第10节 一次函数的图象和性质-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

中考宝典|数学（广东专用版）》 四 第10节一次函数的图象和性质 A基础巩固●●· 落实课标 1.下列一次函数的图象与直线y=2x一1平行的是 ( 1 B.y=- 1 A.y=2x+1 x+2 C.y=-2x+3 D.y=2x+4 2.(2025·安徽)已知一次函数y=x十b(k≠0)的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大， 若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是 ( A.(-2,2) B.(2,1) C.(-1,3) D.(3,4) 3.(2025·新疆维吾尔自治区)在平面直角坐标系中，一次函数y=x十1的图象是 YA 0/1 D 4.(2024春·江南区期末)一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的 质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长0.5cm,弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体 质量x(单位：kg)的函数解析式为 A.y=1+0.5 B.y=12+0.5x C.y=12-0.5x D.y=0.5x 5.(2024春·朝阳区期末)下列函数的图象是由正比例函数y=2x的图象向左平移1个单位长 度得到的是 () A.y=2x-2 B.y=2x+1 C.y=2x-1 D.y=2x+2 6.(2025·天津)将直线y=3x一1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第 一象限，则m的值可以是 (写出一个即可)， 7.(2025·南京)已知点A(a,b)与点B关于x轴对称，将点A向左平移3个单位长度得到点C, 若B,C两点都在函数y=2x+1的图象上，求点A的坐标 20 数学·课时作业 日 B能力提升●● 灵活应用 8.(2024春·两江新区期末)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=ax十b(a≠0)与 y2=bx十a(b≠0)图象可能的情况是 A D 9.(2023春·江岸区期末)约定：如果函数的图象经过点(m,n),我们就把此函数称作“(m,n)族 函数”，例如：正比例函数y=2x的图象经过点(1,2)，所以正比例函数y=2x就是“(1,2)族函 数”.已知一次函数y=2x十4和y=一x+1都是“(m,n)族函数”，当m≤x≤1时，一次函数 y=x十b的函数值y恰好有一2m≤y≤2n,则该一次函数的解析式为 C拓展探究··· 深度思考 10.(2025·天津)已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6km,公园离家 1.8km.小华从家出发，先匀速步行了6min到书店，在书店停留了12min,之后匀速步行了 12min到公园，在公园停留25min后，再用15min匀速 y/km 1.8 跑步返回家.图中x表示时间，y表示离家的距离.图象 反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应 0.6 111111111 关系 061830 55 70 x/min 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 小华离开家的时间/min 6 18 50 小华离家的距离/km 0.6 ②填空：小华从公园返回家的速度为 km/min; ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式； (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05km/min的速度散步直接到公园. 在从家到公园的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为y1,小华的妈妈离家的距 离为y2,当y1<y2时，求x的取值范围（直接写出结果即可）. 21第7节 一元二次方程及其应用 1.c2.D3c4-4 5.4 6.B 7.解：方法一：(x-5)(x一1)=0，.x-5=0或x一1=0， .x1=5,x2=1; 方法二：x2-6x=-5,x2-6x十9=4，.(x-3)2=4, x-3=士2，x1=5,x2=1. 8.解：(1)原方程有两个不相等的实数根，△>0， ∴.△=(-2k)2-4×1×(k2-k+1)=4k2-4k2+4k-4= 4k-4>0, 解得k>1; (2)1<k<5,∴.整数k的值为2,3,4， 当k=2时，方程为x2-4x十3=0，解得x1=1,x2=3, 当=3或4时，此时方程解不为整数. 综上所述，k的值为2. 9.C 10.解：(1)①③ (2)由题意，当y=3时，关于x的方程y=kx十b为“明 一方程”， .当y=3时，x=1,k十b=3.k=3-b. 又”直线y=kx十b与x轴交于点A,与y轴交于点B, A(名Bo,6 、b Sam=20A0B=2×-冬X61=6, .b2=121k1. 又k=3-b,.b2=123-b. ∴.b=-6±6√2或b=6. :k=9-6B,或 =9十6V2,成k一 b=-6+6√2b=-6-6√2 ∴.该直线的解析式为y=(9一6√2)x一6+62或y=(9 +62)x-6-6V2或y=-3x十6； (3)由题意，ax2十bx十c=0为“明一方程”， .方程必有一个根是x=1..a十b十c=0, .b=-a-c. 又a>b>c,.a>0,c<0,且a>-a-c>c. -2<8<- 1 ,x1,x2为“明一方程”ax2十bx十c=0的两个根， “其中一个根是x=1,而另一个根是x=C<0. lx-x=1- a -2<-<1-<3 1 3 a a <la-z<3 第8节一元一次不等式（组）及其应用 1.D2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.C 9.B10.D 11.解： /x>+2 3,⑦ 5x-3<5+x,② 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x<2, .原不等式组的解集为1<x<2, 1-x≤2，① 12.解：x+1<1,@ 2 参考苔宋 由①，得x≥-1，由②，得x<1, .不等式组的解集为-1≤x<1, ∴.它的整数解为一1,0. x+2>0,① 13.解：2(x-1)-1≤2，@ 解①，得x>-2,解②，得x≤？， .不等式组的解集为-2<x≤). 在数轴上表示解集如答图： -5-4-3-2-1012345 答图 14.C15.B 第三章函数 第9节平面直角坐标系与函数 1.A2.B3.D4.D5.C6.D7.C 8.D9.C10.390 11.解：(1)点P到y轴的距离为2， .|8-2m=2, ∴.m=3或m=5; (2)点P的横纵坐标相等， .8-2m=m-1, ∴.m=3, ∴P(2,2)； (3)过点P(2,2)且与y轴垂直的直线为y=2. PQ=3, .点Q的坐标为(5,2)或(-1,2). 第10节一次函数的图象和性质 1.A2.D3.B4.B5.D 6.2(答案不唯一，满足m>1即可) 7.解：点A(a,b)与点B关于x轴对称，将点A向左平移3 个单位长度得到点C, ∴.B(a,-b),C(a-3,b) B,C两点都在函数y=2x十1的图象上， 2a+1=-b,, 2a-3)+1=b: 解释g ∴点A的坐标为(-1,3). 8.D9.y=x十3或y=-x十3 10.解：(1)①0.10.61.8②0.12 0.1x(0≤x≤6)， ③y=(0.6(6<x≤18)， 0.1x-1.2(18<x≤30)； (2)12<x<24. 第11节反比例函数的图象和性质 1.C2.D3.B4.B5.A6.B7.2 8.y=79.B10.C 11.解：(1)：反比例函数y=m的图象过点A(-2,1), .m=-2X1=-2. 2 “反比例函数的解析式为y=一x :B(1,a)在反比例函数y=-2的图象上， 2 a=-=-2. .B(1,-2). 3