第11课时 一次函数的图象和性质-【中考宝典】2026年数学作业本（深圳专用版）

1.C2.A3.C4B5.D6.(-3,2)7.D8.D9.B10.B 11.解：(1)(7，一3) (2)设P(x,y),依题意，得方程组十5)=3，。解得 5x+y=-9, 6,2点p(-2,n. (3)点P(a,b)在x轴的正半轴上， .b=0,a>0,.点P的坐标为(a,0),点P'的坐标为(a,a), ∴.线段PP'的长为点P'到x轴距离为|ka|, P在x轴正半轴，线段OP的长为a, 根据题意，有PP'=2OP,∴.|ka=2a,.k|=2,∴.=土2. 12.C13.B 第11课时一次函数的图象和性质 1.B2.z=,3.0.74.1,2》5.x>-16.37.c8.B y=2 10.解：1)图略、(2y=名-日 (3)5 11.解：(1)①(4,0)(0，-4)②√7(2)y=- 3x+2; (3)点Q的坐标为4，-5)或（号-号） 12.解：(1)8868 (2)设购买“蜀宝”x个，则购买“锦仔”(30一x)个，根据题意， 得88x十6830-x)之160解得6≤≤8， 188x+68(30-x)≤2200， x为非负整数，x=6,7,8, 当x=6时，30一6=24（个），当x=7时，30-7=23（个）， 当x-8时，30-8=22（个）， ,.共有三种购买方案，分别是： 方案1：购买“蜀宝”6个、“锦仔”24个， 方案2：购买“蜀宝”7个、“锦仔”23个， 方案3：购买“蜀宝”8个、“锦仔”22个. (3)W=88x+68(30一x)=20x+2040, .20>0,.W随x的增大而增大， ,x=6,7,8,∴.当x=6时W值最小，W最小=20×6十2040= 2160. 答：购买方案1需要的资金最少，最少资金是2160元， 第12课时反比例函数的图象和性质 1.D2.A3A4.65.96.) 3 7.D 8.A (4）1035-号 11.解：(1)m=4,描点连线绘制函数图象如答图. ↑y 8 4 1 -8746454432-12345678 4 2 4 7 -8 答图 (2)③④(3)(2,6)x<0或0<x<2 参考答案 12.(-1,-1)13.8 第13课时二次函数的图象和性质 5 .C2.-53.,4.y=-9（z-1)2+15.16.B7.B 8.C9.810.x≤-4或x≥2 11.解：(1)4(2)法一：，平移前后图象均是轴对称图形， 整体为轴对称图形，对称轴经过点P, 0A=4AB=2z,=4+号-5， :点P在y1=一x2十4红的图象上， .yp=-52+4×5=-5,.P(5,-5) 法二：：y1=-x2+4x,当y1=0时，一x2+4x=0, 解得x1=0,x2=4,.O(0,0),A(4,0), ,AB=2,.B(6,0),C(10,0),.平移后函数为 y2=-(x-6)(x-10)=-x2+16x-60, =-x2+4x, 解得=5，.：P(5,-5: y2=-x2+16x-60 y=-5, (3)存在，最大值为12.当直线位于点P上方时，根据平移的 性质可得x一x1=6,x4一x2=6, x1<xg<x<x4,x2-x1<x3-x1,x4一x3<x4-x2, .x2-x1<6,x4-x3<6,.x4-xa十x2-x1<12; 当直线位于点P下方时，根据平移的性质可得x2一x1=6,x4 -x3=6, .x4-x3十x2-x1=12. 综上，x4-x十x2-x1≤12， .x4一x十x2-x1存在最大值12. 12.解：(1)若开放3条安检通道，安检时间为xmin, 则已人场人数为18x,若排队人数为w, 则w与x的函数关系式为w=y一18x=一x2+42x十100. 故答案为18x;w=一x2十42x十100； (2)w=-x2+42x+100=-(x-21)2+541, ∴.当x=21时，w取得最大值，最大值为541. 答：排队人数在第21min达到最大值，最大人数为541； (3)设开放了m条安检通道， 则w=y-6mx=-x2+60x+100一6mx=-x2+6(10- m)x十100，∴.对称轴为直线x=3(10-m), 排队人数10min内（包含10min)减少， ÷0≤3(10-m)≤10，即20≤m≤10， 3 20 又：最多开放9条安检通道，3≤m≤9， ,m为正整数，∴.m最小值为7，最少开放7条安检通道 第14课时二次函数的综合应用 1.82.2253.374.65 5.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=x+b,代人点(18， 70.0,60.可每8十名0解释合18： b=160, ∴.y与x之间的函数关系式为y=一5x十160； (2)设日销售利润为w元，则w=(x16)(一5x+160)= 5x2+240x-2560=-5(x-24)2+320, 一5<0，.抛物线开口向下， ,16≤x≤26，∴当x=24时，w:大值=320. 答：每个橡胶飞盘售价为24元时，每天销售利润最大，最大利 润为320元. 6.-√37.34% 8.解：(1)3.960.84(2)y=-0.01(x-4)2+4.(3) 9.解：建立平面直角坐标系，如答图所示， 5数学·课后作业 第11课时 一次函数的图象和性质 A基础巩固 ●● 落实课标 1.(2025春·嘉定区校级月考)下列命题中，正确的是 ( A.一次函数y=4(x一1)一2的图象在y轴上的截距是一2 B.一次函数y=x一1的图象与x轴交于点(1,0) C.一次函数y=一2x十3的图象是一条线段 D.一次函数y=(一m2一1)x+3x+n的图象一定经过第二、四象限 2.(2025·潮阳区三模)如图，直线l1:y=x十1与直线l2:y=kx十b相交于点P(1,m),则关于 y=x+1, x,y的方程组 的解为 y=kx十b ◆y/cm 10 yax+4/ 10/天 第2题图 第3题图 第5题图 3.如图，某植物t天后的高度为ycm,射线l反映了y与t之间的关系，则该植物平均每天长 高 cm. kx一y=0, x=1, 4.关于x,y的二元一次方程组{ 的解是则直线y=ax一b和直线y=x的交 ax-y=b y=2, 点坐标是 5.直线y1=kx(k≠0)与直线y2=ax十4(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关 于x的不等式kx<ax十4的解集为 6.(2025·东港区期末)若直线y=x一1向上平移2个单位后经过点(2，m),则m的值为 B能力提升●· 灵活应用 7.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax十a一1(a为常数，且a≠0)的图象一定经过的点是 ( A点(1,1) B.点(-1,1) C.点(-1，-1) D.点(1，-1) 25 新裸标中考宝典·数学（深圳专用版） &如图，已知直线4：y一虹+6与直线y一2c十m都经过点E(-手，背)，直线么，交x轴于点 A,交y轴于点B(0,4),直线12交y轴于点C,交x轴于点D.直线l3∥直线L1且经过原点，且与直 线L2交于点F,点P为x轴上任意一点，连接PC,PF对于以下结论，错误的是 ( y [y=kx+b, 5’ A关于x的方程组 1 的解为 E B y 2x+m 2 y-5 B.S△oFD=3 AOP D C.△AED为直角三角形 D.当PF+PC的值最小时，点P的坐标为（待，O) 9.如图所示，已知函数y=a1x十b1(a1,b1为常数，a1≠0)和 ↑y y=a2x十b2(a2,b2为常数，a2≠0)的图象交于点A,则关于 5 y-ax+b, x,y的二元一次方程组 a1x-y十b1=0, 的解 y=ax+b a2x-y十b2=0 2345 是 10如图，在平面直角坐标系中，将直线l1:y=2x十2向右平 移5个单位得到直线l2. (1)直接画出直线12； 6 (2)l2的表达式为 54 (3)直线11与12之间的距离为 个单位 3 2 432-10 123456x + 3 4 5 -6 11.【综合探究】 (1)如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x一4与x轴、y轴分别交于A,B两点. 【解决问题】 ①点A坐标为 ;点B坐标为 ②C,D是正比例函数y=x图象上的两个动点，连接AD,BC,若BC⊥CD,BC=3,则AD 的最小值是 (2)如图2，一次函数y=一2x十2的图象与x轴、y轴分别交于B,A两点.将直线AB绕点A 逆时针旋转45得到直线l,求直线1对应的函数表达式； 26 数学·课后作业 ……●● 【迁移拓展】 (3)如图3，直线y=一2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点，直线l:y=一2与y轴 交于点D.点P,Q分别是直线l和直线AB上的动点，点C的坐标为(3,0)，当△PQC是以 CQ为斜边的等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标. B 图1 图2 图3 C挑战中考 ● 深度思考 12.(2025·黑龙江)2024年8月6日，第十二届世界运动会口号“运动无限，气象万千”在京发布， 吉祥物“蜀宝”和“锦仔”亮相.第一中学为鼓励学生积极参加体育活动，准备购买“蜀宝”和“锦 仔”奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买3个“蜀宝”和1个“锦仔”共需花费332元，购买2 个“蜀宝”和3个“锦仔”共需380元. (1)购买一个“蜀宝”需要 元，购买一个“锦仔”需要 元； (2)若学校计划购买这两种吉祥物共30个，投入资金不少于2160元又不多于2200元，有哪 几种购买方案？ (3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多 少元？ 27