第六单元 分数的加法和减法（解决问题专题培优训练）-2025-2026学年人教版数学五年级下册高频易错专项训练

2025-2026学年人教版数学五年级下册高频易错专题复习【计算篇】 第六单元 分数的加法和减法『解决问题专题培优训练』 一、选择题 1．（25-26五年级下·陕西咸阳·期中）工地运来一批水泥，上午和下午一共用了这批水泥的，上午用了这批水泥的，下午用了这批水泥的（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26五年级下·广东深圳·期中）古埃及人表示分数用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。那么古埃及人表示是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25五年级下·甘肃酒泉·期中）共享单车环保、便捷，在一定程度上缓解了交通压力。某天李叔叔骑共享单车前往公司，前10分行了全程的，接下来10分行了全程的，这20分他一共行了全程的（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26五年级下·江苏无锡·期中）两根一样长的绳子，第一根剪下这根绳子的，第二根剪下米。哪一根绳子剪下的长？（    ） A．第一根剪下的长 B．第二根剪下的长 C．一样长 D．无法确定 5．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）海蛎煎是福建十大经典名菜之一。轩轩一家点了一份海蛎煎，妈妈吃了这份海蛎煎的，_____，剩下的爸爸全部吃完，爸爸吃了这份海蛎煎的几分之几？如果这个问题可以用解决，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．爸爸比妈妈少吃这份海蛎煎的 B．轩轩吃了这份海蛎煎的 C．轩轩比妈妈少吃这份海蛎煎的 D．轩轩比爸爸多吃这份海蛎煎的 6．（25-26五年级下·河北·单元测试）一个等腰三角形两条边的长度分别是和，这个三角形的周长是（    ）。 A． B．2 C．无法确定 二、填空题 7．（25-26五年级下·江苏泰州·期中）“春风春暖，春日春长，春山苍苍，春水漾漾。”这是清代著名书画家、文学家郑板桥描写家乡兴化春色的诗句。这段诗句中，“春”字占这段诗句总字数的，其他字占这段诗句总字数的。 8．（24-25五年级下·山西吕梁·期中）某火车站清明节那天统计了一下旅客的购票方式，网上购票的占，自动售票机购票的占，其余为人工售票口购票，人工售票口购票的占( )，网上购票比自动售票机购票的多占总数的( )。 9．（25-26五年级下·山东潍坊·期中）某小学举行诗词大赛，设有一、二、三等奖若干名。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的人数占总人数的( )，获得一等奖的人数占总人数的( )。 10．（24-25五年级下·广东揭阳·期中）一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，这两天一共运走了这堆沙子的( )，还剩这堆沙子的( )。 11．（25-26五年级下·山东·单元测试）酸梅汤是传统的消暑饮料，它能清除人体内的热毒，有效预防中暑症状的发生。文苑小区举办煮“酸梅汤”趣味比赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获一等奖的占获奖总人数的。 三、判断题 12．（24-25五年级下·河南焦作·期中）甲、乙两根绳子一样长，如果甲用去全长的，乙用去米，那么剩下的绳子中，甲比乙长。( ) 13．（24-25五年级下·广东揭阳·期中）一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。( ) 四、解答题 14．（25-26五年级下·陕西咸阳·期中）创文明校园，做环保先锋。小辰和小丽课间清理花园落叶。小辰清理了千克，比小丽少清理千克。小辰和小丽一共清理了多少千克落叶？ 15．（25-26五年级下·广东茂名·期中）“五月五，是端午；吃粽子，挂香囊……”端午期间，某超市准备了1200份粽子，第一周卖了全部的，第二周卖了全部的。 (1)还剩下全部的几分之几没卖？ (2)根据已知条件提出一个用乘法计算的问题，再解答。 16．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）清明时节，五年级学生外出春游，一共用了8小时。其中路上用去的时间占总时长的，午饭用了小时，剩下的时间安排集体活动。午饭和集体活动的时间占总时长的几分之几？集体活动的时间有多少小时？ 17．（25-26五年级下·广东深圳·期中）被誉为“光明红丝带”的光明虹桥公园中的虹桥，是中国第二大钢结构单柱多曲景观桥，全长约4千米。周末，福福一家到虹桥游玩。他们从虹桥的一端开始漫步前行，第一个半小时他们约走了虹桥全长的，第二个半小时继续向前，约走了虹桥全长的。 (1)算式解决的问题是：________________________________________________。 (2)他们还要向前走虹桥全长的几分之几才可以到达桥的另一端？ (3)他们第一个半小时约走了多少千米？ 18．（25-26五年级下·河北保定·期中）妈妈买来一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，红红高兴地说“今天的西瓜真好吃，我们一家把它吃完了！”，红红说的对吗？ 19．（24-25五年级下·全国·课后作业）园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了多少瓶水？ 20．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，李阿姨乘坐高铁去云南旅游，列车开出全程的时，她开始睡觉，等她醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的几分之几？ 21．（24-25五年级下·全国·课后作业）一杯纯牛奶，园园喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。她又喝了杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。后来又喝了半杯，就出去玩了。她一共喝了多少杯纯牛奶多少杯水？ 22．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）轩轩从家出发去新华书店，先步行了千米，然后跑了千米，还需要行千米才能到达，轩轩家到书店的距离是多少千米？ 23．（25-26五年级下·山东青岛·期中）同学们要折50朵小红花。第一天折了总数的，第二天折了10朵，第二天折的占总数的几分之几？还剩总数的几分之几没折？ 24．（25-26五年级下·广东深圳·期中）妙想根据智慧学习软件的规划，周一需要学习语文占整天学习时间的，比学习数学多占整天学习时间的，学习语文和数学共占整天学习时间的几分之几？ 25．（25-26五年级下·山东青岛·期中）修路队第一天修千米，第二天比第一天多修千米，两天共修多少千米？ 26．（24-25五年级下·甘肃庆阳·期中）万老师对本校学生课间活动情况进行调查，结果显示：五年级有的同学喜欢踢毽子，的同学喜欢跳绳，这两项活动都不喜欢的同学占全年级的，那么既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几？ 27．（24-25五年级下·甘肃庆阳·期中）北京烤鸭、涮羊肉、糖葫芦是我国首都有名的小吃。经调查，在南充喜欢吃这些小吃的人数分别占全市总人数的。喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几？ 28．（23-24五年级下·河北张家口·期中）某厂一月份计划生产一批零件。上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，这个月实际超额完成了计划的几分之几？ 29．（23-24五年级下·河北沧州·期中）白洋淀松花蛋是以本地产的鲜鸭蛋为原料，经独特工艺加工制成的，以个大、风味独特和营养丰富而著称。一批白洋淀松花蛋运往山东，运往河南，运往北京，这批白洋淀松花蛋还有剩余吗？ 30．（23-24五年级下·广东惠州·期中）某超市第一天卖出吨水果，第二天卖出水果的质量是第一天的，第三天卖出吨水果，这个超市三天一共卖出多少吨水果？ 31．（2025五年级·全国·专题练习）乐园小学举办诵读活动，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 32．（24-25五年级·全国·随堂练习）鸡蛋富含多种人体所需要的微量元素和蛋白质。一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余是蛋壳。请你提出一个数学问题并解答。 33．（24-25五年级下·江苏扬州·期末）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。 （1）通过平移、旋转、对折、分割、添补等方法，能将图形转化。填一填，下面每幅图中涂色部分占整个图形的几分之几？ （2）数形结合也是一种“转化”的方法。 借助下图思考，可以将算式“”转化成（                ），结果是（    ）。 34．一杯纯橙汁，欢欢喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯。欢欢一共喝了多少杯纯橙汁？多少杯水？请你将你的思考过程用画图的方式记录下来。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学五年级下册高频易错专题复习【计算篇】 第六单元 分数的加法和减法『解决问题专题培优训练』 一、选择题 1．（25-26五年级下·陕西咸阳·期中）工地运来一批水泥，上午和下午一共用了这批水泥的，上午用了这批水泥的，下午用了这批水泥的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】把这批水泥的总量看作单位“1”，用上午和下午一共用的分率减去上午用的分率，求出下午用的分率，通过将异分母分数转化为同分母分数后进行计算，即可解答 。 【规范解答】－ ＝－ ＝ 所以下午用了这批水泥的。 2．（25-26五年级下·广东深圳·期中）古埃及人表示分数用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。那么古埃及人表示是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】将各选项的分数相加，找出计算结果等于，且每个分数的分子均为1的算式。 【规范解答】A．＝＝，因为≠，因此该选项错误。 B．＝＝，因为≠，因此该选项错误。 C．＝＝，因为＝≠，因此该选项错误。 D．＝＝，因为＝，且两个加数的分子均为1，因此该选项正确。 古埃及人表示是。 3．（24-25五年级下·甘肃酒泉·期中）共享单车环保、便捷，在一定程度上缓解了交通压力。某天李叔叔骑共享单车前往公司，前10分行了全程的，接下来10分行了全程的，这20分他一共行了全程的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】把全程看作单位“1”，要求这20分一共行了全程的几分之几，就是把前10分行的全程的几分之几与接下来10分行的全程的几分之几相加。 【规范解答】 所以，这20分他一共行了全程的。 4．（25-26五年级下·江苏无锡·期中）两根一样长的绳子，第一根剪下这根绳子的，第二根剪下米。哪一根绳子剪下的长？（    ） A．第一根剪下的长 B．第二根剪下的长 C．一样长 D．无法确定 【答案】D 【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；算出第一根绳子剪下的长度，再和第二根剪下的米作比较。用假设法解决，假设绳子的长度是3米，1米和米。 【规范解答】假设绳子的长度是3米。 第一根剪下：3×＝2（米） 第二根剪下：（米） 2＞，所以第一根剪下的多。 假设绳子的长度是1米。 第一根剪下：1×＝（米） 第二根剪下：（米） ＝，剪下的一样长。 假设绳子的长度是米。 第一根剪下： ×＝（米） 第二根剪下： ＝（米） ，所以第二根剪下的多。     综上，绳子的长度没有确定，无法确定哪根剪下的长。 5．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）海蛎煎是福建十大经典名菜之一。轩轩一家点了一份海蛎煎，妈妈吃了这份海蛎煎的，_____，剩下的爸爸全部吃完，爸爸吃了这份海蛎煎的几分之几？如果这个问题可以用解决，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．爸爸比妈妈少吃这份海蛎煎的 B．轩轩吃了这份海蛎煎的 C．轩轩比妈妈少吃这份海蛎煎的 D．轩轩比爸爸多吃这份海蛎煎的 【答案】B 【思路引导】将这份海蛎煎看作单位“1”，中妈妈吃了这份海蛎煎的，求爸爸吃了几分之几，说明条件里应该是轩轩吃了，据此解题。 【规范解答】A．根据条件应该列式为：，错误。 B．根据条件应该列式为：，正确。 C．根据条件应该列式为：，错误。 D．涉及爸爸和轩轩两个未知量的关系，不能直接用表示爸爸吃的部分。错误。 所以横线上应补充的条件是轩轩吃了这份海蛎煎的。 6．（25-26五年级下·河北·单元测试）一个等腰三角形两条边的长度分别是和，这个三角形的周长是（    ）。 A． B．2 C．无法确定 【答案】B 【思路引导】等腰三角形有两条边长度相等，因此需要分两种情况讨论： 情况一：腰长为，底边长为 情况二：腰长为，底边长为 根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，判断两种情况是否成立。 对成立的情况，将三边长度相加，即可得到三角形的周长。 【规范解答】情况一：腰长为，底边长为 先将通分： 两腰之和为：＋＝（m） 因为＜，不满足“任意两边之和大于第三边”，所以这种情况不成立。 情况二：腰长为，底边长为 先将通分： 两腰之和为：＋＝（m） ＞，满足三边关系。 周长为： ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝2（m） 所以，腰长为，底边长为时，这个三角形的周长是2m。 故答案为：B 【考点剖析】关键点是先根据等腰三角形的性质分情况讨论，再利用三角形三边关系判断情况是否成立，最后对成立的情况计算周长。 二、填空题 7．（25-26五年级下·江苏泰州·期中）“春风春暖，春日春长，春山苍苍，春水漾漾。”这是清代著名书画家、文学家郑板桥描写家乡兴化春色的诗句。这段诗句中，“春”字占这段诗句总字数的，其他字占这段诗句总字数的。 【答案】； 【思路引导】先统计诗句的总字数，再数出诗句中“春”字的个数，用“春”字的个数除以总字数得到“春”字的占比，再用1减去“春”字的占比，即可得到其他字的占比。 【规范解答】“春”字占这段诗句总字数的占比：6÷16＝＝ 其他字占这段诗句总字数的占比：1－＝ 8．（24-25五年级下·山西吕梁·期中）某火车站清明节那天统计了一下旅客的购票方式，网上购票的占，自动售票机购票的占，其余为人工售票口购票，人工售票口购票的占( )，网上购票比自动售票机购票的多占总数的( )。 【答案】 【思路引导】这道题把旅客总数看作单位“1”，已知三种购票方式的占比之和为1，人工售票口购票的占比＝1－网上购票占比－自动售票机购票占比；网上购票比自动售票机多的占比＝网上购票占比−自动售票机购票占比。 【规范解答】人工售票口购票的占比： ＝ ＝ ＝ 网上购票比自动售票机多的占比： ＝ ＝ 9．（25-26五年级下·山东潍坊·期中）某小学举行诗词大赛，设有一、二、三等奖若干名。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的人数占总人数的( )，获得一等奖的人数占总人数的( )。 【答案】 【思路引导】把获奖的总人数看作单位“1”。用加上的和减去1算出获二等奖的人数占总人数的分率；再用减去二等奖的分率算出一等奖的分率。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 10．（24-25五年级下·广东揭阳·期中）一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，这两天一共运走了这堆沙子的( )，还剩这堆沙子的( )。 【答案】 【思路引导】将这堆沙子看作单位“1”，第一天运走沙子的几分之几＋第二天运走沙子的几分之几＝两天一共运走沙子的几分之几；1－两天一共运走沙子的几分之几＝还剩这堆沙子的几分之几。 【规范解答】这两天一共运走了这堆沙子的：＋ ＝＋ ＝ 还剩这堆沙子的：1－＝ 11．（25-26五年级下·山东·单元测试）酸梅汤是传统的消暑饮料，它能清除人体内的热毒，有效预防中暑症状的发生。文苑小区举办煮“酸梅汤”趣味比赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获一等奖的占获奖总人数的。 【答案】 【思路引导】把获奖总人数看作单位“1”，已知一、二等奖占总人数的，二、三等奖占总人数的，将这两个分数相加，得到的和是“一等奖＋二等奖＋二等奖＋三等奖”的占比，也就是单位“1”加上二等奖的占比。用这个和减去单位“1”，即可求出二等奖的占比，再用一、二等奖的占比减去二等奖的占比，就能得到一等奖的占比。 【规范解答】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ ＝ ＝ －＝ 所以，获一等奖的占获奖总人数的。 【考点剖析】关键点是把获奖总人数看作单位 “1”，通过已知的部分占比关系，求出二等奖的占比，进而求出一等奖的占比。 三、判断题 12．（24-25五年级下·河南焦作·期中）甲、乙两根绳子一样长，如果甲用去全长的，乙用去米，那么剩下的绳子中，甲比乙长。( ) 【答案】× 【思路引导】甲用去全长的，这里的是分率，表示用去的长度是单位“1”（总长度）的一半；乙用去米，这里的是具体数量，表示实际用去的长度是（0.5）米。剩下的长度取决于绳子的总长度，需要分情况讨论绳子总长度与1米的关系，才能确定剩下长度的大小关系。 【规范解答】分情况讨论绳子总长度： （1）当绳子总长等于1米时： 甲剩下： （米） 乙剩下：（米） 此时，甲剩下的长度＝乙剩下的长度。 （2）当绳子总长大于1米时，假设总长为2米： 甲剩下：（米） 乙剩下：（米） 因为，此时甲剩下的长度＜乙剩下的长度。 （3）当绳子总长小于1米时，假设总长为0.5米： 甲剩下：（米） 乙剩下：（米） 因为 ，此时甲剩下的长度＞乙剩下的长度。 综上所述，剩下的绳子长度关系不确定，原题说法错误。 故答案为：× 13．（24-25五年级下·广东揭阳·期中）一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。( ) 【答案】√ 【思路引导】把一个西瓜看作单位“1”，先用加法求出爸爸和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几，再用单位“1”减去爸爸和妈妈吃的分率和，求出剩下的部分。因为小华吃的部分不能超过剩下的部分，从而判断小华最多吃了多少。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 小华最多吃了，原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 14．（25-26五年级下·陕西咸阳·期中）创文明校园，做环保先锋。小辰和小丽课间清理花园落叶。小辰清理了千克，比小丽少清理千克。小辰和小丽一共清理了多少千克落叶？ 【答案】 千克 【思路引导】用小辰清理的质量加上千克求出小丽清理的质量；然后将小辰和小丽清理的质量相加，即为一共清理的质量。要将结果化简成最简分数。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝（千克） 答：小辰和小丽一共清理了千克落叶。 15．（25-26五年级下·广东茂名·期中）“五月五，是端午；吃粽子，挂香囊……”端午期间，某超市准备了1200份粽子，第一周卖了全部的，第二周卖了全部的。 (1)还剩下全部的几分之几没卖？ (2)根据已知条件提出一个用乘法计算的问题，再解答。 【答案】(1) (2) 问题：第一周卖了多少份？300 份（答案不唯一） 【思路引导】（1）把粽子的总数量看作单位“1”，用1依次减去第一周和第二周卖出的分率，即可求出还剩下全部的几分之几没卖。 （2）根据已知的分率和总数，利用乘法可以求出卖出的具体数量等问题。例如：第一周卖了多少份？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1200×，计算即可。 【规范解答】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：还剩下全部的没卖。 （2）问题：第一周卖了多少份？ 1200×＝300（份） 答：第一周卖了300份。 16．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）清明时节，五年级学生外出春游，一共用了8小时。其中路上用去的时间占总时长的，午饭用了小时，剩下的时间安排集体活动。午饭和集体活动的时间占总时长的几分之几？集体活动的时间有多少小时？ 【答案】；小时 【思路引导】把春游总时长看作单位"1"。已知路上用去的时间占总时长的，剩下的时间（午饭和集体活动）占总时长的几分之几，用减法计算，即； 要求集体活动的时间有多少小时，需要用总时长减去路上用去的时间，再减去午饭用去的时间，总时长是 8 小时，路上用去的时间是总时长的，即小时，午饭用去小时，用减法列式计算即可。计算过程中涉及异分母分数加减法，需先通分。 【规范解答】根据分析，列式如下： 8－8× ＝8－ ＝ ＝（小时） 答：午饭和集体活动的时间占总时长的，集体活动的时间有小时。 17．（25-26五年级下·广东深圳·期中）被誉为“光明红丝带”的光明虹桥公园中的虹桥，是中国第二大钢结构单柱多曲景观桥，全长约4千米。周末，福福一家到虹桥游玩。他们从虹桥的一端开始漫步前行，第一个半小时他们约走了虹桥全长的，第二个半小时继续向前，约走了虹桥全长的。 (1)算式解决的问题是：________________________________________________。 (2)他们还要向前走虹桥全长的几分之几才可以到达桥的另一端？ (3)他们第一个半小时约走了多少千米？ 【答案】(1)第一个半小时比第二个半小时多走虹桥全长的几分之几？ (2) (3)千米 【思路引导】（）表示第一个半小时他们约走了虹桥全长的几分之几，表示第二个半小时走了虹桥全长的几分之几，相减表示第一个半小时比第二个半小时多走虹桥全长的几分之几？ （）把全程看作单位，用减去两个半小时走的，就可以算出还要走虹桥全长的几分之几才可以到达桥的另一端。 （）根据分率乘总量等于分量，代入数据得出答案。 【规范解答】（1）算式解决的问题是：第一个半小时比第二个半小时多走虹桥全长的几分之几？ （2） 答：他们还要向前走虹桥全长的才可以到达桥的另一端。 （3）（千米） 答：他们第一个半小时约走了千米。 18．（25-26五年级下·河北保定·期中）妈妈买来一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，红红高兴地说“今天的西瓜真好吃，我们一家把它吃完了！”，红红说的对吗？ 【答案】 对 【思路引导】把整个西瓜看作单位“1”，将红红、妈妈和爸爸吃的分率相加，若和等于 1，则说明吃完了。计算时需先通分，将异分母分数化成同分母分数再相加，最后与单位“1”进行比较。 【规范解答】 因为三人吃的总和等于单位“1”，所以西瓜吃完了。 答：红红说的对。 19．（24-25五年级下·全国·课后作业）园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了多少瓶水？ 【答案】瓶 【思路引导】园园第一次试吹了原液后兑满水，此时加的水量等于第一次用掉的液体量，即为瓶，园园又用了瓶后兑满水，此时加的水量等于第二次用掉的液体量，即为瓶，将两次加的水量相加，即可得到园园中间过程加水的总量，据此解答。 【规范解答】（瓶） 答：园园中间过程加了瓶水。 【考点剖析】理解每次加水的量等于用掉的液体量，是解题的关键。 20．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，李阿姨乘坐高铁去云南旅游，列车开出全程的时，她开始睡觉，等她醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的几分之几？ 【答案】 【思路引导】等李阿姨醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，将睡前行驶的路程看作单位“1”，则列车已经行驶了的，用乘法求出李阿姨醒来时列车行驶的路程占总量的分率，再用这个分率减去睡前行驶的分率解答。 【规范解答】 答：在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的。 21．（24-25五年级下·全国·课后作业）一杯纯牛奶，园园喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。她又喝了杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。后来又喝了半杯，就出去玩了。她一共喝了多少杯纯牛奶多少杯水？ 【答案】纯牛奶：杯 水：杯 【思路引导】第一次：纯牛奶是杯；第二次：喝之前水是杯，杯的是杯，喝之前纯牛奶是杯，杯的是杯；第三次：喝之前水是（杯），杯的一半是杯，喝之前纯牛奶是（杯），杯的一半是杯。要求一共喝的量，只需将三次喝的量相加即可。 【规范解答】第一次喝完剩余纯牛奶：（杯） 第二次喝的纯牛奶：（杯） 第二次喝完剩余纯牛奶：（杯） 第三次喝的纯牛奶：（杯） 喝纯牛奶总量：（杯） 第二次喝的水：（杯） 剩余水：（杯） 兑水后：（杯） 第三次喝的水：（杯） 喝水总量：（杯） 答：她一共喝了杯纯牛奶，杯水。 【考点剖析】解决这个问题最主要的是分别计算出喝的纯牛奶和水的量。 22．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）轩轩从家出发去新华书店，先步行了千米，然后跑了千米，还需要行千米才能到达，轩轩家到书店的距离是多少千米？ 【答案】千米 【思路引导】根据题意，轩轩家到书店的总距离由三部分组成：已步行的距离、已跑的距离和剩余的距离。求总距离需用加法计算，列式为。由于三个分数的分母不同，属于异分母分数加法，计算前需要先通分。 【规范解答】 （千米） 答：轩轩家到书店的距离是千米。 23．（25-26五年级下·山东青岛·期中）同学们要折50朵小红花。第一天折了总数的，第二天折了10朵，第二天折的占总数的几分之几？还剩总数的几分之几没折？ 【答案】； 【思路引导】把小红花的总数看作单位“1”。 首先将第二天折的数量转化为占总数的分率。已知总数是50朵，第二天折了10朵，用第二天折的数量除以总数，即可得到第二天折的占总数的几分之几。 剩下的小红花所占总数的分率等于单位“1”减去第一天和第二天的分率。 【规范解答】把小红花的总数看作单位“1”。 第二天折的占总数的分率：10÷50＝＝ 剩下的小红花所占总数的分率： 答：第二天折的占总数的，还剩总数的没折。 24．（25-26五年级下·广东深圳·期中）妙想根据智慧学习软件的规划，周一需要学习语文占整天学习时间的，比学习数学多占整天学习时间的，学习语文和数学共占整天学习时间的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把整天学习时间看作单位“1”。已知语文占整天学习时间的，且语文比数学多占整天学习时间的，说明数学占整天学习时间的分率比语文少。先用减法求出数学占整天学习时间的分率，再用加法求出语文和数学共占整天学习时间的分率。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数后再计算，结果能约分的要约分。 【规范解答】 答：学习语文和数学共占整天学习时间的。 25．（25-26五年级下·山东青岛·期中）修路队第一天修千米，第二天比第一天多修千米，两天共修多少千米？ 【答案】千米 【思路引导】先用第一天修路的长度加上千米，求出第二天修路的长度；再把第一天和第二天修路的长度相加，即可求出两天共修路的长度。 【规范解答】 （千米） 答：两天共修千米。 26．（24-25五年级下·甘肃庆阳·期中）万老师对本校学生课间活动情况进行调查，结果显示：五年级有的同学喜欢踢毽子，的同学喜欢跳绳，这两项活动都不喜欢的同学占全年级的，那么既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把全年级学生总人数看作单位“1”。喜欢踢毽子的同学占，喜欢跳绳的同学占，将这两部分相加，其中既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学被重复计算了一次。两项活动都不喜欢的同学占，则至少喜欢其中一项活动的同学占全年级的。用喜欢踢毽子和喜欢跳绳的分率之和，减去至少喜欢其中一项活动的分率，即可求出既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几。 【规范解答】 ＝ 答：既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的。 27．（24-25五年级下·甘肃庆阳·期中）北京烤鸭、涮羊肉、糖葫芦是我国首都有名的小吃。经调查，在南充喜欢吃这些小吃的人数分别占全市总人数的。喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】将这三种小吃对应的分率相加即可，计算前先要通分化成同分母分数再进行计算，最后结果能约分的要约分。 【规范解答】 答：喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的。 28．（23-24五年级下·河北张家口·期中）某厂一月份计划生产一批零件。上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，这个月实际超额完成了计划的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把这批零件的计划量看作单位“1”，先用上半月完成计划的加下半月完成计划的，求出这个月实际完成了计划的几分之几，再减去“1”，即是超额完成了计划的几分之几。 【规范解答】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 答：这个月实际超额完成了计划的。 29．（23-24五年级下·河北沧州·期中）白洋淀松花蛋是以本地产的鲜鸭蛋为原料，经独特工艺加工制成的，以个大、风味独特和营养丰富而著称。一批白洋淀松花蛋运往山东，运往河南，运往北京，这批白洋淀松花蛋还有剩余吗？ 【答案】有 【思路引导】将这批白洋淀松花蛋的总量看作单位“1”。先求出运往山东、河南、北京三个地方的分率之和，计算异分母分数加法时，先通分转化为同分母分数，再根据同分母分数加法进行计算，然后将这个和与单位“1”进行比较。如果分率之和小于1，说明没有运完，还有剩余；如果分率之和等于1，说明刚好运完，没有剩余。 【规范解答】 因为 ，所以这批白洋淀松花蛋还有剩余。 答：这批白洋淀松花蛋还有剩余。 30．（23-24五年级下·广东惠州·期中）某超市第一天卖出吨水果，第二天卖出水果的质量是第一天的，第三天卖出吨水果，这个超市三天一共卖出多少吨水果？ 【答案】吨 【思路引导】根据题意，把第一天卖出的水果的质量看作单位“1”，用第一天卖出的质量乘 ，求出第二天的销量。最后将三天卖出的质量相加，求出三天一共卖出多少吨水果。 【规范解答】×＝（吨） ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ （吨） 答：这个超市三天一共卖出吨水果。 31．（2025五年级·全国·专题练习）乐园小学举办诵读活动，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】由题意知，把获奖总人数看作单位“1”，将合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，再减去获奖总人数“1”，就是获二等奖的人数占获奖的总人数的几分之几，据此解答。 【规范解答】 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 【考点剖析】理解合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，是解题的关键。 32．（24-25五年级·全国·随堂练习）鸡蛋富含多种人体所需要的微量元素和蛋白质。一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余是蛋壳。请你提出一个数学问题并解答。 【答案】蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几？（答案不唯一） 【思路引导】可添加问题，蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几？（答案不唯一）。要计算蛋黄和蛋清的质量约占总质量的几分之几， 需要将蛋黄占总质量的分率与蛋清占总质量的分率相加，由于是异分母分数相加，需先通分再计算。 【规范解答】问题：蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几？（答案不唯一） 答：蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的。 【考点剖析】本题是开放性题目，解题的关键是理解题意，能准确地提出问题并且求解。 33．（24-25五年级下·江苏扬州·期末）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。 （1）通过平移、旋转、对折、分割、添补等方法，能将图形转化。填一填，下面每幅图中涂色部分占整个图形的几分之几？ （2）数形结合也是一种“转化”的方法。 借助下图思考，可以将算式“”转化成（                ），结果是（    ）。 【答案】（1）；； （2）； 【思路引导】 （1）把图一的正方形格中空白部分按照进行旋转，把空白部分拼成完整的两个小长方形。然后计算空白格和涂色格的数量，再把涂色格的数量除以总格数量求出分率；把图二中间的三角形进行旋转成，从图片上可以看出整个大三角形被平均分成了4份，涂色部分三角形占其中1份，所以涂色部分占；把图三中间的正方形旋转成，由图可以看出整个大正方形被平均分成了8份，涂色部分占4份，据此解答即可； （2）观察上图可知，；；；所以，据此即可解答。 【规范解答】（1）空白8格，涂色格：25－8＝17（格） 17÷25＝； 1÷4＝； 4÷8＝； （2）根据分析可知，可以将算式“”转化成，结果是。 【考点剖析】本题目的在于使学生领会转化思想，学习到转化思想的几种方法：①图形与变换②数形结合。 34．一杯纯橙汁，欢欢喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯。欢欢一共喝了多少杯纯橙汁？多少杯水？请你将你的思考过程用画图的方式记录下来。 【答案】杯纯橙汁；杯水；作图见详解 【思路引导】开始喝了半杯纯橙汁，即杯纯橙汁；兑满热水，此时杯子中有杯纯橙汁和杯水，又喝了半杯，即喝了杯纯橙汁和杯水，将两次喝的纯橙汁杯数加起来即可，水的杯数可直接作答。 【规范解答】 ＋＝＋＝（杯） 答：欢欢一共喝了杯纯橙汁，杯水。 【考点剖析】异分母分数相加减，先通分再计算。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $