题号猜押03 天津中考数学13～16题（4大考点，填空题）（天津专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

题号猜押02 天津中考数学7~12题（选择题） 考点1 概率 1． 2． 3． 4． 5．2 6． 7． 考点2 整式运算 1． 2． 3． 4． 5． 6． 考点3 利用乘法公式进行二次根式的计算 1．75 2．2 3．6 4．18 5．18 考点4 一次函数的基本性质 1．2 2．1（答案不唯一，满足即可） 3．（）即可 4．（答案不唯一，符合任意值均可） 5．10（答案不唯一，即可） 6．（答案不唯一，即可） 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8．16 9．1 10．9 11．9 12．11 13．-3 14．-1（答案不唯一，b＜0即可） 15．1 16．4（答案不唯一，即可） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押03 天津中考数学13~16题（填空题） 考点1 概率 1．（2026·天津南开·一模）某校举行《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任选一本书，恰好抽到《九章算术》的概率为_________． 2．（2026·天津滨海新区·一模）不透明袋子中装有11个球，其中有7个绿球，4个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为________． 3．（2026·天津河西·一模）不透明袋子中装有11个球，其中有3个红球、2个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为______． 4．（2026·天津宁河·二模）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球、5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为_______． 5．（2026·天津南开·二模）一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同；搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则红球的个数为______________个． 6．（2026·天津和平·二模）不透明袋子中装有8个球，其中有1个红球、2个黄球、5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为___． 7．（2026·天津北辰·二模）不透明袋子中装有一些球，其中有9个红球、4个黄球、5个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为________． 考点2 整式运算 1．（2026·天津河北·一模）计算的结果为________． 2．（2026·天津红桥·一模）计算的结果为________． 3．（2026·天津南开·一模）计算的结果为______． 4．（2026·天津滨海新区·一模）计算的结果为______． 5．（2026·天津河西·一模）计算的结果为______． 6．（2026·天津宁河·二模）计算的结果为_________． 考点3 利用乘法公式进行二次根式的计算 1．（2026·天津河北·一模）计算的结果为________． 2．（2026·天津红桥·一模）计算的结果为________． 3．（2026·天津南开·一模）计算的结果等于__________． 4．（2026·天津滨海新区·一模）计算的结果为________． 5．（2026·天津河西·一模）计算的结果等于___________． 考点4 一次函数的基本性质 1．（2026·天津河北·一模）已知直线向上平移4个单位后经过点，则m的值为________． 2．（2026·天津红桥·一模）若直线（k为常数，）经过第一、第二、第三象限，则k的值可以是________（写出一个即可）． 3．（2026·天津南开·一模）将直线向下平移3个单位长度，若平移后的直线经过第二、第三、第四象限，则k的值可以是______（写出一个即可）． 4．（2026·天津滨海新区·一模）若一次函数（m为常数）的图象经过第二、三、四象限，则m的值可以是___（写出一个即可）. 5．（2026·天津河西·一模）将直线向下平移个单位长度，若平移后的直线不经过第一象限，则的值可以是______（写出一个即可）． 6．（2026·天津宁河·二模）若一次函数（k为常数，）的图象经过第一、二、四象限，则k的值可以是_______．（写出一个即可）． 1．（2026·天津河东·二模）一个不透明袋子中装有17个球，其中有4个红球、5个绿球和8个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是____． 2．（2026·天津红桥·一模）不透明袋子里装有9个球，其中有2个蓝球、3个黄球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为________． 3．（2026·天津河北·一模）不透明的袋子中装有16个球，其中有5个红球、7个绿球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率为________． 4．（2026·天津南开·二模）计算的结果为______________． 5．（2026·天津和平·二模）计算：__________． 6．（2026·天津北辰·二模）计算的结果为________． 7．（2026·天津河东·二模）计算的结果为____． 8．（2026·天津宁河·二模）计算：______． 9．（2026·天津南开·二模）计算的结果为______________． 10．（2026·天津和平·二模）计算的结果等于_____________. 11．（2026·天津北辰·二模）计算的结果等于_______． 12．（2026·天津河东·二模）计算的结果等于________． 13．（2026·天津南开·二模）若一次函数（k为常数，且）经过点，则k的值为______________． 14．（2026·天津和平·二模）直线（为常数）的图象经过第一、三、四象限，则的值可以是______（写出一个即可）． 15．（2026·天津北辰·二模）将直线向下平移1个单位长度后经过点，则m的值为________． 16．（2026·天津河东·二模）将直线向上平移m个单位，若平移后的直线经过第三、二、一象限，那么常数m的值可以是____（写出一个即可）． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押03 天津中考数学13~16题（填空题） 考点1 概率 1．（2026·天津南开·一模）某校举行《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任选一本书，恰好抽到《九章算术》的概率为_________． 【答案】 【分析】本题考查概率的定义，运用直接计算法，解题关键是准确确定所求情况数和总情况数，易错点是混淆情况数导致计算错误，解题思路是根据概率公式 “概率 所求情况数 总情况数” 求解． 【详解】总共有本书，即总情况数为；每本书被抽中的可能性相等，抽到《九章算术》是其中种可能，即所求情况数为，因此概率为所求情况数除以总事件数，即； 故为． 2．（2026·天津滨海新区·一模）不透明袋子中装有11个球，其中有7个绿球，4个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为________． 【答案】 【分析】由概率=所求情况数与总情况数之比，直接利用概率公式求解即可． 【详解】∵不透明袋子中装有11个球，其中有7个绿球，4个红球，这些球除颜色外无其他差别， ∴从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率为． 3．（2026·天津河西·一模）不透明袋子中装有11个球，其中有3个红球、2个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为______． 【答案】 【详解】解：∵袋子中共有个球，其中黄球有个， ∴从袋子中随机取出个球是黄球的概率是． 4．（2026·天津宁河·二模）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球、5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为_______． 【答案】 【分析】先确定所有等可能的结果总数，再确定所求事件包含的结果数，利用概率公式计算即可． 【详解】解：从袋子中随机取出1个球，总共有11种等可能的结果，取出的球是绿球的结果有5种，根据概率公式，可得取出绿球的概率为． 5．（2026·天津南开·二模）一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同；搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则红球的个数为______________个． 【答案】2 【分析】设红球有个，则袋中总球数为个，再根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设红球有个，则袋中总球数为个， 摸到红球的概率为，根据题意得：，解得：， 经检验是原方程的解，符合题意， 因此，红球的个数为． 6．（2026·天津和平·二模）不透明袋子中装有8个球，其中有1个红球、2个黄球、5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为___． 【答案】 【详解】解：∵不透明袋子中装有8个球，其中有1个红球、2个黄球、5个绿球 ∴从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为． 7．（2026·天津北辰·二模）不透明袋子中装有一些球，其中有9个红球、4个黄球、5个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为________． 【答案】 【分析】如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率． 【详解】解：∵总球数为个，绿球有5个， ∴随机取出1个球是绿球的概率为． 考点2 整式运算 1．（2026·天津河北·一模）计算的结果为________． 【答案】 【分析】根据，计算即可． 【详解】解：． 2．（2026·天津红桥·一模）计算的结果为________． 【答案】 【分析】根据单项式除以单项式的运算法则，分别对系数和同底数幂进行运算即可得到结果． 【详解】解：． 3．（2026·天津南开·一模）计算的结果为______． 【答案】 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可得到结果． 【详解】解：． 4．（2026·天津滨海新区·一模）计算的结果为______． 【答案】 【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可得解． 【详解】解： ， 故答案为：． 5．（2026·天津河西·一模）计算的结果为______． 【答案】/ 【分析】根据单项式除以单项式的计算法则进行求解即可． 【详解】解： ． 6．（2026·天津宁河·二模）计算的结果为_________． 【答案】 【详解】解：． 考点3 利用乘法公式进行二次根式的计算 1．（2026·天津河北·一模）计算的结果为________． 【答案】75 【分析】观察原式结构，符合平方差公式的形式，利用平方差公式化简计算即可得到结果． 【详解】解： ． 2．（2026·天津红桥·一模）计算的结果为________． 【答案】2 【分析】因为符合平方差公式的结构，所以可采用平方差公式进行计算． 【详解】原式． 3．（2026·天津南开·一模）计算的结果等于__________． 【答案】6 【分析】利用平方差公式和二次根式的性质进行计算即可． 【详解】解：原式=-12-6=6 故答案为6 4．（2026·天津滨海新区·一模）计算的结果为________． 【答案】18 【分析】利用平方差公式进行计算即可． 【详解】解： ． 5．（2026·天津河西·一模）计算的结果等于___________． 【答案】18 【分析】根据平方差公式即可求解． 【详解】解：， 故答案为：18． 考点4 一次函数的基本性质 1．（2026·天津河北·一模）已知直线向上平移4个单位后经过点，则m的值为________． 【答案】2 【分析】本题考查一次函数图象的平移变换，根据平移规律“上加下减”得到平移后的直线解析式，将点的坐标代入解析式即可求出的值，掌握平移规律是解题的关键. 【详解】解：直线向上平移个单位后得到的直线解析式为：， 把代入解析式得：， 整理得：， 解得：． 2．（2026·天津红桥·一模）若直线（k为常数，）经过第一、第二、第三象限，则k的值可以是________（写出一个即可）． 【答案】1（答案不唯一，满足即可） 【分析】根据一次函数图像与系数的关系，判断的取值范围，选取一个符合范围的值即可． 【详解】解：直线（k为常数，）经过第一、第二、第三象限， ， k的值可以是1（答案不唯一，满足即可）． 3．（2026·天津南开·一模）将直线向下平移3个单位长度，若平移后的直线经过第二、第三、第四象限，则k的值可以是______（写出一个即可）． 【答案】（）即可 【分析】先根据平移规律得到平移后的直线解析式，再根据平移后直线经过的象限确定的取值范围，在范围内取一个符合条件的值即可． 【详解】解：将直线向下平移3个单位长度后， 根据平移规律可得解析式为，即． 平移后的直线经过第二、第三、第四象限， ． ∴k的值可以是（答案不唯一）． 4．（2026·天津滨海新区·一模）若一次函数（m为常数）的图象经过第二、三、四象限，则m的值可以是___（写出一个即可）. 【答案】（答案不唯一，符合任意值均可） 【分析】根据已知条件，推得，，即可求解． 【详解】∵一次函数（m为常数）的图象经过第二、三、四象限， ∴， 即 故的值可以是小于0的任意值． 故答案为：（答案不唯一，符合任意值均可）． 5．（2026·天津河西·一模）将直线向下平移个单位长度，若平移后的直线不经过第一象限，则的值可以是______（写出一个即可）． 【答案】10（答案不唯一） 【详解】解：向下平移个单位长度后得到，此时随着的增大而减小，且不经过第一象限， 则当时，，解得． ∴的值可以是10 6．（2026·天津宁河·二模）若一次函数（k为常数，）的图象经过第一、二、四象限，则k的值可以是_______．（写出一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【分析】考查了一次函数的性质．根据一次函数图象所经过的象限，可确定一次项系数，常数项的值的符号，从而确定字母k的取值范围，进而即可求解． 由一次函数图象经过第一、二、四象限，可知在范围内确定k的值即可． 【详解】解：因为一次函数（k为常数，）的图象经过第一、二、四象限， 所以 所以k可以取， 故答案为：（答案不唯一）． 1．（2026·天津河东·二模）一个不透明袋子中装有17个球，其中有4个红球、5个绿球和8个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是____． 【答案】 【分析】根据概率公式直接计算即可． 【详解】解：袋子中共有个等可能取出的球，其中白球有个， 根据概率公式，可得从袋子中随机取出个球是白球的概率为． 2．（2026·天津红桥·一模）不透明袋子里装有9个球，其中有2个蓝球、3个黄球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为________． 【答案】 【分析】根据概率的定义，绿球的数量与总球数的比值即为所求概率． 【详解】解：因为不透明袋子中装有9个球，其中绿球有4个， 所以从袋子中随机取出1个球是绿球的概率为． 3．（2026·天津河北·一模）不透明的袋子中装有16个球，其中有5个红球、7个绿球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率为________． 【答案】 【分析】根据题意，用黑球的数量除以球的总数量，即可求解． 【详解】解：∵不透明的袋子中装有16个球，其中有5个红球、7个绿球、4个黑球， ∴从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率为． 4．（2026·天津南开·二模）计算的结果为______________． 【答案】 【详解】解：原式． 5．（2026·天津和平·二模）计算：__________． 【答案】 【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解． 【详解】解：原式= =， 故答案是：． 6．（2026·天津北辰·二模）计算的结果为________． 【答案】 【详解】解：． 7．（2026·天津河东·二模）计算的结果为____． 【答案】 【分析】直接运用同底数幂的除法法则计算即可． 【详解】解：． 8．（2026·天津宁河·二模）计算：______． 【答案】16 【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）． 【详解】解：． 故答案为：16． 9．（2026·天津南开·二模）计算的结果为______________． 【答案】1 【详解】解：原式 10．（2026·天津和平·二模）计算的结果等于_____________. 【答案】9 【分析】应用平方差公式即可求解. 【详解】. 11．（2026·天津北辰·二模）计算的结果等于_______． 【答案】9 【分析】先根据平方差公式和二次根式的性质进行计算，再算减法即可． 【详解】解： ， 故答案为：9． 12．（2026·天津河东·二模）计算的结果等于________． 【答案】11 【分析】根据平方差公式，求出算式的值是多少即可． 【详解】解： 13．（2026·天津南开·二模）若一次函数（k为常数，且）经过点，则k的值为______________． 【答案】 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标满足函数解析式，将已知点的坐标代入函数解析式，即可求出的值． 【详解】因为一次函数的图象经过点， 所以， 移项合并同类项得， 系数化为得． 14．（2026·天津和平·二模）直线（为常数）的图象经过第一、三、四象限，则的值可以是______（写出一个即可）． 【答案】-1（答案不唯一，b＜0即可） 【分析】由一次函数图象经过第一、三、四象限，可知k＞0，b＜0，在范围内确定b的值即可． 【详解】解：因为一次函数（为常数）的图象经过第一、三、四象限， 所以k＞0，b＜0， 所以b可以取-1， 故答案为：-1（答案不唯一，b＜0即可） 15．（2026·天津北辰·二模）将直线向下平移1个单位长度后经过点，则m的值为________． 【答案】1 【分析】先求出平移后的解析式，再将代入平移后的解析式计算即可． 【详解】解：将直线向下平移1个单位长度得到， ∵将直线向下平移1个单位长度后经过点， ∴， 解得：． 16．（2026·天津河东·二模）将直线向上平移m个单位，若平移后的直线经过第三、二、一象限，那么常数m的值可以是____（写出一个即可）． 【答案】4（答案不唯一） 【分析】根据“上加下减”的平移法则，表示出平移后的直线解析式，再由平移后的直线经过第一、第二、第三象限得出m的取值范围即可． 【详解】解：将直线向上平移m个单位长度后，所得直线的函数解析式为， 则平移后的直线与y轴的交点坐标为， 又∵平移后的直线经过第一、第二、第三象限， ∴， 解得， ∴m的值可以是4． 故答案为：4（答案不唯一）． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $