一周一清(07)范围(第二十一章)第19-22课时-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·一周一清 一周一清（七） 范围（第二十一章）第19一22课时 一、选择题（共5小题） C.AC与BD的交点 1.若平行四边形中两个内角的度数比为 D.A,B,C,D中任意一点 1：2,则其中较大的内角的度数是( A.45° B.60° C.90° D.120° 2.如图，在□ABCD中，∠A的平分线AE B C 第5题图 第6题图 交CD于点E,AB=7,AD=4,则EC的 二、填空题（共5小题） 长为 6.如图，a∥b,点A在直线a上，点B,C在 A.2 B.3 C.4 D.5 直线b上，AC⊥b,如果AB=10cm, AC=8cm,BC=6cm,那么平行线a,b之 间的距离为cm. 第2题图 第4题图 7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD 3.□ABCD的对角线相交于点O,AC=6, 相交于点O,其中AB=CD,请你再添加 BD=12,AB=7,则△OCD的周长为 一个条件，使四边形ABCD为平行四边 A.15 B.16 C.19 D.25 形，可以添加的条件是 4.如图，下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 A.∠A=∠C,∠B=∠D B.AB=CD,AD∥BC C.AB=CD,AD=BC 第7题图 第8题图 D.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° 8.小明是这样画平行四边形的：如图，将三 5.如图，在口ABCD内部选取一点O,使得 角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到 OA十OB+OC+OD最小，则点O的位置 在 A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就 A.AC边上靠近A 是平行四边形.小明这样做的依据是 B.AC边上靠近C 13 数学·八年级下册(R) 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形 12.如图，E,F是□ABCD对角线AC上的 AOCD为平行四边形，A(1,2),O(0,0), 两点，连接BE,DE,BF,DF,DE∥BF. C(3,0),则点D的坐标为 (1)求证：四边形BEDF是平行四边形. 第9题图 第10题图 (2)若AB⊥BF,AB=6,BF=8,AC= 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC 14,求EF的长. 和BD相交于点O,过点O的直线分别 交CD和AB于点E,F,且AB=7,BC= 4,∠BCD=30°，那么图中阴影部分的面 积为· 三、解答题（共2小题）》 11.如图，在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥ CD,垂足分别为E,F,求证：AE=CF. 14数学八年级下册(RJ) 12(2AB·AD+号BC·BD) =12(3×4×3+2×12×5）=432(元). 答：该班种植向日葵的成本为432元. 一周一清（六）范围（第二十一章）第17一18课时 1.B2.D3.D4.C5.A 6.360°7.80°8.60°9.720°10.18 11.解：设这个多边形的边数为n, 依题意，(n-2)×180°=1260°， n=9,.这个多边形的边数为9. 12.解：由图中数据可知，122°+112°+135°+a°+（a十15)°+ (2a-84)°=(6-2)×180°， 解得a=105,所以a的值为105 13.证明：：∠A+∠C+∠ABC+∠D=360°， ∠A+∠C=180°，.∠ABC+∠D=180°， 又∠ABE+∠ABC=180°，∴∠ABE=∠D. 14.解：根据题意，得 (n-2)·180°=360°×4+180°，解得n=11. 360°×4+180°=1620°. 则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度. 一周一清（七）范围（第二十一章）第19一22课时 1.D2.B3.B4.B5.C 6.87.AD=BC(答案不唯一) 8.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 9.(4,2)10.7 11.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,∠A=∠C. DE⊥AB,BF⊥CD,.∠DEA=∠BFC=90°， ∠A=∠C, 在△DEA和△BFC中，∠DEA=∠CFB, tAD=BC, ∴.△DEA≌△BFC(AAS),.AE=CF. 12.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC,∴.∠DAE=∠BCF, DE∥BF,'.∠DEF=∠BFE,.∠AED=∠CFB, (∠DEA=∠BFC, 在△ADE和△CBF中，〈∠DAE=∠BCF, AD=CB, ∴.△ADE≌△CBF(AAS),∴.DE=BF,又·DE∥BF, .四边形BEDF是平行四边形. (2)解：AB⊥BF,∴.∠ABF=90°， ∴.AF=√/AB2+BF=W6+82=10. AC=14,.CF=AC-AF=14-10=4, 由(1)知△ADE≌△CBF, .AE=CF=4,.EF=AF-AE=10-4=6. 一周一清（八）范围（第二十一章）第23一24课时 1.B2.B3.C4.A5.B 6.10cm7.@839.50.10.2 11.证明：四边形ABCD为平行四边形， .AD∥BC,AD=BC.∴.∠DAE=∠AEB. AB=AE,∴.∠AEB=∠B..∠B=∠DAE. (AB=AE, 在△ABC和△EAD中，{∠B=∠DAE, LAD=BC, .△ABC≌△EAD(SAS),.DE=AC. 12.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ..AD∥BC,AD=BC. DE=CF,∴.AE=BF. .四边形ABFE是平行四边形. (2)解：，DE=CF,AD∥BC, ∴.四边形DEFC是平行四边形，∴DN=FN, 四边形ABFE是平行四边形，∴.AM=MF, ∴MN∥AD,MN=号AD=3cm 13.(1)证明：·∠ACB=∠CAD=90°， .AD∥BC,又AE∥DC, .四边形AECD是平行四边形. (2)解：由(1)可知，四边形AECD是平行四边形， .EC=AD,,∠B=30°，AB=8√3， .∠BAC=90°-∠B=60°，AC=43, :AE平分∠BAC,∠EAC=合∠BAC=30, ·∠AEC=60°，AE=2CE,在Rt△AEC中，由勾股定理得 AC=√AE-EC=√3EC=4√3， .EC=4,.AD=4. 一周一清（九）范围（第二十一章）第25一26课时 1.D2.B3.B4.D5.D6.87.408.9cm 9.对角线相等的平行四边形为矩形10.①③⑤ 11.证明：(1)四边形ABCD是矩形， .AB=DC,∠B=∠C=90° E是BC的中点，.BE=CE, (AB=DC, 在△ABE和△DCE中，∠B=∠C, BE=CE, ,.△ABE≌△DCE(SAS). (2),△ABE≌△DCE,.AE=DE, .∠EAD=∠EDA. 12.(1)解：.AD⊥BC,.∠ADB=90° :E点是AB的中点，DE=2AB=号×10=5， 即DE的长为5. (2)证明：AB=AC,AD⊥BC,∴.点D是BC的中点. E点是AB的中点，.DE是△ABC的中位线. .∴.DE∥AC .DG⊥AC,EF⊥AC,.EF∥DG, .四边形DEFG是平行四边形. 又.∠EFG=90°，.平行四边形DEFG为矩形. 一周一清（十）范围（第二十一章）第27一30课时 1.D2.B3.C4.B5.C 6.AB=BC(答案不唯一)7.28.30°9.510.5 11.证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.∠B=∠D. :AE⊥BC,AF⊥CD,∴.∠AEB=∠AFD=90°， (∠B=∠D, 在△ABE和△ADF中，{∠AEB=∠AFD, AE=AF, .△ABE≌△ADF(AAS),.AB=AD, .□ABCD是菱形. 12.解：DO是△DEF的角平分线. 理由：DE∥AC,DF∥AB, .四边形AEDF是平行四边形. DE∥AC,∴∠EDA=∠FAD. AD是△ABC的角平分线，.∠EAD=∠FAD, ∴∠EAD=∠EDA,∴.AE=DE,