第16课时 三角形的基本概念与性质-【中考宝典】2026年数学作业本（深圳专用版）

新裸标中考宝典·数学（深圳专用版） 第16课时 三角形的基本概念与性质 A基础巩固 ●● 落实课标 1.一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是 ( A等边三角形 B.锐角三角形 C,直角三角形 D.钝角三角形 2.用长度分别为5，m,n的三根木棒搭建一个三角形木架，则m,n可能的取值分别是 ( A1和3 B.2和3 C.2和8 D.3和6 3.(2025·宝安模拟)将一块直角三角尺ABC按如图方式放置，∠CAB=30°，A,B两点分别落在 直线n,m上，若n∥m,∠1=20°，则∠CDB的大小是 () A.45° B.50° C.55° D.60° B 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，A,B两点被池塘隔开，A,B,C三点不共线.设AC,BC的中点分别为M,N.若MN=3 米，则AB= () A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E, 交AC于点F;再分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等） 在∠BAC的内部相交于点P;画射线AP,与BC相交于点D,则∠ADC的大小为 A.60° B.65° C.70 D.759 6(2025·坪山模拟)下列选项的尺规作图，能推出AD=BD的是 D B能力提升 ●● 灵活应用 7.(2025·广东模拟)将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为 () A.85° B.75° C.65 D.60° 40 数学·课后作业 @…●● 8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点，AC=4.若平行四边 形ABCD的周长为12，则△COE的周长为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.8 G下 B E D B 第8题图 第9题图 第10题图 9.(2025·福田模拟)如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F, 分别以点B,F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点G,连接AG并延长交BC于点E, 连接BF交AE于点O,过点A作AH⊥BC于点H.若BF=6,AB=4,则AH= A.15 B号 C D.37 10.如图，△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线， 则∠AEB的度数是 C挑战中考··· 深度思考 11.(2025·重庆)学习了角平分线和尺规作图后，小红进行了拓展性研究，她发现了角平分线的另 一种作法，并与她的同伴进行交流现在你作为她的同伴，请根据她的想法与思路，完成以下作 图和填空： 第一步：构造角平分线。 小红在∠AOB的边OA上任取一点E,并过点E作了OA的垂线（如图）.请你利用尺规作图， 在OB边上截取OF=OE,过点F作OB的垂线与小红所作的垂线交于点P,作射线OP,OP 即为∠AOB的平分线（不写作法，保留作图痕迹）. 第二步：利用三角形全等证明她的猜想。 4 证明：.PE⊥OA,PF⊥OB,∴.∠OEP=∠OFP=90°. 在Rt△OEP和Rt△OFP中， B ∴.Rt△OEP≌Rt△OFP(HL).∴..∴.OP平分∠AOB 41新课标中考宝典·数学（深圳专用版） ↑y 主塔 主塔 主缆 10.1785km 桥面 0.27km 0.09km 海平面00.0015km 答图 则抛物线顶点0坐标为(0,0.0015)，A2,0.27-0.09》 即A(0.85,0.18),设该抛物线的表达式为y=ax2十0.0015， 将A(0.85,0.18)代人y=ax3+0.0015,得 0.18=0.852a+0.0015, 21 解得a=85,该抛物线的表达式为y85x2+0.0015, 10.解：设该果商定价为每吨x万元时每天的“利润”为地万元， 每天的“销售收人”为y万元， w=(x-2)[100+50(5-x)]=-50(x-4.5)2+312.5, :-50<0,.当x=4.5时，w有最大值，最大值为312.5； y=x[100+50(5-x)]=-50(x-3.5)2+612.5, 一50<0，.当x=3.5时，y有最大值，最大值为612.5. 答：该果商定价为每吨4.5万元时才能使每天的“利润”最大， 其最大值为312.5万元；定价为每吨3.5万元时才能使每天的 “销售收入”最大，其最大值为612.5万元。 第四章三角形 第15课时线、角、相交线与平行线（含命题） 1.D2.C3.D4.D5.C6.B7.748.B9.B10.C11.B 12.A 13.解：命题1：若连接BE交CA于点F,则SACFB=2 SACEF. 命题1是真命题，证明如下： 连接DE,交AC于点O,如答图1所示， .CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， 1 CD-DA-DB-2AB, ,AE∥DC,CE∥AB,.四边形ADCE是平行四边形， DA=DC,.四边形ADCE是菱形， .AC⊥DE,且OA-OC,OE=OD, ,D为AB的中点，.DO是△ABC的中位线， 则oD=号BC,Sam=2CF·BC,Sam=2CF.0E, 则S ACPB=2 SACEF; D D 答图1 答图2 命题2：若连接ED,则ED⊥AC.命题2是真命题，证明如下： 连接DE,交AC于点O,如答图2所示， CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， .CD-DA-DB-AB, ,AE∥DC,CE∥AB,.四边形ADCE是平行四边形， DA=DC,∴.四边形ADCE是菱形，'.AC⊥DE; 命题3：若连接ED,则ED=BC.命题3是真命题，证明如下： 连接DE,交AC于点O,如答图2所示， ,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， :.CD-DA-DB-TAB, AE∥DC,CE∥AB,'.四边形ADCE是平行四边形， ..CE=AD,..CE=DB, .CE∥AB,∴.四边形BCED是平行四边形，.ED=BC. 第16课时三角形的基本概念与性质 1.C2.D3.B4.B5.B6.D7.B8.B9.C10.100° 11.①②③解：第一步：作图如答图。 第二步：证明：PE⊥OA,PF⊥OB, .∠OEP=∠OFP=90°. 在Rt△OEP和Rt△OFP中， (PO=PO, OE=OF ∴.Rt△OEP≌Rt△OFP(HL). ∠EOP=∠FOP,∴.OP平分∠AOB. 答图 第17课时等腰三角形与直角三角形 1.D2.A3.B4.B5.C6.47.A8.D9.410.162 11.解：(1)∠ABC=90°，∠ACB=30°，∴.∠BAC=60°. ,AD是∠BAC的平分线， 1 ∠DAC=∠DAB=2∠BAC=30, ∴.∠ADC=∠DAB+∠ABC=120°. (2)由作图知MN是线段CD的垂直平分线， DE-CE-CD. ∠DAC=∠C=30°，.AD=CD. ∠ABC=90°，∠DAB=30°， .AD=AB c 302 BDAD-CD-DE. ∠ADB=∠FDE,∠ABD=∠FED=90°， ∴.△ADB≌△FDE(ASA),∴.DF=AD=23. 第18课时全等三角形 1.C2.A3.D4.B5.C6.45° ∠C=∠D, 7.证明：在△AOC和△BOD中，∠AOC=∠BOD, AC=BD, ∴.△AOC≌△BOD(AAS). 8.B9.D10.2011.48° 12.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .BC=AD=5,BC∥AD, ∴.∠EFC=∠EAD,∠ECF=∠EDA, 点E是平行四边形ABCD的边CD的中点， .CE=DE,.△ADE≌△FCE(AAS),.CF=AD=5, ∴.BF=BC+CF=5+5=10. 13.证明：(1)∠BAF=∠EAD, ∴.∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF, 即∠BAC=∠FAD. ∠BAC=∠FAD, 在△ABC和△AFD中，AC-AD, ∠ACB=∠ADF, ∴.△ABC≌△AFD(ASA): (2)△ABC≌△AFD,∴.AB=AF, ,BE=FE,.AC⊥BF,即AC⊥BD 第19课时相似三角形及其应用 1.C2.1:33.154.1955.42 6.证明：：将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点A的对应点D 落在边AB上，.AC=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE, ÷S-是△BCBO△ACD. 7D8D93-510(-%0） 6