河北唐山市遵化市2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷

2025-2026学年度第二学期阶段性学业评估 八年级数学 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟。 2.答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3.考生务必将答策写在试卷上。 一、选择题。 1,球的体积是V,球的半径为R,则V=πR3,在这个公式中，变量是( A.V,i,R B.π和R C.V和R D.V和π 2.根据下列表述，能确定位置的是( A.北偏东30° B.雅州大道 C.西蜀影院5排 D.东经103°，北纬30° 3.在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是() A.(2,3) B.(2,-3) C.(-23) D.(-2,-3) 4.购买一些笔记本，单价为5元/本，则总价y(元)与购买笔记本的数量x(本)的函数 关系式可以表示为( A.y=5x B.y=x C.y=x+5 D.y=x-5 5.下列四个函数中属于一次函数的是() A.y=x*0)B.y=2+x C.y=x2+1 D.y=1 6.在平面直角坐标系中，点M,N在同一个正比例函数图象上的是( ) A.M(2,-3),N(-4,6) B.M(-2,3),N(4,5) C.M(-2,-3),N(4,-6) D.M(2,3),N(-4,6) 7.在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后，其中点A(1,2)的对应点为点A(-2,1), 那么点B(2,4)的对应点B的坐标为( A.(5,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3) 8.某种气体在10℃时的体积为100L,温度每升高1C,它的体积增加0.35L,则该气 体的体积V(L)与温度t(℃之间的函数表达式是( ) A.V=100+0.35(t-10) B.V=100+0.35(t+10) C.V=100-0.35(t-10) D.V=100-0.35(t+10) 9.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上 表示正确的是( A.29012 B. -2-1012 c.21012 D.32-101 10.已知一次函数y=kx+b(k<0,b>0),那么下列说法中错误的是( A.图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小 C.图象与y轴交于点(0，b) D.当x>-时，y>0 八年级数学第1页（共4页） 11.物理学知识表明，在液体深度一定时， 液体密度与液体压强有关，液体密度越大，液体 ◆P/Pa 液体1 压强越大小文用如图1的装置探究两种液体压 液休2 强与液体深度关系时，画出了如图2所示的图 象根据图象，两种液体的密度p1与P2的大小关系 液体1 液体2 h/em 图1 图2 为(） A.P1>P2 B.P1<p2 C.P1=P2 D.P1≥P2 12.如图，在平面直角坐标系中，点A1,A2, A3,和点B1,B2,B3,分别在直线y=X+b y 和x轴上，直线y=2x+b与x轴交于点M, △0A1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,都是等腰直角 一M 三角形，如果点A1(1,1)那么点A2025的纵坐标是 ( A.2024B.4048C.22025D.22024 二、填空题。 13.如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西39°，19海里）来 描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为」 14.函数表达式y=2中的自变量x的取值范围是 北 15.若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是 16.一次函数y=2x-3在y轴上的交点坐标是 三、解答题。 17.已知点A(2a-b,2+b),点B(2b-1,2a-b). (1)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值： (2)若点A,B关于y轴对称，求(a-b)2026的值。 18.一次函数图象经过(3,1)，(2,0)两点. (1)求这个一次函数的解析式： (2)求当x=6时，y的值. 八年级数学第2页（共4页） 19.重庆出租车计费的方法如图所示，x(k)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据 图象解答下列问题： (1)该地出租车起步价是元： (2)当x>2时，求y与x之间的关系式： (3)若某乘客一次乘出租车的里程为18k,则这位乘客需付出租车车费多少元？ 个y(元) 14--- 10 (om) 20.汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫 作刹车距离根据有关资料，在湿滑路面行驶时，某车的刹车距离s(m)与车速vQm/h)之 间的关系为s=v (1)写出上述关系中的变量和常量. (2)当v=30km/h时，求刹车距离s的值. (3)若该车在限速40km/h的公路上行驶，当刹车距离为12m时，通过计算说明该 车是否超速. 21.某市计划修建一条长60千米的地铁，根据甲，乙两个地铁修建公司标书数据发 现：甲，乙两公司每天修建地铁长度之比为3：5：甲公司单独完成此项工程比乙公司单 独完成此项工程要多用240天. (1)求甲，乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？ (2)该市规定：“该工程由甲，乙两个公司轮流施工完成，工期不超过450天，且甲 公司工作天数不少于乙公司工作天数的”，设甲公司工作a天，乙公司工作b天. ①请求出b与a的函数关系式及a的取值范围： ②设完成此项工程的工期为W天，请求出W的最小值。 22.在平面直角坐标系中，先将某点向左平移5个单位长度，再将所得的点作关于y 轴的对称点，我们把这个过程称为点的“优化变换”若点P经过“优化变换”后得到的 点Q与点P重合，我们称点P为不动点. (1)点(1，-2)经过“优化变换”后的坐标为 (2)请判断点M(2,-5),N(2.5,0)是否为不动点？说明理由： (3)已知点D(d,3)为不动点，求d的值. 八年级数学第3页（共4页） 23.今年5月20日是第35届中国学生营养日，某初中食堂当日营养午餐如下表所 示 菜品名 红烧排 称 骨 三色肉丁 冬瓜鸡蛋 青椒包菜 米饭 果 食物种 类 猪小排 猪肉（瘦）、 胡萝卜、玉米粒 冬瓜、鸡蛋 青椒、包菜 粳米（标 青豆 一 果 (1)午餐的营养素主要来自猪小排、猪肉（瘦）所含的蛋白质和脂肪，每克猪小排、猪 肉（瘦）中的蛋白质和脂肪含量如下表所示，按配餐要求推算该日午餐猪小排与猪肉（瘦） 提供的蛋白质、脂肪质量应分别为31克、272克，求该日午餐所需要的猪小排与猪肉 (瘦)的质量分别是多少克： 食物类别营养素猪小排猪肉（瘦） 蛋白质（克）0.170.2 脂肪（克）0.230.06 (2)按配餐要求菜品“青椒包菜”中青椒和包菜共150g,已知每克青椒与包菜分别含 有0.022g、0.01g的膳食纤维，出于口感考虑，该菜品中青椒质量不超过包菜质量的一半， 青椒与包菜的质量分别为多少时，该菜品膳食纤维的含量最高？ 24.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于A(-4,0),B(0,)两点，且 点C(2,3),P(-多)在直线AB上.我们可以用面积法求点B的坐标. 【问题探究】 (I)请阅读并填空：过点C作CN⊥x轴于点N,我们可以由点A,C的坐标，直接得 出三角形AOC的面积为 一； 过点C作CQ1y轴于点Q,SaoB=B0·A0=2m,Soc=B0CQ=m. SAOC=SAOB+SBOC “可得关于m的一元一次方程为2m+m=6,解这个方程，可得点B的坐标为 【问题迁移】 (2)请你仿照(1)中的方法，求点P的纵坐标： 【问题拓展】 (3)若点HCk,h)在直线AB上，△BOH的面积等于3，求点H的坐标. 八年级数学第4页（共4页）2025-2026学年度第二学期阶段性学业评估 八年级数学参考答案 一、单项选择题：本题共12小题，每个2分，共24分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的。 1-5.CDCAB 6-10.ABACD11-12.AD 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.北偏东39°，19海里14x≠-215.m≠2 16.(0,-3) 三、解答题：本题共8小题，共64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.(本小题6分) 解：(1)点A(2a-b,2+b)与点B(2b-1,2a-b)关于x轴对称， a=-1 径1bb二2化2b解得b三…3分 (2)点A(2a-b,2+b)与点B(2b-1,2a-b)关于y轴对称， 1b2a26少，解 a二3 1 b二一3 (a-b)2026=12026=1. …6分 18.(本小题6分) 解：(1)设一次函数解析式为y=x+b, 把6，，o代入得张十b解得伦12 …4分 所以一次函数解析式为y=x-2: (2)当x=6时，y=x-2=6-2=4. ………6分 19.(本小题8分) 解：(1)10；…2分 (2)当x>2时，每公里的单价为(14-10)÷(4-2)=2， 当X>2时，y=10十2(X-2)=2X十6；…5分 (3)当x=18时，y=2×18+6=42元， 答：这位乘客需付出租车车费42元.… …8分 20.(本小题8分) (1)解：S,v是变量，是常量…3分 ②)当v=30km/h时，s4×30=7.5m) ……5分 (3)由题意，得当s=12m时，12-v,解得v=48 48>40,该车超速了.……8分 21.(本小题8分) 解：(1)设甲公司每天修3x千米，乙公司每天修5x千米，根据题意得， 00=240,解得x=0 3x 5x 经检验，X=品为原方程的根， 八年级数学试卷参考答案 第1页 3x=。5x=名 答 甲公司每天修建地铁千米，乙公司每天修建地铁千米；…4分 10 20由题意得，六a+知=60，b=-号a+360. (a+b≤450 又“ 1a≥b ,.200≤a≤225： ②由题意得W=a+b, W=a+(-号a+360),即W=2a+360, :a=>0,W随x的增大而增大， 51 又200≤a≤225，∴.a=200时，W最小值为440天.…8分 22.(本小题8分) 解：(1)由题知，(4，-2)：… …8分 (2)点M不是不动点，点N是不动点，理由如下： 把M(2,-5)向左平移5个单位，再关于y轴对称后，所得点的坐标为(3，-5)， 因为M(2,-5)与(3，-5)不重合，所以点M不是不动点； 把N(2.5,0)向左平移5个单位，再关于y轴对称后，所得点的坐标为(2.5,0)， 此时所得点与点N重合，所以点N是不动点；…8分 (3)点D(d,3)向左平移5个单位，再关于y轴对称所得点的坐标为(5-d,3). 因为点D是不动点，所以d=5-d,解得d=2.5.…8分 23.(本小题10分) (1)解：设该日午餐所需要的猪小排与猪肉（瘦）的质量分别是x,y克，根据题意得， 82+8303272解得：化-10 (0.17x+0.2y=31 答：该日午餐所需要的猪小排与猪肉（瘦）的质量分别是100克、70克…4分 (2)解：设青椒的质量为a克，则包菜的质量为(150-)克，该菜品膳食纤维的含量为 w,依题意，w=0.022a+(150-a)×0.01=0.012a+1.5 依题意，a≤(150-a)解得：a≤500.012>0∴.当a=50时，w取得最大值， .150-50=100,即青椒与包菜的质量分别为50克、100克时，该菜品膳食纤维的 含量最高。…10分 24.(本小题10分) 解：(1)A(-4,0),A0=4,C点坐标为(2,3) ∴.CN=3. 5A0G=A0CN=×4×3=6 SaA0B=B0·A0=2m,SABOC=B0·CQ=m. .2m+m=6,整理得，3m=6,解得m=2,B(0,2), …4分 (2)如图，过点P作P吧1x轴，PF1y轴，则PE=n,P℉=是 SAAOB=BO.AO=4.SAAOB SAAOP+SAPOB=x++ 2n+4。解得n= 。p(-: …6分 (3)设Hk,h),则k为H到y轴距离. “B点坐标为(0,2)，·B0=2. 由SABOH=3,SaB0H=B0·k,即×2×k=3, 八年级数学试卷参考答案第2页 解得k=3或k=-3. 当k=一3时，如图，过H作HU1x轴，HV1y轴， SAAOB-BO AO=4:SAAOB=SAAOH+SAHOB=h+xx 3=2h+3, A刀 .2h+3=4, 解得h=H(-3,), 当k=3时，同理可得h=子H(3,) 综上，H点的坐标为H(3,)或(-3，). …10分 八年级数学试卷参考答案 第3页