23.2 一次函数图像与性质 教学设计 2025-2026学年人教版数学八年级下册

 

《一次函数的图象与性质》教学设计

 

（人教版八年级下册，符合2022版新课标要求）

 

 

 一、教学基本信息

 

- 教材版本：冀教版八年级下册

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- 课题：一次函数的图象与性质

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- 课时：1课时

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- 课型：新授课

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- 对应课标：《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域——探索一次函数的图象与性质，理解k、b对图象的影响，发展数形结合与模型观念。

 

 

 

二、教学目标（核心素养导向）

 

1. 知识与技能

 

- 理解一次函数  y=kx+b \ (k≠0)  的图象是一条直线，掌握用两点法画一次函数图象的方法。

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- 探索并掌握一次函数的性质：当  k>0  时， y  随  x  的增大而增大；当  k<0  时， y  随  x  的增大而减小。

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- 理解  k 、 b  对一次函数图象的影响（倾斜方向、与y轴交点位置）。

 

2. 过程与方法

 

- 通过列表、描点、连线画函数图象，经历“数→形”的转化过程，发展数形结合思想。

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- 通过对比不同一次函数的图象，归纳函数性质，提升观察、分析、抽象概括能力。

 

3. 情感态度与价值观

 

- 在合作探究中体会数学的逻辑性与规律性，激发学习兴趣。

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- 通过实际问题的应用，感受一次函数在生活中的价值，增强数学应用意识。

 

 

 

三、教学重难点

 

- 重点：一次函数的图象画法与性质。

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- 难点：理解  k 、 b  对一次函数图象的影响，建立数形结合的思维方式。

 

 

 

四、教学准备

 

- 多媒体课件、坐标纸、直尺

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- 分组探究任务单

 

 

 

五、教学过程

 

（一）情境导入，回顾旧知（5分钟）

 

1. 回顾正比例函数  y=kx \ (k≠0)  的图象与性质：

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- 图象是过原点的直线；

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-  k>0  时，图象过一、三象限， y  随  x  增大而增大；

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-  k<0  时，图象过二、四象限， y  随  x  增大而减小。

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2. 提出问题：一次函数  y=kx+b \ (k≠0)  的图象是什么样的？和正比例函数的图象有什么关系？

 

设计意图：通过复习正比例函数，为一次函数的学习搭建脚手架，激发学生的探究欲望。

 

 

 

（二）探究新知，动手实践（20分钟）

 

活动1：画一次函数的图象（两点法）

 

1. 出示例2：画  y=-3x  和  y=-3x+1  的图象

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- 学生分组完成表格：表格

  

  -1 -0.5 0 0.5 1

  3 1.5 0 -1.5 -3

  4 2.5 1 -0.5 -2

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- 描点、连线，在同一坐标系中画出两个函数的图象。

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