一周一清(05)范围(第二十章)第14-16课时-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学 一周 范围（第二十章 一、选择题（共5小题） 1.下列四组数中，是勾股数的是 A.5,12,13 B.4,5,6 C.2,5,6 D.1,2,3 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的 边长，其中能构成直角三角形的是() A.√2,2，√5 B.2,3,4 C.8,24,25 D.1,2,√3 3.如图，在高为3m,斜坡长为5m的楼梯台 阶上铺地毯，则地毯的长度至少为() A.5m B.6m C.7 m D.8m 5 m 3 m 第3题图 第4题图 4.有一个水池，水面是一个边长为12尺的 正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高 出水面2尺，如果把这根芦苇拉向水池一 边的终点，它的顶端恰好到达池边的水面 (如图所示)，则这根芦苇的长度是() A.6尺 B.8尺C.10尺D.12尺 5.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满 足(a-3)2+|b-4|+√c-5=0,则 △ABC A.不是直角三角形 B.是以a为斜边的直角三角形 一周一清 ●● 清（五） )第14一16课时 C.是以b为斜边的直角三角形 D.是以c为斜边的直角三角形 二、填空题（共5小题） 6.如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m 处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距 底部有 m. B 7777777777777 -2-101p23 第6题图 第8题图 7.已知△ABC的三边a,b,c满足02十6 2 1,则△ABC一定是 三角形 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC 边在数轴上，且BC=3,AC=1,若以点B 为圆心，以AB的长为半径画弧，交数轴 于点P,则点P表示的数为 9.如图，边长为1的正方形组成的方格网 中，A,B,C都在格点上，则∠ABC的度数 为 10.观察以下几组勾股数，并寻找规律： ①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25； ④9,40,41；… 请你写出具有以上规律的第⑦组勾股 数： 9 数学·八年级下册(R) 三、解答题（共2小题） 12.某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班 11.小明同学在学习了“勾股定理”之后，为 级进行分配，如图是八年级(4)班的劳动实践 了测量风筝离地面的高度CE(如图)，他 基地的示意图形状，经过班级同学共同努 进行了如下操作：①测得BD的长度为 力，测得AB=4m,AD=3m,BC=12m, 5m(注：BD⊥CE);②根据手中剩余线的 CD=13m,∠A=90°. 长度计算出风筝线BC的长度为15m; ③牵线放风筝的小明同学的身高为 1.6m.求风筝离地面的高度CE.(结果保 留两位小数，√2≈1.414) (1)求B,D之间的距离； (2)该班计划将该区域全部种植向日葵， 若种植向日葵每平方米成本为12元， 则该班种植向日葵的成本为多少？ 1013.解：1)由题意，得8-3≥0解得a=3. 13-a≥0， .b=0-0十2=2. c是16的算术平方根，c=√16=4. (2)ac+b=3×4+22=16. 16的平方根是士4. 14.解：(1)662020 (2)①W5×√/20=√5X20=100=10. @vW停x√停-√厚×√=√×g =√1=1. (3)√/40=√/2×2×10=√2×√2×√10=a2b. 一周一清（二）范围（第十九章）第5一8课时 1.A2.B3.D4.A5.A 6E7.258反9.专10.22 1解：D原式=-5×2√后÷ 8 =-3×2gI×40=-8网 3 5 5 (2)原式=4-3-(4一4√3十3) =1-7+43=4√5-6. 12.解：1)原式-36-号5-6+35-26+35. (2)原式=4-√2+1-6=-1-√2. 13.解：1)原式=号×3+6×2-2G =2+32匹-2E=32 2 2 (2原式-8÷（号压）×9 3 -89×(2)×9=- 3 、3 14.解：(1)4730 7 6 (2)原式= 2(V5-√3) (√5+3)（√5-3） _2(5-3®=5-5. 2 3)原式=与3-5+-®=5-反. √5+5 √5+√3 一周一清（三）范围（第十九章）第3一8课时 1.A2.D3.D4.C5.A 6.17.68.49.9810.1 1.1解：480<号 (4-3x≠0. (2)解：(3-≥0≤3且x≠2. 1x-2≠0. (3)解：{-3≥0：≥3. 1x-2≠0. [-t≥0=0，z=0. 4解：≥0. (5)2x+1>0,.x为任意实数. 回g金号且 参考杏案 12.1)解：原式-2万-3反+号-2厅-5号 2 (2)解：原式=32-3√5+√20-√50 =3√2-3√5+2√5-5√2 =-22-√5. 13.(1)22√5)2 550(2)(Wa)2 (3)解：原式=(-5)×（√层）×2×√品×(-2)× √÷ =-25×号×4××=-9 14.解：(1)√2+1(2)3+√6(3)2025 一周一清（四）范围（第二十章）第10一13课时 1.C2.B3.C4.D5.A 6.57.25859.或2反10.号 11.解：在Rt△ABC中，由勾股定理得， AB=√AC+BC=V√22+(W5)2=√9=3. AB的长为3. 12.解：(1)：在Rt△ABC中，∠C=90°， a=√c2-=√⑨2-6=3√5， 故a的值是3√5， (2)设a=3x,b=4x, 由勾股定理得(3x)2+(4x)2=152. 整理得x2=9,解得x=3, 故a=9,b=12. 13.解：如答图，连接DF,CF, EF垂直平分CD, ..DF=CF. 设BF=x,则AF=7-x, 在Rt△ADF和Rt△BCF中， AD+AF=DF=CF=BC+BF, ∴.42+(7-x)2=62十x2, 解得x器BF-程 答图 一周一清（五）范围（第二十章）第14一16课时 1.A2.D3.C4.C5.D 6.47.直角8.-2+√109.45°10.15,112,113 11.解：由题意知，∠BDC=90°， BC=15 m,BD=5 m,DE=1.6 m, 由勾股定理得，CD=√BC-BD=10/2≈14.14(m), ∴.CE=CD+DE=15.74(m), 答：风筝离地面的高度CE为15.74m. 12.解：(1)如答图，连接BD, ∠A=90°， ∴.BD=√AB+AD= √/42+32=5(m), 故B,D之间的距离为5m. (2).52+122=132, ∴.BD+BC=CD, △BCD是直角三角形， 答图 ∴∠CBD=90°， 39 数学八年级下册(RJ) 12(2AB·AD+号BC·BD) =12(3×4×3+2×12×5）=432(元). 答：该班种植向日葵的成本为432元. 一周一清（六）范围（第二十一章）第17一18课时 1.B2.D3.D4.C5.A 6.360°7.80°8.60°9.720°10.18 11.解：设这个多边形的边数为n, 依题意，(n-2)×180°=1260°， n=9,.这个多边形的边数为9. 12.解：由图中数据可知，122°+112°+135°+a°+（a十15)°+ (2a-84)°=(6-2)×180°， 解得a=105,所以a的值为105 13.证明：：∠A+∠C+∠ABC+∠D=360°， ∠A+∠C=180°，.∠ABC+∠D=180°， 又∠ABE+∠ABC=180°，∴∠ABE=∠D. 14.解：根据题意，得 (n-2)·180°=360°×4+180°，解得n=11. 360°×4+180°=1620°. 则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度. 一周一清（七）范围（第二十一章）第19一22课时 1.D2.B3.B4.B5.C 6.87.AD=BC(答案不唯一) 8.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 9.(4,2)10.7 11.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,∠A=∠C. DE⊥AB,BF⊥CD,.∠DEA=∠BFC=90°， ∠A=∠C, 在△DEA和△BFC中，∠DEA=∠CFB, tAD=BC, ∴.△DEA≌△BFC(AAS),.AE=CF. 12.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC,∴.∠DAE=∠BCF, DE∥BF,'.∠DEF=∠BFE,.∠AED=∠CFB, (∠DEA=∠BFC, 在△ADE和△CBF中，〈∠DAE=∠BCF, AD=CB, ∴.△ADE≌△CBF(AAS),∴.DE=BF,又·DE∥BF, .四边形BEDF是平行四边形. (2)解：AB⊥BF,∴.∠ABF=90°， ∴.AF=√/AB2+BF=W6+82=10. AC=14,.CF=AC-AF=14-10=4, 由(1)知△ADE≌△CBF, .AE=CF=4,.EF=AF-AE=10-4=6. 一周一清（八）范围（第二十一章）第23一24课时 1.B2.B3.C4.A5.B 6.10cm7.@839.50.10.2 11.证明：四边形ABCD为平行四边形， .AD∥BC,AD=BC.∴.∠DAE=∠AEB. AB=AE,∴.∠AEB=∠B..∠B=∠DAE. (AB=AE, 在△ABC和△EAD中，{∠B=∠DAE, LAD=BC, .△ABC≌△EAD(SAS),.DE=AC. 12.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ..AD∥BC,AD=BC. DE=CF,∴.AE=BF. .四边形ABFE是平行四边形. (2)解：，DE=CF,AD∥BC, ∴.四边形DEFC是平行四边形，∴DN=FN, 四边形ABFE是平行四边形，∴.AM=MF, ∴MN∥AD,MN=号AD=3cm 13.(1)证明：·∠ACB=∠CAD=90°， .AD∥BC,又AE∥DC, .四边形AECD是平行四边形. (2)解：由(1)可知，四边形AECD是平行四边形， .EC=AD,,∠B=30°，AB=8√3， .∠BAC=90°-∠B=60°，AC=43, :AE平分∠BAC,∠EAC=合∠BAC=30, ·∠AEC=60°，AE=2CE,在Rt△AEC中，由勾股定理得 AC=√AE-EC=√3EC=4√3， .EC=4,.AD=4. 一周一清（九）范围（第二十一章）第25一26课时 1.D2.B3.B4.D5.D6.87.408.9cm 9.对角线相等的平行四边形为矩形10.①③⑤ 11.证明：(1)四边形ABCD是矩形， .AB=DC,∠B=∠C=90° E是BC的中点，.BE=CE, (AB=DC, 在△ABE和△DCE中，∠B=∠C, BE=CE, ,.△ABE≌△DCE(SAS). (2),△ABE≌△DCE,.AE=DE, .∠EAD=∠EDA. 12.(1)解：.AD⊥BC,.∠ADB=90° :E点是AB的中点，DE=2AB=号×10=5， 即DE的长为5. (2)证明：AB=AC,AD⊥BC,∴.点D是BC的中点. E点是AB的中点，.DE是△ABC的中位线. .∴.DE∥AC .DG⊥AC,EF⊥AC,.EF∥DG, .四边形DEFG是平行四边形. 又.∠EFG=90°，.平行四边形DEFG为矩形. 一周一清（十）范围（第二十一章）第27一30课时 1.D2.B3.C4.B5.C 6.AB=BC(答案不唯一)7.28.30°9.510.5 11.证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.∠B=∠D. :AE⊥BC,AF⊥CD,∴.∠AEB=∠AFD=90°， (∠B=∠D, 在△ABE和△ADF中，{∠AEB=∠AFD, AE=AF, .△ABE≌△ADF(AAS),.AB=AD, .□ABCD是菱形. 12.解：DO是△DEF的角平分线. 理由：DE∥AC,DF∥AB, .四边形AEDF是平行四边形. DE∥AC,∴∠EDA=∠FAD. AD是△ABC的角平分线，.∠EAD=∠FAD, ∴∠EAD=∠EDA,∴.AE=DE,