第七单元 第02课时 数量关系（分层作业）数学人教版三年级下册（新教材）

第七单元 第2课时 数量关系 分层作业 一、选择题 1．几位小朋友进行跳绳比赛，（    ）跳得最快。 A．小红（3分钟跳150下） B．小明（2分钟跳88下） C．小英（5分钟跳405下） D．小强（4分钟跳440下） 2．有147个轮子，全部用来组装玩具车，每辆玩具车需要4个轮子，组装后还剩下（    ）个轮子。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．在下面的问题中，不能通过算式“960÷4÷5”来解决的是（    ）。 A．图书馆要存放一批书，需要4个书架，每个书架有5层，每层放960本书，这批书一共有多少本？ B．5台织布机4小时织布960米，平均每台织布机每小时能织布多少米？ C．4只燕子5天一共吃了960只害虫，平均每只燕子每天吃多少只害虫？ 4．三年级有4个绿化小组，每小组有6人，共植树480棵。算式“480÷4”表示的意义是（    ）。 A．平均1个人植树的棵数 B．平均1个绿化小组植树的棵数 C．4个小组共植树的棵数 5．妈妈买来一袋糖果，计划装在4个盒子里，恰好每盒24颗。回家后只找到了3个盒子，实际平均每盒要装几颗？下面能正确表达题中条件和问题的是（    ）。 A． B． C． 6．三年级一共有40名学生参加绘画比赛，平均分成2队，每队再平均分成4组，每组多少人？下面三名同学画的图中，能表示题中意思的是（    ）。 A．只有丁丁 B．只有乐乐 C．丁丁和兰兰 D．丁丁和乐乐 7．如图，算式可以解决的问题是（    ）。 A．买15个足球需要多少钱 B．买3个足球需要多少钱 C．每个足球多少钱 8．在三位数除以一位数中，每一步的意义你理解吗？根据算理，你认为下面说法错误的是（    ）。 A．商203中的2表示2个百 B．商203中的0表示没有，可以省略不写 C．商203中的0表示占位，不能省略 D．商203中的3表示3个一 9．如果（    ）÷（    ）＝12……4，除数最小时，这时的被除数是（    ）。 A．60 B．62 C．64 D．52 10．钱老师给学生买了5套价值相同的课外书，共花了447元，每套大约( )元。每套书的实际价钱比估算的这个结果( )（填“高”或“低”）。 11．三年级一班有48名学生，每2人一张课桌，需要( )张课桌。把这些课桌平均摆成6行，每行有( )张。 12．96÷2的商是( )位数；74÷6，要使商是三位数，里最小填( )。 13．酥饺是潮汕的特色小吃。妈妈做了162个酥饺，每袋装8个。大约能装( )袋；如果全部装完，至少需要( )个袋子。 14．……这组图形的第20个是( )。如果这组图形共有250个，那么其中●有( )个。 15．比较大小，思考发现。 ( )    ( ) 我发现：被除数相同，除数越( )，商越( )；除数相同，被除数越( )，商越( )。 16．学校组织参观科技展览，预订了6个同款智能讲解器，一共支付477元，每个讲解器大约( )元；每个讲解器实际价格比估算价格( )（填“高”或“低”）。 17． 人脸识别技术让小区日常管理变得越来越智能，便捷。某区打算全面安装人脸识别系统。一共安装180套人脸识别系统，该区共有5个街道，每个街道约有4个小区，每个小区安装多少套人脸识别系统？ 18． 为了解“惊蛰”知识，参加学校举行的惊蛰诗词朗诵比赛，明明提前去书店买了一本《二十四节气自然绘本》，明明平均每天看42页，5天看完这本书。他看完后借给了乐乐，乐乐计划1个星期（一个星期7天）看完这本书，请问乐乐平均每天看多少页？ 19．书店有863张宣纸和959张毛边纸，用来装订书法练习册，每本书法练习册需要装订7张宣纸和9张毛边纸，这些纸可以装订成多少本书法练习册？ 20．智能浇灌系统能自动浇灌植物。有9个喷头由王叔叔负责操作，3天共进行324次浇灌操作，平均每个喷头一天参与几次浇灌操作？ 21．在踏青研学活动前，老师和学生们准备了一些食物和水果。选择下面的信息，提出数学问题并解决。 ①苹果80个      ④每2个装一袋 ②肉松面包90个   ⑤每5袋装一盒 ③青团160个      ⑥每4盒装一箱 选择（    ）、（    ）、和（    ）。 问题：___________________。 22．4月23日是世界读书日，学校组织开展捐书活动。 (1) 三年级每班捐书26本，每个年级有5个班，6个年级共捐书多少本？ (2)四年级共捐了720本，这些书平均放到3个书柜中，每个书柜有3层，平均每层放多少本？ 23．端午节是我国的传统节日之一。吃粽子、佩戴香囊等都是端午节的重要习俗。从如图中选择信息（填序号），提出数学问题并解决。 选择：__________ 问题：__________________________ 列式解答： ①4千克糯米可以包60个粽子； ②用9千克糯米包粽子； ③每小时缝制25个香囊，6小时可以完成一批香囊； ④5小时缝制完这批香囊； ⑤每6个粽子装1袋； 试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 一、基础达标 1．D 【分析】要判断谁跳得最快，需要计算出每人每分钟跳绳的数量，再比较大小即可。 【详解】A．小红：（下/分钟） B．小明：（下/分钟） C．小英：（下/分钟） D．小强：（下/分钟） 比较大小：，小强每分钟跳得最多，所以跳得最快。 2．C 【分析】由题意可得，每辆玩具车装4个轮子，先求147个轮子最多可以装多少辆车，就是求147里面有几个4，用除法计算，余数就是剩下的轮子数量。 【详解】（辆）（个） 组装后还剩下3个轮子。 3．A 【分析】多位数与一位数连乘：求几个几是多少：先求出一类总量，再求多类总和； 多位数与一位数连除：表示把一个总数连续等分：先把A平均分成b份，再把每份平均分成c份，求最后一份是多少。 【详解】A．先用书架个数乘每个书架层数，求出一共有多少层，再乘每层书架放书的本数，即可求这批书有多少本，列式为4×5×960，符合题意； B．先用总织布的米数除以所用时间，求出平均每小时织布的米数，再除以织布机的台数，即可求出平均每台织布机每小时织布的米数，列式为960÷4÷5，不符合题意； C．先用吃的害虫总数除以燕子的只数，求出平均每只燕子吃的害虫数，再除以所用的天数，即可求出平均每只燕子每天吃的害虫数，列式为960÷4÷5，不符合题意。 即不能通过算式“960÷4÷5”来解决的是图书馆要存放一批书，需要4个书架，每个书架有5层，每层放960本书，这批书一共有多少本？ 4．B 【分析】已知总共有4个绿化小组，每个小组有6人，一共植树480棵。480÷4是用总棵数除以小组数量，得到的就是平均每个绿化小组植树的棵数。 【详解】根据分析可知，算式“480÷4”表示的意义是平均1个绿化小组植树的棵数。 5．C 【分析】计划：4个盒子，每盒24颗，糖果总数不变，总数＝4×24＝96颗； 实际：只有3个盒子，把96颗平均分到3个盒子里，求的是每盒几颗。 【详解】A．上方是3段，下方是4段，和题目条件相反，错误； B．上方是4段，每段24颗，下方是3段，“？颗”求的是总数，错误； C．上方线段是4段，每段24颗，下方是3段，“？颗”求的是每段的颗数，与题意一致，正确。 6．D 【分析】同学总数÷平均分的队数＝平均每队的人数，平均每队的人数÷组数＝平均每组的人数。先把40名同学平均分成2份，求出每份的人数（即每队的人数），再把其中的1份（每队的人数）平均分成4份，就可以求出每组的人数。据此依次分析进行判断。 【详解】40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（人） 丁丁的图：整个大长方形代表总人数40，平均分成2行（对应2队），每行再平均分成4个小格（对应每队分4组），问号就是求1个小组的人数，完全符合题意，是对的。 乐乐的图：整条线段代表总人数40，整体平均分成2个大段（对应2队），每个大段又平均分成4个小段（对应每队分4组），问号求1个小段（1组）的人数，符合题意，是对的。 兰兰的图：整个线段代表总人数40，直接平均分成了4个小段，也就是直接把40人分成4组，不符合“先分2队，每队再分4组”的要求，是错的。 因此丁丁和乐乐的图都符合题意。 三年级一共有40名学生参加绘画比赛，平均分成2队，每队再平均分成4组，每组多少人？下面三名同学画的图中，能表示题中意思的是丁丁和乐乐。 7．B 【分析】从图中可知，5个足球一共75元。算式75÷5×3的含义是：先用总价除以数量，75÷5算出1个足球的单价，再乘3，得到3个足球的总价格。逐项分析即可。 【详解】A．求15个足球总价，应为75÷5×15，不符合题意。 B．求3个足球的价格，列式为75÷5×3，符合题意。 C．求每个足球价格，只需要75÷5，不符合题意。 8．B 【分析】本题考查三位数除以一位数的竖式计算每一步的意义。从高位算起，每一步都要保证数位对齐；如果被除数的某一位（比如这里的十位）除以除数不够商1，就要在商的对应位上写0占位，否则数位就会错乱；每一步的“商×除数”：代表这一步分掉了多少，再用被除数的数减去它，得到余数（余数必须比除数小）。 【详解】A．商203中的“2”在百位上，表示2个百，说法正确。 B和C．商203中的0表示占位，不能省略，如果省略0，商就变成了23，和实际结果不符，所以C说法正确，B说法错误。 D．商203中的“3”在个位上，表示3个一，说法正确。 9．C 【分析】根据有余数的除法，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”。 【详解】4＋1＝5 12×5＋4 ＝60＋4 ＝64 如果（    ）÷（    ）＝12……4，除数最小时，这时的被除数是64。 二、能力提升 10． 90 低 【分析】题目中求每套大约多少元，所以我们要把总钱数看成一个方便计算的数来估算。实际总价钱是447元，看成和它接近、且能被5整除的数，这里通常看成450元，因为450÷5容易计算。 【详解】每套大约是 447≈450 450÷5＝90（元） 由于实际总价钱447元＜450元，所以每套书的实际价钱比估算的这个结果低。 11． 24 4 【分析】根据题意，用学生的总人数除以一张课桌坐的人数，即可求出需要多少张课桌；用课桌的总张数除以摆成的行数，即可求出每行有多少张。 【详解】48÷2＝24（张） 24÷6＝4（张） 12． 两 6 【分析】（1）96÷2中被除数96的首位9大于除数2，因此商写在十位上，商是一个两位数，据此进行计算即可。 （2）74÷6，要使商是三位数，被除数的首位要大于或者等于除数6，商写在百位上，商是三位数，因此要填的数要大于或者等于6，据此选出最小的数即可。 【详解】（1）96÷2＝48 48是两位数，因此96÷2的商是两位数。 （2）74÷6，要使商是三位数，可以填的数有6、7、8、9，因为6＜7＜8＜9，因此里最小填6。 13． 20 21 【分析】用酥饺的个数除以每袋的个数，计算装的袋数。估算时，根据“四舍五入法”，把近似看作进行估算。 用除法计算（袋）（个），这意味着装满袋后还剩个酥饺，所以要全部装完，至少需要个袋子。据此解答。 【详解】≈160÷8≈20（袋） （袋）（个） （个） 14． ▲ 63 【分析】由图可知，该图形排列规律是4个一组，组成一个循环周期，并且一直排列下去，求第20个图形，先求20里有几个4，20÷4＝5（组），没有余数，就找周期中的最后一个图形，就是要求的图形。据此判断即可； 如果这组图形共有250个，250÷4＝62（组）……2（个），因为每组有1个●，所以62组里有62个，再加上余下的2个图形里有1个●，由此解答。 【详解】（1）20÷4＝5（组）所以这组图形的第20个是▲。 （2）250÷4＝62（组）……2（个） 62＋1＝63（个） 所以如果这组图形共有250个，那么其中●有63个。 15． ＜ ＞ 小 大 小 小 【分析】第一组算式的被除数没有变化，从前往后看除数变小了，从后往前看除数变大了，根据计算出的结果大小变化总结发现； 第二组算式的除数没有变化，从前往后看被除数变小了，从后往前看被除数变大了，根据计算出的结果大小变化总结发现。 【详解】240÷6＝40，240÷3＝80，40＜80，所以240÷6＜240÷3； 420÷7＝60，210÷7＝30，60＞30，所以420÷7＞210÷7； 我发现：被除数相同，除数越小（或大），商越大（或小）；除数相同，被除数越小（或大），商越小（或大）。 16． 80 低 【分析】根据题意，用总价除以数量即可求出每个讲解器的价格，计算时把总价估算成与它相近的几百几十的数且能被除数整除的数；然后根据总价估算情况来比较单个讲解器估算价格和实际价格的高低，据此填空即可。 【详解】477÷6≈480÷6＝80（元） 总价往大估，那么被除数变大，除数不变，商则变大，即估算价格比实际价格高，所以每个讲解器实际价格比估算价格低。 三、思维拓展 17．9套 【分析】用总套数除以街道数量求出每个街道安装的套数，再除以每个街道的小区数量，得到每个小区安装的套数。 【详解】 （套） 答：每个小区安装9套人脸识别系统。 18．30页 【分析】用明明每天看的页数乘看的天数，求出这本书的总页数，再用书的总页数除以乐乐看的天数，即可求出乐乐平均每天看的页数。 【详解】42×5÷7 ＝210÷7 ＝30（页） 答：乐乐平均每天看30页。 19．106本 【分析】装订书法练习册需要同时消耗宣纸和毛边纸，因此能装订的本数取决于两种纸中能装订本数较少的那种。分别用相应的总数除以每本练习册需要的张数计算宣纸和毛边纸各自最多能装订多少本，然后比较两个商，取较小的整数作为最终结果。 【详解】（本）……2（张） （本）……5（张） 答：这些纸可以装订成 106 本书法练习册。 20．12次 【分析】已知总操作次数、天数和喷头数量，求平均每个喷头一天的操作次数。解题思路是将总次数先平均分配到每一天，再平均分配到每个喷头；或者先平均分配到每个喷头，再平均分配到每一天。 【详解】 （次） 答：平均每个喷头一天参与12次浇灌操作。 21．选择：①、④、⑤ 问题：能装多少盒苹果？ 8盒 【分析】观察信息可知，①、②、③为物品总数，④、⑤、⑥为包装规格。解决问题需建立“总数”与“包装规格”之间的联系。选择①苹果总数、④每袋个数、⑤每盒袋数，求能装多少盒苹果；用苹果总个数除以每袋装的个数，求出可以装的袋数，再用可以装的袋数除以每盒装的袋数，即可求出能装多少盒苹果。 【详解】选择（ ① ）、（ ④ ）、和（ ⑤ ）。 问题：能装多少盒苹果？ 80÷2÷5 ＝40÷5 ＝8（盒） 答：能装8盒苹果。 22．(1)780本 (2)80本 【分析】（1）每班捐书本数乘每个年级的班级数，算出一个年级捐书多少本。再乘年级总数，就是共捐书多少本。 （2）总本数除以书柜个数，计算出每个书柜放多少本。再除以每个书柜的层数，就是平均每层放多少本。 【详解】（1）26×5×6 ＝130×6 ＝780（本） 答：6个年级共捐书780本。 （2）720÷3÷3 ＝240÷3 ＝80（本） 答：平均每层放80本。 23．①和② 9千克糯米可以包多少个粽子？ 135个（答案不唯一） 【分析】观察给出的五条信息，①和②都与“糯米包粽子”的数量关系有关，③和④与“缝制香囊”的工作效率有关，⑤与“粽子装袋”有关。选择信息①和②，信息①提供了糯米重量与粽子数量的对应关系（4千克对应60个），信息②提供了新的糯米重量（9千克）。根据所选信息，可提出“9千克糯米可以包多少个粽子？”的问题。这是一道“归一问题”。先根据信息①求出平均每千克糯米能包多少个粽子（单一量），再乘信息②中的糯米重量，即可求出总个数。 【详解】选择：①② 问题：9千克糯米可以包多少个粽子？ 列式解答： 60÷4×9 ＝15×9 ＝135（个） 答：9千克糯米可以包135个粽子。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $