第2课时 二次根式-【中考宝典】2026年数学作业本（深圳专用版）

新裸标中考宝典·数学（深圳专用版） … 第2课时二次根式 A基础巩固 ●●e 落实课标 1.(2025·福建)若√x一1在实数范围内有意义，则实数x的值可以是 A.-2 B.-1 C.0 D.2 2.计算：√3X3= A23 B.3 C.6 D.9 3.计算√/45一√20的结果是 A.25 B.2√5 C.5 D.5 4.下列各式是最简二次根式的是 月 B.0.2 C.2 D.√20 5.下列各式中，运算正确的是 A2+√3=23 B.3√5-√3=3 C.√12=2√3 D.√(-2)2=-2 6若√(5一a)2=a-5,则a的取值范围是 A.a=5 B.a>5 C.a≥5 D.a≤5 7.(2025·坪山模拟)若/x一9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 8.若长方形的长为2√2cm,宽为√6cm,则它的面积为 cm2. B能力提升●。· 灵活应用 9.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则√/(a一b)严-（亿一a一2）的化简结果是 321012 A.2 B.2a-2 C.2-2b D.-2 10.化简：w(x+5)2-(Wx+2)= A.3 B.2x+7 C.2x+3 D.7 11.下列计算正确的是 ( A.√2+√3=5 B.3√5-√5=3 C.24÷√6=4 D.√3×√5=√15 12.已知a,b,n均为正整数. (1)若n<√/10<n+1,则n= (2)若n一1<√a<n,n<√石<n十1，则满足条件的a的个数总比b的个数少 数学·课后作业 13.(2025·甘肃平凉)计算：√12-√6×1 2 C挑战中考。。 深度思考 14.小静、小智、小慧是同一学习小组里的成员，小静在计算时出现了一步如下的错误： √2+√3=√5. 小智与小慧分别从不同的角度帮助小静加深对这一错误的认识： 小智的思路：将√2十√3，√5两个式子分别平方后再进行比较； 小慧的思路：以√2，√3，√5为三边长构造一个三角形，再由三角形的三边的关系判断√2十√3 与√5的大小关系 根据小智与小慧的思路，请解答下列问题： (1)填空：，（√2+√3）= ,(5)2= ∴.(2+√3)2≠(5)2，.2+3≠5； (2)如图，以√2，√3，√5为三边长构造△ABC; ①请判断△ABC是什么特殊的三角形，并说明理由； ②根据图形直接写出√2+√3与√5的大小关系. 5课后作业 第一章数与式 第1课时实数 1.A2.C3.B4.05.C6.C7.B8.A9.D10.C11.B 12.解：原式=3+35+2-2x号=3+35+2-1=4+35， 13.解，原式=2x5+5-1-1-25=5+5-2-25=-2 N 14,解：原式=4-1+2×+(-2》+(-2》=2-1. 2 15.C 16解：原式=1-号一-2+（号）=-2 第2课时二次根式 1.D2.B3.C4.C5.C6.C7.x≥98.4/39.A10.A 11.D12.(1)3(2)2 13解：原式=2√3一√3=√3. 14.(1)5+2√65(2)解：①△ABC是直角三角形. 理由：，（√2）2十（√3）2=（√5）2， .∠A=90°，∴.△ABC是直角三角形； ②.AB+AC>BC,.√2+3>5」 第3课时整式与因式分解 1.A2.B3.C4.A5.6a26.x(x+2)(x-2) 7.a(a+1)(a-1)8.2(x+2)(x-2)9.x(x+1)10.4 11.C 12.解：原式=x2+2x十1-(x2十2x)=x2十2x十1-x2-2x =1. 2 11 1 13.解：“(m2)+2n-21=0, 11 1 又：m-。≥0,21n-2≥0，m2=0,n-2=0, m=2n=2,心2xy=2xy2, .(2xy2-6x2y3+4xy2)÷2xy2=x2-3xy+2. 14.解：(1)x+y=5,.(x+y)2=25,.x2+2xy+y2=25, xy=3,.x2+6十y2=25,.x2+y2=19: (2)x+y=5,xy=3,.(x-2)(y-2)=xy-2x-2y+4= xy-2(x十y)+4=3-2×5+4=3-10+4=-3: (3).x+y=5,xy=3,.x2y+xy2=xy(x+y)=3×5=15. 15.解：图1有2个三角形，记作a1=02十2=2； 图2有3个三角形，记作a2=12十2=3： 图3有6个三角形，记作a:=22十2=6； 图4有11个三角形，记作a4-32十2=11， 按此方法继续下去，则a.=(n-1)2+2=n2一2n+3. 第4课时分式 1.C2.B3.-1 4解：原式=（串）=品 x+1 1 =-1 11 当x=3时，原式=31=2 4 参考答案 参考答案 5.(1)① (2)解：原式= "22,-号×身 (m-2)2 m-2 m+2 m-4 6.(1)二计算减法时，分子是多项式的，应先加上括号，再去括号 (2)解：原式= x-1 （x-1)(x+1)= 2x-1-x+1(x-1)(x+1) x-1 (x-1)(z+1D x-1 x x x+1, ,x十1≠0，x一1≠0，x≠0，∴x≠0，一1,1， 当x=2时，原式=2+1=3. 31.12 1 7.1=4+44E(十工k十更 2 2 第二章方程（组）与不等式（组） 第5课时一元一次方程（组）及其应用 1.B2.A3.A4.15.26.27.2 8.(1)解：去括号，得4x十60-3x=一4. 移项、合并同类项，得x=一64. (2)解：去分母，得3(y-一11)-4(5y十10)=12. 去括号，得3y一33一20y一40=12. 移项、合并同类项，得一17y=85. 方程两边同除以一17，得y=一5. (3)解：②×2，得x十2y=2,③ ①+③，得x=3,把x=3代入0，得y=一2， 1x=3, ∴方程组的解为 1 y=-2 9.A10.C11.99 12.(10/x-5, {y=-4 (2)解：(2)①+②，得x+y=2,③ ②-①，得x-y=4,④ ③+④，得x=3, 把x=3代入③，得y=-1,∴方程组的解为=3， 1y=-1. 13解：(1)设第一次实验用了x公斤粮食糟醅、y公斤芋头相醅， 根据题意，得30%x+20%y=16, 805X2十20%X3y=36,解得二0 1y=20. 答：第一次实验用了40公斤粮食糟醅、20公斤芋头糟醅： (2)设需要准备m公斤大米，根据题意，得 (m÷号）×30%×80%-(0+0×2)X30%,解得m-375 答：需要准备37.5公斤大米. 第6课时分式方程及其应用 1.D2.D3.A4.A5.126.x=1.257.x=2 3 1 8.1)解：z十1z气=0，方程两边同时乘(x+1)(x一1D,得 3(x-1)-(x+1)=0, 去括号，得3x一3-x一1=0，解得x=2, 检验：当x=2时，(x+1)(x一1)≠0， ∴.分式方程的解为x=2. (2)解：方程两边同时乘2x-1,得x-2-2x十1=-1， 解得x=0, 3