一周一清(03)范围(第十九章)第1-9课时-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·一周一清 一周一清（三） 范围（第十九章）第1一9课时 一、选择题（共5小题） 7.如果√48×√2x是一个整数，那么x可取 1.下列各式中是二次根式的为 的最小正整数为· A.√/13 B.√a 8.如图，将长方形分成四个区域，其中A,B C.8 D.√J-3 两正方形区域的面积分别是2和18，则剩 2.若√(2一b)2=2一b,则b满足的条件是 余区域的面积是 ( A.b>2 B.b<2 C.b≥2 D.b≤2 3.下列各组二次根式中，化简后是同类二次 9.已知x= 3-2.v=B+区，则义十= ,y= 3十2'√3-2 根式的是 ( A.√⑧与3 B.2与√12 C.√5与√15 D.√75与√27 10.在实数范围内，若y=-2+2-团 2-x 4.在平面直角坐标系中，点A(2,m)和点 一 3x十1，则y228的个位数字是 B(n,3)关于x轴对称，则√(m十n)的值 三、解答题（共4小题） 为 ( 11.求使下列式子有意义的x的取值范围. A.5 B.-5 (1) 1 (2)3x √4-3x x-2i C.1 D.-1 5.如图，数轴上的点可近似表示(4√6一 √30)÷√6的值是 () A.点A B.点B (3)x-3 (4)√-x2+x; C.点C D.点D x-2i 二、填空题（共5小题） 6.计算：3÷3×1= 5 数学·八年级下册(R) (5)W2x2+1; (3)体验上述过程，请完成计算： -5×2va.3x-2 (6)√2x-3+(3-x)° 12.计算： (4)12-18+√2 14.先阅读，再解答： 由(5+√3)(W5-√3)=(5)2-(3)2= (2)(3+√10)（√2-√5）. 2看出，两个含有二次根式的代数式相 乘，积不含有二次根式，我们称这两个代 数式互为有理化因式.在进行二次根式 的计算时，利用有理化因式，有时可以化 去分母中的根号，例如： 1 3-√2 =√3-√2. √3+√2(W3+√2)（√3-2） 请解决下列问题： 解原式-5√ ×(2√5)① (1)√2-1的有理化因式是 《2)化去式子分母中的根号：3 =(-5)2× ② (直接写结果)； =25×0×4× ③ (3)利用你发现的规律计算： 2+13+2 √/2026+√2025 (1)请将上述过程补充完整， ×(√2026+1). (2)上述解答过程第①步运用了公式a· a=a2,第②步运用了公式 a2b2,第③步运用了公式 =a. 613.解：1)由题意，得8-3≥0解得a=3. 13-a≥0， .b=0-0十2=2. c是16的算术平方根，c=√16=4. (2)ac+b=3×4+22=16. 16的平方根是士4. 14.解：(1)662020 (2)①W5×√/20=√5X20=100=10. @vW停x√停-√厚×√=√×g =√1=1. (3)√/40=√/2×2×10=√2×√2×√10=a2b. 一周一清（二）范围（第十九章）第5一8课时 1.A2.B3.D4.A5.A 6E7.258反9.专10.22 1解：D原式=-5×2√后÷ 8 =-3×2gI×40=-8网 3 5 5 (2)原式=4-3-(4一4√3十3) =1-7+43=4√5-6. 12.解：1)原式-36-号5-6+35-26+35. (2)原式=4-√2+1-6=-1-√2. 13.解：1)原式=号×3+6×2-2G =2+32匹-2E=32 2 2 (2原式-8÷（号压）×9 3 -89×(2)×9=- 3 、3 14.解：(1)4730 7 6 (2)原式= 2(V5-√3) (√5+3)（√5-3） _2(5-3®=5-5. 2 3)原式=与3-5+-®=5-反. √5+5 √5+√3 一周一清（三）范围（第十九章）第3一8课时 1.A2.D3.D4.C5.A 6.17.68.49.9810.1 1.1解：480<号 (4-3x≠0. (2)解：(3-≥0≤3且x≠2. 1x-2≠0. (3)解：{-3≥0：≥3. 1x-2≠0. [-t≥0=0，z=0. 4解：≥0. (5)2x+1>0,.x为任意实数. 回g金号且 参考杏案 12.1)解：原式-2万-3反+号-2厅-5号 2 (2)解：原式=32-3√5+√20-√50 =3√2-3√5+2√5-5√2 =-22-√5. 13.(1)22√5)2 550(2)(Wa)2 (3)解：原式=(-5)×（√层）×2×√品×(-2)× √÷ =-25×号×4××=-9 14.解：(1)√2+1(2)3+√6(3)2025 一周一清（四）范围（第二十章）第10一13课时 1.C2.B3.C4.D5.A 6.57.25859.或2反10.号 11.解：在Rt△ABC中，由勾股定理得， AB=√AC+BC=V√22+(W5)2=√9=3. AB的长为3. 12.解：(1)：在Rt△ABC中，∠C=90°， a=√c2-=√⑨2-6=3√5， 故a的值是3√5， (2)设a=3x,b=4x, 由勾股定理得(3x)2+(4x)2=152. 整理得x2=9,解得x=3, 故a=9,b=12. 13.解：如答图，连接DF,CF, EF垂直平分CD, ..DF=CF. 设BF=x,则AF=7-x, 在Rt△ADF和Rt△BCF中， AD+AF=DF=CF=BC+BF, ∴.42+(7-x)2=62十x2, 解得x器BF-程 答图 一周一清（五）范围（第二十章）第14一16课时 1.A2.D3.C4.C5.D 6.47.直角8.-2+√109.45°10.15,112,113 11.解：由题意知，∠BDC=90°， BC=15 m,BD=5 m,DE=1.6 m, 由勾股定理得，CD=√BC-BD=10/2≈14.14(m), ∴.CE=CD+DE=15.74(m), 答：风筝离地面的高度CE为15.74m. 12.解：(1)如答图，连接BD, ∠A=90°， ∴.BD=√AB+AD= √/42+32=5(m), 故B,D之间的距离为5m. (2).52+122=132, ∴.BD+BC=CD, △BCD是直角三角形， 答图 ∴∠CBD=90°， 39