第14课时 二次函数的综合应用-【中考宝典】2026年数学总复习（深圳专用版）

新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 课堂检测 1.B2.A3.D4.C5.D6.D7.A8.C9.B10.< 11.t≤1 12.【初步理解】(-3,0)【理解应用】（一3,0）(1,0) 解：【知识迁移】会为定值理由如下： y2=-mx2-2mx+3m=-m(x+1)2+4m, .顶点P(一1,4m),B(1,0), 如答图，分别过点P,B作直线y=mx 十3m(m>0)的垂线，垂足为Q,C, 则d1=BC,d:=PQ,∠PQE= ∠BCF=90°， 如答图，作PE∥y轴交直线y=mz 答图 十3m(m>0)于点E, 作BF∥y轴交直线y1=mx十3m(m>0)于点F, 则∠PEQ=∠BFC,E(一1,2m),F(1,4m), PE=yp-yE=2m,BF=yg-y8=4m, △P0aBFc63-祭-22-2 第14课时二次函数的综合应用 典例探究 例1解：(1)由题意，，·每千克蔬菜的售价为8元时，销量为 80千克，每千克蔬菜的售价每降价0.5元，每天的销量增加 10千克，.设每千克降价为x元，则每千克销量增加量为 0.5X10=20x(千克)， ∴.总销量为(80+20x)千克 又，此时售价变为每千克(8一x)元，，∴.销售额y与x的函数 关系式为：y=(8-x)(80+20x)=-20x2+80x+640. (2)由题意，结合(1)y=一20x2十80x十640=一20(x-2)2十720. .当x=2时，y取最大值，最大销售额为720元. 答：当每千克蔬菜降价2元时，该店铺每天销售这种蔬菜的销 售额最多，最多为720元. (3)由题意，令y=-20x3+80x十640=540， x=一1或x=5 又.二次函数y=一20x2+80x+100≥0的图象开口向下， ,,该店铺老板希望每天销售这种蔬菜的销售额不低于 540元，则0x≤5. .对应售价为：8一5=3元至8一0=8元，即这个蔬菜应参考 的售价范围是3元至8元. 变式1解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx十b,由题 意得60k十b=1400, 解得=-20， 65k+b=1300, b=2600, 即y与x之间的函数表达式是y-一20x十2600； (2)(x-50)(-20x+2600)=24000,解得x1=70,x2=110, ,要尽量给客户优惠，∴，这种衬衫定价为每件70元； (3)由题意可得，w=(x-50)(-20x+2600)=一20(x 90)2+32000, ,·该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，每件售价不 低于进货价，∴.50≤x,(x一50)÷50≤30%，解得50≤x≤65， ∴.当x=65时，0取得最大值，此时w=19500. 答：售价定为每件65元可获得最大利润，最大利润是19500元 例2解：(1)设曲线OAB所在抛物线的解析式为y=a(x一4)2十4， 将(0,0)代入二次函数表达式得0=a·(0一4)2+4， 舒得a=一子， ∴曲线OAB所在装物线的解析式为)=-子（红-）+4： (2)由题意可知，曲线EFG可看作曲线OAB向上平移6个单 位长度得到， .曲线EFG所在抛物线的解析式为y=一 子z-40+10, 设Q(m,.P(a,-(m-40+10）则PQ= (n 1 4)2+6,QN=8-2m, ∴.花园周长为C=2(PQ+QN)=2 4(m-4)2+6+8 2m=-m+20, ∴.当m=0时，矩形花园的周长最大，为20m; (3)26由(2)可知曲线EFG所在抛物线的解析式为 1 y=4(x-4)2+10, 所以该曲线的水平最大宽度为4×2=8m, 连接EG,EI,则E,G,I在同一直线上， 则EG=8m,E1=16m,16÷0.6=26.6(个)， 8÷0.6=13.333,.曲线EFG可以装13个，则13×2=26， 即至少需要安装垂直灯具26个故答案为26. 变式2解：(1)由题意可知，第一象限中的抛物线的顶点坐标为 (0.75,1.25),且过点(2,0)， 设抛物线的表达式为y=a(x一0.75)2+1.25，将(2,0)代入， 得a2-075)1+1.25=0,解得a=-号， 4 第一象限中抛物线的表达式为y=-5(x-0.75)2+1.25； (2)由于喷头喷出的水柱抛物线形状不发生改变，喷头竖直高 度增加h米， 其抛物线的表达式为y=-号（红-0,75）2+1.25+， 过点2+d,0-号(2+d-0.75)+1.25+h=0, 即A=号d+1.25)1-1.25: (3)1.2. 例3解：(1)n= 1 描点连线，绘制函数图象如答图：由题 1 意得点B2m,n,将点B的坐标代人函数表达式得n= 1 /1 (2)方法1：2m,nn=am 1 1 方法2：h+2m,k+nn=在am'； 1 (3):AB=4,m=2X4=8, ,两抛物线顶点距离为10，.n2=18或2， 当n2=18时，a>0, 7a-袋g-g n=am 当：=-2时，a<0,a=4XC-2》=-1 4X4 2 变式3解：(1)y=-x2-4x-3(2)1 (3)证明：化简y=2(x-1)(x+3)得y=2x2+4x-6, 则A,B,C三点的坐标分别为A(1,0),B(一3,0)，C(0,一6)， .A,B,C三点关于原点对称的点坐标分别为A1(一1,0)， B1(3,0),C1(0,6), .经过A1,B1,C,三点的函数表达式为y=一2x2十4x十6， .y=一2x2十4x十6与原函数y=2(x一1)(x十3)是旋转 函数. 课堂检测 1.A2.B3.8√54.0.35.576.0.87.A 8.解：(1)设函数关系式为y一kx十b,由题图可知，直线y-kx十 b经过点(25,30)和点(35,10)， 则有256士6二30解得负二-2， 135k+b=10,16=80, 即函数关系式为y=一2x十80： (2)根据产品的利润率不得超过60%，可知产品的售价最高为 每台20×(1+60%)=32元，根据题意有(x20)y=150, 将y=-2x+80代入(x-20)y=150中， 整理，得x2-60x十875=0， 解得x1=25,x2=35, ,价格不得超过32元， ∴.x=25,即售价应该定为25元， 9解：110,3.5)y=子：+号x+6 1 A(0,8),AB=1,.B(1,8),如答图，过点F作FK⊥x轴于 点K,过点E作EL⊥FK于点L,∠ELF=90°， .∠FEC=135°，∠LEC=90°，∴.∠FEL=45°， △LEF是等腰直角三角形，FL=LE, ·EF=7② 7 EL=FL=5=1.4, .EC=LK=2.1, ∴.FK=LF+LK=1.4+2.1=3.5, ,OC=11.4,KC=LE=1.4,.OK=10, ∴.点F的坐标为(10,3.5)， 设抛物线的解析式为y=ax2十bx+c,把点B(1,8),H(0,6), F(10,3.5)分别代入， /a+b十c=8, 得」 c=6, 解得 1b= 9 100a+10b+c=3.5, 41 c=6, 1 x十6. 抛物线的解析式为y=一不2”+号 故答案为(10,3.5)，y= 1 9 4x2+x+6: (2):MN∥x轴，N(8,2) 7 “点M的纵坐标为2： 7 7 1 9 7 当)=2时，-4x+4x+6=， 参考答案 解得z1=10(合去)=-1，放M(-1,） ∴.MN=8-(-1)=9, .保护网MN(线段MN)的长度至少为9米. 10.解：（任务1）y=-x2-6x-3y=-x2+6x-3 (任务2)如答图，左侧抛物线解析式为 y y=-(x+3)2+6,点M(-1,2)关于 y轴的对称点为N(1,2),左侧终点坐 G 标为Q(一5,2)关于y轴的对称点为 T(5,2), 根据题意，两侧无人机需要同时飞行 答图 移动至距离舞台地面中心5米的高度处并交汇于点A(0,5) 处，故M(一1,2)平移到A(0,5),N(1,2)平移到A(0,5),故 左侧抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长 度，得到符合题意的新位置抛物线即y=一(x十3一1)2十6十 3=-x2-4x+5, 故右侧抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位 长度，得到符合题意的新位置抛物线即y=一(x一3+1)2十6 +3=一x2+4x+5,当y=7时，-x2-4x+5=7, 解得x=二4士22-一2士2， 2 当y=7时，-x2十4x十5=7， 解得工=4生名区=2士2， 2 故水平宽度为2十√2一（一2一√2）=(4+2√2)（米）， 答：水平宽度为(4十2√2)米， 任务3)①6.25②382 第四章三角形 第15课时线、角、相交线与平行线（含命题） 课前小测 1.C2.D3.C4.D5.C6.C7.C 知识梳理 知识点11.(1)两个一个没有(2)直线线段 2.(1)射线(2)60'60”(3)90°180°相等相等 知识点21.∠3∠4180°∠4 2.(1)有且只有(2)垂线段最短 跟踪训练 1.(1)两点确定一条直线(2)两点之间，线段最短 2.C3.(1)×(2)/(3)×(4)×4.C5.C6.D 7.(1)假命题(2)假命题(3)真命题(4)真命题8.A 典例探究 例1B变式1B例2B变式2C 课堂检测 1.C2.B3.B4.A5.C6.D7.C8.C9.D10.C11.B 12.2.713.43 第16课时三角形的基本概念与性质 课前小测 1.B2.D3.A4.C5.C6.B 知识梳理 知识点11.(1)线段2.(1)180°等于(2)大于小于 (3)稳定性 知识点2重要结论中线：(1)DC(2)S△Ac高：(2)∠ADC0加 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 第14课时 二次函数的综合应用 典例探究 考点二次函数的实际应用 例1(2025·深圳校级二模)新课标中，数学课程要培养的学生核心素养是“用数学的眼光观察现实 世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”，这集中体现了数学课程的育 人价值，也说明数学和实际生活密不可分数学老师给小明小组布置了一项数学与实际的作业， 让他们到菜市场进行调研，并利用所学的数学知识对销售提出合理化建议.小明小组经调研发 现，某店铺蔬菜的售卖情况大致遵循以下规律。 规律一 当每千克蔬菜的售价为8元时，每天能销售80千克 规律二 当每千克蔬菜的售价每降低0.5元，每天的销售量就会增加10千克. 经小组讨论，发现里面可能存在函数关系，考虑用已学的函数知识帮助店家解决问题， 【建立模型】 (1)设每天销售这种蔬菜的销售额为y元，每千克蔬菜降价x元，求y与x的函数关系式； 【设计方案】 (2)当每千克蔬菜降价多少元时，该店铺每天销售这种蔬菜的销售额最多？最多为多少元？ 【实际需求】 (3)若该店铺老板希望每天销售这种蔬菜的销售额不低于540元，求这种蔬菜应参考的售价 范围。 94 第一部分基础过关 变式1某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元.规定每件售价不低于进货价，经市 场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x(元/件) 60 65 70 销售量y(件) 1400 1300 1200 (1)求出y与x之间的函数表达式（不需要求自变量x的取值范围）； (2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这 种衬衫定价？ (3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润 为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 95 00 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 考点2综合与实践 例2(2025·坪山区二模)综合与实践 深圳自然博物馆位于广东省深圳市坪山区燕子湖片区，共划分为陈列展览区、藏品保管保护 区、公共服务区、科普教育区、综合业务与学术研究区以及地下车库和设备用房六大功能部分，是 深圳市“新时代十大文化设施”之一，建成后将成为粤港澳大湾区首座大型综合类自然博物馆，填 补了该区在综合类自然博物馆方面的空白.坪山区某中学数学兴趣小组对该项目设计图进行了研 究：把建筑俯视图的一部分抽象为以下图象：曲线OAB、曲线BCD、曲线EFG和曲线GHI,它们 均可以看成某二次函数图象的一部分，后三者都可以看成由曲线OAB平移得到，OE的长度为 6m.如图1，兴趣小组建立平面直角坐标系，已知曲线OAB最高点A点坐标为(4,4)， B 图1 图2 图3 图4 (1)求曲线OAB所在抛物线的解析式（不需要写自变量的取值范围）； (2)如图2，现在需要在建筑的顶部划出一片矩形区域来做绿化，如图所示，其中PQ∥y轴，求 矩形花园周长的最大值； (3)如图3，为了增强建筑物晚上的整体美观度，如果在建筑的曲线EFG和曲线GHI的外墙上 安装具备灯光效果的垂直灯具，假设每相邻两个垂直灯具的水平间距为0.6m,即RS= 0.6m,请问至少需要安装垂直灯具个. 96 第一部分 基础过关 变式2【项目式学习】 项目主题：合理设计智慧泉源 项目背景：为加强校园文化建设，学校计划在原有的喷泉池内增设一块矩形区域，安装LED 发光地砖灯，用于展示校园文化标语，要求该矩形区域被喷泉喷出水柱完全覆盖，因此需要 对原有喷泉的喷头竖直高度进行合理调整.围绕这个问题，某数学学习小组开展了“合理设计 智慧泉源”为主题的项目式学习 任务一测量建模 (1)如图1，在水平地面上的喷泉池中心有一个可以竖直升降的喷头，它向四周喷出的水柱为 抛物线.经过测量，水柱的落点均在水平地面半径为2米的圆上，在距池中心水平距离 0.75米处，水柱达到最高，高度为1.25米.学习小组根据喷泉的实景进行抽象，以池中心 为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，画出如图2所示的函数 图象，求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式（不需写自变量的取值范围）； 任务二推理分析 (2)学习小组通过进一步分析发现：当喷头竖直高度调整时，喷头喷出的水柱抛物线形状不 发生改变，当喷头竖直高度增加h米，水柱落点形成的圆半径相应增加d米，h与d之间 存在一定的数量关系.求出h与d之间的数量关系式； 任务三设计方案 (3)现计划在原有喷水池内增设一块矩形区域ABCD,AB=1.4米，BC=0.4米，增设后的俯 视图如图3所示，AB与原水柱落点形成的圆相切，切点为AB的中点P.若要求增设的 矩形区域ABCD被喷泉喷出水柱完全覆盖，则喷头竖直高度至少应该增加 米 00.752x 图 图2 图3 97 00 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 考点3二次函数综合 例3(2024·深圳)在综合实践课上，数学探究小组用两个互相垂直的直尺制作了一个“T”形尺，并 用它对二次函数图象的相关性质进行研究 把“T”形尺按图1摆放，水平宽AB的中点为C,图象的顶点为D,测得AB为m厘米时，CD 为n厘米. 【猜想】 (1)探究小组先对y=x2的图象进行多次测量，测得m与n的部分数据如下表： m 0 2 3 5 6 n 0 1 2.25 4 6.25 9 描点：以表中各组对应值为点的坐标，在图2的直角坐标系内描出相应的点； 连线：用光滑的曲线顺次连接各点； 猜想：n与m的关系式是 9 8 对称轴 6 5 y=a(x-h)2+k y=a(x-h)2+k 4 m A m 2 2 y=ax B D m D(h,k) B 21 23456789x 图1 图2 图3 图4 【验证】 (2)探究小组又对多个二次函数的图象进行了测量研究，发现测得的n与m也存在类似的关系 式，并针对二次函数y=a(x一h)2+k(a>0)的情况进行了推理验证.请从下表中任选一种 方法（在“☐”内打“√”）并补全其推理过程；（根据需要，选用字母a,m,n,h,k表示答案） □方法1 口方法2 如图3，平移二次函数图象，使得顶点D移到原点O 的位置，则A'B'=AB=m,C'O=CD=n,C'B'= 如图4，顶点D的横坐标加公个单位长度， 纵坐标加n个单位长度得到点B的坐标， )B-”,所以点B'的坐标为 2 所以点B坐标为 ;将点B坐标 将点B'的坐标代入y=ax2,得到n与m的关系式是 代入y=a(x-h)2十k,得到n与m的关系 式是 98 第一部分基础过关 【应用】 (3)已知AB∥x轴且AB=4,两个二次函数y=2(x-h)2十k和y=a(x-h)十d的图象都经过A,B两 点.当两个函数图象的顶点之间的距离为10时，求a的值. 变式3(2025春·花溪区校级月考)九年级数学兴趣小组在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数y=a1x2十b1x十c1(a1≠0，a1,b1,c1是常数)与y=a2x2+b2x十c2(a2 ≠0，a2,b2,c2是常数)满足a1十a2=0,b1=b2,c1十c2=0,则这两个函数互为“旋转函数”.求 函数y=2x2-3x十1的“旋转函数” 小组同学是这样思考的，由函数y=2x2-3x十1可知，a1=2,b1=一3，c1=1,根据a1十a2= 0,b1=b2,c1十c2=0,求出a2,b2,c2就能确定这个函数的“旋转函数”. 请参照小组同学的方法解决下面问题： (1)函数y=x2一4x+3的“旋转函数”是 (2)若函数y=5x2十(m-1)x十n与y=-5.x2-nx-3互为“旋转函数”，则(m十n)2o25的值 为； (3)已知函数y=2(x一1)(x+3)的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A,B,C 关于原点的对称点分别是A1,B1,C1,求证：图象经过点A1,B1,C1的二次函数与y=2 (x-1)(x十3)互为“旋转函数”. 99 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 课堂检测 (一)基础过关 【建议用时：5分钟正确率：/6】 1.如图，某中学规划修建一个矩形苗圃，苗圃的一面靠墙（墙最长可用长度为15m),另外三边用木栏 围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成面积相等的两个区域，并在两个区域中各留1米宽的门 (门不用木栏)，修建所用木栏总长为31m,且矩形ABCD的面积为90m2,请求出CD的长，设CD 长为xm,则可以列出方程是 ) A.x(33-3x)=90 B.x(31-3x)=90 C.x(33-2x)=90 D.x(31-2x)=90 y/m 门 x/m B 第1题图 第2题图 第3题图 2.(2025·甘肃)如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OM,喷头M向外喷水，水 流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y()与 水平距离x(m)之间的关系式是y=一2x2+2x十(x>0,则水流喷出的最大高度 ) A.3 m B.2.75m C.2m D.1.75m 3.(2025·邕宁区校级模拟)廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图.已知 水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上 距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF等于 米 4.(2025·来宾四模)投壶是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏.顾名思义，投壶就是由游戏者轮流站 在离壶一定距离的地方，用手把箭投向壶中并计算得分的游戏，其中箭头的运动轨迹可以看作一条 抛物线.如图是小西在投壶时，箭头行进高度y()与水平距离x(m)之间的函数关系图象，投出时 箭头距地面的高度OA为m,当箭头行进的水平距离为1m时，箭头行进至最高点m处.已知 3 BC是壶的最左侧（厚度忽略不计，可看作垂直于x轴的线段），且OB=3m,若小西投壶恰好投中， 则BC的长为 m. y/m↑ y/m 3 h(m) 2.75 Bx/m B x/m 图 图2 0 0.5 1.1ts) 第4题图 第5题图 第6题图 100 第一部分基础过关 5.(2025·许昌二模)如图，运动员投掷标枪时的运动轨迹可看作抛物线的一部分，以地面所在直线为 x轴，过最高点C且垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系.则该标枪运动轨迹的函数关 系式为y=一0.011x2+9.9,已知运动员出手点A距离最高点C的水平距离为27m,则该运动员投 掷标枪的水平距离为 m. 6.(2025春·青秀区校级期末)某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空 气阻力，足球飞行的高度h(单位：)与足球飞行的时间t(单位：s)之间具有二次函数关系，其部分 图象如图所示，则足球到达最高点所需的时间是 S. (二)能九提升 【建议用时：5分钟正确率：/3】 7.(2025·南山模拟)如图，宇树机器人小P在三角形地 y 块上进行走路测试，它从点A出发沿折线AB→BC→ 10 CA匀速运动至点A后停止.设小P的运动路程为x,线 B P 101518 段AP的长度为y,图2是y与x的函数关系的大致图 图1 图2 象，其中点F为曲线DE的最低点，当小P运动到点C时，小P到线段AB的距离为 A.43 B33 D喝 8.冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物.某商场以20元/台的价格购进一批冰墩墩玩偶出售，在 销售过程中发现，其日销售量y(单位：只)与销售单价x(单位：元)之间存在如图所示的函数关系. (1)求y与x的函数关系式； (2)若物价局规定，产品的利润率不得超过60%，该商场销售冰墩墩玩偶每天要想获得150元利润， 销售单价应定为多少？ ↑y(日销售量/只) 30 10 2535x(销售单价/元) 101 00 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 9.(2025·南山区二模节选)民间艺术起源于春秋，兴盛于明清，发展于现代，以功力深厚、技艺精湛著 称于世.如图1，“空中飞人”是杂技表演的压轴节目，表演惊险刺激，极具观赏性，深受观众好评.如图 2,演员从浪桥的旋转木梯点F处抛出（将身体看成一个点，身体摆动忽略不计），飞到吊下的平台 AB上，其飞行路线可看作抛物线的一部分.下面有一张平行于地面的保护网MN,以保护演员的安 全.建立如图2所示的平面直角坐标系，已知点A的坐标为(0,8)，OC=11.4m,CE=2.1m,EF 7√2 m,∠FEC=135°，AB=1m. H G 图1 图2 (1)当抛物线过点B,且与y轴交于点H(0,6)时，点F的坐标为 ,抛物线的解 析式为 (②)在1)的条件下，者点N的坐标为（⑧，），为使演员在演出时不受伤害，求保护网MN(线段 MN)的长度至少为多少米 102 第一部分基础过关 (三)命题新方向 10.(2025·宝安区校级三模)项目式学习：《无人机灯光秀图案的设计》 为庆祝建校百年，某中学的无人机社团计划在校庆夜空上演无人机灯光 项目 秀.同学们以抛物线为基础，编排两组无人机组成“双翼彩虹”图案的表 背景 演.左侧无人机群的灯光轨迹近似看成一条抛物线；右侧轨迹与左侧关 于舞台中轴线对称，展现彩虹双翼的平衡之美.如图1所示， 图1 如图2，以地面为x轴，舞台中轴线为y轴，舞台中央点为原点，建立的 任务1：直角坐标系，左侧抛物线过顶点（一3,6），起始点为（一1,2），终点与起始 建立 点关于直线x=一3对称，直接写出左侧抛物线的解析式为 模型 :若右侧抛物线与左侧抛物线关于y轴对称，直接写出右侧 抛物线的解析式为 图2 任务2：为确保视觉效果，两侧无人机需要同时飞行移动至距离舞台地面中心 利用 5米的高度处并交汇于点A处，如图3所示，求两组无人机队伍交汇时， 模型 距离舞台地面中心7米高度时无人机队列两侧的水平宽度. 图3 在(2)的条件下，为达到更优的视觉效果，同学们提议，给交汇处的无人 机装上射灯，并从交汇点A飞到舞台中央O点的正上方B处发射两束 y(B 任务3：光线，射出的光线与地面形成45°夹角，如图4所示. 分析 ①若要使光线不被无人机队列所遮挡，则无人机上升距离AB的最小值 计算 是 米； ②若无人机计划飞到12米才发射光线，则此时单侧光线与无人机队列 之间的最短距离为 米 图4 尝试·反思 总结二次函数应用体现在哪些方面 103