天津市河北区2025-2026学年度九年级总复习质量检测（二） 数 学

河北区2025-2026学年度九年级总复习质量检测（二）数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页．试卷满分120分，考试时间100分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第I卷（选择题共36分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、考生号等，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考生号对应的信息点涂黑． 2.答案答在试卷上无效，每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算－2＋6的结果是( ) A. －8 B. 8 C. －4 D. 4 2. 如图是一个由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 7. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《孙子算经》（成书于公元400年前后）中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．其大意为：鸡与兔子共有35个头，共有94只脚，设鸡有只，那么可以列方程表示问题中的数量关系为（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，以点为圆心，以小于线段长的一半为半径画弧分别交边于点，在线段上取一点（点不与点重合），以点为圆心以线段长为半径画弧交线段于点，再以点为圆心，以点之间的距离为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知矩形，，，把矩形绕点旋转得到矩形，点的对应点分别是点，当点在线段上时，交于点，连接，线段的长为（ ） A. B. 6 C. D. 12. 某商店销售一种产品，成本为每件40元，原售价为每件60元，每日销量为50件，经过市场调查，若每件售价每涨价1元，则每日销量减少2件．设售价为每件元，为正整数．有下列结论： ①若，则销售该商品当日利润为900元； ②若要取得最大利润，又尽量让利消费者，则； ③有两种定价方式可以使利润为1008元 其中，正确结论的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 注意事项： 第Ⅱ卷共5页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 不透明的袋子中装有10个球，其中有5个红球、1个绿球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______． 14. 计算的结果为______． 15. 计算的结果为______． 16. 已知关于的一次函数的图象经过第一、二、三象限，写出一个满足条件的的值______． 17. 如图，四边形中，，． （Ⅰ）线段的长为______； （Ⅱ）若，，则线段的长为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点和点是格点，是圆的直径，点在上，射线交圆于点，点，点是圆与格线的交点． （Ⅰ）点和点的距离为______； （Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在上画出点，使得，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明，所作的直线，射线或线段的条数不得大于10）______． 三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 19. 解不等式组． 请结合解题过程，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 20. 某学校开展了阳光体育活动，倡导同学们课余练习足球、篮球、排球及乒乓球等项目，一段时间后，随机调查了一部分学生参与锻炼的体育项目个数，并进行了统计，绘制出统计图①和图②．请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生人数为_____，图①中的值为_____，这组数据的众数为_____，中位数为_____； （2）求本次抽测的这组数据的平均数； （3）若该校有名学生，试估计该校学生参与锻炼的体育项目个数为的人数约为多少？ 21. 已知，在中，直径弦，垂足为点，连接是的弦． （1）如图①，连接，若，求的大小； （2）如图2，直线切于点，与的延长线交于点，连接，若，，，求的大小和线段的长． 22. 综合与实践活动中，要用测角仪测量某建筑物的高度．某学习小组设计了一个方案：如图所示，点在同一条水平直线上，，且．在处测得该建筑顶部处的仰角为，在处测得该建筑顶部处的仰角为，．根据该学习小组测得的数据，计算该建筑物的高度（结果取整数）．参考数据：． 23. 已知小明的家，体育馆，超市依次在同一条直线上，体育馆离家，超市离家，小明从家出发，先匀速骑行了到体育馆，在体育馆锻炼了，之后匀速骑行了到超市，在超市停留了后，再用匀速骑行回家．下面图中表示时间，表示小明离家的距离，图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 小明离开家的时间 小明离开家的距离 ②填空：小明从超市匀速骑行回家的速度为_____； ③当时，请直接写出小明离家的距离关于时间的函数解析式； （2）小明的爸爸在小明离开家后从体育馆以的速度匀速步行去超市，在小明的爸爸离开体育馆后到他到达超市前的过程中，两人相遇，求相遇时小明离开家的时间是多少？（直接写出结果即可） 24. 在平面直角坐标系中，为原点，在矩形中，，，． （1）填空：如图，点的坐标为______，线段的长为_____； （2）如图，直线经过点，且轴，将沿水平方向向右平移个单位长度，得到，，将矩形于左侧的部分沿向右侧翻折，其与矩形于右侧的部分重叠图形面积记为． 当在轴左侧，且重叠图形为三角形，分别交，于点，，试用含有的式子表示的长，并直接写出的取值范围； 当时，_____． 25. 已知抛物线（为常数，），与轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点，点为抛物线顶点． （1）若，求抛物线顶点的坐标； （2）已知点，连接． ①当时，，求点的坐标与抛物线的解析式； ②若点在第三象限，且轴，，对于抛物线，当时，的最大值与最小值的差为，求的取值范围． 河北区2025-2026学年度九年级总复习质量检测（二）数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页．试卷满分120分，考试时间100分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第I卷（选择题共36分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、考生号等，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考生号对应的信息点涂黑． 2.答案答在试卷上无效，每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 注意事项： 第Ⅱ卷共5页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】40 【16题答案】 【答案】2（答案不唯一，满足即可） 【17题答案】 【答案】 ①. ； ②. ． 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 取格点，作射线交于点，连接交于点，连接，作射线交于点，作射线交圆于点，点即为所求． 三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）数轴见解析 （4） 【20题答案】 【答案】（1），，， （2）这组数据的平均数为 （3）估计该校学生参与锻炼的体育项目个数为的人数约为 【21题答案】 【答案】（1） （2）， 【22题答案】 【答案】建筑物的高约为 【23题答案】 【答案】（1）①，，；②；③小明离家的距离关于时间的函数解析式为； （2）相遇时小明离开家的时间是． 【24题答案】 【答案】（1），； （2），；或． 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $