第七单元 第02课时 数量关系（教学课件）数学人教版三年级下册（新教材）

第七单元 复习与关联 第2课时 数量关系 小学数学·三年级（下）·RJ 通过线段图直观分析数量关系，建立归一问题的数学模型，发展逻辑推理与数学运算素养。 经历分析线段图与数量关系的过程，掌握归一问题的解决方法，能分步或综合列式计算。 通过解决问题，发展分析推理能力，学会用线段图辅助理解数量关系。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握归一问题的数量关系，能分步或列综合算式用乘除法解决问题。 借助线段图理解数量对应关系，学会从条件或问题出发分析数量关系。 建立小数与分数的内在联系，理解除法的算理并熟练验算，形成数感、运算能力与严谨的检验意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Leaning points 3 课前导入 Lead in 关于数量关系，我们本学期学习了哪些相关的知识？ 我们一起来整理学过的知识？ 知识链接 Knowledge link 5 学习运算的主要目的是什么？ 解决实际问题。 你会用乘法、除法和小数加、减法解决哪些问题？它们有什么联系？在解决这些问题的时候，你有什么思路和方法？ 知识链接 Knowledge link 梳理复习通过数量关系解决问题的步骤 学习任务一 你会用乘法、除法和小数加、减法解决哪些问题？它们有什么联系？在解决这些问题的时候，你有什么思路和方法？ 有时候从条件出发思考很方便，有时候需要从问题出发思考。 线段图可以帮助我们更清楚地看出数量之间的关系。 300元 ?元 探究新知 Presentation 300÷4=75(元) 75×6=450(元) 300÷4×6=450（元） 综合算式: 300元 ?元 找到数量关系后，根据乘、除法的意义判断是用乘法还是除法解决。 列式时，既可以分步列式，也可以列综合算式。 探究新知 Presentation 通过数量关系解决问题 学习任务二 1. 一箱甜品有2层，每层6盒，8箱甜品一共多少盒？ 从条件到问题和从问题到条件: (1)列式6×2×8，表示先求 再求 每层6盒 1箱有2层 1箱有多少盒？ 8箱 8箱甜品有多少盒？ × × ① ② 从条件到问题 1箱甜品有多少盒？ 8箱甜品有多少盒？ 探究新知 Presentation 从条件到问题和从问题到条件： (2)列式6×(2×8)，表示先求 再求 从问题到条件 8 箱饮料一共多少层？ 8箱饮料一共多少盒？ 8箱饮料有多少盒？ 每层6盒 一共有多少层？ 1箱有2层 8箱 × × ① ② 1. 一箱饮料有2层，每层6盒，8箱饮料一共多少盒？ 探究新知 Presentation 2. 96盒饮料刚好装满8箱，每箱放2层，每层放几盒？ 画线段图和列表帮助分析： 96盒 ?盒 96盒 装满8箱 1箱放多少盒？ 每箱放2层 每层放几盒？ ÷ ÷ ① ② ① 1箱放多少盒？ ② 每层放几盒？ 96÷8=12(盒) 12÷2=6(盒) 96÷8÷2=6（盒） 综合算式: 探究新知 Presentation 3.包装一批牛奶，每箱装12盒，需要6个纸箱。如果每箱装8盒，需要多少个纸箱？ 每箱装的牛奶盒数 需要的纸箱个数 12 6 8 ? 每箱装12盒 6个纸箱 牛奶总盒数 每箱装8盒 需要多少个纸箱？ 需要多少个纸箱？ 牛奶总盒数 每箱装8盒 每箱装12盒 6个纸箱 × ÷ × ÷ ① ② ① ② ① 牛奶总盒数 12×6=72(盒) ② 需要多少个纸箱 72÷8=9(个) 12×6÷8=9（个） 综合算式: 可列表表示已知条件和要解决的问题。 探究新知 Presentation 用连乘解决问题: 4.小明家有4口人，平均每人每月产生12千克垃圾。小明家半年(6个月)共产生多少千克垃圾？ 方法一： 12×4×6 = 48×6 = 288(千克) 方法二： 12×6×4 = 72×4 = 288(千克) 答：小明家半年共产生288千克垃圾。 探究新知 Presentation 用连除解决问题: 5.兴趣小组组织采集标本。小明每天采集4小时，2天可以采集72个标本。小明平均每小时采集多少个标本？ 方法一： 72÷2÷4 = 36÷4 = 9(个) 方法二： 72÷(4×2) = 72÷8 = 9(个) 答：小明平均每小时采集9个标本。 探究新知 Presentation 用乘、除法解决问题: 6.(1)小明5分钟写了10个大字，照这种速度，他10分钟能写多少个大字？ ① 1 分钟写几个大字？ 10÷5=2(个) ② 10 分钟能写多少个大字？ 2×10=20(个) 综合算式： 10÷2×10 = 2×10 = 20(个) 答：他10分钟能写20个大字。 解决“归一”问题关键是求出“单一量”。 探究新知 Presentation （2）小明读一本书，每天读15页，4天可以读完。如果每天读 6 页，多少天可以读完？ ①这本书的总页数： 15×4=60(页) ②多少天可以读完： 60÷6=10(天) 综合算式： 15×4÷6 =60÷6 =10(天) 答：如果每天读6页，10天可以读完。 解决“归总”问题关键是求出“总量” 。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1 算一算，填一填。 40 200 5 × 8 ÷ 综合算式 25 45 5 9 ÷ 25 × 90 40×5÷8 25×(45÷4) 达标练习 Practice 新年联欢会，同学们用4张纸做了12个纸飞机。 （1）照这样计算，6张纸可以做多少个纸飞机？ 思路1：从条件出发 4张纸 12个纸飞机 每张纸做多少个 6张纸 6张纸做多少个 思路2：从问题出发 6张纸做多少个 每张纸做多少个 6张纸 4张纸 12个纸飞机 2 教材第100页“练习十八”第10题 达标练习 Practice （1）照这样计算，6张纸可以做多少个纸飞机？ 每张纸做多少个 12个 6张纸做多少个 分步算式： 12÷4=3（个） 3×6=18（个） 综合算式： 12÷4×6=18（个） 答：照这样计算，6张纸可以做18个纸飞机。 教材第100页“练习十八”第10题 2 达标练习 Practice 新年联欢会，同学们用4张纸做了12个纸飞机。 （2）全班同学要做24个纸飞机，需要多少张纸？ 多少张纸做24个 12个 分步算式： 12÷4=3（个） 24÷3=8（张） 综合算式： 24÷(12÷4)=8（张） 答：全班同学要做24个纸飞机，需要8张纸。 教材第100页“练习十八”第10题 2 达标练习 Practice 库房里有48台冰箱，一辆货车一次送4台，每天送2次。这些冰箱多少天能够送完？ 方法1：48÷4÷2=6（天） 方法2：48÷(4×2)=6（天） 答：这些冰箱6天能够送完。 教材第100页“练习十八”第11题 3 达标练习 Practice 某工厂原来每天能生产 95 套课桌椅，7 天可以完成一批订单。现在改进生产技术，提高了日产量，只需要 5 天就能完成这批订单。现在平均每天比原来多生产多少套课桌椅？ 现在平均每天比原来多生产多少套 现在每天生产套数 原来每天生产95套 这批订单的总套数 只需5天完成订单 原来每天生产95套 7天完成订单 × ① ÷ ② - ③ 先分析数量关系。 教材第101页“练习十八”第14题 4 达标练习 Practice ①这批课桌椅一共多少套？ 95×7 =665(套) ②现在每天生产多少套？ 665÷5 =133(套) ③现在每天比原来每天多生产多少套？ 133-95 =38(套) 答：现在平均每天比原来每天多生产38套。 再分步解答。 教材第101页“练习十八”第14题 达标练习 Practice 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第七单元 复习与关联 同学们再见THANKS FOR WATCHING $