第18课时 全等三角形-【中考宝典】2026年数学作业本（深圳专用版）

新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 第18课时 全等三角形 A基础巩固 ●●d 落实课标 1.(2025·青海)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在 边OA,OB上分别截取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，即 CM=CV,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是 () A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA E 第1题图 第2题图 第3题图 2.(2025·江西期末)如图，若△ABC≌△DEF,四个点B,E,C,F在同一直线上，BC=7,EC= 5,则CF的长是 () A.2 B.3 C.5 D.7 3.(2025·山东期末)如图，已知AB=AC,点D,E分别在线段AB,AC上，BE与CD相交于 点O,添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD? () A.∠B=∠C B.AE=AD C.BD-CE D.BE=CD 4.(2025·四川模拟)如图，为了测量出A,B两点之间的距离，在地面上找到一点C,连接BC, AC,使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长 度也就得到了A,B两点之间的距离，这样测量的依据是 A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS B D 第4题图 第5题图 第6题图 5.(2025·湖南期末)如图，AB=AD,CB=CD,∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是() A.120 B.125 C.127 D.104 6.(2025·江苏模拟)如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，∠1十∠2= 7.(2025·云南)如图，AB与CD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D.求证：△AOC≌△BOD: 44 数学·课后作业 B能力提升 ●● 灵活应用 8.(2025·重庆模拟)如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE,过点E作EF⊥AE, 交BC于点F.已知DE=√2，AE=/10,则BF的长为 ) A.1 B.2 C.5 D.2√2 D B BE B 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 9.(2025·四川模拟)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上 一点，连接AE,AF,AM平分∠EAF交CD于点M.若BE=DF=1,则DM的长度为() A.2 B.5 C.6 号 10.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间 刚好可以放进一个等腰直角三角尺(AC=BC,∠ACB=90),点C在DE上，点A和点B分 别与木墙的顶端重合（如图），则两堵木墙之间的距离为 cm. 11.(2025·四川模拟)如图，AB,CD相交于点E,若△ABC≌△ADE,∠BAC=28°，则∠B的度 数是 12.(2025·宜宾)如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，连接AE并延长交BC的延长 线于点F,AD=5.求证：△ADE≌△FCE,并求BF的长. C挑战中考 ●● 深度思考 13.(2025·河北)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AC=AD,∠ACB= ∠ADB,点F在ED上，∠BAF=∠EAD (1)求证：△ABC≌△AFD: (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD. 45新课标中考宝典·数学（深圳专用版） ↑y 主塔 主塔 主缆 10.1785km 桥面 0.27km 0.09km 海平面00.0015km 答图 则抛物线顶点0坐标为(0,0.0015)，A2,0.27-0.09》 即A(0.85,0.18),设该抛物线的表达式为y=ax2十0.0015， 将A(0.85,0.18)代人y=ax3+0.0015,得 0.18=0.852a+0.0015, 21 解得a=85,该抛物线的表达式为y85x2+0.0015, 10.解：设该果商定价为每吨x万元时每天的“利润”为地万元， 每天的“销售收人”为y万元， w=(x-2)[100+50(5-x)]=-50(x-4.5)2+312.5, :-50<0,.当x=4.5时，w有最大值，最大值为312.5； y=x[100+50(5-x)]=-50(x-3.5)2+612.5, 一50<0，.当x=3.5时，y有最大值，最大值为612.5. 答：该果商定价为每吨4.5万元时才能使每天的“利润”最大， 其最大值为312.5万元；定价为每吨3.5万元时才能使每天的 “销售收入”最大，其最大值为612.5万元。 第四章三角形 第15课时线、角、相交线与平行线（含命题） 1.D2.C3.D4.D5.C6.B7.748.B9.B10.C11.B 12.A 13.解：命题1：若连接BE交CA于点F,则SACFB=2 SACEF. 命题1是真命题，证明如下： 连接DE,交AC于点O,如答图1所示， .CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， 1 CD-DA-DB-2AB, ,AE∥DC,CE∥AB,.四边形ADCE是平行四边形， DA=DC,.四边形ADCE是菱形， .AC⊥DE,且OA-OC,OE=OD, ,D为AB的中点，.DO是△ABC的中位线， 则oD=号BC,Sam=2CF·BC,Sam=2CF.0E, 则S ACPB=2 SACEF; D D 答图1 答图2 命题2：若连接ED,则ED⊥AC.命题2是真命题，证明如下： 连接DE,交AC于点O,如答图2所示， CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， .CD-DA-DB-AB, ,AE∥DC,CE∥AB,.四边形ADCE是平行四边形， DA=DC,∴.四边形ADCE是菱形，'.AC⊥DE; 命题3：若连接ED,则ED=BC.命题3是真命题，证明如下： 连接DE,交AC于点O,如答图2所示， ,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， :.CD-DA-DB-TAB, AE∥DC,CE∥AB,'.四边形ADCE是平行四边形， ..CE=AD,..CE=DB, .CE∥AB,∴.四边形BCED是平行四边形，.ED=BC. 第16课时三角形的基本概念与性质 1.C2.D3.B4.B5.B6.D7.B8.B9.C10.100° 11.①②③解：第一步：作图如答图。 第二步：证明：PE⊥OA,PF⊥OB, .∠OEP=∠OFP=90°. 在Rt△OEP和Rt△OFP中， (PO=PO, OE=OF ∴.Rt△OEP≌Rt△OFP(HL). ∠EOP=∠FOP,∴.OP平分∠AOB. 答图 第17课时等腰三角形与直角三角形 1.D2.A3.B4.B5.C6.47.A8.D9.410.162 11.解：(1)∠ABC=90°，∠ACB=30°，∴.∠BAC=60°. ,AD是∠BAC的平分线， 1 ∠DAC=∠DAB=2∠BAC=30, ∴.∠ADC=∠DAB+∠ABC=120°. (2)由作图知MN是线段CD的垂直平分线， DE-CE-CD. ∠DAC=∠C=30°，.AD=CD. ∠ABC=90°，∠DAB=30°， .AD=AB c 302 BDAD-CD-DE. ∠ADB=∠FDE,∠ABD=∠FED=90°， ∴.△ADB≌△FDE(ASA),∴.DF=AD=23. 第18课时全等三角形 1.C2.A3.D4.B5.C6.45° ∠C=∠D, 7.证明：在△AOC和△BOD中，∠AOC=∠BOD, AC=BD, ∴.△AOC≌△BOD(AAS). 8.B9.D10.2011.48° 12.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .BC=AD=5,BC∥AD, ∴.∠EFC=∠EAD,∠ECF=∠EDA, 点E是平行四边形ABCD的边CD的中点， .CE=DE,.△ADE≌△FCE(AAS),.CF=AD=5, ∴.BF=BC+CF=5+5=10. 13.证明：(1)∠BAF=∠EAD, ∴.∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF, 即∠BAC=∠FAD. ∠BAC=∠FAD, 在△ABC和△AFD中，AC-AD, ∠ACB=∠ADF, ∴.△ABC≌△AFD(ASA): (2)△ABC≌△AFD,∴.AB=AF, ,BE=FE,.AC⊥BF,即AC⊥BD 第19课时相似三角形及其应用 1.C2.1:33.154.1955.42 6.证明：：将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点A的对应点D 落在边AB上，.AC=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE, ÷S-是△BCBO△ACD. 7D8D93-510(-%0） 6