一周一清(10)范围(第二十一章)第27-30课时-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·一周一清 一周一清（十） 范围（第二十一章）第27一30课时 一、选择题（共5小题） 二、填空题（共5小题） 1.若一个菱形的周长是16，则它的边长是 6.如图，四边形ABCD为平行四边形，请你 ( 添加一个合适的条件 A.23B.3 C.3√2D.4 使其成为菱形.（只需添加一个即可） 2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直D.对角线平分对角 3.下列平行四边形中，根据图中所标出的数 第6题图 第8题图 据，不一定是菱形的是 ( 7.已知正方形的一条对角线长为2，则该正 30°I 609 1309 B. 30 方形的面积为· 60° 8.如图，在菱形ABCD中，AC和BD是对角 120° 60° C.∠60 D, 线，AC=AB,则∠DBC= 4.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角 9.如图，在菱形ABCD中，对角线相交于点 形ADE,那么∠BED为 () O,E是CD的中点，若AB=10,则OE= A.60° B.45° C.30° D.15° 第4题图 第5题图 P 第9题图 第10题图 5.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标 系中，O是原点，A的坐标为（√3,1），则点 10.如图，在正方形ABCD中，若对角线的长 C的坐标为 ( 为10cm,P是CD上任意一点，过点P A.(-√3,1) B.(-1,-√3) 分别作PE⊥BD,PF⊥AC,垂足分别为 C.(-1,W3) D.(1,-√3) E,F,则PE+PF=cm. 19 数学·八年级下册(R) ●●- 三、解答题（共3小题） 13.如图，四边形ABCD和CEFG都是正方 11.如图，在□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥ 形，点K在BC上，延长CD到点H,使 CD,AE=AF,求证：□ABCD是菱形. DH=CE=BK.求证：四边形AKFH是 正方形. H D G 12.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角 平分线，DE∥AC,DF∥AB,EF交AD 于点O,请问DO是△DEF的角平分线 吗？请说明理由. D 20数学八年级下册(RJ) 12(2AB·AD+号BC·BD) =12(3×4×3+2×12×5）=432(元). 答：该班种植向日葵的成本为432元. 一周一清（六）范围（第二十一章）第17一18课时 1.B2.D3.D4.C5.A 6.360°7.80°8.60°9.720°10.18 11.解：设这个多边形的边数为n, 依题意，(n-2)×180°=1260°， n=9,.这个多边形的边数为9. 12.解：由图中数据可知，122°+112°+135°+a°+（a十15)°+ (2a-84)°=(6-2)×180°， 解得a=105,所以a的值为105 13.证明：：∠A+∠C+∠ABC+∠D=360°， ∠A+∠C=180°，.∠ABC+∠D=180°， 又∠ABE+∠ABC=180°，∴∠ABE=∠D. 14.解：根据题意，得 (n-2)·180°=360°×4+180°，解得n=11. 360°×4+180°=1620°. 则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度. 一周一清（七）范围（第二十一章）第19一22课时 1.D2.B3.B4.B5.C 6.87.AD=BC(答案不唯一) 8.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 9.(4,2)10.7 11.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,∠A=∠C. DE⊥AB,BF⊥CD,.∠DEA=∠BFC=90°， ∠A=∠C, 在△DEA和△BFC中，∠DEA=∠CFB, tAD=BC, ∴.△DEA≌△BFC(AAS),.AE=CF. 12.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC,∴.∠DAE=∠BCF, DE∥BF,'.∠DEF=∠BFE,.∠AED=∠CFB, (∠DEA=∠BFC, 在△ADE和△CBF中，〈∠DAE=∠BCF, AD=CB, ∴.△ADE≌△CBF(AAS),∴.DE=BF,又·DE∥BF, .四边形BEDF是平行四边形. (2)解：AB⊥BF,∴.∠ABF=90°， ∴.AF=√/AB2+BF=W6+82=10. AC=14,.CF=AC-AF=14-10=4, 由(1)知△ADE≌△CBF, .AE=CF=4,.EF=AF-AE=10-4=6. 一周一清（八）范围（第二十一章）第23一24课时 1.B2.B3.C4.A5.B 6.10cm7.@839.50.10.2 11.证明：四边形ABCD为平行四边形， .AD∥BC,AD=BC.∴.∠DAE=∠AEB. AB=AE,∴.∠AEB=∠B..∠B=∠DAE. (AB=AE, 在△ABC和△EAD中，{∠B=∠DAE, LAD=BC, .△ABC≌△EAD(SAS),.DE=AC. 12.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ..AD∥BC,AD=BC. DE=CF,∴.AE=BF. .四边形ABFE是平行四边形. (2)解：，DE=CF,AD∥BC, ∴.四边形DEFC是平行四边形，∴DN=FN, 四边形ABFE是平行四边形，∴.AM=MF, ∴MN∥AD,MN=号AD=3cm 13.(1)证明：·∠ACB=∠CAD=90°， .AD∥BC,又AE∥DC, .四边形AECD是平行四边形. (2)解：由(1)可知，四边形AECD是平行四边形， .EC=AD,,∠B=30°，AB=8√3， .∠BAC=90°-∠B=60°，AC=43, :AE平分∠BAC,∠EAC=合∠BAC=30, ·∠AEC=60°，AE=2CE,在Rt△AEC中，由勾股定理得 AC=√AE-EC=√3EC=4√3， .EC=4,.AD=4. 一周一清（九）范围（第二十一章）第25一26课时 1.D2.B3.B4.D5.D6.87.408.9cm 9.对角线相等的平行四边形为矩形10.①③⑤ 11.证明：(1)四边形ABCD是矩形， .AB=DC,∠B=∠C=90° E是BC的中点，.BE=CE, (AB=DC, 在△ABE和△DCE中，∠B=∠C, BE=CE, ,.△ABE≌△DCE(SAS). (2),△ABE≌△DCE,.AE=DE, .∠EAD=∠EDA. 12.(1)解：.AD⊥BC,.∠ADB=90° :E点是AB的中点，DE=2AB=号×10=5， 即DE的长为5. (2)证明：AB=AC,AD⊥BC,∴.点D是BC的中点. E点是AB的中点，.DE是△ABC的中位线. .∴.DE∥AC .DG⊥AC,EF⊥AC,.EF∥DG, .四边形DEFG是平行四边形. 又.∠EFG=90°，.平行四边形DEFG为矩形. 一周一清（十）范围（第二十一章）第27一30课时 1.D2.B3.C4.B5.C 6.AB=BC(答案不唯一)7.28.30°9.510.5 11.证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.∠B=∠D. :AE⊥BC,AF⊥CD,∴.∠AEB=∠AFD=90°， (∠B=∠D, 在△ABE和△ADF中，{∠AEB=∠AFD, AE=AF, .△ABE≌△ADF(AAS),.AB=AD, .□ABCD是菱形. 12.解：DO是△DEF的角平分线. 理由：DE∥AC,DF∥AB, .四边形AEDF是平行四边形. DE∥AC,∴∠EDA=∠FAD. AD是△ABC的角平分线，.∠EAD=∠FAD, ∴∠EAD=∠EDA,∴.AE=DE, .四边形AEDF是菱形，.DA平分∠EDF, 即DO是△DEF的角平分线. 13.证明：，四边形ABCD和CEFG都是正方形， ..AB=AD=DC=BC,GC=EC=FG=EF. .DH=CE=BK,.'.HG=EK=BC=AD-AB, (AD=AB, 在△ADH和△ABK中，{∠ADH=∠ABK, DH=BK, .△ADH≌△ABK(SAS),.∠HAD=∠BAK ∠BAD=90°，∠HAK=90°， 同理可得：△HGF≌△KEF≌△ABK≌△ADH, ∴.AH=AK=HF=FK,∴.四边形AKFH是正方形 一周一清（十一）范围（第二十一章）第31一32课时 1.A2.C3.C4.C5.D6.1207.58. 9.65° 10.号 11.解：：AE=AD,∠ADE=75°， .∠AED=∠ADE=75°，.∠DAE=30°， 在正方形ABCD中，.AB=AD,.AB=AE ∠BAD=90°，.∠BAE=120°，∠AEB=30°. 12.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BF .∠DEG=∠CFG.G是CD的中点，∴.GD=GC, I∠DEG=∠CFG, 在△GED和△GPFC中， ∠DGE=∠CGF, DG=CG, .△GED≌△GFC(AAS),'.DE=CF 又DE∥CF,∴.四边形CEDF是平行四边形. (2)①5②2 一周一清（十二）范围（第二十二章）第33一38课时 1.C2.C3.D4.C5.D 6.x≠27.118.y=27x十5(x>2,且x为整数). 9.9:2010.20 11.(1)时间（或t)和高度（或h)(2)5(3)25(4)215 (5)在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米 12.解：(1)常量是：公交车每月的支出费用，第一次公交的票价 变量是每月的乘车人数，与公交车每月的利润. (2)从表格中的数据变化可知，当y≥0时，乘车人数x≥2 000,因此每月乘车人数在2000人以上时，不亏损. (3)从表格中数据变化可知，每月乘车人数每增加500人， 其每月的利润就增加1000元，因此每位乘客坐一次车需要 1000÷500=2(元)， 函数关系式为：y=2(x-500)一3000=2x一4000. (4)当x=4000时，y=2×4000-4000=4000(元). 答：当每月乘车人数为4000人时，每月利润为4000元. 13.解：(1)由图象可得甲、乙两人中，甲先完成一天的生产 任务 (2)在生产过程中，甲因机器故障停止生产4一2=2（小时）. (4)甲在4~7时的生产速度最快， :40-10=10(个/时)， 7-4 ∴甲在4~7时的生产速度最快，他在这段时间内每小时生 产零件10个. 一周一清（十三）范围（第二十三章）第39一42课时 1.B2.A3.C4.B5.B 6.27.-18.y=-3z+59.m<-2 10.-1 参考杏宋 11.解：(1)设正比例函数解析式为y=kx(k≠0)， 把(-1,2)代人得2=一，解得k=一2， 则正比例函数解析式为y=一2x. (2)不在，理由：把x=2代入y=一2x得y=-4. -4≠-1，.点(2，-1)不在函数y=-2x的图象上. 12.解：(1)设这个一次函数的解析式为y=kx十b(k≠0). ,当x=一4时，y=9;当x=6时，y=一1， /k=-1, 故这个一次函数的解析式为y=一x十5. (2)把x=-号代入y=-z+5得y=2+5=52 13.解：(1)设y=a(x十3)，y=bz,则y=a(x十3)十bx, 当x=1时，y=8;当x=一1时，y=-2, ÷但生8-2每释6 .y=x+3+4x=5x+3, .y与x的函数解析式为y=5x十3. (2)A(a,5)在函数y=5x+3的图象上， 2 .5a十3=5，解得a=5 一周一清（十四）范围（第二十三章）第43一45课时 1.A2.B3.D4.D5.A 6.y=-x-37.x>3 8.2℃9.y=1.7x 10.y=3x+12 11.解：(1)设y=kx(k≠0)， 将x=2,y=4代人得4=2k,解得k=2,.y=2x. (2)当y=2时，2=2x,解得x=1, .当y=2时，x的值为1. 12.解：(1)当采摘量超过10千克时， y=60+30×0.6.x=60+18x; y2=10×30+30×0.5(x-10)=150+15.x. (2)当x=40时，y1=60+18×40=780, y2=150+15×40=750. 因为y>y2,所以去乙采摘园比较合算. 一周一清（十五）范围（第二十三章）第46一47课时 1.D2.B3.C4.A5.A 6.-17.y=-x十2（答案不唯一）8.109.210.x>2 11.解：(1)：y随x的增大而减小， m-8<0,解得m<8,∴m的取值范围是m<8. (2),m=10,.一次函数为y=2x十20. :2>0,∴y随x的增大而增大. :当x=-5时，y=2×(-5)+20=10, 当x=1时，y=2×1+20=22, .当-5≤x≤1时，10≤y≤22. 12.解：(1).直线y=kx十5经过点A(5,0), .5k十5=0，解得=一1， .直线AB的解析式为y=一x+5. 联立y=。x十5解得x=3, 1y=2x-4, (y=2, .点C的坐标为(3,2) (2)解集为x>3. 一周一清（十六）范围（第二十三章）第48一49课时 1.C2.C3.D4.B5.B 6y=合x1.>08-29(-号0）10(， (y=3