第24章 数据的分析 单元测试卷-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

第二十四章 数据的分析 单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项符合题目要求， 1.有一组数据：19,19,18,19,20,19,18，这组数据的众数和中位数分别是 A.19,19 B.19,18 C.18,18 D.18,19 2.为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注 的应该是统计调查数据的 () A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 拟 州 3.若射击运动员射击12次，成绩（单位：环）如下：10,10.2,10.3,9.8,10.8,10.5,10.8,10.6,10.9,10.8， 9.9,10. () A.9.8 B.10 C.10.4 D.10.8 4.在一次15人参加的歌唱比赛中，预赛成绩各不同，要取前8名参加决赛，杨超越已经知道自己的成绩， 她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这15名选手成绩的 () A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 5.某公司共有51名员工（包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年 的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，则这家公司所有员工今年的工资与去 年相比，集中趋势相同的是 () A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数 尽 6.某组数据方差计算公式为：=2(2-⑦)+3(3，⑦)+2(4-2》，由公式提供的信息，下列说法错误的是 n () A.样本的容量是3 B.样本的中位数是3 C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3 7.已知八年级(1)班和(2)班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的成绩/分 口(1)班▣（2)班 160 箱线图如图所示，则下列说法正确的是 () 140 A.(1)班成绩比(2)班成绩集中 120 100 B.(1)班成绩的第三四分位数是80 60 C.(1)班同学的成绩有超过140分的 40 20 赵 D.(1)班和(2)班成绩的中位数相同 8.彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：m3)如下：7,5,13,6,9， 11,5.这组数据的中位数和平均数分别是 () A.7m3,6m3 B.6m3,7m C.6m3,8m3 D.7m3,8m3 9.数据6,8,9中添加一个数据a后，发现这组新数据的中位数恰好也是众数，则a的值为 A.9 B.8 C.7 D.6 10.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，因此计 算其他39人的平均分为90分，方差s2=39.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试 成绩，下列说法正确的是 () A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.甲、乙、丙三名男同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是2.38m,方差分别是s净=1.50， s2=1.05,s%=0.95,则这三名同学跳远成绩最不稳定的是 第二十四章数据的分析单元测试卷第1页（共4页） 12.某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统 计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是次。 人数 24 人数 20 20 10 234 次数 0123得分1分 13.在一组数据1,0,4,5,8中插入一个数据x,使该组数据中位数为3，则插入数据x的值为 14.在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分分别为（单位：分）：8,7.5,9.5,8.5,8.5,9， 则小华此次演讲比赛得分的离差平方和为 15.【模拟·南京秦淮区】周老师根据班级学生某次练习中某道题（满分4分）的得分情况，绘制了如下统计 图.该班学生这道题得分的第一四分位数是，第二四分位数即中位数是 ,第三四分位数是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分， 16.文明其精神，野蛮其体魄.体育课上张老师对全班学生进行了体能测试，从跑步、立定跳远、跳绳三个方 面进行了量化考核.小宇和小彬的各项成绩如表（百分制），若跑步、立定跳远、跳绳的成绩按4：3：3 确定体能综合成绩，则小宇和小彬谁的体能综合成绩高？请通过计算说明理由， 姓名 跑步 立定跳远 跳绳 小宇 8 95 90 小彬 95 86 88 17.射击爱好者甲、乙的近8次比赛的环数分析如下表： 次序 二 三 五 六 平均数 方差 甲 9 6 6 8 7 6 6 8 a 1.25 乙 7 7 5 8 7 o 8 7 b (1)求a,b的值； (2)从两个不同角度评价两人的射击水平. 18.两组数据：3,3，α，5与3,4，b的平均数都是3，若将这两组数据合并为一组新数据，求这组新数据的离 差平方和及第三四分位数. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励， 某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 1047541054418835108 (1)补全如图月销售额数据的条形统计图； (2)月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数） 是多少？ 第二十四章数据的分析单元测试卷第2页（共4页） (3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？ 本人数 31018 销售额/万元 20.在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如图所示. 次数 次数 10成绩/环 910成绩/环 (甲) 7 次数 次数 6 5 6 89 10成绩/环0 78910成绩/环 (丙) (丁) 将其中三人的成绩画成箱线图： 成绩/环 10 9 7 白 A B C (1)A表示的是 的成绩，B表示的是 的成绩，C表示的是 的成绩 (2)根据箱线图A,你能比较出这组数据的平均数和中位数的大小吗？根据箱线图B,C呢？ 21.综合与实践 【素材】李明为了解某品牌新能源乘用车的需求情况，从该品牌乘用车某4S店收集到以下信息： 材料一： 该品牌某4S店2025年6月各级别新能源乘用车销售情况统计图 销售量/辆 25外 24 20 20 10L 5 口工乘用车级别 0微型小型紧凑型中型大型超大型 材料二： 该品牌某4S店2025年6月各级别新能源乘用车的平均销售单价统计表： 乘用车级别 微型 小型 紧凑型 中型 大型 超大型 平均单价/万元 8 10 15 20 30 58 第二十四章数据的分析 单元测试卷第3页（共4页） 【实践探索】 (1)该品牌该4S店2025年6月所有销售的新能源乘用车平均单价是多少万元？ (2)该品牌汽车想通过调整投产计划以满足市场需求，请你运用所学的统计学知识向该品牌车企提出 后续投产规划的合理建议. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.陕西某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试，测试结束后，随 机抽取50名学生的成绩，整理如下： a.成绩的频数分布表： 成绩x/分 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x100 频数 3 4 16 20 b.在80≤x<90这一组的成绩（单位：分）分别为82,83,84,85,86,87,88. 逆 根据以上信息回答下列问题： (1)抽取的这50名学生，其成绩的中位数所在的范围是 (2)求这次测试的平均成绩；（每一组的分值取组中值，例如：分数段为50≤x<60取55，分数段为60≤ x<70取65) (3)陶军同学在这次测试中的成绩是83分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏 蠕 上水平，你认为他的判断是否正确？并说明理由. 子 23.2025年人均快递使用量超过90件，蓬勃发展的快递业，给生活带来了极大方便.不同的快递公司在配 送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.某樱桃种植地打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作， 对甲、乙两家快递公司服务质量开展调查. 调查主题：甲、乙两家快递公司服务质量调查 【设计调查方式】 随机抽取了10家樱桃种植户，分别对两家快递公司的服务质量打分， 【收集、整理、描述数据】 服务质量得分统计图（满分10分）： 【分析数据】 得分(1分) 平均数（分）中位数（分）众数（分） 104 甲公司 a 7 哦 乙公司 7 b 10 012345678910 种植户编号 调查结论 0年年单年单 请根据以上调查报告，解答下列问题； (1)上述表格中：a=,b= ,C= (2)在甲、乙两家快递公司中，如果某公司得分的10个数据的方差越小，则认为种植户对该公司的评价越一 致.据此推断：甲、乙两家公司中，种植户对 (填“甲”或“乙”)公司的服务质量的评价更一致； (3)综合上表中的统计量，你认为该樱桃种植地应选择哪家公司？请说明理由. 第二十四章数据的分析单元测试卷第4页（共4页）第二十三章一次函数单元测试卷 1.D2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.B9.C10.C 11.-312.-313.D14.<15.4 16.解：（1)，函数图象经过原点，∴.m一1=0，.m=1 (2)图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而 减小， 0将释1m<专 m为整数，.m=2. 17.解：(1)对于y=6-x,当x=2时，y=6一2=4，.A(2,4), 把点A(2,4)的坐标代入y=kx,得4=2k, 解得=2. (2)k的取值范围为1≤k<2. 18.解：(1)y=12x-180(15≤x≤40)： (2)180米. 19.解：由题意可得A(2,1).把A的坐标代入y=ax十2，得1= 2a+2,解得a=-2, 所以y=-合+2 把A,B的坐标代人y=x+6,得61，，解 /k=1, 6=1,所以y=x-1. ∴两个一次函数的解析式为y=一2x十2，y=x一1. 20.(1)-3(1,0) (2②)解%=号x一6.(8)号 21.解：(1)A种盐皮蛋每箱的价格为30元，B种盐皮蛋每箱的 价格为20元； (2)购买18箱A种盐皮蛋，12箱B种盐皮蛋，才能使总费 用最少，最少总费用为780元. 22.解：(1)①0.121.20.6 ②0.06 ③y关于x的函数解析式为 10.6(50≤x≤60)， y{-0.03x+2.4(60<x≤80)： (2)0.3km 28,解：(1)：点C6,a)在直线y=合x-2上， a=×6-是-号， 33 6,. :一次函数y=kx十b(k≠ 0)的图象过点A(8,0)和点 c6,3, (8k十b=0, 6k+6=3解得 4 2’ b=6, 直线AB的函数解析式为y=-孕x十+6， (2)①：点M在直线y=-子x+6上，且点M的横坐标 为m, 3 点M的纵坐标为-壬m+6.:MN⊥x轴， .点N的横坐标与点M的横坐标相等为m, 参考苔案 “点N在直线y=子一是上， 六点N的纵坐标为方m一号， ∴MN=-子m+6-(宫m-多)=号-是m, 1 :四边形MNQC为平行四边形，∴CQ=MN=-年m十 号，CQ/MN,CQLz轴，：C6,)BC=是 :线段EQ的长度为1CQ=1什号， MN=CQ,空-m=1+号，即1=-号m+6(0≤m ②同①可得当<m<6时， EQ=CE-CQ=CE-MN=号-（号-年m)= 4m-6, :△A0Q的面积为3， ∴20A×EQ=3,即号×8×BQ=3, 解得EQ=是当-子m+6=子时，m=: 5 当m-6=时m=。 4 综上所述，m的值为号安号 第二十四章数据的分析单元测试卷 1.A2.C3.D4.D5.D6.A7.D8.D9.B10.B 11.甲12.213.214.1615.33.54 16.解：小彬的体能综合成绩高，理由如下： x￥=85X4+95X3+90X3=89.5(分)， 10 x-95X4+86X3+88X3=90.2(分). 10 :89.5<90.2,∴小彬的体能综合成绩高. 17.解：1)a=号×(9+6+6+8+7+6+6十8)=7（环），b=号[3 (7-7)2+(4-7)2+(5-7)2+2(8-7)2+(10-7)]=3(环2)； (2)甲和乙的平均数一样，射击水平相当；甲的方差比乙的 方差小，则甲发挥稳定 18.解：3,3，a,5的平均数为3，.3+3+a+5=3,则a=1. 4 又：3,4,6的平均数3,3+4+b=3,则6=2， 3 .新数据是1,2,3,3,3,4,5，∴.众数是3，中位数是3. 19.解：(1)补全统计图如答图； ◆人数 6---------------- 0 345781018销售额/万元 (2)根据条形统计图可得，答图 众数为4（万元），中位数为5（万元），平均数为 3X1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18X1=7(万 15 元)； 数学八年级下册(RJ) (3)应确定销售目标为7万元，激励大部分的销售人员达到 平均销售额. 20.解：(1)甲乙丁 (2)解：箱线图A,C是对称的，我们可以大体估计平均数约 等于中位数，但是不能精确比较它们的大小；箱线图B不对 称，因此无法比较平均数和中位数的大小. 21.解：(1)元=8X4+10×8+15×24+20×20+30X3+58×1 4+8+24+20+3+1 =17(万元)， 答：该品牌某4S店2024年6月所有销售的新能源乘用车 平均单价是17万元； (2)从材料一数据可知，2024年6月销售数据中，销售量最 大的车型为紧凑型车，所以建议多生产紧凑型车。 22.解：(1)80x<90 (2)这次测试的平均成绩为 55×3+65×4+75×16+85×7+95×20=82.4(分)，故在这次 50 测试中的平均成绩为82.4分. (3)不正确.理由：成绩的中位数为8384=83.5，中位数 反映成绩的中等水平，而83<83.5， ∴.陶军同学在这次测试中应该处于中等偏下的水平 23.解：(1)76.58(2)甲 (3)选择甲公司；因为两家公司的平均分相同，而种植户对 甲的服务质量的评价更一致，所以选择甲公司（答案不唯 一). 期中测试卷（第十九一二十一章） 1.D2.C3.D4.B5.D6.A7.D8.B9.C10.B 11.2312.413.对应角相等的两个三角形全等 14.270°15.√3 16.解：原式=220-35-5-45-36-5-45 5 55 17.解：(1)14.1 (2)由(1)知，△ABC为等腰直角三角形， ∴.∠BAC=45°，∴.∠CAM=60°-45°=15°， .C港在A港北偏东15°的方向上 ∠EAO=∠DCO, 18.(1)证明：在△EAO和△DCO中，〈AO=CO ∠DOC=∠EOA, ∴.△EAO≌△DCO(ASA),∴.OD=OE. 又：OA=OC,∴四边形AECD是平行四边形； (2)解：.AB=BC,OA=OC,∴.AC⊥BD, ∴.□AECD是菱形，.AC=2OC,DE=2DO AC=16,∴.OC=8..CD=10, .在Rt△OCD中，DO=√CD-OC=6,∴DE=12, :四边形ABCD的面积=合AC,BD=号×16×12=96 19.解：(1).√/a-2+b2-6b=-9, ∴.√a-2+(b-3)2=0, 则a一2=0，b一3=0，解得a=2,b=3, ∴边长c的取值范围是3一2<c<2十3， 即1<c<5; (2)√x一4与√4一x都有意义， .x一4≥0且4一x≤0，故x=4,则y=1, .x+3y=√4+3=2+3=5. 20.解：(1)施工人员测量的是AC的距离. 依据：如答图，连接AC,若AC=15m,则∠ABC=90°. 在△ABC中，AB2+BC=92+122= D 225,AC=152=225, .AB+BC=AC,.△ABC为直角 三角形，且∠ABC=90°； (2)在△ADC中，AD+AC=82+152 =289,DC=172=289, .△ADC为直角三角形， B 且∠DAC=90.°∴.S阳边形ABCD=SAABC十 Sax-=号×9X12+号×8×15=14， 1 答图 ∴.114×110=12540（元）. 答：该学校建成这块塑胶场地需花费12540元. 21.(1)证明：如答图，连接DE :E,F分别是边AC,BC 的中点， EF∥AB,EF=合AB D ,点D是边AB的中 点，AD=号AB, 答图 ∴.AD=EF .四边形ADFE为平行四边形 :点D,E分别是边AB,AC的中点，DE=BC :AF=号BC,DE=AP,四边形ADFE为矩形， (2)解：·四边形ADFE为矩形，∴.∠BAC=∠FEC=90° .AF=4,.BC=8,CF=4. :∠B=60°，.∠C=30°，.AB=4,AC=4√5，CE=25, EF=2,.AE=2√3 ∴矩形ADFE的周长=4√3十4. 22.解：1)①a+b@(a+0=4×2ab+2d2+8=d (2),∠BAC+∠ACB=90°，∠BAC=∠ECD, ∴.∠ECD+∠ACB=90°，∴.∠ACE=90°， 用两种不同的方法表示出梯形ABDE的面积，可得 (a+l(a+b)-2Xab+e, ..a2+2ab+b2=2ab+c2,.'.a2+62=c2 23.(1)证明：连接AC,如答图1， A D G B B E 答图1 答图2 :四边形ABCD为菱形，∴.AB=BC,∠ACB=∠ACD. ∠B=60°，∴.△ABC为等边三角形，∠BCD=120°， ∠2=60°，∠1+∠4=60°，AC=AB,∴∠ACF=60°. ∠EAF=60°，即∠3+∠4=60°，∴.∠1=∠3. 〔∠1=∠3， 在△AEB和△AFC中，AB=AC, ∠B=∠ACD, ∴.△AEB≌△AFC,.AE=AF, :∠EAF=60°，∴△AEF为等边三角形； (2)解：成立，证明：如答图2，连接AC,作EG//AB交AC于 点G,则∠GEC=∠B=60°.：四边形ABCD是菱形， ∴.AB=BC=CD=DA,∠D=∠B=60°，.∠ACB= ∠ACD,.△ABC是等边三角形，∠BCF=120°，