, r守式组：x十1、x一1并写出其整数解 2 章节检测二一方程（组）与不等式（组）第2页（共6页） 18.(9分)端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商 场在端午节来临之际用3000元购进A,B两种粽子共1100个， 购买A种粽子与B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是 B种粽子单价的1.2倍 (1)求A,B两种粽子的单价； (2)若计划用不超过8000元的资金再次购进A,B两种粽子共 2800个，已知A,B两种粽子的进价不变，求A种粽子最多能 购进多少个 章节检测二一方程（组）与不等式（组）第4页（共6页） 19.(12分)某社区准备新建50个停车位，以解决社区内停车难的问 题.已知信息如表： 新建地上停车位（个） 新建地下停车位（个） 共需资金（万元） 1 1 0.5 3 2 1.1 (1)该社区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少 万元？ (2)若该社区以预计投资金额不超过11万元且地上停车位不超 过33个，求共有几种建造方案； (3)已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金 300元.在(2)的条件下，新建停车位全部租出，求月租金收入 最高是哪种方案。 章节检测二—方程（组）与不等式（组）第6页（共6页） 20.(12分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2十2bx十(a一c)= 0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=一1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明 理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说 明理由； (3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 章节检测二—方程（组）与不等式（组）第5页（共6页）