一周一清(08)范围(第二十一章)第23-24课时-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学八年级下册(RJ) 12(2AB·AD+号BC·BD) =12(3×4×3+2×12×5）=432(元). 答：该班种植向日葵的成本为432元. 一周一清（六）范围（第二十一章）第17一18课时 1.B2.D3.D4.C5.A 6.360°7.80°8.60°9.720°10.18 11.解：设这个多边形的边数为n, 依题意，(n-2)×180°=1260°， n=9,.这个多边形的边数为9. 12.解：由图中数据可知，122°+112°+135°+a°+（a十15)°+ (2a-84)°=(6-2)×180°， 解得a=105,所以a的值为105 13.证明：：∠A+∠C+∠ABC+∠D=360°， ∠A+∠C=180°，.∠ABC+∠D=180°， 又∠ABE+∠ABC=180°，∴∠ABE=∠D. 14.解：根据题意，得 (n-2)·180°=360°×4+180°，解得n=11. 360°×4+180°=1620°. 则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度. 一周一清（七）范围（第二十一章）第19一22课时 1.D2.B3.B4.B5.C 6.87.AD=BC(答案不唯一) 8.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 9.(4,2)10.7 11.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,∠A=∠C. DE⊥AB,BF⊥CD,.∠DEA=∠BFC=90°， ∠A=∠C, 在△DEA和△BFC中，∠DEA=∠CFB, tAD=BC, ∴.△DEA≌△BFC(AAS),.AE=CF. 12.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC,∴.∠DAE=∠BCF, DE∥BF,'.∠DEF=∠BFE,.∠AED=∠CFB, (∠DEA=∠BFC, 在△ADE和△CBF中，〈∠DAE=∠BCF, AD=CB, ∴.△ADE≌△CBF(AAS),∴.DE=BF,又·DE∥BF, .四边形BEDF是平行四边形. (2)解：AB⊥BF,∴.∠ABF=90°， ∴.AF=√/AB2+BF=W6+82=10. AC=14,.CF=AC-AF=14-10=4, 由(1)知△ADE≌△CBF, .AE=CF=4,.EF=AF-AE=10-4=6. 一周一清（八）范围（第二十一章）第23一24课时 1.B2.B3.C4.A5.B 6.10cm7.@839.50.10.2 11.证明：四边形ABCD为平行四边形， .AD∥BC,AD=BC.∴.∠DAE=∠AEB. AB=AE,∴.∠AEB=∠B..∠B=∠DAE. (AB=AE, 在△ABC和△EAD中，{∠B=∠DAE, LAD=BC, .△ABC≌△EAD(SAS),.DE=AC. 12.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ..AD∥BC,AD=BC. DE=CF,∴.AE=BF. .四边形ABFE是平行四边形. (2)解：，DE=CF,AD∥BC, ∴.四边形DEFC是平行四边形，∴DN=FN, 四边形ABFE是平行四边形，∴.AM=MF, ∴MN∥AD,MN=号AD=3cm 13.(1)证明：·∠ACB=∠CAD=90°， .AD∥BC,又AE∥DC, .四边形AECD是平行四边形. (2)解：由(1)可知，四边形AECD是平行四边形， .EC=AD,,∠B=30°，AB=8√3， .∠BAC=90°-∠B=60°，AC=43, :AE平分∠BAC,∠EAC=合∠BAC=30, ·∠AEC=60°，AE=2CE,在Rt△AEC中，由勾股定理得 AC=√AE-EC=√3EC=4√3， .EC=4,.AD=4. 一周一清（九）范围（第二十一章）第25一26课时 1.D2.B3.B4.D5.D6.87.408.9cm 9.对角线相等的平行四边形为矩形10.①③⑤ 11.证明：(1)四边形ABCD是矩形， .AB=DC,∠B=∠C=90° E是BC的中点，.BE=CE, (AB=DC, 在△ABE和△DCE中，∠B=∠C, BE=CE, ,.△ABE≌△DCE(SAS). (2),△ABE≌△DCE,.AE=DE, .∠EAD=∠EDA. 12.(1)解：.AD⊥BC,.∠ADB=90° :E点是AB的中点，DE=2AB=号×10=5， 即DE的长为5. (2)证明：AB=AC,AD⊥BC,∴.点D是BC的中点. E点是AB的中点，.DE是△ABC的中位线. .∴.DE∥AC .DG⊥AC,EF⊥AC,.EF∥DG, .四边形DEFG是平行四边形. 又.∠EFG=90°，.平行四边形DEFG为矩形. 一周一清（十）范围（第二十一章）第27一30课时 1.D2.B3.C4.B5.C 6.AB=BC(答案不唯一)7.28.30°9.510.5 11.证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.∠B=∠D. :AE⊥BC,AF⊥CD,∴.∠AEB=∠AFD=90°， (∠B=∠D, 在△ABE和△ADF中，{∠AEB=∠AFD, AE=AF, .△ABE≌△ADF(AAS),.AB=AD, .□ABCD是菱形. 12.解：DO是△DEF的角平分线. 理由：DE∥AC,DF∥AB, .四边形AEDF是平行四边形. DE∥AC,∴∠EDA=∠FAD. AD是△ABC的角平分线，.∠EAD=∠FAD, ∴∠EAD=∠EDA,∴.AE=DE,数学·一周一清 一周一清（八） 范围（第二十一章）第23一24课时 一、选择题（共5小题） 5.如图，□ABCD中，∠B=60°，AB=4,BC= 1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形， 5,P是对角线AC上任一点（点P不与点 点E在线段BC的延长线上，若∠DCE= A,C重合)，且PE∥BC交AB于点E,PF 132°，则∠A= ( ∥CD交AD于点F,则阴影部分的面积为 A.38° B.48° C.58° D.66° () A.5 B.5√3 C.10 D.10√3 D 二、填空题（共5小题） B 6.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AC与 第1题图 第3题图 BD相交于点O,若S△ABD=10cm2,S△AcD 2.△ABC中，点D,E分别是△ABC的边 为 AB,AC的中点，连接DE.若∠C=68°，则 ∠AED= ( A.22° B.68° C.96° D.112° 3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与 第6题图 第8题图 BD交于点O,若∠AOB=180°-2 7.在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线 ∠BAO,那么下列说法正确的是（ AC,BD相交于点O.以下条件：①BC= A.AB=OB B.AB=OA AD;②OA=OC.从中选一个条件，可证明 C.AC-=BD D.ACBD “四边形ABCD是平行四边形”的是 4.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°， (填序号) AD⊥BC于点D,BD=√6，若E,F分别 8.如图，将△ABC向右平移4个单位，得到 为AB,BC的中点，则EF的长为( △DEF,连接AD,BE,CF,则图中有 个平行四边形 A.√2 B.6 D.√3 2 3 9.如图，在□ABCD中，点E在AD上，且 EC平分∠BED,若∠EBC=30°，BE= 10,则口ABCD的面积为 D 第4题图 第5题图 15 数学·八年级下册(R) 10.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于 (2)若AD=6cm,求MN的长. 点O,AB⊥AC,AH⊥BD于点H,若 AB=2,BC=2√3，则AH的长为 B 三、解答题（共3小题） 13.如图，在四边形ABCD中，∠ACB= 11.如图，在□ABCD中，E是BC边上一点， ∠CAD=90°，点E在BC上，AE∥DC. 连接AE,AC,ED.若AE=AB,求证： (I)求证：四边形AECD是平行四边形； AC=DE. (2)若∠B=30°，AE平分∠BAC,AB= 8√3，求AD的长， 12.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分 别是AD,BC边上的点，且DE=CF,BE 和AF的交点为M,CE和DF的交点为 N,连接MN,EF. (1)求证：四边形ABFE为平行四边形； 16