福建省漳州市长泰区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

长泰区2025-2026学年第二学期期中素养评价 七年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程的解，则a的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 下列数中，能使不等式成立的的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 若，则下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 小明与爸爸一起做“投篮球”游戏．规则为：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分．两人一共投中20个，且两人的得分恰好相等．设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 在解方程时，去分母后正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 解方程组时下列消元方法不正确的是（ ） A. ①② B. ① C. 由①得，再代入② D. ①+② 8. 将四个完全相同的直角三角形分别拼成如图1和如图2所示的正方形，边长分别为6和2．则一个直角三角形的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 9. 如图是2026年7月的月历，用“十”字型框(阴影部分)覆盖任意五个数，并求它们的和，则这五个数的和可能是（ ） A. 35 B. 80 C. 93 D. 140 10. 已知，，且满足，，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置） 11. 由，得到用含x的代数式表示______． 12. 若单项式与是同类项，则______． 13. 若代数式的值为非负数，则x的取值范围是______． 14. 已知x、y满足方程（其中a为常数），下表给出了部分x与对应y值，则b的值为______． x 0 2 y b 5 9 15. 小华、小明和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_________________分． 16. 如图，一个数从A出发，按逆时针方向进行计算．若在A处输入x，能使程序进入无限循环，且每次执行运算的结果都相同，则输入的x值为______．（用含m的代数式表示） 三、解答题（本题共9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答） 17. 解方程：． 18. 解方程组： 19. 解不等式，并把它的解集在所给的数轴上表示出来． 20. 已知是二元一次方程组的解，求的值． 21. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（1托为5尺）．意思是，一支竿子和一根绳子，绳子比竿子长5尺，绳子对折后比竿子短5尺．问：竿子长多少尺？ 22. 某地出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题： 行驶路程 收费标准 不超过 起步价元 超出 超出路程每千米元 （1）若行驶路程为，求需付车费多少元？ （2）上周末，东东从家坐出租车出发去图书馆，到图书馆后共付车费元，求东东家到图书馆的路程是多少千米？ 23. 某工厂需要生产一批眼镜镜架，每副镜架由一个镜框和两个镜腿组装而成．工厂现共有45名工人，平均每人每天生产100个镜框或160个镜腿． （1）应如何安排工人才能使每天生产的镜框和镜腿恰好配套？ （2）某眼镜商店以每副80元的价格购进了100副镜架，提高后标价．在元旦假期期间，商店打七折售出了90副，若想在销售完这100副镜架后总获利，则剩余的镜架应打几折出售？ 24. 阅读与探究： 我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫作含有绝对值的方程．如：，，……都是含有绝对值的方程． 怎样求含有绝对值的方程的解呢？ 例：解方程． 思路一：把看作一个整体，根据绝对值的意义，去掉绝对值． 解：依题意得：或 解得：或． 思路二：分和两种情况进行分类讨论，去掉绝对值． 解：当即时，原方程可化为，解得； 当即时，原方程可化为，解得， 原方程的解为或． 应用材料中的方法解决下面的问题： （1）解方程； （2）已知关于x的方程的解为正整数，求整数a的值． 25. 对x、y定义一种新运算S，规定：（其中m、n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算． 例如：． （1）当，时，求m、n的值； （2）在（1）的条件下，若关于k的不等式至少有2个正整数解，求p的取值范围； （3）若对任意数x、y都成立，则m、n应满足怎样的关系式？ 长泰区2025-2026学年第二学期期中素养评价 七年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】． 【19题答案】 【答案】，数轴见解析 【20题答案】 【答案】1 【21题答案】 【答案】15尺 【22题答案】 【答案】（1）元； （2）千米． 【23题答案】 【答案】（1）安排20名工人生产镜框，25名工人生产镜腿 （2）剩余的镜架应打九折出售 【24题答案】 【答案】（1） 或 （2） 整数的值为或 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $